MỤC TIÊU:Qua bài này HS cần : -Nắm được định nghĩa tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều; tính chất về góc tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều.. Biết vận dụng các tín
Trang 1Ngày soạn : 26/11/2007
Tiêùt 33
I-MỤC TIÊU:
- Củng cố trường hợp bằng nhau góc – cạnh –góc
- Rèn luyện kỹ năng nhận biết hai tam giác bằng nhau góc - cạnh - góc
- Luyện tập kỹ năng vẽ hình , trình bày bài giải
- Phát huy trí lực của học sinh
II- CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :
GV: Bảng phụ
HS: Thước thẳng , thước đo góc
III- TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1.Ổn định lớp: (1’)
2 Kiểm tra bài cũ: (10’)
HS: Nêu trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh Làm bài 37 (SGK)
H 101: Trong DEF có Eˆ 1800 (Dˆ Fˆ)= 1800 – (800 + 600) = 400 Vậy ABC FDEvì
có Bˆ Dˆ 800, BC = ED = 3, Cˆ Eˆ 400
H 102 GHIvà MIK không bằng nhau
H.103 : NPR có Rˆ 1800 (Nˆ Pˆ)1800 (400 60 )0 800
RQN có Nˆ 1800 (Rˆ Qˆ)1800 (400 60 )0 = 800
HS: - Nêu các hệ quả của trường hợp bằng nhau g-c-g
- Chữa bài tập 35 ( 123-SGK)
a) Xét AOH và BOH có
(gt) ; OH chung ;
Vậy AOH = BOH (g-c-g) OA = OB b) Xét OAC và OBC có :
OA = OB(cmt) ; Oˆ1Oˆ2(gt) ; OC chung Vậy OAC = OBC (c-g-c)
CA = CB ; OAC OBC
3 Luyện tập:
TL Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Kiến thức
GV:Cho HS làm bài
36 (SGK)
H: Muốn CM : CA =
BD ta phải CM điều
gì?
H: CA và BD là hai
cạnh tương ứng của
tam giác nào ?
H: OAC và OBD
có bằng nhau không?
HS: Vẽ hình 100
Ghi gt & kl
HS : Qui về CM hai tam giác bằng nhau
HS: OAC và OBD
Bài 36 (123- SGK)
G T
OA = OB
OACOBD
K L
AC = BD
Xét OAC và OBD có :
OA = OB (gt) ; chung ; Oˆ OAC OBD (gt) Vậy OAC = OBD (g-c-g) AC = BD
H O
A
B
C
2
1 2
1
y
x
D O
B
A
C
Trang 22 1
21
E D
A
32’
GV: Cho HS làm bài
38 (SGK)
H: Muốn CM : AB =
CD ; AD = BC ta phải
làm gì ?
H: Tam giác nào
nhận AB ; CD làm
cạnh
H: Ai có thể CM :
ABC = CDA ?
OBD (g-c-g)
HS 1 em lên bảng trình bày
HS: vẽ hình 104 và ghi GT & KL HS: Xét 2 tam giác nào nhận AB và
CD ; AD và BC là cạnh tương ứng HS: ABC ; CDA
HS: Lên bảng CM
Bài 38 (124 – SGK)
G
T AB // CDAD // BC K
L
AB = CD
AD = BC
Nối AC Xét ABC và CDA có : ( so le trong của AB // CD)
1 1
ˆ ˆ
A C
GV: Cho HS làm bài
51
(104 – SGK)
H: Nhận xét gì về DN
và EM?
H: Làm thế nào
chứng minh đựơc DN
= EM?
