Giáo án môn Đại số 7 Tiết 18: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số38436

- Đồ thị của hàm số y = fx là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng x ; fx trên mặt toạ độ.. Kỹ năng : H/s biết cách tính và tính thành thạo các giá trị của hàm số

Trang 1

Giáo án Đại 9 – Chương 2 Trang 1

BẢNG KÊ ĐỒ DÙNG DẠY HỌC

Trang 2

Tuần : 9 Tiết : 18

Từ: 24 / 10 / 2005 Đến : 29 / 10 / 2005 Ngày soạn : 22 / 10 / 2005

NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ

I/ MỤC TIÊU :

Kiến thức : H/s được ôn lại và phải nắm vững các nội dung sau :

- Các khái niệm về “hàm số” , “biến số” ; hàm số có thể đựơc cho bằng bảng , bằng công thức

- Khi y là hàm số của x , thì có thể viết y = f(x) ; y = g(x) , Giá trị của hàm số y = f(x) tại x0 , x1 , được ký hiệu f(x0) , f(x1) , .

- Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x ; f(x)) trên mặt toạ độ

Kỹ năng : H/s biết cách tính và tính thành thạo các giá trị của hàm số khi cho trước

biến số ; biết biểu diễn các cặp số (x ; y) trên mặt phẳng toạ độ ; biết vẽ thành

thạo đồ thị hàm số y = ax

Thái độ : Rèn luyện tính chính xác , tính cẩn thận , tính suy luận

II/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH :

*/ Đồ dùng dạy học : Phấn màu – Thước thẳng – Bảng phụ – Máy tính

*/ Phương án tổ chức tiết dạy : Nêu vấn đề – Hoạt động nhóm

*/ Kiến thức có liên quan : Tính giá trị của một biểu thức Biểu diễn một điểm trên

mặt phẳng toạ độ

III/ TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :

1) Tổ chức : ( 1 phút ) Lớp trưởng báo cáo tình hình

2) Kiểm tra bài cũ : ( Không kiểm tra )

3) Giảng bài mới :

hàm số y = ax Trong chương II đại số lớp 9 , ta tiếp tục nghiên cứu về hàm số Trong chương này ta

sẽ nghiên cứu các chủ đề : chủ đề 1 : Bổ sung về khái niệm hàm số ; Hàm số bậc nhất ; chủ đề 2 :

Đồ thị hàm số y = ax + b ( a  0) ; chủ đề 3 : Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau ; cảu

đề 4 : Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a  0)

Để bước đầu nghiên cứu các chủ đề trên , hôm nay ta nghiên cứu § 1 Từ đó g/v giới thiệu tên

bài học : Nhắc lại và bổ sung các khái niêm về hàm số

Tiến trình bài dạy :

T/L Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Kiến thức

20

phút

Hoạt động 1 1 :

Khi nào đại lượng y được gọi

là hàm số của đại lượng thay

đổi x ?

H/s đứng tại chỗ nêu định nghĩa về hàm số : Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được một giá trị tương

1) Khái niệm hàm số :

+) Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao

Trang 3

Hàm số có thể được cho bằng

những cách nào ?

G/v yêu cầu h/s nghiên cứu ví

dụ 1 : (a , b )

Yêu cầu h/s giải thích ví dụ a

tại sao nó là một hàm số ?

Cho thêm 1 công thức

y = x 1 y là hàm số của x

được cho một trong bốn công

thức

Yêu cầu h/s hãy giải thích vì

sao các công thức trên là một

hàm số ?

G/v đưa bảng phụ : Trong

bảng sau ghi các giá trị tương

ứng của x và y Bảng này có

xác định giá trị y là hàm số

của x không ? Vì sao ?

Sau đó g/v chốt lại :

Hàm số có thể cho bằng bảng

nhưng ngược lại không phải

bảng nào ghi các giá trị tương

ứng của x và y cũng cho ta

một hàm số y của x

Nếu hàm số được cho bằng

công thức y = f(x) , ta hiểu

rằng biến số x chỉ lấy những

giá trị mà tại đó f(x) xác định

Vận dụng điều trên , hãy cho

biết biến số x có thể lấy các

giá trị nào ? Vì sao ?

Giải thích tương tự như vậy

cho các biểu thức còn lại

Công thức y = 2x ta còn có

thể viết y = f(x) = 2x

Em hiểu như thế nào về ký

hiêu : f(0) , f(1) , … , f(a) ?

