Hướng dẫn ôn tập học kì I năm hoc 2016 2017 môn: Toán 939308

Chứng minh rằng khi m thay đổi thì các đường thẳng d luôn đi qua một điểm cố định?. Tìm a để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2?. Xác định m để đồ thị hàm số cắt trục

HƯỚNG DẪN ÔN TẬP HỌC KÌ I NĂM HOC 2016-2017

MÔN: TOÁN 9

I PHẦN ĐẠI SỐ

A – LÝ THUYẾT

Câu 1: Nêu định nghĩa căn bậc hai số học? Lấy thí dụ minh hoạ của một số a không âm?

Câu 2: Biểu thức A phải thoã mãn điều kiện gì thì A xác định? A2  ?

Câu 3: Nêu quy tắc khai phương một tích; Quy tắc khai phương một thương? Lấy thí

dụ minh hoạ?

Câu 4: Nêu quy tắc nhân các căn thức bậc hai; Quy tắc chia hai căn bậc hai? Lấy thí dụ minh hoạ?

Câu 5: Nêu định nghĩa; tính chất căn bậc ba của số a bất kì?

Câu 6: Nêu định nghĩa; tính chất của hàm số bậc nhất? Lấy ví dụ minh hoạ?

Câu 7: Nêu dạng tổng quát của đồ thị hàm số y = ax + b? Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y =

ax + b

Câu 8: Khi nào hai đường thẳng y = ax + b và y = a’x + b, cát nhau, song song với nhau, trùng nhau?

Câu 9: Nêu mối liên quan giữa hệ số a và góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox

Câu 10: Nêu cách tính số đo góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b với trục Ox?

B BÀI TẬP

CHƯƠNG I CĂN BẬC HAI- CĂN BẬC BA

Dạng 1: Thực hiện phép tính

Bài 1: a) 20  80  45 b) 98  72  0, 5 8 c)  28 2 14   7 7 7 8  d) 2 1 e) f)

9   18 15 200  3 450  2 50 : 10 3  3   2 3  5 3  2

Bài 2: a) 2 2 b) c)

7 5  7 5



d) 3  5  3  5 e) 15 6 6   33 12 6  f) 6 2 5 6 2 5

11 6 2 11 6 2

  

  

2 2 3 2    1 2 2  2 6  2  2

0,2  10 3 2  3  5

c)  2  2  4 d)



e) 15 4 12   f)

Bài 4: a) 3 3 3 9 b)

.

4 16

3 3

54 2



e) c) d)

3

3 3 3

135

54 4

20 14 2   20 14 2 

Bài 5: Tính

a/ 3 2  8  50  4 32 b/ 5 48  4 27  2 75  108

3  5  9 4 5 

e/ 6 2 5 : 5 2

3



Bài 6 : Thực hiện phép tính

a/ ( 3 2  2 3 )( 3 2  2 3 ) b/ ( 5 3  3 5 ) : 15

c/ 50  3 45  2 18  5 20 d/ ( 5 2  6 )2  20 3

) 6 2 ( ) 6 3

5

4 5 45

1 10 48

15 2 9

2 2 3

1 8

3

1







Bài 7: So sánh

e/ 5  3 và 7 1  f/ 5  7 và 2 6

Dạng 2: Giải phương trình

Bài 1: a) 25x 16x  9 b) 3 2x 5 8x 7 18x 28  0

3 x x  3 x 16x 16  9x  9 4x  4 x  1 16

e) 4 20 3 5 4 9 45 6

3

x   x x 

Bài 2: a)  2 b)

2x 1  3 4x2  4x  1 6

c) 2 d)

x

x     x

Bài 3:

a/ 3 4 4 9 9 8 1 5

16

x

x  x   

b/ 2

x  x 

c/ 2

x   x

e/ 2 3 2

1

x x

 

Dạng 3: Rút gọn biểu thức:

Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau

;

1 :

a b b a

A





B

      

;

2

C

b a



:

a D



;

1

E

a



4

M



Bai 2: Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào biến

:

A

x y



2

x y





:

