Bộ 4 đề thi thử vào lớp 10 môn Toán có đáp án Trường THCS Bình Mỹ

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạ[r]

Trang 1

TRƯỜNG THCS BÌNH MỸ ĐÈ THỊ THỨ VÀO LỚP 10 NĂM 2021

MÔN TOÁN

(Thời gian làm bài: 120 phút)

Đề 1

Câu 1

a) Trên cùng một mặt phăng tọa độ hãy vẽ đồ thị của hai hàm số sau :

(P): Dy == 1x? vì: 5 :y 5 -1 x—3

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) băng phép tính

Bài 2: Gọi xi, xa là hai nghiệm của phương trình: x” + 4x — I = 0

Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biêu thức: A= a + 5 + 5

*;¿ *ị

Bài 3: Để chuyền đổi liêu thuốc dùng theo độ tuổi của một loại thuốc, các dược sĩ dùng công thức sau: c

= 0,0417 D (a+ 1) Trong do D 1a liêu dùng cho người lớn (theo đơn vị mg) và a là tuôi của em bé, c là

liêu dùng cho em bé Với loại thuộc có liêu dùng cho người lớn là D = 200mg thì với em bé 2 tuôi sẽ có

liêu dùng thích hợp là bao nhiêu?

Bài 4: (0,75đ) Hộp phô mai có dạng hình trụ, hai đáy là hai hình tròn bang nhau có đường kính là 12,2 cm

và chiêu cao cua hép pho mai 1a 2,4 cm Gia su trong hộp phô mai chứa 8 miếng phô mai bằng nhau được

xếp năm sát nhau vừa khít bên trong hộp và mỗi miếng được gói vừa khít băng loại giây bạc đặc biệt

a) | Biét công thức thể tích hình trụ là V = S.h (S là diện tích đáy, h là chiều cao) Tính theo cm? thê tích của

mỗi miệng phô mai bên trong hộp (lam tron đến hàng đơn vị)

b) Biết công thức diện tích xung quanh hình trụ là Sxq = C.h (C la chu vi day, h là chiéu cao) Tinh theo

cm” phân diện tích phần giây bạc gói 8 miếng phô mai trong hộp (làm tròn dén hang don vi)

Bai 5: (0,75d) Quang đường giữa hai thành phố A và B là 120km Lúc 6 giờ sáng, một ô tô xuất phát từ

A đi vê B Người ta thây mối liên hệ giữa khoảng cách của ô tô so với A và thời điểm đi của ô tô là một

hàm số bậc nhất y = ax+b có đồ thị như hình sau:

Quang đường (km)

EO)

a) Xac dinh cdc hé s6 a, b

b) Lúc 8h sáng ôtô cach B bao xa?

Bài 6: Trong HKI, tổng số học sinh của hai lớp 8A và 8B là 80 học sinh Khi khảo sát điểm thi học kì I

môn Toán, thây Việt được các kêt quả như sau: điêm trung bình môi học sinh trong lớp §A là 7,2; diém

W: www.hoc247.net =F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang 2

trung bình của mỗi học sinh trong lớp 8B là 6,8 và tổng điểm thi môn Toán của lớp 8B nhiều hon tong

điêm thi môn Toán của lớp 8A là 54 điêm Hỏi môi lớp có bao nhiêu học sinh?

BÀI 7: Cho nửa đường tròn có đường kính AB = 2R, tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn ( Ax, By năm

cùng nửa mặt phăng so với bờ AB ) Tiêp tuyên tại M thuộc (O) (M khác A, B) cắt Ax, By lân lượt tại C,

D

a/ Chứng minh: CÓD =90° và AC.BD = R?

b/ OC cat AM tại I, OD cắt MB tại J Chứng minh: MIOJ là hình chữ nhật và tứ giác CID nội tiếp

c/ Tia BM cắt AC tại E Chứng minh: OE L AD

ĐÁP ÁN

Cau 1

b) Tọa độ giao điểm là (2: -2) và (-3: 4.5)

Câu 2

A = 20 > 0 => phương trình có hai nghiệm phân biệt, theo hệ thức vi ét ta có

X, + Xp = —4

XX, = —1

AK x? + x3 _ (x, + x2)? — 2x 1x, —115

Câu 3

Thay D =200, a= 2 vào biểu thức ta được:

c = 0,0417.20092 + 1)

= 25,02(mg)

Cau4

a) Thể tích mỗi miếng phô mai trong hộp là

s Điệp = gnR°h = 21(6,1)22/4 + 3,5(cm)

b) Diện tích giấy gói § miếng phô mai trong hộp là

1

8 (= Sq + 2Snen + 254) = 2nRh + 16Rh + 2nR2 ~ 560(cm?)

