Đề thi chọn HSG lớp 9 huyện Hoa Lư năm học: 2016 – 2017 môn: Toán39529

a Chứng minh tứ giác OECH nội tiếp được b Đường thẳng CD cắt đường thẳng AB tại F.

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

HUYỆN HOA LƯ ĐỀ THI CHỌN HSG LỚP 9 NĂM HỌC: 2016 – 2017

Môn: TOÁN

(Thời gian làm bài: 150 phút)

Câu 1 (3đ) Cho biểu thức: P x 1 x 2 x 1

a) Rút gọn P

b) Tìm GTLN của Q 2 x

P

 

Câu 2 (6 đ)

a) Rút gọn: A 5 3 29 12 5

b) Giải pt: 2 2

4x y 4xy4x2y2 x  y 2 1

c) Giải hpt: x33 2x y

y 2y x







Câu 3 (6đ)

Cho O; AB Trên (O) lấy điểm C Các tiếp tuyến của

2

(O) tại A, tại C cắt nhau ở D, kẻ CH AB H AB, DO cắt AC tại E

a) Chứng minh tứ giác OECH nội tiếp được

b) Đường thẳng CD cắt đường thẳng AB tại F Chứng minh

2BCFCFB90

c) BD cắt CH tại M Chứng minh EM / /AB

Câu 4 (3 đ)

Cho pt: 2   (x là ẩn)

x mx  m 2 0 1

a) Chứng minh (1) luôn có 2 nghiệm pb với mọi m

b) Định m để hai nghiệm x : x1 2 của (1) thỏa mãn:

x 1 x 1

Câu 5 (2 đ)

Tìm nghiệm nguyên của pt: 2 2

x 2y 2xy3y 4 0

HD:

ThuVienDeThi.com