Giáo án Đại số 9 học kì I39160

Tuần Ngày soạn: Ngày dạy: Chương I: Căn bậc hai - căn bậc ba Tiết 1: I - Mục tiêu: Qua bài này HS cần: - Nắm được định nghĩa, ký hiệu về căn bậc hai số học của số không âm - Biết được

Trang 1

Tuần Ngày soạn: Ngày dạy:

Chương I: Căn bậc hai - căn bậc ba

Tiết 1:

I - Mục tiêu: Qua bài này HS cần:

- Nắm được định nghĩa, ký hiệu về căn bậc hai số học của số không âm

- Biết được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số

II- Chuẩn bị:

- GV: kế hoạch bài học, phấn màu, thước kẻ

- HS: tài liệu hướng dẫn học, vở ghi, giấy nhỏp; bảng nhúm

III tiến trình tổ chức các hoạt động:

A, Hoạt động khởi động

Hoạt động của giỏo viờn Hoạt động của học sinh

GV cho hs chơi trũ chơi cặp đụi

Một bạn học sinh viết một số tự nhiờn

bất kỡ nhỏ hơn 20, bạn kia tớnh lập

phương của số đú, sau đú đổi ngược lại

Hs thực hiện cặp đụi trũ chơi của giỏo viờn

B Hoạt động hỡnh thành kiến thức

Hoạt động 1: Căn bậc hai số học

Qua kiểm tra bài cũ GV nhắc lại cho HS

căn bậc hai của 1 số a không âm là số x sao

cho x2 = a

- Số dương a có đúng hai căn bậc hai là 2 số

đối nhau

- Số 0 chỉ có 1 căn bậc hai 0 = 0

? cho HS làm bài ? 1 gọi mỗi HS làm 1 câu

Qua phần ?1 GV đưa ra định nghĩa căn

BHSH gọi 1 HS đọc định nghĩa trong SGK

? Hãy cho một số ví dụ về căn bậc hai số học

của một số?

GV nêu phần chú ý cho HS nhắc lại

Chú ý: Với a 0, ta có:

-Nếu x = a thì x  0 và x2 = a;

-Nếu x  0 và x2 = a thì x = a

1) Căn bậc hai số học

a) Nhắc lại kiến thức cũ: SGK

?1: Tìm các căn bậc hai của mỗi số sau

5 , 0 25 , 0 5

, 0 25 , 0

3

2 9

4 3

2 9

4

; 3 9 3

9

















va

va va

Căn bậc hai của 2 là 2 và - 2

b) Định nghĩa: SGK

Ví dụ1:

Căn bậc hai số học của 16 là 16 = 4 Căn bậc hai số học của 5 là 5

c) Chú ý: (SGK) x = a 







 



0 2

x a x

?2: Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau: a) 49 = 7 vì 7  0 và 72 = 49

Căn bậc hai

Trang 2

áp dụng làm bài ?2 gọi mỗi HS lên làm 1 ý

chú ý hướng dẫn HS cách trình bày

HS1: Làm câu a, b -HS2: làm câu c, d

b) 64= 8 vì 8  0 và 82 = 64

Cho lớp nhận xét và bổ sung

GV giới thiệu phép khai phương

? Hãy nhắc lại định nghĩa CBHSH?

Cho HS cả lớp làm ?3(sgk)

Cho 3 HS lên bảng thực hiện

Cho lớp nhận xét và bổ sung

Hoạt động 2:

? So sánh các căn bậc hai số học

Cho HS nhắc lại kiến thức lớp 7:

Với a  0; b  0 và a < b thì ta có điều gì ?

? Em hãy cho một số ví dụ cụ thể ?