ứng của y thì y được gọi là hàm số của x và x được gọi là biến số Hàm số có thể được cho bằng bảng hoặc bằng công thức H/s đọc 2 thí dụ trên

Vì đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x , sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định chỉ một giá trị tương ứng của y

H/s quan sát các công thức và suy nghĩ phần trả lời

H/s trả lời : Vì đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x , sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định chỉ một giá trị tương ứng của y

H/s quan sát bảng và trả lời

Bảng trên không xác định y là hàm số của x , vì : ứng với 1 giá trị

x = 3 ta có 2 giá trị của y là 6 và 4

H/s chú ý các điều mà g/v chốt lại

Biểu thức y = 2x xác định với mọi giá trị của x vì ứng với mỗi giá trị của x đều xác định tương ứng 1 giá trị tương ứng của y

Là giá trị của hàm số tại x = 0 ; 1

; … ; a

cho với mỗi giá trị của x , ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của

y thì y được gọi là hàm số của x và x được gọi là biến số

+) Hàm số có thể được cho bằng bảng hoặc bằng công thức

+) Khi y là hàm số của x , ta có thể viết

y = f(x)

+) Khi x thay đổi mà y luôn nhận một giá trị không đổi thì hàm số y được gọi là hàm hằng

Trang 4

10

phút

10

phút

Sau đó yêu cầu h/s thực hiện

?1 SGK trang 43 Tính f(0) ;

f(1) ; f(a) ?

Thế nào là một hàm hằng ?

Cho thí dụ ?

Lưu ý : Cho h/s nhận xét hàm

số y = 0x + 2 có đặc điểm gì ?

G/v yêu cầu h/s thực hiện ?2

SGK trang 43 dưới hình thức

hoạt động nhóm

Nhóm lẻ : câu a

Nhóm chẵn : câu b

G/v quan sát các nhóm thực

hiện

Sau đó g/v thu kết , xem xét

và giới thiệu các kết quả điển

hình để lớp nhận xét và đánh

giá

Sau đó g/v chỉ ra tập hợp các

điểm trên mặt phẳng toạ độ

trên là đồ thị của hàm số

Vậy thế nào là đồ thị của

hàm số y = f(x) ?

Vậy đồ thị của ?2 là gì ?

Yêu cầu h/s thực hiện ?3

SGK trang 43

Sau đó g/v đưa kết quả trên

bảng phụ để kiểm tra lại kết

quả mà h/s đã thực hiện

Em có nhận xét gì về các

hàm số trên ?

f(0) = 5 ; f(1) = 5,5 ; f(a) = a + 5 1

2 Khi x thay đổi mà y luôn nhận một giá trị không đổi thì hàm số y được gọi là hàm hằng

Khi x thay đổi mà y luôn nhận giá trị không đổi y = 2

y = 2 là một hàm hằng

Các nhóm thực hiện theo yêu cầu

Các nhóm tham gia nhận xét và đánh giá

H/s chú ý đến nội dung mà g/v giới thiệu

H/s suy nghĩ và trả lời : Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x ; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ gọi là đồ thị của hàm số

y = f(x) a) Tập hợp các điểm A , B , C , D,

E , F trong mặt phẳng toạ độ Oxy b) là đường thẳng OA trong mặt phẳng toạ độ Oxy

H/s thực hiện theo yêu cầu của g/v

Các biểu thức các định với mọi

2) Đồ thị của hàm số :

Tập hợp tất cả các

điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x ; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ gọi là đồ thị của hàm số

y = f(x)

3) Hàm số đồng biến , nghịch biến :

Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi giá

trị x thuộc R

a) Nếu giá trị của x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) cũng

Trang 5

Về : các biểu thức được xác

định với những giá trị nào ?

Khi x tăng dần thì các giá trị

tương ứng của 2 hàm số như

thế nào ?

Sau đó g/v giới thiệu :

Ta nói hàm số y = 2x + 1 là

hàm số đồng biến trong R

Hàm số y = -2x + 1 nghịch

biến trong R

Vậy em hiểu thế nào là hàm

số đồng biến , hay nghich biến

trong R ?

x  R

Khi x tăng dần thì :

- Giá trị tương ứng của hàm số

y = 2x + 1 tăng dần

- Giá trị tương ứng của hàm số

y = -2x + 1 giảm dần

H/s chú ý đến các nội dung mà g/v giới thiệu

H/s chú ý và ghi lại nội dung trong SGK trang 44 vào vở

tăng lên thì hàm số

f(x) được gọi là hàm

số đồng biến trên R

(gọi tắt là hàm số đồng biến)

b) Nếu giá trị của x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) cũng giảm đi thì hàm số

f(x) được gọi là hàm

số nghịch biến trên

R (gọi tắt là hàm số

nghịch biến)

Nói cách khác :

