Đồ án tốt nghiệp ksxd TÍNH TOÁN cầu THANG

Cấu tạo gồm các lớp tương tự như bản thang nhưng bản chiếu nghỉ không có bậc thang.Tổng trọng lương bản thân các lớp cấu tạo bản chiếu nghỉ và chiếu tới được tính toán tương tự như với bản thang. Cấu tạo gồm các lớp tương tự như bản thang nhưng bản chiếu nghỉ không có bậc thang.Tổng trọng lương bản thân các lớp cấu tạo bản chiếu nghỉ và chiếu tới được tính toán tương tự như với bản thang.

CHƯƠNG III TÍNH TOÁN CẦU THANG

3.1 - CẤU TẠO CẦU THANG

5000

SÀ N

7000

MB BỐ TRÍ CẦ U THANG TẦ NG 2-8

TL: 1/25

C'

B

B

A A

2000

C

V1 V2

21 19 17 15 13

MẶT BẰNG CẦU THANG TẦNG LẦU 1 LÊN LẦU 2

200 1600 300x10 BẬ C=3000

200 1800 200

5000

DẦ M CHIẾ U TỚ I

DẦ M CHIẾ U NGHỈ

CHIẾ U NGHỈ VẾ 2

7000 2000

Tải trọng tác dụng lên cầu thang gồm có:

3.2.1 Tải trọng thường xuyên (tĩnh tải)

a Trọng lượng bản thân của các lớp cấu tạo bản thang

Chọn chiều dày bản thang: hbt=(1/30- 1/35)Lnhịp= (1/30-1/35)5000= (166-142)

=>hbt=150mm

Kích thước các bậc thang được chọn theo công thức sau:

2hb + lb = ( 60 ÷ 62 ) cm

→ Chọn: hb = 162 cm;

lb =30 cm

- Đá Granit, δ1 = 2 cm, γ1 = 2000 daN/m3,

n1=1.1

- Vữa lót, δ2 = 2 cm, γ2 = 1800 daN/m3,

n2=1.3

- Bậc thang, δ3, γ3 = 1800 daN/m3, n3=1.2

- Bản BTCT, δ4 = 15 cm, γ4 = 2500 daN/m3, n4=1.1

- Vữa trát, δ5 = 1.5 cm, γ5 = 2000 daN/m3, n5=1.3

Các lớp cấu tạo bản thang

+ Trọng lượng bản thân các lớp cấu tạo bản thang được tính như sau:

gstt = Σ γi. i.ni

Trong đó: - γi : khối lượng riêng lớp cấu tạo thứ i;

- δ : chiều dày lớp cấu tạo thứ i;

- ni : hệ số độ tin cậy của lớp thứ i

+ Tải trọng quy đổi trên 1m2 mặt bản thang của đá ốp Granit và bậc xây gạch:

300

27

°

- Đá ốp Granit (dày 2cm ) :

g1= [(hb+lb)* δ*γ*n]/ (hb²+lb²)

-Lớp vữa lót (dày 2cm):

g2=[(hb+lb)* δ*γ*n]/ h ² l ²b  b 

- Bậc xây gạch :

g3= (hb*lb* γ*n)/ [2* h ² l ²b  b  ]

b Trọng lượng bản thân của các lớp cấu tạo bản chiếu nghỉ

Cấu tạo gồm các lớp tương tự như bản thang nhưng bản

chiếu nghỉ không có bậc thang.Tổng trọng lương bản thân các lớp cấu tạo bản chiếu nghỉ và chiếu tới được tính toán tương tự như với bản thang

- Đá ốp Granit (dày 2cm ) :

g1= δ*γ*n

= 0.02*2000*1.1=44(daN/m²)

-Lớp vữa lót (dày 2cm):

g2 =δ*γ*n

= 0.02*1800*1.3=46.8(daN/m²)

-Bản BTCT dày 15cm:

g4= δ*γ*n

=0.15*2500*1.1=412.5(daN/m²)

