Giáo án Hình học 7 Tiết 18 đến tiết 3538417

Biết vận dụng các kiến thức trong bài vào các tính huống thực tiễn đơn giản như tìm tâm của vật hình tròn ; nhận biết các biển giao thông hình tròn có tâm đối xứng , có trục đối xứng..

Trang 1

BẢNG KÊ ĐỒ DÙNG DẠY HỌC

Trang 2

Tuần : 9 Tiết : 18

Từ: 24 / 10 / 2005 Đến : 29 / 10 / 2005 Ngày soạn : 22 / 10 / 2005

SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN I/ MỤC TIÊU :

Kiến thức : Nắm được định nghĩa đường tròn , các cách xác định một đường tròn ,

đường tròn ngoại tiếp tam giác và tam giác nội tiếp đường tròn

Nắm được đường tròn là hình có tâm đối xứng , có trục đối xứng

Kỹ năng : Biết dựng một đường tròn đi qua ba điểm không thẳng hàng

Biết chứng minh một điểm nằm trên , nằm trong , nằm ngoài đường tròn

Biết vận dụng các kiến thức trong bài vào các tính huống thực tiễn đơn giản

như tìm tâm của vật hình tròn ; nhận biết các biển giao thông hình tròn có

tâm đối xứng , có trục đối xứng

Thái độ : Rèn luyện tính chính xác , tính cẩn thận , tính suy luận

II/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH :

*/ Đồ dùng dạy học : Phấn màu – Thước thẳng – Bảng phụ – Com-pa – Tấm bìa cứng

cắt đường tròn

*/ Phương án tổ chức tiết dạy : Nêu vấn đề – Hoạt động nhóm

*/ Kiến thức có liên quan : Định nghĩa đường tròn ; Đường trung trực của một đoạn

thẳng ; đường tròn ngoại tiếp tam giác

III/ TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :

1) Tổ chức : ( 1 phút ) Lớp trưởng báo cáo tình hình

2) Kiểm tra bài cũ : ( Không kiểm tra )

3) Giảng bài mới :

G/v nêu vấn đề : ( 2 phút ) Ở lớp 6 , ta đã được biết định nghĩa đường tròn Trong chương

II hình học lớp 9 , ta tiếp tục nghiên cứu về đường tròn Trong chương này ta sẽ nghiên cứu các chủ

đề : chủ đề 1 : Sự xác định đường tròn và các tính chất của đường tròn ; chủ đề 2 : Vị trí tương đối

của đường thẳng và đường tròn ; chủ đề 3 : Vị trí tương đối của hai đường tròn ; chue đề 4 : Quan hệ

giữa đường tròn và tam giác

Để bước đầu nghiên cứu các chủ đề trên , hôm nay ta nghiên cứu § 1 Từ đó g/v giới thiệu tên

bài học : Sự xác định đường tròn Tính chất đối xứng của đường tròn

Tiến trình bài dạy :

T/L Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Kiến thức

8

phút

Hoạt động 1 1 :

G/v vẽ và yêu cầu h/s vẽ

đường tròn tâm O bán kính R

Sau đó yêu cầu h/s nêu định

nghĩa về đường tròn tâm O

R O

H/s đứng tại chỗ nêu định nghĩa về đường tròn

1) Nhắc lại về đường tròn :

Đường tròn tâm O bán kính R (với R >

0) là hình gồm các

Trang 3

phút

bán kính R và ký hiệu của nó

G/s đưa bảng phụ , giới thiệu

3 vị trí của điểm M với đường

tròn (O;R)

Em hãy cho biết các hệ thức

liên hệ giữa độ dài đoạn OM

và bán kính trong tứng trường

hợp

G/v ghi cụ thể hệ thức dưới

mỗi hình

Cho h/s thực hiện ?1 SGK

trang 98

Một đường tròn được xác

định khi biết mấy yếu tố ? Đó

là những yếu tố nào ?

Ngoài ra còn biết yếu tố nào

khác mà vẫn xác định được

một đường tròn ?

Ta xét xem , một đường tròn

được xác định nếu biết bao

nhiêu điểm ?

Sau đó cho h/s thực hiện ?2

SGK trang 98 dưới hình thức

hoạt động nhóm

Chú ý ; Đường tròn đi qua 2

điểm thì khoảng cách từ 2

điểm đó tới tâm đường tròn

như thế nào ?

Như vậy ta xác định được bao

nhiêu đường tròn như vậy ?

Tâm của chúng nằm trên

đường nào ?

