a/ Ch ng minh ∆ABC vuông và OH là tia phân giác c a góc AOC.. Tính tích AM.AN theo R... a/ Ch ng minh ∆ABC vuông và OH là tia phân giác c a góc AOC.. Tính tích AM.AN theo R... Ch ng minh
Trang 1N M H C 2016 - 2017 MÔN: TOÁN
-Th i gian: 90’
-Hình th c: T lu n
- i s : 6 đi m Hình h c: 4 đi m
Không ra câu mang tính ch t thu c lòng lý thuy t
A/ I S : (6 I M)
Bài 1: (1đ)
i u ki n xác đ nh c a c n th c b c hai
Bài 2: (1.5đ)
Rút g n bi u th c ch a c n th c b c hai (không ch a ch ; không quá 3 h ng t )
Bài 3: (1.5đ)
Vân d ng các phép bi n đ i đ n gi n c a CTBH đ :
- Rút g n bi u th c ch a CBTH (ch a ch )
- Gi i ph ng trình đ n gi n
- Ch ng minh đ ng th c (ch a ch )
Bài 4: (1đ)
V đ th hàm s b c nh t
Bài 5: (1đ)
Tìm h s a,b c a hàm s b c nh t
Các v trí t ng đ i c a hai đ ng th ng
B/ HÌNH H C: (4 I M)
Bài 1 : (1đ)
V n d ng các h th c l ng trong tam giác vuông (h th c v c nh và đ ng cao ho c
t s l ng giác c a góc nh n ho c h th c c nh và góc trong tam giác vuông)
Bài 2 : (3đ) Bài toán t ng h p v đ ng tròn
- Hình v 0,5đ
- V n d ng các đ nh lí v đ ng tròn
- Ch ng minh ti p tuy n đ ng tròn
- V trí t ng đ i c a đ ng th ng và đ ng tròn, c a hai đ ng tròn
Trang 2S GD & T LONG AN KI M TRA H C KÌ I – L P 9
PHÒNG GD & T C HÒA N M H C : 2016 – 2017
TR NG THCS TÂN C MÔN : TOÁN
Th i gian: 90 phút (Không k phát đ )
-
Câu 1: (1 đi m)
Tìm x đ các c n th c sau có ngh a:
a) 2x 4 b) 54x
Câu 2: (1,5 đi m)
Rút g n bi u th c:
a) 3 122 485 27
b) (1 2)2 ( 23)2
Câu 3: (1,5 đi m)
Cho bi u th c: A = x 2x x
(v i x > 0; x ≠ 1)
a) Rút g n bi u th c A
b) Tìm x đ A = 5
Câu 4: (1 đi m)
V đ th hàm s y = 2x – 2 trên h tr c t a đ Oxy
Câu 5: (1 đi m)
Cho hàm s b c nh t y = ax + b Tìm a, b bi t đ th hàm s song song
v i đ ng th ng (d): y = 2x + 2016 và c t (d’): y = -3x + 2 t i đi m có
hoành đ b ng –1
Câu 6: (1 đi m)
Cho tam giác ABC vuông t i A, đ ng cao AH, bi t AB = 6cm,
AC = 8cm Tính đ dài AH và s đo góc C
Câu 7: (3 đi m)
Cho đ ng tròn tâm (O; R) và đi m M n m ngoài đ ng tròn T M
k ti p tuy n MA đ n (O) (v i A là ti p đi m) K AH vuông góc v i
OM (H thu c OM), tia AH c t (O) t i đi m th hai là B
a) Ch ng minh: H là trung đi m c a AB
b) Ch ng minh: MB là ti p tuy n c a đ ng tròn (O)
c) G i K là chân đ ng vuông góc k t H đ n OB Tia HK c t
(O) D ng vuông góc v i OM t i M c t OB I Ch ng
minh: OK.OI = OH.OM và ID là ti p tuy n c a đ ng tròn (O)
- H T -
Đ THI TH
Trang 3S GD & T LONG AN KI M TRA H C KÌ I – L P 9
PHÒNG GD & T C HÒA N M H C : 2016 – 2017
TR NG THCS TÂN C MÔN : TOÁN
Th i gian: 90 phút (Không k phát đ )
-