-Vữa trát bản thang dày 1.5cm

g5=0.015*2000*1.3=39(daN/m²)

3.2.2 Tải trọng tạm thời (hoạt tải)

Hoạt tải tiêu chuẩn phân bố đều trên bản thang và bản chiếu nghỉ lấy theo:

ptt = ptc.np

Trong đó:

- ptc = 300 daN/m2 : tải trọng tiêu chuẩn lấy theo Bảng 3-TCVN-2737;

- np : hệ số độ tin cậy, theo 4.3.3-TCVN-2737;

n = 1.3 khi ptc � 200 daN/m2

n = 1.2 khi ptc > 200 daN/m2

Vậy: ptt = 300x1.2 = 360 daN/m2

3.2.3 Tổng tải trọng tác dụng

=>Tải trọng toàn phần của bản nghiên

qcn=gcn+ptt=838.71+360=1198(daN/m²)

=>Tải trọng toàn phần của bản chiếu nghỉ:

qcn=gcn+ptt=690.37+360=1050(daN/m²)

3.3 - TÍNH TOÁN CÁC BỘ PHẬN CẦU THANG

3.3.1 Bản thang và bản chiếu nghỉ tầng điển hình

a Sơ đồ tính

Cắt 1 dải bản có chiều rộng 1 m để tính Sơ đồ tính được thể hiện trên hình sau:

VẾ 1

VẾ 2

1198

1050

Do 2 vế của bản thang giống nhau nên ta chỉ tính cho một vế, cụ thể là vế 1, vế 2 còn lại bố trí thép tương tự

b Xác định nội lực và phản lực gối tựa bản

thang

Nội lực và phản lực gối tựa của bản thang được xác

định bằng phần mềm ETABS Kết quả được trình bày dưới đây:

VẾ 1

3.44 3.39

VẾ 2

3.44

3.39 Biểu đồ moment của bản thang (đơn vị: T.m)

c Tính toán cốt thép cho bản thang

+ Do liên kết giữa bản với dầm không là khớp lý

tưởng mà là liên kết cứng toàn khối, do vậy ta phải

phân phối lại moment cho gối và nhịp

- a = 1.5 cm : khoảng cách từ trọng tâm cốt thép đến mép bê tông chịu kéo;

- ho : chiều cao có ích của tiết diện; (ho = hs – a =

15 – 1.5 = 13.5cm)

- b = 100cm : bề rộng tính toán của dải bản

+ Lựa chọn vật liệu như bảng sau:

Đặc trưng vật liệu sử dụng tính toán

Ta có bảng tổng hợp tính thép sau:

3.3.2 Tính cốt thép dầm chiếu nghỉ:

Sơ bộ chọn chiều cao dầm theo công thức sau:

Bề rộng dầm được chọn theo công thức sau:

b d )h d

3

1 2

1 ( 

 => bd=20cm

- Thiên về an toàn ta chọn sơ đồ làm việc như một dầm đơn giản 2 đầu khớp

3000

M=qL²/8

b Xác định tải trọng:

- Trọng lượng bản thân dầm chiếu nghỉ:

qbt= hd*bd*γbt*nbt= 0.3*0.2*2500*1.1=165(daN/m)

- Phản lực gối tựa do vế 1 và vế 2

Nhận xét: qvế 1= qvế 2=1530 (daN/m)

- Trọng lượng tường xây dày 200 mm, với t = 300 (daN/m2)

gt=ht*γt*nt = 1*300*1.2=360 (daN /m)

 Tải tổng cộng tác dụng lên dầm chiếu nghỉ:

q = qbt + qvế 1 + qt = 165 + 1530 + 360 = 2055 (daN/m)

Thiên về an toàn ta lấy q= 2055 (daN/m) tác dụng lên toàn dầm

c Xác định nội lực:

- Mômen nhịp

2055 3

2311.8

nhip

q L

- Lực cắt lớn nhất:

2055 3

3082.5

q L

Q �  �  (daN).

d Tính toán cốt thép dầm chiếu nghỉ:

+ Lựa chọn vật liệu như bảng dưới đây:

Đặc trưng vật liệu sử dụng tính

toán

+ Diện tích cốt thép được tính bằng công thức sau:

.0 b

s

R

R



Tính α= M/(Rb.b.h0²) < αR=0.429( Tra PL8 sách BTCT1) =>  1 1 2. 