Với x1 , x2 bất kỳ

thuộc R :

+) Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) thì hàm

số y = f(x) đồng biến

trên R

+) Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f(x2) thì hàm

số y = f(x) nghịch

biến trên R

4) Phần củng cố - luyện tập : ( 1 phút )

*) G/v giới thiệu lại các khái niêm đã học : Khái niệm vè hàm số ; Đồ htị hàm số ; Hàm số đồng

biến , hàm số nghịch biến

5) Hướng dẫn về nhà : (1 phút )

*) Học kỹ lại các khái niệm trên

*) Bài tập về nhà : bài 1 , bài 2 , bài 3 SGK trang 44 , 45

6) Phần rút kinh nghiệm – Bổ sung :

Trang 6

Tuần : 10 Tiết : 19

Từ: 31 / 10 / 2005 Đến : 05 / 11 / 2005 Ngày soạn : 23 / 10 / 2005

LUYỆN TẬP

Kiến thức : Củng cố các khái niệm : “hàm số” , “biến số” , “đồ thị của hàm số” ;

“hàm số đồng biến trên R , hàm số nghịch biến trên R”

Kỹ năng : Rèn luyện kỹ năng tính giá trị của hàm số , kỹ năng vẽ đồ thị , kỹ năng

“đọc” đồ thị

Thái độ : Rèn luyện tính chính xác , tính cẩn thận , tính suy luận

*/ Đồ dùng dạy học : Phấn màu – Thước thẳng – Bảng phụ – Máy tính bỏ túi - Compa

*/ Kiến thức có liên quan : Như phần mục tiêu đã nêu

2) Kiểm tra bài cũ : (Không kiểm tra )

3) Giảng bài mới :

14

phút

Hoạt động 1 1

G/v gọi 2 h/s lên bảng

giải 2 bài tập :

HS1 : Bài 1 SGK trang

45

HS2 : Bài 3 SGK trang

45

Số h/s còn lại thực hiện

theo yêu cầu đề lẻ , chẵn

G/v quan sát h/s thực

hiện theo yêu cầu

Sau đó yêu cầu h/s tham

gia nhận xét và đánh giá

kết quả bài giải

2 h/s lên bảng thực hiện theo yêu cầu của g/v

H/s thực hiện theo yêu cầu

1) Phần chữa bài tập về nhà :

Bài 1SGK trang 44 : a; b)

Giá trị của x Hàm số

-2 -1 0 1

2

1

y= f(x) = 2

3

x

-1

1 3

-2 3

0 1 3

2 3

y = g(x) =

x + 3

2 3

1

2 3

21 3

3

31

2 3 c) Với cùng một giá trị của biến số x , giá trị của hàm số y = g(x) luôn luôn lớn hơn giá trị của hàm số y = g(x) là 3đơn vị

Bài 3 SGK trang 45 : a)

y y = 2x

2 A

1

-1 O 1 x

y = -2x -2 B

Đồ thị hàm số y = 2x : Nếu x= 1 thì y = 2 Vây ta có A(1;2)

Trang 7

27

phút

Sau đó g/v giới thiệu

bảng phụ có ghi nội dung :

Hãy điền vào chỗ ( … )

cho thích hợp

Nếu giá trị của biến x …

mà giá trị tương ứng f(x) …

thì hàm số y = f(x) được

gọi là … trên R

Hoạt động 1 2 bài 4 :

G/v đưa bảng phụ có

hình vẽ của bài tập 4 SGK

trang 45

Sau đó yêu cầu h/s quan

sát và hoạt động nhóm để

thực hiện

G/v quan sát h/s thực

hiện

Sau đó thu kết quả của

các nhóm và kiểm tra ,

sau đó đưa kết quả tiêu

biểu và đè nghị các nhóm

nêu nhận xét và đánh giá

Sau đó yêu cầu h/s đứng

tại chỗ trình bày lại cách

vễ đồ thị hàm số có dạng

y = ax

Hoạt động 1.2 bài 5 :

G/v giới thiệu bài tập và

yêu cầu 1 h/s đọc lại , sau

đó cho biết yêu cầu

H/s chú ý nội dung mà g/v giới thiệu

Nội dung cần điền cho thích hợp

tăng lên - cũng tăng lên – hàm số đồng biến Hay : tăng lên – lại giảm đi hàm số nghịch biến

H/s quan sát Các nhóm hoạt động

Các nhóm nộp kết quả

Các nhóm tham gia nêu nhận xét và đành giá

H/s đứng tsị chỗ nêu các bước để vẽ đồ thị

Đường thẳng OA là đồ thị của hàm số y = 2x

Đồ thị hàm số y = - 2x : Nếu x= 1 thì y = - 2 Vây ta có B(1; -2)