Cau 5

b) Với a = 40, b= -240 ta được hàm sô: y = 40x — 240

Ta có x = 8 => y = 40.8 — 240 = 80

Lúc 8 giờ ôtô cách B :120 — 80 = 40 (Km)

Câu 6

Goi x, y lần lượt là số học sinh lớp 8A, 8B( x,yeN”,x,y < 80)

x = 35 y=45

x+y = 80

Ta co | 72 + 6,8y = 54 <=>|

Trang 3

Lớp 8A có 35 học sinh

Lớp 8B có 45 học sinh

Câu 7

c) chứng minh OBZ = OJ.OD

OA=OB

OA2 = 0J.OD

> AOAJ~AODA(g — c — g)

=>OAJ = ODA

chứng minh tứ giác AEJO nội tiếp

> Goc OAJ = géc OEJ

> Góc OAJ = góc ODA

Gọi T là giao điểm của AD và OE

=> AOTD~AOJE(g — g)

> AD vuông góc OE

Đề 2

2

Bài 1: Cho Parabol (P): y= > và đường thăng (d): y = 3x + 4

a) Vẽ (P) và (đ) trên cùng hệ trục tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) băng phép toán

Bài 2: Cho phương trình: 5x7 - 9x — 14 = 0 có hai nghiệm xị, xa Không giải phương trình, hãy tính giá

¬ Ả , 2x 2x

trị của biêu thức: A=—“L+—^*

*›; x, Bài 3: Hệ thống Định vị Toàn câu (tiếng Anh: Global Positioning system — GPS) là hệ thống xác định vị

trí trên mặt đât của các vật dựa trên vỊ trí của các vệ tinh nhân tạo trong không gian Trong cùng một thoi

điêm, tọa độ của một điêm trên mặt đât sẽ được xác định nêu xác định được khoảng cách từ điêm đó đên

ít nhat ba vé tinh

Trang 4

Quan sát hình trên, cho biết khoảng cách từ vệ tinh I đến tàu thủy T là 21000 km, đến xe hơi X là

21200km, góc hợp bởi mặt đất và đường nối vệ tinh với tàu thủy là 309, sóc hợp bởi mặt đất và đường

nối vệ tinh với xe hơi màu đỏ là 450 IH là đoạn vuông góc từ vệ tinh đến mặt đất Tính khoảng cách giữa

tàu thủy và xe hơi được đo bởi vé tinh I

Bài 4: Nhà trường tổ chức cho 180 học sinh khối lớp 9 đi tham quan, nếu dùng xe lớn thì số xe dùng sẽ ít

hơn xe nhỏ 2 chiêc, biệt mỗi xe lớn chứa nhiêu hơn môi xe nhỏ là 15 học sinh Tìm sô xe lớn đưa học

sinh tham quan?

Bài 5: Kết quả của sự nóng dân lên của trái đất là băng tan trên một dòng sông bị đóng băng Mười hai

năm sau khi băng tan, những thực vật nhỏ, được gọi là Dia y, bat đâu phát triên trên đá Môi nhóm địa y

phát triên trên một khoảng đât hình tròn

Mối quan hệ giữa đường kính d tính bằng mi — li - met (mm) của hình tròn và tuổi t của Địa y có thể biểu

diễn tương đối theo công thức: đ = 74?—12; (>12)

a) Em hay sử dụng công thức trên để tính đường kính của một nhóm Địa y, 16 năm sau khi băng tan

b) An đo đường kính của một nhóm địa y và thấy có số đo là 35mm Với kết quả trên thì băng đã tan cách

đó bao nhiêu năm?

Bài 6:

Trong phòng học có một số phê dài Nếu xếp mỗi ghế 3 học sinh thì thừa ra 4 học sinh không có chỗ Nêu

xếp mỗi ghế 4 học sinh thì thừa ra 2 ghê Hỏi có bao nhiêu ghế và bao nhiêu học sinh?

Bài 7:

Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB cô định Vẽ đường kính MN của đường tròn (O; R) (M khác A,

M khác B) Tiêp tuyên của đường tròn (O; R) tại B cắt các đường thăng AM, AN lân lượt tại các điêm Q,

P

a) Chứng minh tứ giác AMBN là hình chữ nhật

b) Chứng minh bốn diém M, N, P, Q cùng thuộc một đường tròn

c) Gọi E là trung điểm của BQ Đường thắng vuông góc với OE tại O cắt PQ tại điểm F Chứng minh F là

trung điêm của BP và ME //NF

ĐÁP ÁN Bài 1: (1,5 điểm)

a) Vẽ (P)

Trang 5

Vẽ (d)

b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (đ) cho 2 nghiệm là -2 và -4