Cho Hs nhắc lại định lý

Chúng ta áp dụng định lý này để so sánh 2

số

Lưu ý cho HS định lý chỉ áp dụng đối với 2

số không âm

Cho HS làm ?4 gọi 1 HS lên bảng trình bày

HS khác làm vào vở

?Em dựa vào kiến thức nào để là bài so

sánh

GV: Chú ý cho hs cách trình bày

GV cho HS hoạt động nhóm ?5 thi đua giữa

các nhóm trong thời gian 3 phút Nhóm nào

trình bày sai sửa ngay

?5: Tìm số x không âm biết

a) x  1; Có 1 = 1 nên x  1

Vì x  0 nên x  1  x < 1 0  x < 1

c) 81= 9 vì 9  0 và 92 = 81 d) 1 , 21= 1,1 vì 1,1  0 và 1,12 = 1.21

* Phép toán tìm căn bậc hai số học của số không âm gọi là phép khai phương (gọi tắt là khai phương)

?3: Tìm căn bậc hai của mỗi số sau:

a) 64= 8 và - 64 = -8 b) 81= 9 và - 81= -9 c) 1 , 21= 1,1 vì 1,1  0 và 1,12 = 1.21

2 So sánh các căn bậc hai số học

a) Nhận xét:

+ a  0 ; b  0 nếu ab thì a  b

Ví dụ1: 4 < 9 thì 4 < 9

+ a  0 ; b  0 nếu a  bthì ab

Ví dụ2 : 9 < 36 thì 9 < 36

b) Định lý: SGK

Ví dụ3: So sánh

* 1 và 2 có 1 < 2 => 1 < 2=> 1< 2

* 2 và 5 có 4 < 5 => 4  5 => 2 < 5

?4: So sánh: a, 4 và 15 ; Có 16 > 15

=> 16  15  4  15 Vậy 4 > 15

b, 11 và 3; Ta có: 11 > 9 =>

3 11 9

Ví dụ4: Tìm số x không âm, biết

a, x  2 có 2  4, nên x  2 có nghĩa

x  4 mà x  0  x > 4 Vậy x > 4 b) x  1; có 1 = 1 nên x  1

mà x  0  0  x < 1

C Hoạt động luyện tập

Cho HS cả lớp làm bài tập số 1;2(a,c);3(a,c); 4(a,c) ở sgk

Trang 3

Cho HS làm theo tổ nhóm

D&E Hoạt động vận dụng, tỡm tũi mở rộng

Hướng dẫn về nhà thuộc lý thuyết, làm

bài tập2(b,d);3(b,d);4(b,d);5(b,d) (SGK)

HS nhận nhiệm vụ về nhà thực hiện

Rỳt kinh nghiệm giờ dạy

………

Tuần Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 2:

I -Mục tiêu: Qua bài này, HS cần: - Biết cách tìm điều kiện xác định của A và có kỹ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp (bậc nhất, phân thức mà tử hoặc mẫu là bậc nhất còn mẫu hay tử còn lại là hằng số hoặc bậc 1, bật 2 dạng a2 + m hay - (a2 + m) khi m > 0 - Biết cách chứng minh định lý 2 = a  và biết v/dụng HĐT = A  để rút gọn b/thức a A2 II Chuẩn bị: - GV: kế hoạch bài học, phấn màu, thước kẻ - HS: tài liệu hướng dẫn học, vở ghi, giấy nhỏp; bảng nhúm III tiến trình tổ chức các hoạt động:Hoạt động 1: A, Hoạt động khởi động Hoạt động của giỏo viờn Hoạt động của học sinh Tính căn bậc hai số học của mỗi số sau: 625; 729 ; 576

B Hoạt động hỡnh thành kiến thức Hoạt động của GV Hoạt động 2: Căn thức bậc hai GV treo bảng phụ có ghi HOạT ĐộNG CủA HọC SINH bài ?1 trong SGK Cho HS làm theo yêu cầu của đầu bài hcn ABCD có AC = 5cm, BC = x cm ; AB =? HOạT ĐộNG CủA HọC SINH 1 Căn thức bậc hai a)?1: Trong  vuông ABC có AC2 = AB2 +CB2 D A 2