C

a b





Bài 3: Rút gọn rồi tính giá trị các biểu thức sau

Với x = -5 Với a =

2

3

Với x = 8 Với x = -3

2

2 2

16

x



2

5

1 3

x



Bài 4 : Chứng minh đẳng thức

5 7

1 : 3 1

5 15 2

1

7

























a 2 a

2 a 4 a

8 a 2 a

2 a















4 a

; 0

ab

a b b a b

a

ab 4 ) b

a













1 x

1 x x x x

1 x :

x x

1





Bài 5 : Rút gọn biểu thức

x x

x x 2 1 x

x A











a 1

a 4 ) a 1 ( B

2









x 4

4 x 2 x

x 2

x

x





















2 1

2 2 2 3

1 2 3

1 D

























Dạng 4: Tổng hợp

1 1

A

         

a) Rút gọn A

b) Tính giá trị của A khi x = 3 2 2 

4

x M

x

          

a) Rút gọn M b) Tính giá trị của M khi x = 4 2 3  c) tìm giá trị của x để M > 0

Bài 3: Cho biểu thức 1 4 1 : 2

H

   

a) Rút gọn H b) Tìm H khi x = 9 c)Tìm x  Z để H  Z

Q

a) Rút gọn Q b) Tìm các giá trị của x sao cho Q > 1

9

x

R

x

a) Rút gọn A b) Tìm các giá trị của x để R < -1

Bài 6: Cho biểu thức 1 2 2 5

4

P

x



a) Rút gọn P b) Tìm x để P bằng 2

Bài 7: Cho biểu thức 1 1 : 1 2

Q

           

a) Rút gọn Q b) Tìm giá trị của a để Q

Bài 8: Cho biểu thức

3 3

.

1

x

              

a) Rút gọn B b) Tìm x để B = 3

Bài 9: Cho biểu thức 9 : 3 1 1

9

C

x



a) Rút gọn C b) Tìm x sao cho C < -1

Bài 10: Cho bthức 15 11 3 2 2 3

P

a) Rút gọn P b) Tìm x để P = c) So sánh P với 1

2

2 3

Bài 11: Cho biểu thức

2

.

P

a) Rút gọn P b) Tìm P khi x = 3 - 2 2 c) Tìm giá trị của x để P < 0

CHƯƠNG II HÀM SỐ BẬC NHẤT

Bài 1 Cho hàm số y ( 3  2 )x 1

a Hàm số đã cho đồng biến hay nghịch biến trên R? Vì sao?

b Tính giá trị của y khi x 3  2

c Tính giá trị của x để y 2  2

Bài 2 Cho hàm số ym 4xm 6

a Tìm các giá trị của m để hàm số đồng biến? nghịch biến?

b Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua điểm A(-1;2)?

c Chứng minh rằng khi m thay đổi thì các đường thẳng d luôn đi qua một điểm cố định

Bài 3 Cho hàm số ya 1xa

a Tìm a để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2

b Tìm a để đồ thị hàm số cắt trục hoàng tại điểm có hoành độ bằng -3

Bài 4 Cho hàm số y 3m 2x 2m

a Xác định m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2

b Xác định m để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2

c Xác định toạ độ giao điểm của hai đồ thị ứng với giá trị của m vừa tìm được ở câu a và b

Bài 5

a.Vẽ đồ thị của các hàm số y = x và y = 2x + 2 trên cùng một mặt phẳng toạ độ

b Gọi A là giao điểm của hai đồ thị nói trên, tìm toạ độ điểm A

c Vẽ qua điểm B(0; 2) một đường thẳng song song với trục Ox, cắt đường thẳng y

= x tại điểm C Tìm toạ độ điểm C và tính diện tích của tam giác ABC?

Bài 6 Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm A(1; 2) và B(3; 4)

a Tìm hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A và B

b Xác định phương trình của đường thẳng AB

Bài 7 Cho đường thẳng yk 1xk (1)

a Tìm k để đường thẳng (1) đi qua gốc toạ độ

b Tìm k để đường thẳng (1) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1  2

c Tìm k để đường thẳng (1) song song với đường thẳng y 3  1x 3

Bài 8 Cho hàm số bậc nhất y = ax – 4 Hãy xác định hệ số a trong mỗi trường hợp sau:

a Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = 2x – 1 tại điểm có hoành độ bằng 2

b Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = -3x +2 tại điểm có tung độ bằng 5

