Kĩ năng : Vận dụng được các kiến thức về tam giác đồng dạng để : Chứng minh đựơc hai tam giác giác đồng dạng .Vận dụng được các kiến thức về tam giác đồng dạng để tìm được một tỉ lệ thứ
Trang 1 Giáo án Hình Học 8 Trường THCS Hoài Tân
Tuần :29 Ngày soạn :22/03/08 Tiết :54 ÔN TẬP CHƯƠNG III (T2)
I MỤC TIÊU :
Kiến thức : Hệ thống lại kiến thức về tam giác đồng dạng
Kĩ năng : Vận dụng được các kiến thức về tam giác đồng dạng để : Chứng minh đựơc hai tam giác
giác đồng dạng Vận dụng được các kiến thức về tam giác đồng dạng để tìm được một tỉ lệ thức có liên quan Vận dụng được các kiến thức về tam giác đồng dạng để giải được các bài toán có liên quan ; các bài toán trong thực tế
Thái độ : Rèn tính cẩn thận, Chính xác, suy luận của HS
II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH :
Chuẩn bị của GV : Bảng phụ ghi câu hỏi và bài tập, thước kẻ, coma, êke, phấn màu, bút dạ
Chuẩn bị của HS : ÔN tập các kiến thức về tam giác đồng dạng và làm bài tập GV cho về nhà Thước kẻ, compa, êke
III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
1) Tổ chức lớp :
2) Kiểm tra bài cũ :
GV nêu câu hỏi : 5’
Phát biểu định lý Talet thuận và đảo Hệ quả định lý Talét Tính chất đường phân giác trong tam giác
3) Bài mới :
* Giới thiệu bài :
GV (Đặc vấn đề) : : ( 1 phút ) Để nắm vững nội dung các kiến thức trong chương III và quá trình vận dụng của nó Hôm nay ta tổ chức ôn tập để củng cố và vận dụng được các kiến thức trong chương để
giải các bài tập có liên quan Trong tiết này ta sẽ ôn tập phần : Tam giác đồng dạng
* Tiến trình bài dạy :
TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
13’ Hoạt động 1
G/v yêu cầu h/s nêu định
nghĩa về hai tam giác đồng
dạng
Vậy nếu có hai tam giác
đồng dạng thì ta có thể suy
ra được điều gì ?
GV : Nêu các tính chất của
hai tam giác đồng dạng với
nhau
GV : Gợi ý : các đường cao ,
trung tuyến ; chu vi và diện
tích của 2 tam giác như thế
nào?
GV : Hãy nêu các trường
hợp đồng dạng của tam giác
, của tam giác vuông ?
Hoạt động 1
HS : phát biểu
H/s đứng tại chỗ nêu kết quả của điều trên
HS : Các yếu tố bằng tỉ số đồng dạng là : đường cao , trung tuyến , chu vi
Còn tỉ số 2 diện tích bằng phương tỉ số đồng dạng
H/s đứng tại chỗ nêu các trường hợp đồng dạng của hai tam giác theo yêu cầu
1) Ôn tập lý thuyết :
C/ Tam giác đồng dạng :
a) Định nghĩa :
A’B’C’ ABC (Tỉ số đồng dạng k )
' ; ' ; '
k
b) Tính chất : Nếu A’B’C’ ABC thì :
= k ; = k ; = k2 (với h’, h '
h h
'
p p
'
S S
; p’ , p ; S’ và S lần lựơt là đường cao , nửa chu vi và diện tích của hai tam giác đồng dạng)
c) Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác :
Tam giác thường
Trang 2 Giáo án Hình Học 8 Trường THCS Hoài Tân
6’
9’
GV : Hãy nêu các trường
hợp đồng dạng của tam giác
vuông ?
GV : Từ đó hãy phân tích
các trường hợp đồng dạng so
với các trường hợp bằng
Như vậy trường hợp đồng
dạng của hai tam giác được
vận dụng để làm gì ?
Hoạt động 2
GV : Dựa vào đề bài thì
muốn tìm được HK thì ta
phải thực hiện như thế nào ?
GV yêu cầu HS đọc phần
gợi ý SGK rồi làm theo các
bước như SGK
Từ nội hướng dẫn trên yêu
cầu h/s lên bảng trình bày
lời giải cho bài toán trên
Qua đó g/v chốt lại cho h/s
các kiến thức có liên quan
GV : Cho h/s đọc đề bài 69
tr92 SGK, sau đó nêu yêu
cầu của nó
GV : Sau đó yêu cầu h/s vẽ
hình và viết giả thiết , kết
luận cho bài toán
H/s đứng tại chỗ nêu sự so sánh của các quan hệ trên
-/ Tìm ra một tỉ lệ thức giúp chứng minh một đẳng thức -/ Tìm ra được hai góc bằng nhau
-/ Tính được độ dài của một đoạn thẳng
H/s suy nghĩ theo yêu cầu trên
Hoạt động 2
HS : Đọc phần hướng dẩn :
- Vẽ đường cao AI, xét tam giác đồng dạng IAC và HBC để tính CH
- Xét hai tam giác đồng dạng AKH và ABC rrồi tính HK
H/s thực hiện theo yêu cầu
Vận dụng tính chất đường phân giác của tam giác
H/s thực hiện theo yêu cầu của g/v
a) A B' '= =
AB
' '
B C BC
' '
A C AC
b) A B' '= và =
AB
' '
B C
BC 'B B
c) 'B = và = B C ' C
Tam giác vuông
a)A B' '=
AB
' '
A C AC
b) * = hoặc = 'B B C ' C
c)A B' '=
AB
' '
B C BC
2) Phần luyện tập :
Câu c bài 58 :
Vẽ đường cao AH , ta có :
IAC HBC ( g – g )
Nên : IC = hay =
HC
AC BC
1
2a
a
b a
HC = 2 AH = b =
2
a b
2
2
a b
= 2 2 2
2
b
Từ KH // BC suy ra :
= KH =
AH AC
KH BC
AH BC AC
= 2 2 2
2
KH = a 32 (đvđd )
2
a b
Bài 69 SGK trang 92 :
C
C’
A
B
C D
Trang 3 Giáo án Hình Học 8 Trường THCS Hoài Tân
10’
GV : Để tính tỉ số ADthì ta
CD
phải vận dụng điều gì ?