Sau đó g/v yêu cầu h/s thực

hiện ?3 SGK trang 98

Nêu ký hiệu đường tròn a) b) c)

R R R

O O O

M M M

M nằm trên đường tròn (O ; R) 

OM = R

M nằm ngoài đường tròn (O ; R)

 OM > R

M nằm trong đường tròn (O ; R)

 OM < R

Vì H nằm ngoài

K đường tròn (O)

O Nên OH > R

Vì K nằm trong (O) nên OK < R

H Do đó OH > OK  OKH฀ > OHK฀

Một đường tròn được xác định khi biết 2 yếu tố : Tâm và bán kính

Biết một đoạn thẳng là đường kính của đường tròn

H/s suy nghĩ A O

B Có vô số đường tròn đi qua A và

B Tâm của những đường tròn đó nằm trên đường trung trực của AB

vì OA = OB A d

B O C d’

điểm cách điểm điểm O một khoảng bằng R

Ký hiệu : (O ; R) Hay : (O) +) M  (O)  OM = R +) M nằm bên trong (O)  OM < R +) M nằm ngoài (O)  OM > R

2) Cách xác định đường tròn :

Qua ba điểm không

thẳng hàng , ta chỉ vẽ được một và chỉ một đường tròn

Chú ý : Không vẽ được đường tròn nào

đi qua ba điểm thẳng hàng

Trang 4

phút

5

phút

Vẽ được bao nhiêu đường

tròn như vậy ? Tại sao ?

Có phải đường tròn là hình có

tâm đối xứng không ?

Cho h/s thực hiện ?4 SGK

trang 99

Hạot động 3 3 :

G/v yêu cầu h/s nhắc lại nội

dung trong khung ở SGK trang

99

Cho h/s thực hiện bài tập 2

SGK trang 100

Yêu cầu h/s lấy miếng bìa

vẽ đường tròn

Sau đó vẽ một đường thẳng

đi qua tâm của miếng bìa Sau

đó gấp miếng bìa theo đường

thẳng vừa vẽ

Có nhận xét gì ?

Vậy đường tròn là hình có

trục đối xứng không ? Mếu

coa thì ta có thể tìm được mấy

trục ?

Sau đó cho h/s thực hiện ?5

SGK trang 99 dưới hình thức

hoạt động nhóm

Chỉ vẽ được một đường tròn vì trong một tam giác , ba đường trung trực cùng đi qua một điểm Đường tròn là hình có tâm đối xứng

A O A’

Ta có : OA = OA’

Mà OA = R , nên OA’ = R  A  (O)

Một h/s đứng tại chỗ đọc nội dung trong khung

1 nối với 5 ; 2 nối với 6 ;

3 nối với 4 H/s thực hiện theo yêu cầu của g/v

Hai phần miếng bìa trùng nhau

Đường tròn là hình có trục đối xứng

Đường tròn có vô số trục đối đối xứng là bất kỳ đường kính nào ?

Các nhóm thực hiện theo yêu cầu

3) Tâm đối xứng :

Đường tròn là hình có tâm đối xứng Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó

4) Trục đối xứng :

Đường tròn là hình có trục đối xứng Bất kỳ đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn

4) Phần củng cố - luyện tập : ( 11 phút )

*) Yêu cầu h/s nhắc lại các kiến thức cần nhớ trong bài : Nhận biết 1 điểm nằm trên , nằm trong , nằm ngoài đường tròn – Nắm vững cá cách xác định đường tròn – Hiểu đường tròn là hình có một tâm đối xứng ; có vô số trục đối xứng đó là các đường kính của nó

*) Bài tập : Cho ABC ( = 90A฀ 0) đường trung tuyến AM ; AB = 6cm , AC = 8 cm

a) Chứng minh rằng các điểm A ; B ; C cùng thuộc một đường tròn tâm M

b) Trên tia đối của tia MA lấy các điểm D , E , F sao cho MD = 4cm , ME = 6cm ; MF = 5cm Hãy xác định vị trí của mỗi điểm D , E , F với đường tròn đó (M)

5) Hướng dẫn về nhà : (1 phút )

*) Học thuộc các định lý , kết luận

*) Bài tập về nhà : Bài 1 , bài 3 , bài 4 SGK trang 99 , 100

6) Phần rút kinh nghiệm – Bổ sung :

Trang 5

Tuần : 10 Tiết : 19

Từ: 31 / 10 / 2005 Đến : 05 / 11 / 2005 Ngày soạn : 30 / 10 / 2005

LUYỆN TẬP I/ MỤC TIÊU :