25 x

C x B

AB2 = 52 - x2 => AB = 2

25 x

5

Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

= | A|

Trang 4

Gọi 1 HS lên bảng thực hiện HS còn lại

làm vào vở

Dựa vào đâu để con tính đợc AB? Cho HS

đọc lại cách đọc kết quả ?1

GV nêu HOạT ĐộNG CủA HọC SINH

tổng quát rồi gọi 1 HS đọc lại HOạT

ĐộNG CủA HọC SINH đó trong SGK chú

ý ĐKXD của căn thức bậc hai

Gọi HS lên bảng làm ví dụ

Gọi 1 Hs lên trình bày ? 2 còn lại HS

khác làm vào vở GV kiểm tra

Hoạt động 3: Hằng đẳng thức A2  A

GV treo 4 bảng phụ có ghi HOạT

ĐộNG CủA HọC SINH bài ?3 trong SGK

sau đó cho 4 nhóm hoạt động mỗi nhóm

cử 5 bạn trò chơi tiếp sức mỗi nhóm chỉ 1

viên phấn mỗi người chỉ đươc ghi một đáp

số

Qua kết quả tính được ở bảng con có

nhận xét gì về các giá trị của a và giá trị

tính được của 2 ?

a

Qua ?3 Muốn chứng minh định lý trên ta

phải chứng minh điều gì? Đó là điều gì?

Dựa vào đâu mà phải CM điều đó? Phải

CM a  0

2 2 a

a

chính là căn bậc hai số học của aa 2

tức là a2  a a

HS nhắc lại cách chứng minh định lý

Gọi học sinh lên bảng làm ví dụ

GV lưu ý cho học sinh khi tính Anếu

A 0 thì có thể tính ngay ví dụ 122  12

Gọi 2 là căn thức bậc 2 của 25 - x2 còn

25 x

25-x2 là biểu thức lấy căn

b) Một cách tổng quát: SGK

* Chú ý: A xác định khi A lấy g/trị không âm

* Ví dụ 1: 3x xác định khi 3x  0

=> x  0 vậy 3x xác định khi x  0 c) ?2: 5  2x xác định khi 5 - 2x  0

 2x  5  x  Vậy x/đ khi x 

2

5

x

2

5 

2 5

2 Hằng đẳng thức: A2 = A  a)?3: Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng:

2

 0 a

2

a

= a khi a  0; = -a khi a < 0

2

b) Định lý: SGK

* Để CM đ/lý ta phải CM 2 ý sau: a

a a

a















2 2

0 ) (

CM: Theo đ/nghĩa giá trị tuyệt đối thì:  0 aa

Nếu a  0 thì =a nên ( )a a 2 = a2

Nếu a < 0 thì = -a nên ( )a a 2 = (-a)2 = a2

Nên ( )a 2 = a2 a Vậy a ta có a2 = a

12  12  12; ( 7)     7 7

* Ví dụ 3: Rút gọn

vì

 2  12  2  1  2  1 2  1

vì 2 <

2 5 5 2 ) 5 2

d) Chú ý: (SGK):















0

2

A khi A

A khi A A A

Trang 5

Qua ví dụ 2,3 giáo viên rút ra tổng quát

cho học sinh rồi yêu cầu hs nhắc lại chú ý

Gọi học sinh lên làm ví dụ 4 đại diện cho

2 dãy ở lớp

- Cho 2 HS lên bảng thực hiện

- Cho lớp nhận xét bổ sung

Ví dụ 4: Rút gọn

(vì x  2)

2 2

) 2 (x 2  x  x

(vì a < 0)

3 3 6

a a

) 4 , 0 ( 2

; ) 3 , 1 (

; ) 1 , 0

= | 0,1| = 0,1 ; = - |-1,3| = -1,3 ; = -2|-0,4| = - 0,8

2

)

1

,

0

) 4 , 0 (

2 



) 26 5 ( ,

; ) 3 2 (

a

= |2- | = 2- ; = |5 - | = -5

2

)

3

2

(

+ Làm các Btập 7(a,b,c); 8; 9(b,c,d); Bài

10 trong SGK

………

Ngày 11 Tháng 09 Năm 2016

Tiết 3:

I- Mục tiêu: Qua tiết học này Học sinh cần:

- Được củng cố để nắm vững hơn các khái niệm về căn thức bậc hai và điều kiện tồn tại của căn thức bậc hai; hằng đẳng thức A2  A

- Đa ra điều kiện đúng để căn thức bậc hai của một biểu thức tồn tại và từ đó được luyện tập cách giải phương trình bậc nhất và bất phương trình bậc nhất một ẩn; biết rút gọn căn thức của biểu thức có dạng (a  b)2

II- Chuẩn bị:

Luyện tập

Trang 6

- HS1 : ?Nêu điều kiện tồn tại căn thức bậc hai?

