AE cắt CK tại I... Điểm toàn bài layys chính xác đến 0,25 điểm.
Trang 1PHÒNG GD&ĐT NAM TRỰC ĐỀ KHẢO SÁT GIAI ĐOẠN III
MÔN TOÁN LỚP 7 NĂM HỌC 2015 – 2016
(Thời gian làm bài 90 phút)
Câu 1 (2,5 điểm): Số bàn thắng trong mỗi trận bóng đá của Hội Khỏe Phù Đổng cấp tỉnh được ghi lại ở bảng sau:
a, Dấu hiệu ở đây là gì?
b, Lập bảng tần số và tính trung bình cộng của dấu hiệu?
c, Vẽ biểu đồ đoạn thẳng của dấu hiệu?
Câu 2 (2,5 điểm): Viết mỗi đơn thức sau thành đơn thức thu gọn, chỉ rõ phần hệ số, phần biến của mỗi đơn thức?
a, 2 2 1 3 b,
4
( 2 y)
5
Câu 3 (1 điểm): Tính giá trị của biểu thức với x = 2; y = -1
2 2
xy xy
Câu 4 (3 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại C có Aˆ 60 0và đường phân giác của góc BAC cắt BC tại E Kẻ EK AB tại K (K AB) Kẻ BD vuông góc với đường thẳng AE
tại D AE cắt CK tại I Chứng minh:
a) ACE = AKE.
b) ACI = AKI
c, CK // BD
Câu 5 (1 điểm): Tìm n nguyên để biểu thức có giá trị nguyên
(với n -1)
3 1
1
n
A
n
Trang 2
-Hết -0 1
2
3
4
5
6
n
HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 7 GIAI ĐOẠN III – NĂM HỌC 2015 – 2016
Dấu hiệu là :Số bàn thắng trong mỗi trận bóng đá của Hội
0,75
1.1 2.2 3.3 4.6 5.5 6.1 7.1
4 20
Câu1:
(2,5 đ ):
n
0,75
Câu 2
(2,5 đ)
a, 2 2 1 3 =
4
(2 .( 3))( )( )
4 x xx y y y
= 3 4 6
2 x y
Phần hệ số của đơn thức: 3
2
Phần biến 4 6
x y
Bậc của đơn thức là: 4+6 =10
0,25
0,25 0,25
0,25 0,25
Trang 3b, 3 2 2 1 5 = ( 2 y)
5
4 y
5
= 1 6 2 2 5
4 ( )(y )
5 x x y y
0,25
= 4 7 9
y
5x
0,25
Hệ số: , Biến: 4
5
7 9
Thay x = 2 ; y = -1 vào biểu thức ta được:
M = 2.(-1)2 + 2.2.(-1) + 1
2
0,5
Tính được M = 3
2
Câu 3:
(1 điểm)
Câu 4
(3 điểm) I
D
K A
E C
B
0,5
a, ACE = AKE
có EK AB (gt) => AEK vuông tại K Xét vuông ACE và vuông AKE Có: AE là tia phân giác của góc CAB (gt)
=> góc CAE =góc KAE ( Định nghĩa tia phân giác )
AE là cạnh chung vuông ACE = vuông AKE (Cạnh huyền – góc nhọn)
0,5
0,25 0,25
b, ACI = AKI Xét ACI và AKI
Có ACE = AKE (cmt)
GT
KL
ABC vuông tại C
Có Â = 60 0 ; AE là tia phân giác góc BAC
EK AB ; BD AE
a, ACE = AKE
b, ACI = AKI
c, CK // DB
Trang 4Mà góc CAE = góc KAE (Định nghĩa tia phân giác) Lại có: AE là cạnh chung
Suy ra ACI = AKI (c.g.c)
0,25 0,25 0,25
c, CK // DB
Ta có ACI = AKI (cmt)
=> góc CIA = góc KIA ( Cặp góc tương ứng của hai tam giác bằng nhau )
Mà : góc CIA + góc KIA = 1800
=> góc CIA = góc KIA = 1800 : 2 = 900
=> EA CK
Mà BD AE (gt) Suy ra BD // CK (Quan hệ vuông góc và song song)
0,25
0,25
Câu 5:
(1 điểm)
Với n -1
Ta có 3 1 =
1
n A n
2 3 1
n
Mà n Z nên A Z khi 2 Z
1
n Khi n + 1 Ư(2) = {-2;-1;1;2}
n + 1 = -2 => n = -3 (t/m)
n + 1 = -1 => n = -2 (t/m)
n + 1 = 1 => n = 0 (t/m)
n + 1 = 2 => n = 1 (t/m) Vậy n có giá trị nguyên và n {-3;-2;0;1} thì A Z
0,25
0,25
0,25 0,25
Lưu ý: Học sinh làm cách khác mà đúng giáo viên vẫn cho điểm tối đa.
Điểm toàn bài layys chính xác đến 0,25 điểm.