Đề thi tuyển chọn đội tuyển học sinh giỏi cấp huyện Năm học 2010 – 2011 Môn thi: Giải toán trên máy tính casio khối lớp 939355

Các kết quả tính toán gần đúng; nếu không có chỉ định cụ thể, thì được ngầm hiểu là chính xác tới 5 chữ số thập phân... Kết quả: N = M = Bài 7:2,0 điểm Lãi suất của tiền gửi tiết kiệm củ

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HUYỆN CHÂU PHÚ ĐỀ THI TUYỂN CHỌN ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN - NĂM HỌC 2010 – 2011

Khoá ngày 10/10/2010 Môn thi: GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO

KHỐI LỚP 9 Thời gian: 150 phút (không kể thời gian phát đề)

ĐIỂM

(bằng số) (bằng chữ) ĐIỂM giám CHỮ KÝ khảo 1 giám CHỮ KÝ khảo 2 do SỐ MẬT MÃ chủ khảo ghi

Chú ý:

Đề thi gồm 2 trang, thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này và ghi đáp số vào ô kết quả Các kết quả tính toán gần đúng; nếu không có chỉ định cụ thể, thì được ngầm hiểu là chính xác tới 5 chữ số thập phân.

Thí sinh được sử dụng các loại máy CASIO 500A, 500.MS, 570.MS, 500.ES, Fx-570.ES Thí sinh sử dụng loại máy nào thì điền ký hiệu loại máy đó vào ô sau :

ĐỀ CHÍNH THỨC:

Bài 1:(4 điểm) Tính kết quả đúng các phép tính sau:

a) A2001320023200432005320063200732008320093

b) B = 13032006 x 13032007

      

d) D = 3333355555 x 3333377777

Kết quả:

A =

B =

C =

D =

Bài 2:(2 điểm) Tính chính xác

a) Tính tổng các ước dương lẻ của số D = 8863701824

b) Tìm các số aabb sao cho aabba1a  1 b 1b1

Kết quả:

a) b)

Bài 3: (2 điểm) Tìm x chính xác đến 8 chữ số thập phân, biết:

8

3 8

3 8

3 8

3 8

3 8

3 8

3 8

1 8

1 x























Kết quả:

x =

Bài 4:(2,0 điểm)

Tìm số abcd có bốn chữ số biết rằng số 2155abcd9 là một

Bài 5:(4,0 điểm)

Cho đa thức g x( )8x318x2 x 6

a) Tìm các nghiệm của đa thức g x( )

b) Tìm các hệ số a b c, , của đa thức bậc ba

, biết rằng khi chia đa thức cho đa

3 2

( )

thức g x( ) thì được đa thức dư là r x( )8x24x5

c) Tính chính xác giá trị của f(2008)

Kết quả:

a)

b)

c)

Bài 6:(2,0 điểm)

Tìm số tự nhiên N nhỏ nhất và số tự nhiên M lớn nhất

gồm 12 chữ số, biết rằng M và N chia cho các số 1256;

3568 và 4184 đều cho số dư là 973

Kết quả:

N =

M =

Bài 7:(2,0 điểm)

Lãi suất của tiền gửi tiết kiệm của một số ngân hàng

thời gian vừa qua liên tục thay đổi Bạn Châu gửi số tiền

ban đầu là 5 triệu đồng với lãi suất 0,7% tháng chưa đầy

một năm, thì lãi suất tăng lên 1,15% tháng trong nửa năm

tiếp theo và bạn Châu tiếp tục gửi; sau nửa năm đó lãi suất

giảm xuống còn 0,9% tháng, bạn Châu tiếp tục gửi thêm

một số tháng tròn nữa, khi rút tiền bạn Châu được cả vốn

lẫn lãi là 5 747 478,359 đồng (chưa làm tròn) Hỏi bạn

Châu đã gửi tiền tiết kiệm trong bao nhiêu tháng ?