GV: Yêu cầu HS cả
lớp làm vào vở, 1 HS
lên bảng trình bày
GV: Nhận xét
HS: DN = EM
HS: Chứng minh
HS: Cả lớp làm vào vở
HS: Một em lên bảng trình bày
HS: Nhận xét
AC là cạnh chung (so le trong của AD // BC )
2 2
ˆ ˆ
A C
Do đó ABC = CDA (g-c-g)
AB= CD ; BC = DA ( đpcm) Bài 51(SGK)
G T
ADE;
Dˆ Eˆ
DM là phân
giác của ˆD
DN là phân giác của Eˆ
K L
So sánh DN
& EM
Ta có: (vì DM là phân giác của góc
1
1
2
D)
ˆ1 1 ˆ(vì EN là phân giác của góc E )
2
E E
Eˆ Dˆ (gt)
Dˆ1Eˆ1 Eˆ Dˆ DNE = EMD (g-c-g)
Suy ra: DA = EM
4 Hướng dẫn học ở nhà:( 2’)
- Xem lại các bài tập đã làm
- Làm bài tập 40;41 (124 – SGK )
IV – RÚT KINH NGHIỆM; BỔ SUNG
Ngày soạn:
Tiết: 34
D
C
2
1 2 1
Trang 31 1
21
3
H
M
D
C B
A
I- MỤC TIÊU:
Củng cố các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông : (cạnh góc vuông – góc nhọn
) và ( cạnh huyền – góc
nhọn ) , (2 cạnh góc vuông)
Luyện tập kỹ năng sử dụng các trường hợp bằng nhau của 2 tam giác vuông để chứng
minh 2 tam giác bằng
Nhau, đoạn thẳng bằng nhau
Phát huy trí lực của học sinh
II- CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:
GV: Bảng phụ vẽ hình 105,106, 107, 108 để làm bài 39, đề bài , thước , êke
HS: Theo hướng dẫn của tiết trước, thước , compa
III- TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1) Ổn định tiết dạy (1’)
2) Kiểm tra bài cũ : (10’) Treo bảng phụ ghi đề bài 39 ( HS trả lời miệng )
H.105 H 106
AHB = AHC ( c-g-c ) vì DKE = DKF (g-c-g )
AH là cạnh chung Vì có : Dˆ1Dˆ2 (gt)
AHB AHC( 90 ) 0 DK là cạnh chung
( 90 )
DKEDKF
H 107
VABD = VACD (cạnh huyền – góc nhọn )
vì có :Aˆ1 Aˆ2 (gt)
AD là cạnh huyền chung
3) Luyện tập:
Tl Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Kiến thức
GV: Treo bảng phụ ghi bài
62 (105 – SBT)
– Vẽhình ,ghi GT & KL Bài 62(SBT)
B
A
2 1
E
D
2
C B
A
Trang 4? Để c/m DM = AH ta
phải c/m hai tam giác nào
bằng nhau?
? Hai tam giác này đã có
những yếu tố nào bằng
nhau?
? Vậy để KL được hai tam
giác bằng nhau phải có
thêm yếu tố nào bằng nhau
GV: Cho HS lên bảng c/m
HS: ADM = BAH
HS:AD = AB(gt);
0
ˆ ˆ 90
M H
1
ˆ
A ABC
GT
ABC
AH BC DM AH ENAH
DEMN O
KL DM = AH , OD = CE
Ta có :
3
ˆ 90
ABCA
GV: Nếu ABC có Aˆ=
900; AH BC tại H Xét
xem ABC và AHC có
những yếu tố nào bằng
nhau và có thể kết luận hai
tam giác đó bằng nhau
không ? Tại sao?