Câu 1: (1 đi m)
Tìm đi u ki n xác đ nh c a các c n th c b c hai sau:
a/ 3x 7 b/ 2x 6
Câu 2: (1,5 đi m)
Th c hi n các phép tính (trình bày rõ các b c):
a/ 1 48 2 300 2 75
2 3 4
Câu 3: (1,5 đi m)
a/ Gi i ph ng trình: x 2 6x 9 x 2
b/ Rút g n bi u th c: 5 3x 3 27x 2 48x (x 0)
Câu 4: (1 đi m)
V đ th hàm s y = -2x + 3 trên h tr c t a đ Oxy
Câu 5: (1 đi m)
Cho hàm s b c nh t y = ax + b Tìm a, b bi t đ th hàm s song song
v i đ ng th ng y = -x + 2 và đi qua đi m M(-3; 1)
Câu 6: (1 đi m)
Cho tam giác ABC vuông t i A đ ng cao AH, bi t BH = 4cm, HC = 9cm
a/ Tính đ dài AH
b/ Tính s đo góc B (góc làm tròn đ n phút)
Câu 7: (3 đi m)
Cho đ ng tròn (O;R) đ ng kính AB, dây AC (CA < CB) G i H là
trung đi m c a AC
a/ Ch ng minh ∆ABC vuông và OH là tia phân giác c a góc AOC
b/ Ti p tuy n c a (O) t i C c t tia OH t i M Ch ng minh MA là ti p
tuy n c a (O)
c/ G i K là hình chi u c a O trên MB Tia KO c t đ ng th ng AM
t i N Tính tích AM.AN theo R
d/ G i I là trung đi m c a ON ng tròn tâm I, bán kính IO c t (O)
t i S (S ≠ A) AS c t IO t i V Ch ng minh: KS = BV
- H T -
Đ THI TH
Trang 4S GD & T LONG AN KI M TRA H C KÌ I – L P 9
PHÒNG GD & T C HÒA N M H C : 2016 – 2017
TR NG THCS TÂN C MÔN : TOÁN
Th i gian: 90 phút (Không k phát đ )
-
Câu 1: (1 đi m)
Tìm đi u ki n xác đ nh c a các c n th c b c hai sau:
a) 2x 9 b) 9x 3
Câu 2: (1,5 đi m)
Th c hi n các phép tính (trình bày rõ các b c)
a) 3 24 182 32 50
b) 2 2
5 2 3 5
Câu 3: (1,5 đi m)
a) Gi i ph ng trình: 5 7x 3 7x 2 7x 8 0 (v i x ) 0
b) Ch ng minh r ng: x x y y x
:
y
(v i x, y 0; y ) 1
Câu 4: (1 đi m)
V đ th hàm s y = 3x – 5 trên h tr c t a đ Oxy
Câu 5: (1 đi m)
Cho hàm s b c nh t y = ax + b Tìm a, b bi t đ th hàm s song song v i
đ ng th ng y = -2x + 5 và c t tr c tung t i đi m có tung đ b ng -4
Câu 6: (1 đi m)
Cho tam giác ABC vuông t i A, đ ng cao AH, bi t BH = 2cm, CH = 8cm Tính đ dài AB và s đo góc C
Câu 7: (3 đi m)
Cho tam giác ABC có 3 góc nh n , hai đ ng cao BE và CF c t nhau t i H
a) Ch ng minh 4 đi m B, C, E, F cùng thu c m t đ ng tròn Xác đ nh
tâm O và v đ ng tròn (O)
b) ng th ng AH c t BC t i D và c t đ ng tròn (O) t i M và N (M
n m gi a A và N) Ch ng minh: DM = DN
c) V đ ng tròn tâm I, có đ ng kính AH Ch ng minh OE là ti p
tuy n c a đ ng tròn (I)
d) Ch ng minh: ∆BNF ∆BAN
- H T -
Đ THI TH
Trang 5ĐÁP ÁN CÂU H ÌNH H C Đ THI TH 2
Câu 7: Cho đ ng tròn (O;R) đ ng kính AB, dây AC (CA < CB) G i H là trung
đi m c a AC
a/ Ch ng minh ∆ABC vuông và OH là tia phân giác c a góc AOC
V
S I
K
N
M
H
B
A
O C
∆ABC có 3 đ nh n m trên đ ng tròn (O) và AB là đ ng kính
