Đề tự kiểm tra kiến thức lớp 12 a2 môn: toán. thời gian làm bài 180 phút38701

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số *.. Tìm trên trục hoành Ox các điểm mà qua đó có thể kẻ được hai tiếp tuyến tới đồ thị C.. Tìm điểm M thuộc đường thẳng d sao cho véctơ M

Trường thpt đồng quan đề tự kiểm tra kiến thức lớp 12 a2.

- - Môn: Toán.

Thời gian làm bài 180 phút

Phần bắt buộc:

Câu I (2 điểm)

Cho hàm số (*) có đồ thị (C)

x x

y   1

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (*)

2 Tìm trên trục hoành Ox các điểm mà qua đó có thể kẻ được hai tiếp tuyến tới đồ thị (C)

Câu II(2 điểm)

1 Giải phương trình: sin 2 cos2

4

1 cos sin4 x 4 x 2 x x

2.Tìm tham số m để bất phương trình: m( x2 2x21)x(2x)0 có nghiệm trong đoạn

0;1 3

Câu III(2 điểm):

Trong không gian với hệ trục toạ độ vuông góc Oxyz cho các điểm A(3;0;2); B(1;2;1) và đường thằng

1

1 2

3







x

1 Tìm điểm M thuộc đường thẳng d sao cho véctơ MAMB có độ dài nhỏ nhất

2 Gọi A1 và B1 lần lượt là hình chiếu của và lên đường thẳng d Tính độ dài A B A1B1

Câu IV(2 điểm):

1 Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường: y  x2 1 và y 4x1

2 Cho x và y là hai số thực dương thay đổi thoả mãn: x2 y2 1 Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

P=    

































x

y y

1 Phần tự chọn ( Học sinh chọn làm câu Va hoặc Vb):

Câu Va(2 điểm):( Ra theo SGK không phân ban).

1 Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho đường tròn (C): x2  y2 1và đường tròn (C,)có tâm I(2;2) Biết đường tròn (C,)cắt đường tròn (C) tại hai điểm A;B sao cho AB= 2

Hãy viết phương trình đường thẳng AB

2 Một cái hộp đựng 5 viên bi xanh, 6 viên bi đỏ và 4 viên bi vàng ( biết rằng các viên bi đôi một

khác nhau)

a Có bao nhiêu cách lấy ra từ hộp 6 viên bi sao cho: có 2 viên bi xanh, không quá 2 bi vàng và phải có đủ ba loại màu?

b Có bao nhiêu cách lấy ra từ hộp 5 viên bi sao cho có đủ cả ba loại màu?

Câu Vb(2 điểm):( Ra theo SGK phân ban thí điểm).

1.Giải bất phương trình: logx8log4 x2log2 2x 0

2.Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông đỉnh C , SC (ABC), AB= 4 2và SC=2 Gọi M

là trung điểm của AC và N là trung điểm của AB

a Tính góc giữa hai đường thẳng SM và CN

b.Tính độ dài đường vuông góc chung của SM và CN

-hết -DeThiMau.vn