+ áp dụng: tìm giá trị của a để mỗi căn thức sau có nghĩa:

a 4; 4 a; 4a2 1

- HS2: ?Chữa bài tập số 8 trg 10 SGK

+ Tìm x biết 9x2   12 (bài 9d)

Hoạt động của GV

Em dựa vào biến thức nào để làm bài

tập số 7 ?

Khi rút gọn biểu thức trong bài tập số 8

con cần lưu ý điều gì?

Em nhắc lại HĐT đã học ở lớp 9

4 3

12 3

6

2

12 9

) 6

4

)

8 7

8 )

7

)

2 2



















































x x

x d x

c

x x

x b x

a

Hoạt động 3 :

Cho HS hoạt động theo 4 nhóm sau đó

cử mỗi nhóm trình bày 1 ý, nhóm 1

câu a ; nhóm 2 câu b

Đúng hay sai ? tại

4 3

4

32  2  

sao ?

GVcho HS phát biểu sau đó chỉ số

phần sai mà học sinh mắc

Cho HS làm bài 12, gọi mỗi HS trình

bày trên bảng 1 ý

GV nhấn mạnh câu c không xảy ra dấu

HOạT ĐộNG CủA HọC SINH

I Chữa bài tập

1) Bài 7 (SGK)

16 , 0 4 , 0 4 , 0 ) 4 , 0 ( 4 , 0 )

3 , 1 ) 3 , 1 ( )

3 , 0 ) 3 , 0 ( ) 1

, 0 ) 1 , 0 ( )

2 2





















d c

b a

2) Bài 8 (SGK) Rút gọn các biểu thức sau:

3 11 11

3 ) 11 3 ( )

2 3 3 2 ) 3 2 ( )

2 2



















b a

vì a  0

a a

d) 3 (a 2 )2  3a 2  3 ( 2 a) vì a < 2 3) Bài 9: (SGK) Tìm x biết:

II Luyện tập

1) Bài 11: (SGK) Tính

2

2 4

) 16 25 196 : 49 4.5 14 : 7

20 2 22 ) 36 : 2.3 18 169 36 : 18.18 13

36 :18 13 11

a

b

2) Bài 2: (SGK) Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa:

a) 2x 7 có nghĩa  2x + 7  0  x  3,5 Với x  3,5 thì 2x 7 có nghĩa

b)  x3  4 có nghĩa  -3x + 4  0

Trang 7

‘=’ khi 0

1

1 



 x

? Em biết vì sao không?

Nhắc lại A2  A

Cho HS hoạt động nhóm theo bàn để

bàn bạc đa ra đáp số Sau đó GV thu

bài và đại diện của các nhóm phân tích

bài làm của nhóm mình

GV có thể cho học sinh làm thêm bài

15 SGK

Nêu cách làm bài 15

Lu ý 2 TH ở phần đáp số

 x Với x thì có nghĩa

3

4



3

4

  x3  4

c) x<1 thì có nghĩa

1



 x

d) x thì x2 1có nghĩa 3) Bài tập số 13 (a,b) : SGK trang 11 a) 2 a2 - 5a với a<0 =2 a - 5a

