Biết rằng lãi xuất của ngân hàng là 0.8%/tháng, hàng tháng không rút lãi ra... Lập quy trình ấn phím liên tục tính Un+2... a, Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC?. b, Tính bán kính đườ
Trang 1TRƯỜNG THCS PHƯƠNG THẠNH DỀ THI HỌC SINH GIỎI CASIO CẤP TRƯỜNG
NĂM HỌC 2016 – 2017
Câu 1 : (5 ®iÓm): Mỗi phần đúng cho 2.5 điểm
3 3
3
2 1
18 2
1
54 2
126
B
b) Tính D và viết dưới dạng phân số tối giản
4 D=5+
4 6+
4 7+
4 8+
4 9+
10
a, B =
b, D =
Câu 2: (5 điểm) Phần 1 cho 3 điểm, phần 2 cho 2 điểm.
1, Cho a = 11994; b = 153923; c = 129935
a,Tìm ƯCLN( a, b, c) b,Tìm BCNN( a, b, c)
2, Tìm 3 chữ số cuối cùng bên phải của 2012
7
Lời giải tóm tắt:
1, a ƯCLN( a, b, c) b,
BCNN( a, b, c)
= 60029970
2,
3 chữ số cuối cùng bên phải là: 201
ThuVienDeThi.com
Trang 2Câu 3: (5 điểm) Phần 1 cho 2 điểm, phần 2 cho 2 điểm, phần 3
cho 1 điểm
Cho đa thức:P(x)x4 8x3 41x2 228x260
1, Hãy tìm số dư trong phép chia P(x) cho đa thức 2x + 5
2, Hãy tìm m để đa thức P(x)+ m chia hết cho đa thức 2x - 7
3 2
3, Hãy tìm các nghiệm của đa thức P(x)
Lời giải tóm tắt:
1,
Số dư trong phép chia P(x) cho đa thức 2x + 5
2, m =
3, x 1 =
x2=
x3=
x4=
Câu 4: (5 điểm) Phần 1 cho 3 điểm, phần 2 cho 2 điểm
P(x)=x +ax +bx +cx+d Biết P(1) = 1; P(2) = 4; P(3) = 7; P(4) = 10
1, Tìm các hệ số a, b ,c, d
2, Với a, b,c,d vừa tìm được ta chia đa thức P(x) cho 2x+3 ta được
thương là đa thức Q(x) có bậc là 3 Hãy tìm hệ số của x trong Q(x)?
Lời giải tóm tắt:
1,
a =
b =
c =
d =
2,
Hệ số của x trong Q(x) là:
Trang 3
Câu 5: (5 điểm) Phần 1 cho 3 điểm, phần 2 cho 2 điểm
1, Cho sinx = 3 Tính A =
50o x 90o
x x
x x
x
cot 6 tan 5
tan 3 2 sin 5 cos 2
2
2 2
2, Tìm phân số tối giản sinh ra số thập phân vô hạn tuần hoàn:
621,12(2012)
1, A =
2, Phân số cần tìm là:
Câu 6: (5 điểm)Phần 1 cho 3 điểm, phần 2 cho 2 điểm
Một người tiết kiệm tiền để mua một chiếc xe máy bằng cách hàng
tháng gửi vào ngân hàng a đồng Biết rằng lãi xuất của ngân hàng
là 0.8%/tháng, hàng tháng không rút lãi ra
1, Xây dựng công thức tính tổng số tiền tiết kiệm có được sau n
tháng?
2, Đúng ba năm sau người đó mua được chiếc một xe máy trị giá
20600000 đồng Hỏi hàng tháng người đó phải gửi vào ngân hàng
một số tiền là bao nhiêu?
Lời giải tóm tắt:
1, Công thức tổng số tiền có được sau n tháng
2, Số tiền phải gửi hàng tháng là:
Câu 7: (5 điểm)
Tìm số tự nhiên n ( 20349 < n < 47238 ) và A để A = 4789655 -
27n là lập phương của một số tự nhiên
Lời giải tóm tắt:
n =
A=
ThuVienDeThi.com
Trang 4Câu 8: (5 điểm) Phần 1 cho 2 điểm, phần 2; 3 mỗi phần 1,5
điểm
Cho dãy số với số hạng tổng quát được cho bởi công thức
với n = 1 , 2 , 3 , k , 5
2
) 5 1 ( ) 5
1
n
1 Tính U1, U2, U3, U4, U5
2 Lập công thức truy hồi để tính Un+2 theo Un+1, Un
3 Lập quy trình ấn phím liên tục tính Un+2
Lời giải tóm tắt:
1,
U1 =
U2 =
U3 =
U4 =
U5 =
2,
Trang 5Câu 9: (5 điểm)Phần a cho 2 điểm, phần b cho 3 điểm
Cho ABC vuông tại A có BC = 2,55m;
các cạnh AB và AC tỉ lệ với 8 và 15,
AD là phân giác trong của góc A
a, Tính góc B, góc C
b, Tính chu vi của tam giác ABD
Lời giải tóm tắt:
a, Góc B = Góc C =
b, Chu vi của tam giác ABD là:
ThuVienDeThi.com
Trang 6-Hết -Câu 10: (5 điểm) Phần a cho 3 điểm, phần b cho 2 điểm
Cho tam giác ABC có góc A bằng 450, góc B bằng 590, AB – BC =
12cm
a, Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC ?
b, Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Lời giải tóm tắt:
a,
AB =
AC =
BC =
b, Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là: