Một số chú ý khi chấm: - H- ớng dẫn chấm d- ới đây chỉ dựa vào lời giải sơ l- ợc của một cách, khi chấm giám khảo cần bám sát yêu cầu của đề bài, lời giải chi tiết của học sinh đảm bảo
Trang 1Bộ đề bồi d- ỡng HSG Môn Toán –Trình Thị Thúy Ph- ợng-THCS Thị Trấn 2- Yên Lập –Phú Thọ 1
N M H C:2015-2016
Cõu 1 (3,0 đi m)
a) Tỡm t t c cỏc b s nguyờn d ng ( ; ) x y th a món ph ng trỡnh:
2 2
x y xy x y
b) Cho p là một số nguyên tố Tìm p để tổng các - ớc nguyên d- ơng của 4
p là một số chính ph- ơng
Cõu 2 (4,0 đi m)
a) Cho bi u th c 2
1 0
x x Tớnh giỏ tr c a bi u th c
6 5 4 3
6 3 2
Q
b)Rỳt g n bi u th c: 2 5 6 3 22 6 8
A
Cõu 3 (4,0 đi m)
a)Gi i ph ng trỡnh : 2 3 2
3 x 6 x 2 x 1 1 2 x 5 x 4 x 2.
b)Gi i h ph ng trỡnh sau:
) 2 ( 4
1 1
) 1 ( )
1 (
2 2
y y x
x y x y
Cõu 4 (7,0 đi m)
Cho tam giỏc ABC cú ba gúc nh n n i ti p đ ng trũn (O) và tr c tõm là H L y đi m M thu c cung nh BC
a) Xỏc đ nh v trớ c a đi m M sao cho t giỏc BHCM là hỡnh bỡnh hành
b) V i M l y b t kỡ thu c cung nh BC; g i N, E l n l t là cỏc đi m đ i x ng c a M qua
AB và AC Ch ng minh t giỏc AHBN n i ti p
c) Ch ng minh ba đi m N, H, E th ng hàng
d) Xỏc đ nh v trớ c a đi m M thu c cung nh BC đ cho NE cú đ dài l n nh t
Cõu 5 (2,0 đi m) Ch ng minh r ng v i m i s th c d ng , ,a b c ta cú:
1
-H t -
H và tờn thớ sinh: SBD:
ThuVienDeThi.com
Trang 2Bộ đề bồi d- ỡng HSG Môn Toán –Trình Thị Thúy Ph- ợng-THCS Thị Trấn 2- Yên Lập –Phú Thọ 2
N M H C 2015-2016
I Một số chú ý khi chấm:
- H- ớng dẫn chấm d- ới đây chỉ dựa vào lời giải sơ l- ợc của một cách, khi chấm giám khảo cần bám sát yêu cầu của đề bài, lời giải chi tiết của học sinh đảm bảo lôgic đúng kiến thức
bộ môn
- Thí sinh làm bài cách khác với H- ớng dẫn chấm mà đúng thì tổ chấm thống nhất cho điểm t- ơng ứng với biểu điểm của H- ớng dẫn chấm
- Điểm bài thi là tổng các điểm thành phần làm tròn đến 0,25 điểm
II Đáp án và biểu điểm:
H t
ThuVienDeThi.com