GV: Cho HS thảo luận
nhóm
HS:
ABC và AHC có
= 900 , AC là cạnh
ˆ ˆ
AH
chung chung nhưng không ˆ
C
thể kết luận hai tam giác bằng nhau vì cạnh huyền của hai tam giác không bằng nhau
1
ˆ
xét DMA vaØ AHB có :
(gt)
1
ˆ ˆ 1
M H V
AD = AB (gt) DMA = AHB
(cmt) (cạnh huyền –
1
ˆ
A ABC
góc nhọn )
DM = AH (đpcm) (1)
Tương tự ta chứng minh được NEA
NE = HA (2)
Từ (1) & (2) DM = NE Mặt khác NE MH va øDM AH
NE // MD
Dˆ1Eˆ1
MD = NE ODM
Mˆ Nˆ = 1v (gt) (g-c-g)
OD = OE (đpcm)
4) Hướng dẫn học ở nhà(2’)
Ôn tập lý thuyết về các trưòng hợp bằng nhau của hai tam giác
Làm các bài tập 57 61 (105 SBT)
IV.RÚT KINH NGHIỆM ; BỔ SUNG:
B A
Trang 5Ngày soạn: 04/12/2007
Tiết 35
I MỤC TIÊU :
- Củng cố các trường hợp bằng nhau của 2 tam giác : C – C – C ; C – G – C ; G – C – G và
các trường hợp bằng nhau áp dụng vào tam giác vuông
- Rèn luyện kỹ năng vẽ hình ; chứng minh 2 tam giác bằng nhau
II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:
GV: Thước thẳng , bảng phụ ghi đề bài , vẽ hình 45
HS: Thước , bảng con
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1 Ổn định lớp: (1’)
2 Kiểm tra bài cũ: (5’)
HS: Nêu các trường hợp bằng nhau của hai tam giác
3 Luyện tập:
Tl Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Kiến thức
37’
GV: Cho HS làm bài 43
(125-SGK)
H:Để c/m AD = CB ta
phải c/m hai tam giác nào
bằng nhau?
GV: Cho HS lên bảng
c/m
H: EAB và ECD có
những yếu tố nào bằng
nhau?
H: Đã có cặp cạnh nào
bằng nhau chưa ? Ta có
thể c/m cặp cạnh nào
bằng nhau ? Tại sao?
H: Cặp góc bằng nhau
của hai tam giác có phải
là cặp góc kề với AB và
CD không H: Vậy phải
c/m cặp góc nào bằng
nhau để kết luận 2 tam
giác bằng nhau ?
GV: Cho HS c/mAˆ1Cˆ1
vẽ hình ,ghi GT & KL HS: ta phải chứng minh
HS: Lên bảng c/m HS: AEBCED
HS: Chưa Có thể chứng minh được AB = CD vì OB
= OD ;OA = OC HS:Không;c/m:Aˆ1Cˆ1,Bˆ Dˆ
HS:c/m Aˆ1Cˆ1
HS: Oˆ1Oˆ2
GT
A
180
xOy
,B Ox OA< OB, C ,D Oy
OC = OA,
OD = OB
E
KL
a) AD = BC b) EAB = ECD
c) OE là phân giác
xOy
a) Xét OAD và OCB có :
OA = OC (gt)
ˆ
= CB
OD = OB (gt) (c – g – c )
A A = 1800( kề bù)
1 2
ˆ ˆ
C C Aˆ1Cˆ1
2 1 2
1
2 1
y
x
E D C
B A
O
Trang 6H: Muốn c/m OE là tia
phân giác của xOyta phải
c/m điều gì?
H: Muốn c/m Oˆ1Oˆ2ta
phải c/m hai tam giác nào
bằng nhau?
GV: Cho HS làm bài 44
GV: Gợi ý phân tích
AB = AC
EAB = ECD
Aˆ1Aˆ2
Dˆ1Dˆ2
AD là cạnh chung
Tính D Dˆ1; ˆ2?