Bài 9

a Tìm giá trị của a để hai đường thẳng y = (a -1)x + 2 và y = (3 - x) + 1 song song với nhau

b Xác định m và k để hai đường thẳng y = kx + (m – 2) và y = (5 - k)x + (4 - m) trùng nhau

c Xác định m và k để d1: y = kx + (m–2) cắt d2 :y = (5- k)x+(4 - m) cắt nhau tại một điểm trên trục tung

d Xác định k để các đường thẳng sau đồng quy (d1): y = 2x + 3;(d2): y = - x - 3; (d3): y = kx - 1

Bài 10

a.Vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ đồ thị các hàm số y = 1,5x – 2 (1) và y = - 0,5x + 2 (2)

b.Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng có phương trình (1) và (2) Tìm toạ

độ của điểm M

Bài 11.Viết phương trình đường thẳng thoả mãn một trong các điều kiện sau:

a Đi qua điểm và song song với đường thẳng y = 2x – 3









 4

7

; 2

1

A

b Cắt trục tung Oy tại điểm có tung độ bằng 3 và đi qua điểm B(2; 1)

c Cắt trục hoành Ox tại điểm có hoành độ bằng 2 và đi qua điểm C(1; 2)

d Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng

3 2

e Đi qua hai điểm M(1; 2) và N(3; 6)

f Có hệ số góc bằng 3 và đi qua điểm P(0,5; 2,5)

Bài 12 Cho hai hàm số bậc nhất : 1 (1) và (2)

3

2













 

Với giá trị nào của m thì đồ thị các hàm số (1) và (2) là hai đường thẳng:

a Cắt nhau?

b Song song?

c Cắt nhau tại điểm có hoành độ bằng 4?

Bài 13 Cho hàm số bậc nhất y k 2xk (3) và yk 3xk(4)

Với giá trị nào của k thì đồ thị các hàm số (3) và (4) cắt nhau tại một điểm

a Trên trục tung?

b Trên trục hoành?

Bài 14 Cho hàm số y m 1xm (d)

a Xác định m để hàm để hàm số đồng biến? nghịch biến?

b Xác định m để hàm số trên là hs bậc nhất có đồ thị là đường thẳng đi qua gốc toạ độ

c Xác định m để đường thẳng d tạo với trục Ox góc nhọn? góc tù?

d Xác định m để đường thẳng d song song trục hoành?

e Xác định m để đường thẳng d song song với đường thẳng x – 2y = 1

f Xác định m để đường thẳng d cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2

g Xác định m để đường thẳng d cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng

2

3

2 

h Chứng minh rằng đường thẳng d luôn đi qua một điểm cố định khi m thay đổi

Bài 15 Cho hàm sốy m 2xn (d) Tìm m, n trng mỗi trường hợp sau:

a Đường thẳng d đi qua hai điểm A(-1; 2) và B( 3;- 4)

b Đường thẳng d cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1  2và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2  2

c Đường thẳng d cắt đường thẳng – 2y + x – 3 = 0

d Đường thẳng d song song với đường thẳng 3x + 2y = 1

e Đường thẳng d trùng với đường thẳng 2x = y +3

f Đường thẳng d vuông góc với đường thẳng x – 2y = 3

Bài 16: Cho các đường thẳng (d1): y = 4mx - (m + 5) với m  0

(d2): y = (3m2 + 1)x + (m2- 9)

a) Với giá trị nào của m thì d1 // d2

b) Với giá trị nào của m thì d1cắt d2 Tìm toạ độ giao điểm khi m = 2

c) Chứng minh rằng khi m thay đổi thì đường thẳng d1 luôn đi qua điểm A cố định

d2 luôn đi qua điểm B cố định Tính AB

c) Tìm giá trị của m để d1 song song với đường thẳng y = (2m - 3)x +2

Bài 18 : Xác định hàm số y = ax + b trong mỗi trường hợp sau :

a/ Khi a = 2, đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3

b/ Khi a = 1, đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng – 1

c/ Khi a = 3, đồ thị hàm số đi qua điểm A(- 2; 1)

d/ Khi b = -2, đồ thị hàm số đi qua điểm B(1; - 4)

e/ Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = 2x – 5 và đi qua điểm C(0; -3)

f/ Đồ thị hàm số đi qua 2 điểm D(2; - 3) và E(- 1; - 2)