∆ABC vuông t i C 0,5 đi m
∆OAC cân t i O (OA = OC, bán kính c a (O))
=> trung tuy n OH c ng là phân giác
OH là tia phân giác c a góc AOC
b/ Ti p tuy n c a (O) t i C c t tia OH t i M Ch ng minh MA là ti p tuy n c a (O) (1 đi m)
Ch ng minh ∆OMA = ∆OMC (cgc)
góc OAM = góc OCM mà góc OCM = 900 (MC là ti p tuy n c a (O) t i C)
góc OAM = 900
AM là ti p tuy n t i A c a (O)
c/ G i K là hình chi u c a O trên MB Tia KO c t đ ng th ng AM t i N Tính tích AM.AN theo R
Xét ∆AMB và ∆AON:
góc MAB = góc OAN (= 900)
góc ABM = góc ANO (cùng ph v i 2 góc đ i đ nh KOB và AON)
∆AMB đ ng d ng ∆AON (gg)
=> AM.AN=AB.AO=2R2
d/ G i I là trung đi m c a ON ng tròn (I,IO) c t (O) t i S (S ≠ A) AS c t IO
t i V C/m: KS = BV
(I,IO) c t (O) t i A và S => AS vuông góc v i OI (t/c đ ng n i tâm)
Góc V = 900 0,25 đi m
∆ASB có 3 đ nh n m trên đ ng tròn (O) và AB là đ ng kính
góc ASB vuông => T giác KBSV là hcn (có 3 góc vuông) => KS = BV
0,5 đi m (không chia nh đi m)
Trang 6ĐÁP ÁN CÂU H ÌNH H C Đ THI TH 3
Trang 8Đ -2015 C thi th
Câu 7: (3 đi m)
Cho n a đ ng tròn tâm O đ ng kính AB = 2R V hai ti p tuy n Ax và By T đi m
M thu c n a đ ng tròn (O) v ti p tuy n th ba c t Ax t i C, c t By t i D
a) Ch ng minh r ng: AC + BD = CD
b) AM c t OC t i H, BM c t OD t i K Ch ng minh MKOH là hình ch nh t c) Ch ng minh: OH.OC = OK.OD
PHÒNG GD & T C HÒA L P 9 – N M H C : 2014 – 2015
TR NG THCS TÂN C MÔN : TOÁN
-
a) 19x2014 có ngh a 19x20140
x 2014 106
19
0,25 0,25
1
(1đ)
b) 5 có ngh a x 5 x 0
x 5
0,25
0,25
Trong câu a, b n u thi u d u “=” thì tr 0,25đ cho m i câu
a) 12 48 27
3 3
0,25
2
(1,5đ) b) (1 2)2 ( 23)2
4
0,25 + 0,25
0,25
0,25
mà có b c 1, 3 thì tr n đi m
ĐÁP ÁN Đ
Trang 9a) A x 2x x
(v i x > 0; x ≠ 1)
x x (2 x 1)
x 1 x ( x 1)
x 2 x 1
x 1
2
( x 1)
x 1
x 1
0,25
0,25 0,25
0,25
3
(1,5đ)
b) A = 5 x v1 5 i x > 0; x ≠ 1
x 6
0,25
0,25
Không có A = 5 v n tr n đi m, không có ki m tra đi u ki n b tr 0,25đ cho toàn bài
HS ghi d u “=” thay cho d u “” thì không ch m đi m, không ghi d u “” v n
V đ th hàm s : y = 2x – 2
4
(1đ)
đi m HS không xác đ nh 2 đi m mà v đ th đúng đ t tr n đi m, xác đ nh sai hai đi m
th hàm s y = ax + b song song v i đt y = 2x + 2015
5
(1đ) và c t tr c hoành t i đi m có hoành đ b ng –1 0 = 2.(–1) + b
HS không lý lu n mà ghi ta có a = 2 thì v n đ t 0,5 đ
6
(1đ)
ABC vuông t i A, đ ng cao AH
Áp d ng đ nh lý Pitago ta có:
BC AB AC
BC 10010 (cm)
M t khác: AH.BC = AB.AC
AH.106.8
V y AH = 6,8 (cm)
0,25 0,25 0,25 0,25
HS không ghi “ABC vuông t i A, đ ng cao AH” không b tr đi m, không có đ n v
đ t tr n đi m
?