GV: Yêu cầu HS làm vào
vở , 1 HS lên bảng trình
bày
GV: Nhận xét
GV: Nêu bài 45/125 SGK
GV:Gợi ý , phân tích
BC = AD
BCI = DAG
CI = AG
ˆ
ˆI G
BI = DG
HS: OAE = OCE
HS: Lần lượt trả lời các câu hỏi theo gợi ý phân tích của GV
HS: Cả lớp làm vào vở HS: Lần lượt lên bảng trình bày
HS: Nhận xét bài làm của bạn
HS: Lần lượt trả lời các câu hỏi theo gợi ý phân tích của GV
HS: Cả lớp làm vào vở HS: Lần lượt lên bảng trình bày
HS: Nhận xét bài
mà Aˆ2Cˆ2 ( OAD = OCB)
Ta có OA = OD (gt)
OA = OC (gt) hay Xét EAB và ECD có: (cmt)
1 1
ˆ ˆ
AC
ECD ( OAD = OCB) (g – c –
ˆ ˆ
g ) c)Xét OAE và OCE có :
OA = OC (gt)
OCE
EA = EC ( EAB = ECD ) ( c – c – c )
OE là tia phân giác
O O
của xOy
Bài 44 (125- SGK)
GT
ABC ;
Bˆ Cˆ
AD là tia phân giác của ˆ
A
KL a) ABD = ACDb) AB = AC
a) Trong ADB có :
0
ˆ 180 ( ˆ)
0
2 ˆ 2 ˆ
D A C Dˆ1Dˆ2
mà Bˆ Cˆ (gt) Xét ADB và ADC có : (AD là phân giác )
1 2
ˆ ˆ
AD là cạnh chung EAB = ECD
(cmt) (g-
1 2
ˆ ˆ
D D
c- g)
AB = AC ( 2 cạnh tương ứng )
ABCD
2 1
2
1
B
A
Trang 7I H
G D
C B
A
AB = CD
ABH = CDK
AB // CD
ABDCDB
ABD = CDB
Bài 45 (125 SGK) a)Xét
ABHvà CDK có
) (= 1v)
ˆ ˆ
H K
) ABH = CDK (c-g-c)
AB = CD
Xét BCI và DAG có :
CI = AG (= 4 đv) (= 1v ) BCI = DAG
ˆ
BC = AD
BI = DG (= 2đv) (c- g –c) b) Nối BD
Xét ABD và CDB có :
AB = CD (cmt)
BC = DA (cmt) ABD = CDB (c-c-c)
BD là cạnh chung
( so le trong )
AB // CD
4/ Hướùng dẫn về nhà: 2’
-Ôn tập các trường hợp bằng nhau của hai tam giác và các hệ quả
-Làm các bài tập 54, 56, 57, 58, 59, 60 (105- SBT)
IV/ RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
Ngày soạn:
Tiết: 36
Trang 8I MỤC TIÊU:
Qua bài này HS cần :
-Nắm được định nghĩa tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều; tính chất về góc
tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều
-Biết vẽ tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều Biết vận dụng các tính chất của
tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều để tính số đo góc, để chứng minh các góc bằng
nhau
-Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, kĩ năng tính toán và tập dượt chứng minh đơn giản
II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
GV:Thước thẳng, com pa, thước đo góc, giấy trong, bảng phụ, tấm bìa
HS: Thước thẳng, com pa, thước đo góc, giấy trong, bảng nhóm, tấm bìa
III TIẾN TRÌNH:
1 Ổn định: (1’)
2 Kiểm tra bài cũ: (4’)
HS1:-Phát biểu ba rường hợp bằng nhau của hai tam giác
-Hãy nhận dạng tam giác ở mỗi hình.
3 Bài mới:
TL Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
8’
12’
HĐ1: Định nghĩa
H: Thế nào là tam giác cân?
GV: Hướng dẫn HS cách vẽ tam giác
ABC cân tại A:Vẽ cạnh BC, Dùng
compa vẽ các cung tâm B và C có
cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau
taiï A Nối AB, AC ta có ABC là tam
giác cân tại A
+ Lưu ý bán kính đó phải lớn hơn
2
BC
GV: Giới thiệu :AB, AC :các cạnh
bên; BC : cạnh đáy Góc Bvà C là các
góc ở đáy; Góc A là góc ở đỉnh
H: Cho HS làm ?1
HĐ2: Tính chất
GV: Yêu cầu HS làm ? 2
D
2 1
C B
A
GV yêu cầu HS chứng minh bài toán
HS: Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau
HS: Hai HS nhắc lại định nghĩa tam giác cân
HS: Trả lời ?1
HS làm ? 2
HS đọc và nêu GT, KL của bài toán
Xét ABD và ACD có:AB =
AC (vìø ABC cân); A1 A2(gt);
cạnh AD chung ABD = ACD (c-g-c)
1/ Định nghĩa:
Định nghĩa : (SGK)
2/Tính chất
Định lí 1:
(SGK)
I
H
F D
C B
A
A
Trang 9GV: Qua ? 2 nhận xét về hai góc
đáy tam giác cân
GV: Ngược lại nếu một tam giác có
hai góc bằng nhau thì đó là tam giác
gì?