Bài 19: Cho hai hàm số bậc nhất y = 2x + 3k và y = (2m + 1)x + 2k – 3 Tìm giá trị của

m và k để đồ thị của các hàm số là:

a Hai đường thẳng song song với nhau

b Hai đường thẳng cắt nhau

c Hai đường thẳng trùng nhau

Bài 20: Vẽ đồ thị của hai hàm số sau trên cùng một hệ trục toạ độ:

a) y = 2x + 2 và y = x – 2

2

1



b) Gọi giao điểm của các đường thẳng y = 2x + 2 và y = x – 2 với trục Oy theo

2

1



thứ tự là A và B, còn giao điểm của hai đường thẳng đó là C Tìm toạ độ của điểm A, B, C

c) Tính diện tích tam giác ABC

II PHẦN HÌNH HỌC:

A.LÝ THUYẾT:

Câu 1: Phát biểu các định lí và vẽ hình, ghi các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.

Câu 2: Nêu định nghĩa tỷ số lượng giác của một góc nhọn, vẽ hình viết các tỷ số đó.

Câu 3: Tỷ số lượng giác của hai góc phụ nhau có tính chất gì ?

Câu 4: Phát biểu các định lí và vẽ hình, ghi các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.

Câu 5: Phát biểu định nghĩa đường tròn.

Câu 6: Nêu các cách xác định đường tròn.

Câu 7: Tâm đối xứng, trục đối xứng của đường tròn.

Câu 8: Phát biểu và chứng minh các định lí quan hệ giữa đường kính và dây trong một đường tròn.

Câu 9: Phát biểu và chứng minh các định lí liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây.

Câu 10: Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn Ứng với mỗi vị trí đó, viết hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đến đường thẳng và bán kính của đường tròn Câu 11: Phát biểu định nghĩa tiếp tuyến của đường tròn, tính chất của tiếp tuyến và các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.

Câu 12: Phát biểu và chứng minh định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau.

Câu 13: Nêu các vị trí tương đối của 2 đường tròn Ứng với mỗi vị trí đó, viết hệ thức giữa đoạn nối tâm d với các bán kính R , r của đường tròn.

Câu 14: Tiếp điểm của hai đường tròn tiếp xúc nhau có vị trí như thế nào đối với đường nối tâm ? Các giao điểm của hai đường tròn cắt nhau có vị trí như thế nào đối với đường nối tâm.

B BÀI TẬP

Bài 1: Cho ABC vuông tại A, đường cao AH Biết BH = 2,25cm; HC = 4cm

a/ Tính AB, AC, AH

b/ Tính số đo các góc nhọn B, C

Bài 2: Cho ABC vuông tại A

a/ Biết AB = 5cm, AC = 12cm Giải tam giác vuông ABC

b/ Biết AC = 5cm, ฀ 0 Giải tam giác vuông ABC

B  40

Bài 3: Cho ABC vuông tại A, đường cao AH

a/ Biết AH = 4cm, HB = 3cm Giải tam giác vuông ABC

b/ Biết AH = 4cm, AB = 5cm Giải tam giác vuông ABC

Bài 4 : Cho tam giác ABC, đường cao AH Biết AB = 15 cm; AH = 12 cm; Tính độ dài BH,

BC, HC, AC

Bài 5 : Cho tam giác ABC có AB = 40 cm; AC = 58 cm; BC = 42 cm

a/ Chứng minh tam giác ABC vuông

b/ Tính độ dài đường cao BH (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba)

c/ Tính các tỉ số lượng giác của góc A

Bài 6 : Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Gọi E và F là trung điểm của AH

và BH

Biết AB = 15 cm; AC = 20 cm

a/ Tính BC, AH, HC và số đo góc ECH

b/ Chứng minh tam giác BFA đồng dạng với tam giác ECH

Bài 7 : Cho nửa đường tròn (O; R), đường kính AB, M là điểm trên nửa đường tròn Tiếp tuyến tại M cắt các tiếp tuyến tại A và B lần lượt ở C và D

a/ Chứng minh CD = AC + DB và tam giác COD vuông

b/ Chứnh minh 2

R BD

c/ Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD

d/ Khi BM = R, hãy tính theo R diện tích tam giác ACM

Bài 8 : Cho đường tròn (O), đường kính AB và tiếp tuyến Bx Trên tia Bx lấy điểm M;

AM cắt đường tròn tại S, gọi I là trung điểm của AS

a/ Chứng minh 4 điểm O, I, M, B cùng thuộc một đường tròn

b/ Chứng minh OI.MA = OA.MB

Bài 9 : Cho đường tròn (O) đường kính AB Trên tiếp tuyến Ax với đường tròn (O) lấy điểm C tùy ý; CB cắt đường tròn (O) tại D Gọi M là trung điểm của BD và E là giao điểm của AC với tiếp tuyến của đường tròn (O) tại D Chứng minh rằng :

a/ AD // OM

b/ AC.OB = BC.MO

c/ Bốn điểm O, A, E, D cùng thuộc một đường tròn, xác định tâm và bán kính của đường tròn này

Bài 10: Cho (O;R) và điểm A nằm bên ngoài đường tròn, biết OA = 2R Kẻ tiếp tuyến

AB với đường tròn Vẽ dây BC vuông góc với OA tại I

a/ Tính OI, BC theo R

b/ Vẽ dây BD của (O) song song với OA Chứng minh ba điểm C, O, D thẳng

hàng

c/ Tia OA cắt (O) tại E Tứ giác OBEC là hình gì? Vì sao?

Bài 11: Cho (O;R) đường kính BC Lấy điểm A trên (O) sao cho AB = R

a/ Tính số đo các góc A, B, C và cạnh AC theo R

b/ Đường cao AH của ABC cắt (O) tại D Chứng minh: ADC là tam giác đều c/ Tiếp tuyến tại D của (O) cắt đường thẳng BC tại E Chứng minh: EA là tiếp tuyến của (O)

d/ Chứng minh: EB CH = BH EC

Bài 12: Cho ABC vuông tại A (AB < AC) Đường tròn (O) đường kính AC cắt BC tại H

a/ Chứng minh: AH  BC

b/ Gọi M là trung điểm của AB Chứng minh HM là tiếp tuyến của (O)

c/ Tia phân giác của HAC฀ cắt BC tại E và cắt (O) tại D Chứng minh: DA DE =

DC2

d/ Trường hợp AB = 12cm, AC = 16cm, tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác AMH

Bài 13: Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB Trên đoạn OB lấy điểm H sao cho

HB = 2HO Đường thẳng vuông góc với AB tại H cắt nửa (O) tại D Vẽ đường tròn (S) đường kính AO cắt AD tại C

a/ Chứng minh: C là trung điểm của AD

b/ Chứng minh: bốn điểm C, D, H, O cùng thuộc một đường tròn

c/ CB vuông DO tại E Chứng minh: BC là tiếp tuyến của (S)

d/ Tính diện tích tam giác AEB theo R

Bài 14: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) đường kính BC với AB < AC

a/ Tính BAC฀

b/ Vẽ đường tròn (I) đường kính AO cắt AB, AC lần lượt tại H, K

Chứng minh: ba điểm H, I, K thẳng hàng

c/ Tia OH, OK cắt tiếp tuyến tại A với (O) lần lượt tại D, E Chứng minh: BD + CE

= DE

d/ Chứng minh: đường tròn đi qua ba điểm D, O, E tiếp xúc với BC

Bài 15: Cho đường tròn tâm O, đường kính AB = 6cm Trên đoạn OB lấy điểm M sao cho MB = 1cm Qua M vẽ dây CD của đường tròn (O) vuông góc với AB

a/ Chứng minh: tam giác ABC vuông và tính BC

b/ Đường thẳng qua O vuông góc với AC cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) tại E Chứng minh: EC là tiếp tuyến của đường tròn (O)

c/ Gọi F là giao điểm của hai tia AC và DB Kẻ FH  AB tại H và gọi K là giao điểm của hai tia CB và FH Chứng minh: tam giác BFK cân

d/ Chứng minh: ba điểm H, C, E thẳng hàng

Bài 16: Cho đường tròn (O;R), đường kính AB Qua điểm A và B vẽ lần lượt hai tiếp tuyến (d) và (d’) với đường tròn (O) Một đường thẳng qua O cắt đường thẳng (d) ở M

và cắt đường thẳng (d’) ở P Từ O vẽ một tia vuông góc với MP và cắt đường thẳng (d’)