Đường thẳng OB là đồ thị của hàm số y = - 2x

b) Hàm số y = 2x là hàm số đồng

biến trong R vì khi giá trị của x

tăng lên thì giá trị tương ứng của hàm số y – 2x cũng tăng lên

Hàm số y = - 2x là hàm số nghịch

biến trong R vì khi giá trị của x

tăng lên thì giá trị tương ứng của hàm số y – 2x lại giảm đi

2) Phần luyện tập : Bài 4 SGK trang 45 :

y

y = 3x

3 E A B

1 D C

O 1 2 x

Cách vẽ : -) Vẽ hệ trục Oxy , trên Ox , Oy đặt đoạn bảng 1 đơn vị dài Hai đoạn thẳng trên cắt nhau tại B

Ta có OB = OC = 2 -) Vẽ hình chữ nhật có một đỉnh là

O , cạnh OC = 2 , cạnh CD = 1

Ta có OD = 3 -) Trên tia Oy đặt điểm D sao cho

OE = OD = 3 -) Xác định điểm A(1 ; 3) -) Vẽ đường thẳng OA , đó là đồ thị hàm số y = 3x

Bài 5 SGK trang 45 :

a) Vẽ 2 đồ thị hàm số y = 2x và

y = x trên cùng một phẳng toạ độ : *) Đồ thị hàm số y = 2x :

Nếu x = 1 thì y = 2

Ta có C(1 ; 2) Đường thẳng OC là đồ thị hàm số

Trang 8

Sau đó g/v yêu cầu h/s

thực hiện câu a

Gọi 1 h/s lên bảng vẽ đồ

thị của 2 hàm số trên

Dựa vào hình vẽ hãy xác

định toạ độ của 2 điểm A

và B

Để tính được chu vi của

tam giác OAB thì ta phải

tìm được nội dung gì ?

Sau đó yêu cầu h/s tính

độ dài các đoạn thẳng

trên

Từ đó hãy tính chu vi và

diện tích của tam giác

OAB

Ngoài cách tính diện tích

trên ta còn có thể tính

bằng cách nào khác nửa

không ?

H/s thực hiện theo yêu cầu

1 h/s lên bảng vẽ đồ thị của 2 hàm số trên

A(2 ; 4) B(4 ; 4)

Tìm ra độ dài các đoạn thẳng OA , AB ; OB

AB = 4 – 2 = 2 :OA =

OB = 4242 = 32 =

4 2

COAB = OA + AB + BO = 2 5+2+4 2(cm)

H/s suy nghĩ Cách khác :

SOAB = SO4B - SO4A

y = 2x *) Đồ thị hàm số y = x : Nếu x = 1 thì y = 1

Ta có D(1 ; 1) Đường thẳng OD là đồ thị hàm số

y = x

y y = 2x y = x

4 A B

2 C

1 D

O 1 x b) Tìm toạ độ của A và B ; Tính chu vi và diện tích tam giác OAB :

Ta thấy toạ độ của : A(2; 4); B(4; 4)

Ta có AB = 4 – 2 = 2

OA = 2242 = 20 =2 5

OB = 4242 = 32 = 4 2 Mà COAB = OA + AB + BO = 2 5+2+4 2  12,13(cm)

Ta có : SOAB = 2 4 = 4 (cm1 2)

2

4) Hướng dẫn về nhà : (3 phút )

*) Về nhà ôn lại các kiến thức : khái niệm về hàm số ; hàm số đồng biến ; hàm số nghịch biến

*) Làm các bài tập còn lại : bài 6 ; 7 SGK trang 45 , 46

*) G/v hướng dẫn h/s bài tập 7 :

Ta có x1 = 4 < x2 = 6 Ta có : f(x1) = 3 4 = 12

f(x2) = 3 6 = 18

Mà 12 < 18 hay f(x1) < f(x2)

Đo đó hàm số đã cho đồng biến trên R

*) Xem trước bài hàm số bậc nhất Chú ý : Định nghĩa – Tính chất

5) Phần rút kinh nghiệm – Bổ sung :

Trang 9

Tuần : 10 Tiết : 20

Từ: 31 / 10 / 2005 Đến : 05 / 11 / 2005 Ngày soạn : 27 / 10 / 2005

HÀM SỐ BẬC NHẤT

Kiến thức : H/s cần nắm các kiến thức sau :

Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b , a  0

Hàm số bậc nhất là hàm số luôn xác định với mọi giá trị của biến số x

thuộc R

Hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến trên R khi a > 0 , nghịch biến trên