8 6
A
C H
B
Trang 10Hình v
V đúng n a đ ng tròn
tâm O, đ ng kính AB
V đúng ti p tuy n Ax,
By, ti p tuy n t i M
0,25
0,25
a) Ch ng minh r ng: AC + BD = CD
Vì Ax và CM; By và DM là các ti p tuy n c t nhau c a
đ ng tròn (O)
C C , CM CA; D D , DMDB
Mà CM + MD = CD
AC + BD = CD (đpcm)
0,25 + 0,25 0,25 0,25 b) Ch ng minh: MKOH là hình ch nh t
Xét CHM và CHA có:
CMCA;
C C ; CH là c nh chung
CHM = CHA (c.g.c)
HA = HM (2 c nh t ng ng)
OH AM (đ ng kính v i dây không đi qua tâm)
T ng t cho tr ng h p xét DKM và DKB có:
HMK90 ( AMB n i ti p đ ng tròn (O) có
đ ng kính là c nh AB) (3)
T (1), (2), (3) MKOH là hình ch nh t (đpcm)
0,25 0,25 0,25 0,25
7
(3đ)
c) Ch ng minh: OH.OC = OK.OD
CMO vuông t i M có đ ng cao MH (ch ng minh trên)
MO OH.OC (4)
DMO vuông t i M có MK là đ ng cao (ch ng minh trên)
MO OK.OD (5)
OK.OD MO
0,5
Cách gi i khác đúng ch m theo thang đi m t ng đ ng
Không v hình ho c hình v sai không ch m ch ng minh
Không chia nh đi m “câu 7c” h n n a
- H t -
2 1
2 1
y
x
M
B O
A
K H
D
C
Trang 11S GD & T LONG AN MA TR N KI M TRA H C KÌ I
PHÒNG GD & T C HÒA L P 9 – N M H C: 2016 – 2017
TR NG THCS TÂN C MÔN : TOÁN
C p đ
Ch đ
1 C n b c
hai c n b c
ba
-Bi t tìm đi u
ki n đ c n b c hai có ngh a -Bi t dùng H T:
2
-V n d ng các phép tính
đ rút g n c n th c trong
tr ng h p đ n gi n -Gi i ph ng trình ch a
c n th c
S câu
S đi m
T l %
3
2 đ 50%
3
2 đ 50%
6
4 đ 40%
2 Hàm s b c
nh t
Hi u đi u ki n đ hai đ ng th ng song song đ tìm
h s a, b c a hàm
s b c nh t
V n d ng v đ th hàm
s y = ax +b (a 0)
S câu
S đi m
T l %
1
1 đ 50%
1
1 đ 50%
2
2 đ 20%
3 H th c
l ng trong
tam giác
tròn
Bi t đ dùng h
th c l ng tính
đ dài đo n th ng
S câu
S đi m
T l %
1
1 đ 100%
1
1 đ 10%
4 ng tròn đ ng tròn, Bi t v
ti p tuy n
V n d ng tính ch t hai
ti p tuy n c t nhau
V n d ng
ki n th c hình h c
S câu
S đi m
T l %
1
0, 5 đ 17%
2
2 đ 66%
1 0,5 đ 17%
4
3 đ 30%
T ng:
S câu
S đi m
T l %
1 0,5 đ 5%
5
4 đ 40%
6
5 đ 50%
1 0,5 đ 5%
13
10 đ
100%