ở N

a) Chứng minh OM = OP và tam giác NMP cân

b) Hạ OI vuông góc với MN Chứng minh OI = R và MN là tiếp tuyến của đường tròn (O)

c) Chứng minh: AM BN = R2

d) Tìm vị trí của M để diện tích tứ giác AMNB là nhỏ nhất Vẽ hình minh hoạ

Bài 17: Cho hai đường tròn (O;R) và (O’;r) tiếp xúc ngoài tại A Vẽ tiếp tuyến chung ngoài DE , với D thuộc (O) và E thuộc (O’) kẻ tiếp tuyến chung trong tại A cắt DE tại I Gọi M là giao điểm của OI và AD, N là giao điểm của O’I và AE

a) ADE vuông

b) Tứ giác AMIN là hình gì ? vì sao ?

c) Chứng minh hệ thức: IM OI = IN IO’

d) Chứng minh OO’ là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính là DE

e) Tính độ dài DE biết rằng OA = 5 cm, O’A = 3,2 cm

f) Chúng minh DE là tiếp tuyến của đường tròn đường kính OO’

g) Chứng minh DE2 = 4Rr

§Ò 2

I/ Tr¾c nghiÖm: (2 ®iÓm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng.

C©u 1: §iÒu kiÖn xác định của biÓu thøc 3 lµ:

2

x





A x > 2 B x < 2 C x 2 D x 2

C©u 2: Căn bậc hai của  2 là :

a b

A a - b B b - a C a b D a - b và b - a

C©u 3 Giá trị của biểu thức 1 1 bằng:

A 2 2 B 2 3 C 3  2 D 3  2

C©u 4 Biểu thức 3 3 bằng:

8a



A 2a B 2a C 2a D 8a

C©u 5 Giá trị x sao cho : 2x  1 x 2 là:

A x  3 B x 3 C x  1 D Không có x thoả mãn

C©u 6 Biết tan 3 giá trị biểu thức bằng :

2

c c





A B 1 C 5 D

5

2 5

5 2

C©u 7 Cho hình vẽ sau, khẳng định nào là sai:

C H

A

A sinB AC B

BC

.

AH BH BC

C 2 2 D

sin B sin C 1 tanBc Cot

C©u 8 Một cột đèn có bóng trên mặt đất dài 7,5m các tia sáng mặt trời tạo với mặt đất một góc 420 Chiều cao của cột đèn là:

A 6,1m B 6, 3m C 6,8m D 7, 5m

II/ Tù luËn: ( 8 ®iÓm)

Câu 9: (1 điểm) Rút gọn biểu thức:

a) 15 5 1 b)

C©u 10: (1,5 điểm)

Cho biÓu thøc: A= 2 1 . 1 víi x 0 , x 1

x

a) Chứng minh rằng 1

1

x A x







b) Tìm x biết A 0 

C©u 11: (1,5 điểm) Giải phương trình:

a) x 2 x  1 3 b) 2

x   x 

C©u 12 Cho tam giác ABC (฀ 0) ; Đường cao AH

90

A

a) Chứng minh:

sin sin

B  C

b) Gọi M;N lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ H xuống AB và AC

Chứng minh AM.AB = AN.AC

c) Cho ฀ 0 ฀ 0 Tính AH

B C  BC cm

C©u 5: (1 ®iÓm) Tìm các số x;y;z biết: x   y z 11 2 x 4 y  1 6 z 2

§Ò 3

I PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (3 ®iÓm)

C©u 1: 5 x cã nghÜa khi:

A x - 5;  B x > -5 ; C x 5 ; D x <5

Câu 2 Hàm số y = 2 – 5x có hệ số góc

A 2 B 5 C – 5 D 2

5

Câu 3 Đồ thị hàm số y = -2x + 5 đi qua

A ( 1 ; - 3) B ( 1; 1) C ( 1; -1 ) D.( 1; 3 )

C©u 4: Cho =27 o, =42o ta cã:

A sin < sin  ; B cos < cos 

C cot < cot  ; D tan <tan  