= -2a - 5a = -7a với a < 0 b) 25a2  3a với a  0

= 5 a +3a = 5a +3a = 8a với a  0 3) Bài tập 14: (SGK): Phân tích thành nhân tử a) x2 - 3 = (x + 3 )(x - 3);

b) x2 - 6 = (x + 6 )(x - 6 ) c) x2 +2 3x+3 =(x+ 3 ) 2; d) x2 -2 5x+5 =(x-5)2

4) Bài 15: (SGK)Giải các phương trình sau:

a) x2 – 5 = 0  x2 = 5  x =  5 b)

x2 -2 11x 11  0 (x - 11)2 = 0

 x - 11 = 0  x = 11

Cho HS nhắc lại các dạng bài đã chữa trong giờ học và phát biểu lại kiến thức cơ bản và làm bài 16 SGK

Học ôn lại bài; Làm lại bài sau Bài 3/c,d

(SGK); bài 12;13;14;15 (SBT)

Tiết 4:

I- Mục tiêu:

- Về kiến thức: Học sinh hiểu được HOạT ĐộNG CủA HọC SINH và CM định lý với a  0

b  0 thì ab  a bnắm vững quy tắc khai phương và qui tắc nhân các căn bậc hai của các số không âm và qui tắc mở rộng : ab  a b;  A 2  A2  A với a  0 ; b  0

- Về kỹ năng: Học sinh thực hiện đúng phép khai phương một tích và nhân các căn bậc hai của các số không âm; vận dụng quy tắc hai chiều của công thức ab  a b để rút gọn

Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

Trang 8

II Chuẩn bị:

III tiến trình tổ choc các hoạt động:

học sinh

+ Nêu ĐK tồn tại căn thức bậc hai của một biểu thức

+ áp dụng: Tim ĐK của x để các căn thức bậc hai sau có nghĩa: a,

2

3 , 2

4





x b x

+ Rút gọn: a, 3  2 3  1 ; b, 6  2 5

Hoạt động 1: Định lý

GV Chia lớp thành 2 nhóm làm ?1

Cho HS làm bài ?1 (SGK) cử đại diện 2

nhóm lên bảng trình bày

Qua bài ?1 nếu đối với hai số với a  0 ; b 

0 bất kỳ thì đẳng thức trên còn đúng không?

Để Cm định lí ta phải Cm điều gì?

Em dựa vào đâu để có điều phải CM đó?

Sau khi CM định lý xong GV nêu phần chú

ý Gọi HS lên viết dạng tổng quát

Hoạt động 2: áp dụng

Qua phần định lý GV nêu quy tắc

Cho HS đọc lại qui tắc trong SGK sao đó

gọi một vài HS nhắc lại rồi cho HS hoạt

động nhóm phần ví dụ 1 GV treo bảng phụ

có ghi VD1

Với câu b còn cách nào làm nữa ?

180 20 9 400 81 400

81 40

.

Cho SH cả lớp cùng làm ? 2 gọi 2 HS lên

bảng trình bày trên bản phụ GV ghi sẵn đầu

bài

Còn cách nào tính nữa không ?

1 Định lý:

?1: Tính và so sánh

20 400 25

.

20 5 4 25

Vậy 16 25  16 25

* Định lý: Với a  0 ; b  0 ta có

phải chứng minh : và

b a

=a.b Thật vậy có a  0 ; b  0 (gt)



b

a

=> a. b  0

+Có  a b   2  a 2 b 2 ab

.

Vậy a  0 ; b  0 thì ab  a b

* Chú ý: (SGK): a  0 ; b  0; c  0

. b c a

2 áp dụng:

a) Qy tắc khai phương một tích: (SGK)

Ví dụ 1: áp dụng qui tắc khai phương một tích tính:

a) 49 1 , 44 25  49 1 , 44 25 = 7.1,2.5=42 b) 810 40  81 4 100  81 4 100

= 9.2.10 =180

- Chú ý: (SGK)

225 64 , 0 16 , 0 225 64 , 0 16 ,

= 0,4.0,8.15 = 4,8

Trang 9

Gọi HS đứng tại chỗ trình bày GV nêu qui

tắc sau đó cho 2 HS đọc lại trong SGK

Cả lớp cùng làm bài gọi HS lên bảng trình

bày

Cho h.sinh cả lớp cùng làm ? 3

Qua VD 2 và ? 3 chúng ta thấy rằng phép

khai phương một tích và phép nhân các căn

bậc hai là hai phép toán có liên quan mật

thiết với nhau Phép toán này là kết quả của

phép toán kia

Cho HS hoạt động theo 2 nhóm sau đó

mỗi nhóm lên trình bày 1 câu

Nhóm1 câu a, Nhóm 2 câu b

Tại sao không cần ĐK b ?