Kiến thức : Củng cố các kiến thức vè sự xác định đường tròn , tính chất đối xứng của

đường tròn qua một số bài tập

Kỹ năng : rèn luyện kỹ năng vẽ hình , suy luận chứng minh hình học

*/ Đồ dùng dạy học : Phấn màu – Thước thẳng – Bảng phụ – Com-pa

*/ Kiến thức có liên quan :Định nghĩa đường tròn – Tính chất đối xứng của đường tròn

2) Kiểm tra bài cũ : (7 phút )

*) G/v nêu câu hỏi : HS1 : a) Một đường tròn xác định được khi biết những yếu tố nào ?

b) Cho 3 điểm A ; B ; C như hình vẽ , hãy vẽ đường tròn đi qua 3 điểm này

Phần đáp án + Biểu điểm : a) Một đường tròn được xác định khi biết :

-/ Tâm và bán kính đường tròn

-/ Hoặc biết một đoạn thẳng là đường kính của đường tròn đó

A -/ Hoặc biết 3 điểm thuộc đường tròn đó

HS2 : Chữa bài tập 3(b) SGK trang 100

Chứng minh định lý : Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của

O đường tròn ngoại tiếp thì tam giác đó là tam giác vuông

Vì  ABC nội tiếp đường tròn (O) đường kính BC

B C  OA = OB = OC = BC 1

2

 ABC có trung tuyến AO bằng nửa cạnh BC B

 BAC฀ = 90 0 O

Hay tam giác ABC vuông tại A A C

3) Giảng bài mới :

12

phút

G/v gọi 2 h/s lên bảng để

giải 2 bài tập : bài 1 ; bài 2

SGK trang 99 , 100

Số h/s còn lại giải vào vở

Quan sát h/s thực hiện 2

bài tập trên

2 h/s lên bảng thực hiện

2 bài tập trên

1) Phần chữa bài tập về nhà :

Bài 1 SGK trang 99 :

A 12cm B

O 5cm

D C Chứng minh 4 điểm A , B , C ,

D thuộc cùng một đường tròn :

Ta có : OA = OB = OC = OD (theo tính chất đường chéo của

Trang 6

phút

Sau đó yêu cầu h/s nêu

nhận xét và đánh giá bài

giải cho 2 bài tập trên

Sau đó g/v chốt lại cho h/s

cách chứng minh các điểm

cùng nằm trên một đường

tròn :

Tìm ra một điểm cố định

và chứng minh các điểm

trên cùng cách đều điểm cố

định với một đoạn không

đổi

Hoạt động 1 2 bài 8 :

Cho h/s hoạt động nhóm

để thực hiện bài tập trên

G/s quan sát các nhóm

thực hiện

G/v thu kết quả của các

nhóm

G/v kiểm tra , sau đó nêu

tiêu biểu kết quả của các

nhóm và yêu cầu h/s nêu

nhậ xét và đánh giá

Sau đó g/v chốt lại một lần

nữa về cách vẽ một đường

tròn đi qua 2 điểm cho trước

Hoạt động 1 2 bài toán 1:

Cho h/s ghi nội dung của

bài toán

Để tính bán kính của

đường tròn ngoại tiếp tam

giác đều trên thì ta thấy tâm

O của đường tròn là điểm

có tính chất như thế nào ?

Như vậy bán kính của

đường tròn ngoại tiếp là

H/s tham gia nhận xét và đánh giá bài giải trên

H/s chú ý đến nội dung mà g/v chốt lại về cách chứng minh các điểm cùng nằm trên một đường tròn

Các nhóm thực hiện theo yêu cầu của g/v

Các nhóm nộp kết quả và tham gia nhận xét và đánh giá bài giải trên

H/s chú ý đến nội dung mà g/v chốt lại

H/s ghi nội dung bài tập trên

Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác đều là giao điểm của các đường phân giác , đường trung tuyến , đường cao , đường trung trực của tam giác trên

Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác đều

hình chữ nhật)

Do đó : A , B , C , D  (O ; OA) Tính bán kính của đường tròn :

Ta có : AC = 12252 = 13(cm)

Vậy : R(O) = 6,5 cm Bài 2 và 6 SGK trang 100 : Nối (1) với (4) ; (2) với (6) (3) với (5)

Hình 58 : Hình có tâm và trục đối xứng

Hình 59 : Hình có trục đối xứng không có tâm đối xứng

2) Phần luyện tập :

Bài 8 SGK trang 101 : y O

A B C x Cách dựng :

-/ Vẽ đường trung trực của đoạn thẳng BC

-/ Đường trung trực của BC cắt tia Ay tại O

Ta có đường tròn (O ; OB) phải dựng

Chứng minh : Theo cách dựng ta có :

O  Ay

OB = OC , nên O là tâm của đường tròn đi qua B và C

Bài toán 1 : Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 3 cm Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng bao nhiêu ?