Với : h0 = h– a là chiều cao làm việc của tiết diện

+ Kiểm tra hàm lượng cốt thép μ theo điều kiện sau:

0

s

A bh

Trong đó: min 0.05% ;

µmax= (ξR * Rb*100%) / RS

=( 0.623*115*100)/2800=2.56%

+ Giá trị μ hợp lý nằm trong khoảng từ 0.8% đến 1.5%.

+ Tính thép nhịp :

-Tiết diện bxh= 300x200 mm

Giả thiết a=3.5cm =>h0= b-a=30-3.5=26.5cm

Với M= 2311.8 (daN.m)

α = 2311.8*100 / (145*20*26.5²) =0.11 < αR=0.429( Tra PL8 sách BTCT1)

=> ξ=1 1 2 0.11 x =0.116

=>As(t) = 0.116*20*26.5*(145/2800) = 3.3 (cm²)

µ = As / (b x ho ) 3.3*100% / (20*26.5)= 0.6 %

=> 0.05%=µmin < µ=0.79% <µmax=2.56% (Thỏa)

+ Tính thép gối :

Ta có moment tại gối =30% Mnhịp

M= 0.3*2311.8=693.54 (daN.m)

Tính toán tương tự như thép nhịp Sau cùng ta có bảng sau: Bảng tổng hợp tính thép dầm chiếu nghỉ

e Tính cốt thép đai:

-Tính toán cốt đai vùng có ¼ đầu nhịp Lấy lực cắt lớn nhất

Qmax=3082.5 (daN)=30.8 (kN) để tính cốt đai

Điều kiện tính toán cốt thép chịu lực cắt: 0.6.Rbt.b.h0 ≤ Qmax ≤ 0.3w11 Rb.b.h0

Tính : Qbmin=0.6.Rbt.b.h0 = 0.6*9*20*26.5=28.62 (kN)

0.3w11 Rb.b.h0= 0.3*145*20*26.5=182.85( kN)

=>0.6.Rbt.b.h0 ≤ Qmax ≤ 0.3w11 Rb.b.h0 (thỏa mãn)

Vậy phải tính cốt ngang

- Từ dsw  max















 4

5 max

s

d

mm

Chọn dsw = 6mm

-Khoảng cách giữa 2 cốt đai theo tính toán là:

b2=2, f=0, n=0, n=2 ; as=πd²/4 = 28.3

2

2 0 2

) 1

.(

4

Q

A n R h b R

bt b n f b

=[4*2*1*9*20*26.5² *(1750*2*28.3*10-2)]/3082.5²=87.1cm=871mm -Theo cấu tạo: Với dầm cao h=300mm <450mm

=>Sct ≤ min (h/2; 150) = min(300/2; 150)= min(150; 150)=150mm Khoảng cách lớn nhất giữa các cốt đai

Smax= (b4*Rbt*b*h0²)/Qmax= (1.5*0.9*200*265²)/ (33.91*10³)= 559.15mm

Vậy chọn khoảng cách giữa các cốt đai :

Smin=(Stt ; Sct ; Smax)= (871mm ; 150mm ; 559.15mm)

=>Chọn S=150mm

KL : Chọn Þ6a=150 trong khoảng ¼ nhịp dầm và đai Þ6a250 ở đoạn giữa nhịp

-Kiểm tra điều kiện cốt xiên :

Tính Mb=2 Rbt.b.h0²= 2*0.9*200*265²= 25.28 (kN.m)