Kết quả:

Bài 8:(2,0 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ cho các điểm

AD là tia phân giác trong góc ( 5; 2), (1; 2), (6; 7)

A (DBC)

a) Tính diện tích tam giác ABC với kết quả chính xác

b) Tính độ dài đoạn AD

Kết quả:

a)

b)

- Hết –

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HUYỆN CHÂU PHÚ KỲ THI TUYỂN CHỌN ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI HƯỚNG DẪN CHẤM CHÍNH THỨC

CẤP HUYỆN - NĂM HỌC 2010 – 2011

Kỳ thi khoá ngày 10/10/2010 Môn thi: GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO

KHỐI LỚP 9

Bài 1:(4,0 điểm) Tính đúng kết quả đúng các phép tính sau:

a)

2001 2002 2004 2005 2006 2007 2008 2009

b) B = 13032006 x 13032007

      

d) D = 3333355555 x 3333377777

Kết quả:

(1 đ)

72541712025

A

(1 đ)

2833.646608

C 

D = 11111333329876501235(1 đ)

Bài 2:(2,0 điểm)

a) Tính tổng các ước dương lẻ của số

D = 8863701824

b) Tìm các số aabb sao cho:

aabba1a  1 b 1b1

8863701824=2 101 1171

Tổng các ước lẻ của D là:

1 101 1171 1171   101 1171 1171 139986126

b) Số cần tìm là: 3388 (1 đ)

Bài 3:(2,0 điểm) Tìm x, biết:

8

3 8

3 8

3 8

3 8

3 8

3 8

3 8

1 8

1 x























Kết quả : x = -1,11963298 Kết quả bên dưới đạt nửa số điểm nếu như học sinh không quy đổi:

x = - 17457609083367

15592260478921

Bài 4:(2,0 điểm)

Tìm số abcd có

bốn chữ số biết

2155abcd9 là

một số chính

phương

Đặt ${A}^{2}$ = 2155abcd9

Vì 2155abcd9 là một số chính phương nên ta lấy căn bậc hai của số nhỏ nhất 215500009 và số lớn nhất 215599999 để xác định khoảng của A $\in$

${N}^{*}$

Dùng máy tính ta có A$\in$ [14680,14683]

Do số 2155abcd9 có số tận cùng là 9 suy ra chỉ có A = 14683 thỏa

Hay ${14683}^{2}$ = 215590489 - ĐS : 9048

Bài 5:(4,0 điểm)

g x  x  x  x

a) Tìm các nghiệm của đa thức g x( )

b) Tìm các hệ số a b c, , của đa thức bậc ba

, biết rằng khi chia đa thức cho

3 2

( )

đa thức g x( ) thì được đa thức dư là r x( )8x24x5

c) Tính chính xác giá trị của f(2008)

; 2;

x   x  x 

Mỗi giá trị 0,5 đ b) 23; 33; 23 (1,5 đ)

Mỗi giá trị 0,5 đ c) f(2008)8119577168.75(1,0 đ)

Bài 6:(2,0 điểm)

Tìm số tự nhiên N nhỏ nhất và số tự nhiên M lớn

nhất gồm 12 chữ số, biết rằng M và N chia cho các số

1256; 3568 và 4184 đều cho số dư là 973

(1,0 đ)

N  A 

M  3413A 973  999913600797

(1,0 đ)

Bài 7:(2,0 điểm)

Lãi suất của tiền gửi tiết kiệm của một số ngân

hàng thời gian vừa qua liên tục thay đổi Bạn Châu gửi

số tiền ban đầu là 5 triệu đồng với lãi suất 0,7% tháng

chưa đầy một năm, thì lãi suất tăng lên 1,15% tháng

trong nửa năm tiếp theo và bạn Châu tiếp tục gửi; sau

nửa năm đó lãi suất giảm xuống còn 0,9% tháng, bạn

Châu tiếp tục gửi thêm một số tháng tròn nữa, khi rút

tiền bạn Châu được cả vốn lẫn lãi là 5 747 478,359

đồng (chưa làm tròn) Hỏi bạn Châu đã gửi tiền tiết

kiệm trong bao nhiêu tháng ?

Gọi a là số tháng gửi với lãi suất 0,7% tháng, x là số tháng gửi với lãi suất 0,9% tháng, thì số tháng gửi tiết kiệm là: a + 6 + x Khi đó, số tiền gửi cả vốn lẫn lãi là:

6

5000000 1.007 a1.0115 1.009x 5747478.3

Vậy số tháng bạn Châu gửi tiết kiệm là:

5 + 6 + 4 = 15 tháng

Bài 8:(2,0 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ cho các điểm

AD là tia phân giác trong góc

( 5; 2), (1; 2), (6; 7)

A (DBC)

Kết quả:

a) Tính diện tích tam giác ABC (1 đ)

1

2

ABC CEKL AKB BLC CEA

cm

b) Tính độ dài đoạn AD (1 đ)

7.89

AD h DH  cm

- Hết