Giải : A

O 3cm

B H C

Vì tam giác ABC là tam giác đều nên tam của đường tròn

Trang 7

đoạn nào ?

Để tính được đoạn trên thì

ta phải vận dụng kiến thức

nào ?

Sau đó g/v yêu cầu h/s tính

AH , rồi từ đó suy ra OA

Cho h/s ghi nội dung bài

toán 2

Yêu cầu h/s vẽ hình viết

giả thiết và kết luận

Yêu cầu h/s trao đổi nhóm

để giải thích tại sao AD là

đường kính của (O)

ABC là OA

OA = AH 2

3 Nên ta phải tìm được AH

AH = AC.sin600

= 3 3

2 Mà R = OA = 2 3 3. = (cm)

H/s ghi nội dung bài toán trên vào vở

H/s thực hiện theo yêu cầu

Các nhóm thực hiện theo yêu cầu

ngoại tiếp O là giao điểm các đường phân giác , trung tuyến , đường cao , trung trực

 O  AH và AH  BC Trong tam giác vuông AHC

Ta có AH = AC.sin600

= 3 3

2 Mà R = OA = 2 3 3 =

Vậy bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đều có cạnh là 3

cm thì bán kính là 3 cm Bài toán 2 : Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O) Đường cao AH cắt đường tròn (O) ở D

a) Vì sao AD là đường kính của đường tròn (O)

b) Tính số đo góc ACD c) Cho BC = 24cm , AC = 20cm Tính đường cao AH và bán kính đường tròn (O)

Giải : A

O

B H C

D ABC cân tại A nội tiếp trong (O)

GT AH  BC

D  (O)

BC = 24 cm

AC = 20cm -/ Vì sao AD là đường kính của (O)

KL -/ Tính số đo ACD฀ -/ Tính AH ; AO a) Vì sao AD là đường kính của (O) ?

Tam giác ABC cân tại A nên

AH là đường trung trực của BC

Trang 8

Sau đó yêu cầu h/s tính số

đo góc ACD

Yêu cầu h/s tính độ dài AH

và AO

Để tính AH thì ta vận dụng

kiến thức nào ?

Để tính AO thì ta phải tìm

ra được nội dung nào ?

Tam giác ACD có trung tuyến OC thuộc cạnh AD bằng nửa AD

Nên tam giác ACD vuông tại C

Do đó : ACD฀ = 900

Định lý Pytago cho tam giác vuông AHC

Tính ra AD H/s tính độ dài của 2 đoạn thẳng trên

Hay AD là đường trung trực của BC

Vì O nằm trên đường trung trực của BC , nên O nằm trên

AD Vậy AD là đường kính của đường tròn (O)

b) Tính số đo ACD฀ Tam giác ACD có trung tuyến

OC thuộc cạnh AD bằng nửa

AD Nên tam giác ACD vuông tại C

Do đó : ACD฀ = 900 c) Tính AH và AO Trong tam giác vuông AHC vuông tại H ta có : AH = AC2HC2

= 20 122 2 = 16(cm) Mà AC2 = AD.AH (hệ thức lượng trong tam giác vuông)

 AD = AC2 = = 25(cm)

AH

2

20 16 Vậy bán kính đường tròn (O) bằng 12,5 cm

4) Phần củng cố - luyện tập : ( 4 phút )

*) Yêu cầu h/s trả lời các câu hỏi sau :

-) Phát biểu định lý về sự xác định đường tròn

-) Nêu tính chất đối xứng của đường tròn

-) Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông ở đâu ?

-) Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó thì đó là tam giác gì ?