GV: Cho HS đọc lại đề bài 44 /125
SGK
GV: Đưa bảng phụ ghi định lí 2
GV: Củng cố : bài tập 47 (hình
117/127 SGK)
GV: Giới thiệu tam giác vuông cân
Tam giác ABC ở hình sau có đặc
điểm gì?
ABC tam giác vuông cân
H: Vậy tam giác vuông cân là tam
giác như thế nào?
GV: ?3 Tính số đo mỗi góc nhọn
của tam giác vuông cân
-Hãy kiểm tra lại bằng thước đo góc
HĐ3: Tam giác đều
GV: Giới thiệu định nghĩa tam giác
đều
GV: Hướng dẫn HS vẽ tam giác đều
bằng thước và compa:Vẽ một cạnh
bất kì, chẳng hạn BC Vẽ trên cùng
một nửa mặt phẳng bờ BC các cung
tâm B và tâm C có bán kính bằng BC
sao cho chúng cắt nhau tại A Nối AB,
AC ta có tam giác đều ABC (lưu ý kí
hiệu ba cạnh bằng nhau)
GV: Cho HS là ? 4
a) GV gọi HS trình bày
(hai góc tương ứng)
ABDACD -Hai góc đáy bằng nhau -HS phát biểu định lí 1 -Hai HS nhắc lại định lí 1 -HS khẳng định đó là tam giác cân (kết quả này đã chứng minh ) -HS đọc lại đề bài 44 /125 SGK -HS phát biểu định lí 2
Bài tập 47:
GHI có
0
0 0 0 0
0
180
70
GHI cân tại I
- ABC có A1v và AB = AC
-HS định nghĩa tam giác vuông cân
- ?3 ABC vuông tại A
B C Mà ABC cân đỉnh A
(tam giác cân)
= 450
-Hs kiểm tra lại bằng thước đo góc Hai HS nhắc lại định nghĩa
HS làm ? 4 a) Do AB = AC nên ABC cân tại
A B C (1)
Do AB = AC nên ABC cân tại B
(2)
CA
b) Từ (1) và (2) ở câu a
Mà
Định lí 2:
(SGK)
3/ Tam giác đều
Định nghĩa:
(SGK)
70 0
40 0 G
I H
C B
A
Trang 10GV: Chốt lại: Trong một tam giác đều
mỗi góc bằng 600 đó là hệ quả 1 của
định lí 1
-Ngoài việc dựa vào định nghĩa để
chứng minh tam giác đều, em còn có
cách chứng minh nào khác không?
GV: Đưa bảng phụ ghi 3 hệ quả
GV: Cho HS hoạt động nhóm chứng
minh hệ quả 2 và 3
-Nưả lớp chứng minh hệ quả 2
-Nưả lớp chứng minh hệ quả 3
HĐ4: Luyện tập
H: Nêu định nghĩa và tính chất của
tam giác cân
H: Nêu định nghĩa tam giác đều và
các cách chứng minh tam giác đều
H: Thế nào là tam giác vuông cân?