Tính C1: Hình chiếu tiết diện nghiêng lên phương trục dầm

 C1=l1-0.5bc= 3.3-0.5*0.4=3.1m

 C1≤ (b2/b3)h0 = (2/0.6)*0.265=0.88m

Chọn C1=min(0.88m ;3.1m) = 0.88m

=>Qb=Mb/C1= 25.28/0.88=28.73(kN)

Tính Qsw=qsw*C0

Lực cắt mà cốt đai chịu được : qsw= (Rsw*as)/150= (175*56.6)/150=66.03 (kN/m)

Với C*= min(C1,2h0)=(0.88; 0.53)=0.53m

C0*=(Mb/qsw)= (25.28/66.03)=0.62m

=> C0*>C*

Vậy C0= C*=0.53 (xem ĐA sàn sườn btct toàn khối-Đhxd)

=> Qsw=66.03*0.53=35 (kN)

Qb+ Qsw= 28.73+35=63.73(kN) > Qmax=33.91 (kN)

=>Không cần bố trí cốt xiên

3.3.3 Tính cốt thép dầm chiếu tới:

Sơ bộ chọn chiều cao dầm theo công thức sau:

Bề rộng dầm được chọn theo công thức sau:

b d )h d

3

1 2

1 ( 

 => bd=20cm

- Thiên về an toàn ta chọn sơ đồ làm việc như một dầm đơn giản 2 đầu khớp

3000

M=qL²/8

b Xác định tải trọng:

- Trọng lượng bản thân dầm chiếu tới:

qbt= hd*bd*γbt*nbt= 0.3*0.2*2500*1.1=165(daN/m)

- Phản lực gối tựa do vế 1 và vế 2

Nhận xét: qvế 1= qvế 2=1910 (daN/m)

-Trọng lượng từ sàn truyền vào:

200 1600

300x10 BẬ C=3000 200

200

5000

8000

2

B

A

2800 3000

2A

V1 V2

21 19 17 15 13

*Tĩnh tải:

+Kích thước ô sàn: L1xL2= (1.8x3)m

+Tải trọng truyền vào có dạng hình thang

+Tải trọng sàn g=438.3(daN/m²)

+Với β=

2

* 2

1

L

L

= 1.8

2*3= 0.29

td

g =0.5*g s*L1(1-2*β² + β³)= 0.5*438.3*1.8* (1-2*0.29²+0.29³) =334.58 (daN/m)

*Hoạt tải:

+Kích thước ô sàn: L1xL2= (1.8x3)m

+Tải trọng truyền vào có dạng hình thang

+Hoạt tải sàn p=360 (daN/m²)

+Với β=

2

* 2

1

L

L

= 1.8

2*3= 0.29

td

g =0.5*p s*L1(1-2*β² + β³)= 0.5*360*1.8* (1-2*0.29²+0.29³) =277.41 (daN/m)

 Tải tổng cộng tác dụng lên dầm chiếu tới:

q = qbt + qvế 1 + qs = 165 + 1910 + (334.58+277.41) =

2687(daN/m)

c Xác định nội lực:

- Mômen nhịp

3022.87

nhip

q L

- Lực cắt lớn nhất:

2687 3

4030.5

q L

Q �  �  (daN)

+ Lựa chọn vật liệu như bảng dưới đây:

Đặc trưng vật liệu sử dụng tính

toán

+ Diện tích cốt thép được tính bằng công thức sau:

.0 b

s

R

R



Tính α= M/(Rb.b.h0²) < αR=0.429( Tra PL8 sách BTCT1) =>  1 1 2. 

Với : h0 = h– a là chiều cao làm việc của tiết diện

+ Kiểm tra hàm lượng cốt thép μ theo điều kiện sau:

0

s

A bh

Trong đó: min 0.05% ;

µmax= (ξR x Rbx100%) / RS

=( 0.623x115x100)/2800=2.56%

+ Giá trị μ hợp lý nằm trong khoảng từ 0.8% đến 1.5%.