R khi a < 0

Kỹ năng : Yêu cầu h/s hiểu và chứng minh được hàm số y = -3x + 1 nghịch biến trên

R , hàm số y = 3x + 1 đồng biến trên R Từ đó thừa nhận trường hợp tổng

quát : Hàm số y = ax + b đồng biến trên R khi a > 0 , nghịch biến trên R khi a < 0

Thái độ : Rèn luyện tính chính xác , tính cẩn thận , tính suy luận , tính thực tiễn

*/ Đồ dùng dạy học : Phấn màu – Thước thẳng – Bảng phụ

*/ Kiến thức có liên quan : Định nghĩa hàm số ;Hàm số đồng biến ,nghịch biến trên R

2) Kiểm tra bài cũ : ( 5 phút )

G/v nêu câu hỏi : a) Hàm số là gì ? Hãy cho một thí dụ về hàm số được cho bởi công thức

b) Điền vào chỗ ( )

Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi x thuộc R

Với mọi x1 , x2 bất kỳ thuộc R

- Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) thì hàm số y = f(x) ………trên R

- Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f(x2) thì hàm số y = f(x) ………trên R

Phần đáp án + Biểu điểm :

a) Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x , ta luôn xác

định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x và x được gọi là biến số (4đ)

Thí dụ : y = 3x (2 đ)

b) H/s điền đúng : -) đồng biến ; -) nghịch biến (mỗi nội dung 2 đ)

3) Giảng bài mới :

cho bởi công thức Hôm nay ta sẽ học một hàm số cụ thể , đó là hàm số bậc nhất Vậy hàm số bậc

nhất là gì ? nó có tính chất như thế nào , đó là nội dung bài học hôm nay Từ đố g/v giới thiệu tên

bài học : Hàm số bậc nhất

13

phút

G/v giới thiệu : để đi đến định

nghĩa thì ta xét bài toán sau:

Yêu cầu h/s đọc bài toán trong

SGK trang 46

H/s đọc bài toán trong SGK

1) Khái niệm về hàm số bậc nhất :

Trang 10

20

phút

G/v đưa gảng phụ có hình vẽ và

yêu cầu như SGK và yêu cầu h/s

thực hiện hoạt động nhóm để trả

lời ?1 và ?2 như SGK trang 46 , 47

G/v thu kết quả của các nhóm

G/v kiểm tra

Giới thiệu các kết quả điển hình

và yêu cầu h/s nhận xét kết quả và

đánh giá của các nhóm

G/v giới thiệu : Từ công thức s =

50t + 8 , nếu ta thay s bởi chữ y , t

bởi chữ x , 50 bởi a và 8 bởi b thì

biểu thức trên được viết lại như thế

nào ?

Biểu thức trên ta gọi là hàm số

bậc nhất

Vậy hàm số bậc nhất là gì ?

Yêu cầu h/s thực hiện bài tập sau :

Các công thức sau có phải là hàm

số bậc nhất không? Vì sao ?

e) y = 1 – 5x ; b) y = + 41

x c) y = x ; d) y = 2x1 2 + 3

2 e) y = mx + 2 ; f) y = 0x + 7

Như vậy nếu b = 0 thì có phải là

hàm số bậc nhất không ?

G/v giới thiệu : Để tìm hiểu tính

chất của hàm số bậc nhất ta xét thí

dụ sau Cho hàm số y = -3x + 1

-) Hàm số trên xác định với những

giá trị nào của x ? vì sao ?

-) Hãy chứng minh hàm số trên

nghịch biến trong R

H/s lần lượt trả lời theo hướng dẫn

của g/v

Có những giá trị nào của x làm

Các nhóm thực hiện theo yêu cầu của g/v

Các nhóm báo cáo kết quả

H/s tham gia và đánh giá kết quả của các nhóm

y = ax + b

Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bỏi công thức : y = ax + b , trong đó a , b là các số cho trước và a  0

a) Là hàm số bậc nhất vì nó được cho bởi công thức y = ax +

b , a = -5  0 b) không phải là hàm số vì không có dạng y = ax + b c) là hàm số bậc nhất d) không phải là hàm số bậc nhất

e) không phải là hàm số bậc nhất vì chưa có điềukiện m  0 f) không phải là hàm số bậc nhất vì có dạng nhưng a = 0 H/s trả lời

H/s chú ý đến nội dung mà g/v nêu

Hàm số y = -3x + 1 xác định

Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bỏi công thức : y =

ax + b , trong đó a ,

b là các số cho trước và a  0

Chú ý : Khi b = 0 , hàm số có dạng y

= ax

2) Tính chất :

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	317,99 KB