Gợi ý : Sử dụng tính chất
đường phân giác thì ta lập
được tỉ lệ thức nào ?
GV : Từ đó hãy tính tỉ số
trên
GV : Theo em để tính được
chu vi và diện tích của tam
giác ABC thì ta phải tính
được yếu tố nào ? Vì sao ?
GV : Như vậy để tính được
độ dài của của thì ta phải
vận dụng nội dung gì ? Vì
sao ?
Từ đó yêu cầu h/s lên bảng
để tính theo yêu cầu của đề
bài,Số còn lại hãy giải vào
vở Sau đó cho h/s nhận xét
Sau đó g/v chốt lại các nội
dung kiến thức có liên quan
qua bài tập này
Cho h/s đọc đề bài , sau đó
yêu cầu h/s nêu :
-/ Yêu cầu của đề bài
-/ Vẽ hình và viết giả thiết
và kết luận của nó
GV :Hãy nêu cách vẽ tứ
giác ABCD ?
Hãy thực hiện yêu cầu thứ
nhất của nó
Như vậy bài toán này quy
về xác định điểm nào ?
Điểm đó có tính chất gì ?
Từ đó hãy nêu cách dựng
GV : Muốn biết 2 tam giác
trên có đồng dạng hay
không thì ta phải vận dụng
trường hợp nào ? tại sao ?
HS : có : DA= (vì BD là
DC
BA BC
phân giác của ABC)
HS trả lời
HS : Ta phải tính được độ dài của AC và BC vì :
Chu vi ABC = AB + BC +
CA ; Và SABC = AB.AC 1
2
HS : Tính chất của tam giác vuông có 1 góc 300 và định lý Pytago
H/s lên bảng để tính theo yêu cầu của g/v
H/s chú ý nội dung kiến thức mà g/v chốt lại
H/s đứng tại chỗ thực hiện theo yêu cầu
HS : Vận dụng bài toán dựng hình
Giả sử bài toán đã dựng xong với đầy đủ các yêu cầu của nó thì ta thấy : BDC , từ đó ta xác định được điểm A
Điểm A là giao điểm của 2 cung tròn tâm B , D có bán kính 4 và 8 cm
HS :Vận dụng trường hợp đồng dạng cạnh , cạnh , cạnh
vì 2 tam giác trên đã có độ dài của các cạnh
H/s lên bảng và HS còn lại
a) Tính tỉ số AD :
CD
Ta có : DA= (vì BD là phân
DC
BA BC
giác của ABC)
Do đó : DA= =
DC
1
2BC
BC
1 2
b) Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC :
Ta có : BC = 2AB = 25 (cm) (suy
từ tam giác vuông ABC có góc C
= 300) Mà : AC = BC2AB2 (suy từ định lý Pytago)
AC = 25 12,52 2 = 21,65 (cm)
Do đó : Chu vi tam giác ABC =
AB + BC + CA = 59,15 (cm)
Diện tích của tam giác ABC = 1
2 AB.AC = 135,31 (cm2)
Bài 61 SGK trang 61 :
a) Nêu cách vẽ tứ giác ABCD với
kích thước trên :
+/ Vẽ tam giác BDC biết ba cạnh của nó
+/ Xác định điểm A :
- Vẽ đường tròn tâm B bán kính 4cm
- Vẽ đường tròn tâm D bán kính 8cm
Hai đường tròn đó cắt nhau tại
A Ta được tứ giác cần dựng
b) Các tam giác ABD cà BDC có đồng dạng với nhau không ? Tại
C D
8
4
20
25 10
Trang 4 Giáo án Hình Học 8 Trường THCS Hoài Tân
Gọi 1 h/s lên bảng để giải
câu trên Số học sinh còn
lại giải vào vở
GV : Để chứng minh AB //
CD thì ta phải chỉ ra được
nội dung gì ? Vì sao ?
Vậy hày chỉ ra tại sao
= ?
ABD BDC
Yêu cầu h/s trình bày nội
dung trên vào vở
G/v chốt lại cho h/s các
kiến thức có liên quan qua
bài tập này
thực hiện nội dung theo yêu cầu của g/v
HS Phải chỉ ra được :
ABD BDC
Vì đó là 2 góc so le trong H/s thực hiện vào vở
H/s chú ý đến các kiến thức mà g/v chốt lại
sao :
Ta có : AB= = ; = =
BD
4 10
2 5
BD DC
10 25 ; = =
2 5
AD BC
8 20
2 5 Vậy : AB= =
BD
BD DC
AD BC
ABD BDC ( c – c – c )
c) Chứng minh rằng AB // CD :
Vì : ABD BDC
ABD = BDC (góc tương ứng của hai tam giác đồng dạng)
Do đó : AB // DC (hai góc so le trong bằng nhau)
4) Dặn dò HS :1’
Ôn tập lý thuuyết qua các câu hỏi ôn tập chương
Xem lại các dạng bài tập của chương
Tiết sau kiểm tra một tiết
IV/ RÚT KINH NGHIỆM - BỔ SUNG :