Cho HS làm ? 4 SGK

GV nêu ý nghĩa 2 chiều của công thức

B A

Tuỳ theo từng đầu bài mà áp dụng qui tắc

Cho HS làm tại lớp:Bài 17/a,d; 18/b,c (SGK)

= 5.60 = 300

3600 25 360

25 360

.

b) Qui tắc nhân các căn bậc hai:

*Ví dụ 2 : Tính

26 ) 2 13 ( 4 13 13

52 13 10 52 3 , 1 10 52 3 , 1

10 100 20

5 20 5

2 



? 3 Tính:

84 ) 7 12 (

49 114 9

, 4 72 20 9

, 4 72 20

15 25 3 3 75 3 75 3

2 









* Chú ý: (SGK) + A  0 ; B  0 thì AB  A. B

+ A 2  A2  A với A  0

) (

*Ví dụ 3: rút gọn các biểu thức sau:

Với a  0; b  0 a) 3a 27a  3a 27a  81a2  9a  9a

vì a  0 b)

















0 a voớ 3

0 a voi 3

3 9

2

2 2

4 2

ab

ab b

a b a

? 4: (SGK) Rút gọn: Với a  0 ; b  0

) 0 , ( 8 8 64 32

2

6 36 12

3 12

3

2 2 2

2 4 3

3











b a ab ab b

a ab

a

a a a

a a

a

Hoạt động 4: Hoạt động về nhà

- Học bài cũ theo SGK và vở ghi

- Bài tập 17 (b,c) 18 (a,d),19, 20, 21

SGK trang 14, 15

………

Trang 10

Tiết 5:

I Mục tiêu:

- Về kiến thức, HS được củng cố và hiểu sâu sắc mối liên hệ hai chiều giữa phép khai

phươngmột tích và tích các căn bậc hai của các số không âm; hiểu đợc rằng không có qui tắc khai phương một tổng

- Về kỹ năng: + Biết tính căn bậc hai số học của một tích các số không âm theo hai bước: biến

đổi tích trong căn thành tích các thừa số có căn đúng rồi áp dụng qui tắc khai phương một tích

để tìm ra kết quả Rút gọn các biểu thức ở các dạng: căn bậc hai của một tích hoặc tích các căn bậc hai của các số không âm

- Vận dụng định nghĩa căn bậc hai số học của một số không âm và qui tắc khai phươngmột tích để tìm x

II Chuẩn bị:

Hoạt động của giỏo viờn Hoạt động của học

sinh

- HS 1: + Phát biểu qui tắc khai phương một tích và viết

dạng tổng quát

+ Chữa bài 17 (b,c) SGK

+ Chữa bài 21 (Em suy nghĩ để chọn kết quả đó)

- HS2: + Phát biểu qui tắc nhân các căn thức bậc hai Viết

dạng tổng quát

+ Chữa bài 20 (SGK) phần a, d

Hoạt động của GV

Cho HS nhận xét

10 10 12 12 40

.

30

.

12

36

.

21

,

1

)

) 7 (

.

24





c

b

Tại sao phải có ĐK a  0?

Tại sao trong TH d lại không cần điều

kiện của a Nếu ở phần kết quả không

có gttđ thì đúng hay sai ?

HOạT ĐộNG CủA HọC SINH

I Chữa bài tập:

1 Bài tập 17: b,c (SGK)

6 , 6 6 1 , 1 36 21 , 1 36 10 1 , 12 360 1 , 12 )

28 7 4 7 2 ) 7 (

2









c b

2 Bài 21: (SGK) Chọn kết quả 1200

3 Bài 20: a,d (SGK) Rút gọn các biểu thức sau

Luyện tập

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	414,66 KB