Tọa độ giao điểm của (P) và (đ) là (-2 ; -2) và (- 4; - 8)

Bài 2:

Tông x¡+x;=—

5

14 Tích: xx; =——

5

2

" 2|4+x)'=2Xx | -22I

Bai 3:

I

30°

, H xXx

Xét AFTH vuông tại H có:

cosT = —~- => TH = IT eosT = 21000cos30” = 10500A/3

Xét AIXH vuông tại H có:

cos X = —— => XH = IX cos X = 21200cos45" = 1060042

Vậy khoáng cách giữa tàu thủy và xe hơi là: 10500^/3 +10600A/2 ~ 33177, 2(km)

Bài 4: (1,0 điểm)

Gọi x là số chỗ ngôi trên xe nhỏ (x là số nguyên dương) Khi đó, x +15 là số chỗ ngồi trên xe lớn

SÔ xe nhỏ là RO sô xe lớn là : 180

Theo đê bài ta có phương trình: ——— =

x x+I15

180(x+15)-180x 2x(x+15) = <> 2x° +30x- 2700 =0

Giải phương trình, ta được: x = 30 (nhận) hoặc x = - 45 (loại)

Vậy số chỗ ngôi của xe nhỏ là 30, số chỗ ngồi của xe lớn là 45

Số xe lớn là: 180 : 45 = 4(xe)

Trang 6

Bài 5: (0,75 điểm)

a) Ta có: đ= 7\—12

thay t= l6 ta có: đ =7x46—12 =14

vậy sau I6 năm thì đường kính của địa y 1a 14mm

b) Ta có: đ =7A?—12 Thay d =35 ta có: 35=7A#—12 ©?—12=5©¡—12=25<©¡ =37

0,25đ Vậy băng tan cách đó: 37 + 12 = 49 năm

Bài 6:

Gọi x(ghế) là số ghế có trong phòng (xeN*): y là số học sinh (yeN*)

3x+4=y

Theo để bài ta có hpt

4(x-2)= y

Giải hệ phương trình ta có:

y=40 Vậy có 12 cái ghế trong phòng và có 40 học sinh

Bài 7: (3,0 điểm)

a) Tứ giác AMBN có 4 góc vuông nên là hình chữ nhật 0,25x4

b) Ta có: góc ANM = góc ABM (2 góc nội tiếp cùng chắn cung AM)

0,25đ

và góc ABM = góc AQB (cùng phụ góc MBQ)

Vậy góc ANM = góc AQB

Nên MNPQ nội tiếp (góc ngoài băng góc đối trong) 0,25đ

c) Ta co:

OE là đường trung bình của AABQ nên OE//AQ

Trang 7

Ma AP | AQ va OE | OF

=> OF //AP

AABP có: O là trung điểm AB, OF // AP nên OF là đường trung bình của AABP

Suy ra F là trung điểm của BP

—=NF là đường trung tuyến của ANBP vuông tại NÑ

—AONF = AOBF (c- c- c) > g6c ONF = g6c OBF =90° >MN LNF

Chứng minh tương tự: góc OME = góc OBE = 90° > MN | ME

Nén ME // NF

Đề 3

2

Bài 1 Cho Œ:y=—= và (đ): y=x~4

a) Vẽ đồ thị (P), (đ) trên cùng mặt phăng tọa độ Oxy

b) Tim toa d6 giao diém cua (P) va (d)

Bai 2: Goi xi, x2 14 hai nghiệm của phương trinh: x* + 4x — 1 = 0

Khong giai phuong trình, hay tinh gia tri ctia biéu thtre: A= “1 +2 +2

Ny My Bài 3 Một hình chữ nhật có kích thước 30 x 20 em Người ta tăng mỗi kích thước của hình chữ nhật

thêm x em Khi đó, chu vi P của hình chữ nhật được cho bởi hàm sô bậc nhât P = 4x + 100

a) Cho biết hàm số đồng biến hay nghịch biến trên R? Vì sao?

b) Hãy tính chu vi của hình chữ nhật khi tăng mỗi kích thước 10 cm

Bài 4 Nhà bạn An ở vi trí A, nhà bạn Bình ở vị trí B cách nhau 1200 m Trường học 6 vi tri C, cách nhà

bạn An 500 m và AB vuông góc với AC An đi bộ đên trường với vận tôc 4km/h, Bình đi xe đạp đên trường

với vận tôc 12 km/h Lúc 6 giờ 30 phút, cả hai cùng xuât phát từ nhà đên trường Hỏi bạn nào đên trường

trước?