GV: Cho HS làm bài tập 47/ 127 SGK
-Hãy tìm trong thực tế hình ảnh của
tam giác cân, tam giác đều
A B +C = 180
A=B =C= 60 0
-Chứng minh một tam giác có ba góc bằng nhau hoặc tam giác cân có một góc bằng 600 thì tam giác đó đều
HS: Hoạt động nhóm làm vào bảng nhóm
-HS trả lời các câu hỏi và làm bài tập 47:
Theo hình vẽ có ABD cân đỉnh A ACE cân đỉnh A
OMN đều vì OM = ON =MN
OMK cân vì OM = MK
ONP cân vàON = NP
:
1 60
M là góc ngoài tam giác cân OMK
1
M
2
Chứmg minh tương tự P300 OPK cân đỉnh O
-HS lấy ví dụ thực tế
Hệ quả : (SGK)
4 Hướùng dẫn về nhà: (2’)
-Nắm vững định nghĩa và tính chất về góc của tam giác cân, tam giác vuồn cân, tam giác
đều
-Các cách chứng minh một tam giác là cân, là đều
BTVN: 46, 49, 50 /127 SGK; 67, 68, 69, 70 / 106 SBT
IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
E D
C B A P
1 2
2 1
N M
O
K
Trang 11Ngaøy soán:
Tieât: 37
I MÚC TIEĐU:
-HS ñöôïc cụng coâcaùc kieân thöùc veă tam giaùc cađn vaø hai dáng ñaịc bieôt cụa tam giaùc cađn
-Coù kó naíng veõ hình vaø tính soâ ño caùc goùc (ôû ñưnh hoaịc ôû ñaùy) cụa moôt tam giaùc cađn
-Bieđt chöùng minh moôt tam giaùc cađn; noôt tam giaùc ñeău
-HS bieât theđm caùc thwtj ngöõ: ñònh lí thuaôn, ñònh lí ñạo; bieât quan heô thuaôn ñạo cụa hai
meônh ñeăvaø hieơu raỉng coù nhöõng ñònh lí lhođng coù ñònh lí ñạo
II CHUAƠN BÒ CỤA GIAÙO VIEĐN VAØ HÓC SINH:
GV:Bạng phú, compa, thöôùc thaúng
HS: Bạng nhoùm,buùt dá, thöôùc thaúng, compa
III TIEÂN TRÌNH TIEÂT DÁY:
1 OƠn ñònh: 1’
2 Kieơm tra baøi cuõ: 6’
HS1:- Ñònh nghóa tam giaùc cađn Phaùt bieơu ñònh lí 1 vaø ñònh lí 2 veă tính chaât tam giaùc cađn.
- Chöõa baøi taôp 46 / 127 SGK: Duøng thöôùc coù chia xentimeùt vaø compa veõ tam giaùc ABC
cađn tái B coù cánh ñaùy baỉng 3cm, cánh beđn baỉng 4cm
HS2:-Ñònh nghóa tam giaùc ñeău Neđu daâu hieôu nhaôn bieât tam giaùc ñeău
- Chöõa baøi taôp 49/127 SGK
3 Baøi môùi:
TL Hoát ñoông cụa giaùo vieđn Hoát ñoông cụa hóc sinh Noôi dung
32’ HÑ1: Luyeôn taôp
GV: Ñöa bạng phú ghi ñeă baøi vaø
hình veõ119
H: Neâu laø maùi tođn, goùc ôû ñưnh
cụa tam giaùc cađn ABC laø
BAC
1450 thì em tính goùc ôû ñaùy ABC
nhö theâ naøo?
GV: Töông töï haõy tính ABCtrong
tröôøng hôïpmaùi ngoùi coù BAC
=1000
GV: Nhö vaôy vôùi tam giaùc cađn,
neâu bieât soâ ño cụa goùc ôû ñưnhthì
tính ñöôïc soâ ño cụa goùc ôû ñaùy Vaø
ngöôïc láibieât soâ ño cua rgoùc ôû
ñaùy seõ tính ñöôïc soẫ ño cụa goùc ôû
ñưnh
GV: Ñöa bạng phú ghi ñeă baøi 51
GV: Gói 1 HS leđn bạngveõ hình vaø
ghi GT, KL
-HS ñóc ñeă baøi
-Hs trạ lôøi vaø leđn bngr laøm baøi
Baøi 50/127 SGK:
0 0
0
0 0
0
180 145
2
180 100
2
a ABC
b ABC
Baøi 51/128 SGK:
C B
A
I
2 2
1 1
D E
C B
A