5) Hướng dẫn về nhà : (1 phút )

*) Về nhà học lại các câu hỏi ở phần củng số

*) Xem lại các bài tập đã được luyện tập

*) Làm các bài tập còn lại ở phần bài học tiết 18

*) Xem trước bài học tiếp theo : ฀2 Đường kính và dây cung của đường tròn

6) Phần rút kinh nghiệm – Bổ sung :

Trang 9

Tuần : 10 Tiết : 20

Từ: 31 / 10 / 2005 Đến : 05 / 11 / 2005 Ngày soạn : 01 / 11 / 2005

ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN I/ MỤC TIÊU :

Kiến thức : H/s nắm được đường kính là dây lớn nhất trong các dây của đường tròn ,

nắm được hai định lý về đường kính vuông góc với dây và đường kính đi qua

trung điểm của một dây không đi qua tâm

Kỹ năng : Biết vận dụng các định lý để chứng minh đường kính đi qua trung điểm của

một dây , đường kính vuông góc với dây

Rèn luyện kỹ năng lập mệnh đề đảo , kỹ năng suy luận và chứng minh

*/ Đồ dùng dạy học : Phấn màu – Thước thẳng – Bảng phụ – Compa

*/ Kiến thức có liên quan : Sự xác định đường tròn – Tính chất đối xứng của đường tròn

2) Kiểm tra bài cũ : ( 8 phút )

*) G/v nêu câu hỏi : +) Vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC trong các trường hợp sau :

A B C

B C A C B A

a) Tam giác nhọn b) Tam giác vuông c) Tam giác tù

Đáp án + Biểu điểm : Vẽ đúng một trường hợp 2 điểm

Câu hỏi thêm:-) Hãy nêu rõ vị trí của tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC đối với tam giác

ABC (2 điểm)

-) Đường tròn có tâm đối xứng , trục đối xứng không : Chỉ rõ ? ( 2 điểm )

3) Giảng bài mới :

G/v nêu vấn đề : ( 1 phút ) Cho đường tròn tâm O , bán kính R Trong các dây của

đường tròn , dây lớn nhất là dây như thế nào ? Dây đó có độ dài bằng bao nhiêu ?

Để trả lời câu hỏi này các em hãy nghiên cứu tiết 20 Từ đó g/v giới thiệu tên bài :

Đường kính và dây của đường tròn

10

phút

Cho h/s đọc bài toán trong

SGK trang 102

H/s đứng tại chỗ đọc đề bài 1) So sánh độ dài của đường kính

và dây :

Trang 10

phút

Đường kính có phải là dây

của đường tròn không ?

Sau đó g/v vẽ đường tròn tâm

O bán kính R

Sau đó g/v

A O R B nêu: để chứng

minh bài toán

A B trên ta phải xét

mấy trường hợp ?

Hãy chứng minh các trường

hợp trên

Yêu cầu h/s nhắc lại nội dung

của định lý trên

Bài tập : Cho tam giác ABC

có các đường cao BH và CK

a) Chứng minh 4 điểm

B;C;H;K cùng thuộc một

đường tròn

b) HK < BC

Yêu cầu h/s thực hiện hoạt

động nhóm để trả lời bài tập

trên

G/v đưa bảng phụ có hình vẽ

hình 66 SGK trang 103

Sau đó nêu nếu AB  CD thì

ta suy được gì về IC và ID ?

Yêu cầu h/s vẽ hình vào vở

Sau đó yêu cầu h/s chứng

munh điều trên

Nếu đường kính AB vuông

góc với đường kính CD thì nội

Đường kính là dây của đường tròn

H/s quan sát để trả lời câu hỏi -) Dây AB là đường kính của đường tròn

-) Dây AB không phải là đường kính

Khi AB là đường kính thì

AB = 2R Khi AB không là đường kính thì AB

< OA + OB (bất đẳng thức về cạnh trong tam giác)

Hay AB < R + R hay AB < 2R A

H

K O

B I C

a) Gọi I là trung điểm của BC

Ta có BHC có = 90H฀ 0

Nên IH = IB = IC (đường trung tuyến ứng với cạnh huyền)

Tương tự ta có : IK = IB = IC Nên IB = IK = IH = IC , do đó 4 điểm B;K;H;C cùng thuộc một đường tròn

b) Ta thấy HK là một dây cung không qua tâm I BC là một dây cung qua tâm I

Nên HK < BC H/s quan sát hình vẽ Suy nghĩ theo nội dung mà g/v nêu

A Tam giác OCD cân Tại O (vì OC = OD)

O Mà OI là đường cao Nên OI là đường

C I D trung tuyến

B Do đó CI = ID Nội dung trên hiển nhiên vần đúng

Định lý : Trong các dây của một đường tròn , dây lớn nhất là đường kính

O R B A

AB là một dây của (O) thì AB  2R

2) Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây :

Định lý 2 : Trong một đường tròn , đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây đó

A O

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	404,85 KB