Bài 5 : Cuôi học kì I năm học 2018-2019 lớp 9A có 15 là học sinh giỏi, — là sô học sinh khá, còn lại l8 1

3

em hoc sinh trung bình Hỏi cuôi học Kì I lớp 9A có bao nhiêu học sinh ?

Bài 6 :Một nông trại có tổng số gà và vịt là 600 con, sau khi bán đi 33 con gà và 7 con vịt thì số vịt còn lại

băng 40 % sô gà còn lại Hỏi sau khi bán, nông trại còn lại bao nhiêu con gà, con vit ?

Trang 8

Bài 7 : Một chiếc bánh ống quế đựng kim Ý có dạng một hình nón có kích thước như hình vẽ: R = 3em,

h = 10 cm Cho biét 1 cm” bánh quê có khôi lượng 0,12 gam Tính khôi lượng bánh ông quê khi học sinh

ăn một cây kem (cho II + 3,14)

Bài 8 Cho tam giác ABC vuông tại A Trên AC lây một điểm D và vẽ đường tròn tâm O đường kính DC

==~+rr——

Kẻ BD cắt đường tròn tâm O tại E

a) Chứng minh rằng: tứ giác ABCE nội tiếp đường tròn Xác định tâm và bán kính của đường tròn

này

b) Tia AE cat (O) tai F Chttng minh rang: CA 1a tia phân giác của góc BCTF

C) Đường tròn (O) căt BC tại M (M khác C) AB căt CE tại N Chứng minh răng N, D, M thăng hàng

ĐÁP ÁN

2

Bài 1 Cho Œ:y=== và (đ): y=x~4

a) Lap dung BGT, vẽ đúng đồ thị

b) Phươngtrình hoành độ giao điêm của (P) va (d):

——=x-4< <

Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là: (2 ; -2) ; (-4 ; -8)

Câu 2:

vì: a.c = - 1 < 0 nên phương trình có hai nghiệm số x1, x2

Theo hé thitc Vi-ét: x, +x, =— =-4 4x.x4,=-=-1

Trang 9

A= 21422 42>

_— xị + x," 5

(ey, + x5,)* — 2x,.x5 5

X,-X5

—

= — 184+ — > —

Bai 3

a) P = 4x + 100 Ham s6 dong bién tren R via = 4>0

b) Với x = 10 ta có P = 4.10 + 100 = 140 (cm)

Bài 4.Quãng đường từ nhà Bình đến trường là: BC = Cc

5007 +12007 = 1300 (m)

Thời gian An đi từ nhà đến trường là:

tA=0,5:4= = 7,5 phút

tp = l,3 : 12= = 6,5 phút

Lúc 6 giờ 30 phút, cả hai cùng xuất phát từ nhà đến trường thì bạn Bình đến trường sớm hơn bạn An

500m

Bài 5: Gọi x là số học sinh lớp 9A

4

, —— X

Số học sinh giỏilà l5

1

, —X

Số học sinh khá là 3

Ta có phương trình :

^%z ˆx+18= X 1S 3

1 ytox=x==18

©—~x=-I18

5

<>x=45

Vậy số học sinh lớp 9A là 45 học sinh

Bài 6 :Gọi x, y là số gà và vịt (x, y nguyên dương )

Trang 10

Theo để bài , ta có hpt

x+y=600 40%(x—33)= y—7 x+y=600

= 2x—66=5y—35 x=433

<>

y=l67 Kết luận : Vậy còn lại 433 con gà và 167 con vit

Bài 7:

Đường sinh của hình nón: l + ^j 3° +10° = 10,44cm

Dién tich xung quanh hinh non: 3,14.3.10,44 ~ 98,35 cm’

Khối lượng bánh quê là: 0,12.98,35 ~ 11,80 gam

Bài 8

a) Ta có DEC =90° (góc nội tiếp chăn nửa đường tròn) => DEC = BAC (=900) => Tứ giác ABCE

nội tiếp đường tròn đường kính BC Tâm của đường tròn là trung điểm của BC, bán kính là BC:2

b) Vì C, D, E, F thuộc đường tròn đường kính CD => FCA = BEA mà BEA = BCA => FCA = BCA

=> CA là tia phân giác của góc BCF

c) Xét ABNC' có D là giao điêm của hai đương cao CA và BE => D là trực tam cla ABNC

=> ND L BC mà MN L BC ( DMC =907, góc nội tiếp chăn nửa đường tròn) => N, D, M thắng hàng

Đề 4

Bài 1

Cho parabol (P): y= “ae và đường thăng (4): y= “5% —1 trén cting m6t hé truc toa độ

a) Vẽ (P) và (đ) trên cùng hệ trục tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) băng phép tính

W: www.hoc247.net =F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 10

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	656,57 KB