Qua trung điểm I của bán kính OA vẽ dây DE vuông góc với OA a Tứ giác ADOE là hình gì?. b Trên tia đối của tia AO lấy điểm B sao cho A là trung điểm của OB.. Kẻ OH và BK cùng vuông góc v
Trang 1Trường THCS Trừ Văn Thố ĐỀ THI HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2011- 2012 MÔN TOÁN 9
Câu 1: (1,5 điểm)
Rút gọn các biểu thức sau:
a) 3 18 324 2 162
b) 3 2 2 3 2 2
5 2 35 2 3
Câu 2: (1,5 điểm)
x x x a) Rút gọn A
b) Tìm giá trị của x để A có giá trị âm
Câu 3: (3 điểm)
a) Vẽ đồ thị các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:
(d): y = 1 x – 2
2 (d’): y = – 2x + 3 b) Tìm tọa độ giao điểm E của hai đường thẳng (d) và (d’)
c) Xác định hàm số y = ax + b biết đổ thị hàm số song song với đường thẳng (d’) và đi qua A(1;3)
Câu 4: (4 điểm)
Cho (O;R) Qua trung điểm I của bán kính OA vẽ dây DE vuông góc với OA
a) Tứ giác ADOE là hình gì? Vì sao?
b) Trên tia đối của tia AO lấy điểm B sao cho A là trung điểm của OB Chứng minh rằng
BD là tiếp tuyến của (O)
c) Vẽ tiếp tuyến xy tại D của (A;AD) Kẻ OH và BK cùng vuông góc với xy Chứng minh rằng DI2 = OH.BK
Trang 2ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Câu 1: Mỗi y làm đúng được 0,5 điểm
2 1 2 1
5 2 3 5 2 3 5 2 3 5 2 3 4 3
Câu 2: a) Với x0;x1;x4 thì
:
1
3 1
3
x x
b) Có x0 với mọi x0;x1;x4 nên 3 x0 0,125 điểm
x 4 Vậy 0 < x < 4; x 1 thì A < 0 0,25 điểm
Câu 3: a) (1,5 điểm)
Đồ thị hàm số y = x – 2 là đường thẳng (d) đi qua hai điểm (0;-2) 1
2
2
Đồ thị hàm số y = – 2x + 3 là đường thẳng đi qua hai điểm (0; 3) và 3; 0 0,25 điểm
2
b) Có (d) và (d’) cắt nhau tại E Phương trình hoành độ giao điểm E là:
1 2
0,25 điểm
5
2
c) Vì đồ thị hàm số y = ax + b song song với đường thẳng (d’) nên a = – 2
Vì đồ thị hàm số y = ax + b đi qua A(1;3) nên x = 1; y = 3
Thay a = – 2; x = 1; y = 3 vào hàm số ta có: 3 = – 2.1 + b b = 5
Trang 3Câu 4: Vẽ hình đúng 0,5 điểm
a) Có DE OA (gt) ID = IE (quan hệ vuông góc giữa
Mà IO = IA (gt) ADOE là hình bình hành
b) Vì ADOE là hình thoi DA = OD = R
DA = OA = AB = OB
2
OD BD
Vì ADOE là hình thoi ADI = IDO = 1ADO = 300 0,25 điểm
2
Áp dụng hệ thức vao2tam giác vuông DOB có: DI2 = OI.OB (3)
GVBM: Phạm Thị Thu