+ Tính thép nhịp :

-Tiết diện bxh= 300x200 mm

Giả thiết a=3.5cm =>h0= b-a=30-3.5=26.5cm

Với M= 4022.87 (daN.m)

α = 4022.87*100 / (145*20*26.5²) =0.148 < αR=0.429( Tra PL8 sách BTCT1)

=> ξ=   1 1 2 0.148x =0.161

=>As(t) = (0.26*20*26.5*145)/2800 = 4.8(cm²)

µ = As / (b x ho ) = 3.51*100% / (20*26.5)= 0.66 %

=> 0.05%=µmin < µ=1.07% <µmax=2.56% (Thỏa)

+ Tính thép gối :

Ta có moment tại gối =30% Mnhịp

Mgối= 0.3*3023= 906.3(daN.m)

Tính toán tương tự như thép nhịp Sau cùng ta có bảng sau: Bảng tổng hợp tính thép dầm chiếu tới

e Tính cốt thép đai:

-Tính toán cốt đai vùng có ¼ đầu nhịp Lấy lực cắt lớn nhất

Qmax=4030 (daN)=40.3 (kN) để tính cốt đai

Điều kiện tính toán cốt thép chịu lực cắt: 0.6.Rbt.b.h0 ≤ Qmax ≤ 0.3w11 Rb.b.h0

Tính : Qbmin=0.6.Rbt.b.h0 = 0.6*9*20*26.5=28.62 (kN)

0.3w11 Rb.b.h0= 0.3*115*20*26.5=182.85( kN)

=>0.6.Rbt.b.h0 ≤ Qmax ≤ 0.3w11 Rb.b.h0 (thỏa mãn)

Vậy phải tính cốt ngang

- Từ dsw  max















 4

5 max

s

d

mm

Chọn dsw = 6mm

-Khoảng cách giữa 2 cốt đai theo tính toán là:

b2=2, f=0, n=0, n=2 ; as=πd²/4 = 28.3

2

2 0 2

) 1

.(

4

Q

A n R h b R

bt b n f b

=[4*2*1*9*20*26.5² *(1750*2*28.3*10-2)]/4030²=51cm=510mm -Theo cấu tạo: Với dầm cao h=300mm <450mm

=>Sct ≤ min (h/2; 150) = min(300/2; 150)= min(150; 150)=150mm Khoảng cách lớn nhất giữa các cốt đai

Smax= (b4*Rbt*b*h0²)/Qmax= (1.5*0.9*200*265²)/ (40.3*10³)= 427.6mm

Vậy chọn khoảng cách giữa các cốt đai :

Smin=(Stt ; Sct ; Smax)= (510mm ; 150mm ; 427.6mm)

=>Chọn S=150mm

KL : Chọn Þ6a=150 trong khoảng ¼ nhịp dầm và đai Þ6a250 ở đoạn giữa nhịp

-Kiểm tra điều kiện cốt xiên :

Tính Mb=2 Rbt.b.h0²= 2*0.9*200*265²= 25.28 (kN.m)

Tính C1: Hình chiếu tiết diện nghiêng lên phương trục dầm

 C1=l1-0.5bc= 3.3-0.5*0.4=3.1m

 C1≤ (b2/b3)h0 = (2/0.6)*0.265=0.88m

Chọn C1=min(0.88m ;3.1m) = 0.88m

=>Qb=Mb/C1= 25.28/0.88=28.73(kN)

Tính Qsw=qsw*C0

Lực cắt mà cốt đai chịu được : qsw= (Rsw*as)/150= (175*56.6)/150=60.03 (kN/m)

Với C*= min(C1,2h0)=(0.88; 0.53)=0.53m

C0*=(Mb/qsw)= (25.28/66.03)=0.62m

=> C0*>C*

Vậy C0= C*=0.53 ( sàn sườn BTCT toàn khối _ĐHXD)

=> Qsw=60.03*0.53=30 (kN)

Qb+ Qsw= 28.73+30=58.73(kN) > Qmax=44.34 (kN)

=>Không cần bố trí cốt xiên