Bộ 4 đề thi thử vào lớp 10 môn Toán có đáp án Trường THCS Mỹ Phú

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạ[r]

Trang 1

MÔN TOÁN

(Thời gian làm bài: 120 phút)

`

Đê 1

Bài 1 Cho hai hàm số y = — 2x? và y = 3x — 5 có đồ thị lần lượt là (P) và (đ)

a) Vẽ (P) và (đ) trên cùng hệ trục toạ độ Oxy

b) Tìm trên (P) các điểm có tung độ gấp đôi hoành độ

Bài 2 Cho phương trình: 3x? + 4x — 2 = 0 có hai nghiệm xạ, xa Tính giá trị của biểu thức:

A= x; —X, +X2 —X;

Bài 3 Một hãng hàng không quy định phạt hành lý kí gửi vượt quá quy định miễn phí (hành lý quá cước)

4

Cứ vượt quá E kg hành lý thì khách hàng phải trả C USD theo công thức liên hệ giữa E và C là C = 5 E+

20

a) Tính số tiền phạt C cho 35kg hành lý quá cước

b) Tính khối lượng hành lý quá cước nếu khoản tiền phạt tại sân bay Tân Sơn Nhất là 791 690 VNĐ Biết

ti gia gitta VND va USD 1a 1 USD = 23 285 VND

Bài 4 Một trường THCS ở thành phố chuẩn bị xây dựng một hồ bơi cho học sinh với kích thước như sau:

chiêu rộng là 6m, chiều dài 12,5m, chiều sâu 2m Sức chứa trung bình 0,5m/ người (Tính theo diện tích

mặt đáy)

a) H6 boi cÓ SỨc chứa tôi đa bao nhiêu người?

b) Tính thê tích của hô bơi ? Lúc này người ta bơm vào hô 120000 lít nước Tính khoảng cách của mực

nước so với mặt hô ? (Imổ = 1000 lít)

Bài 5 Lớp 9A có 40 học sinh, trong đó 7 sO nam va 7 sô nữ không bị cận thị Biệt tông sô học sinh

không bị cận thị của lớp là 11 bạn Tính số học sinh nam và số học sinh nữ không bị cận thị

Bài 6 Một cửa hàng sách cũ có một chính sách như sau: Nêu khách hàng đăng ký làm hội viên của cửa

hàng sách thì mỗi năm phải đóng 50 000 đồng chi phí và chỉ phải mướn sách với giá 5000 đồng/quyền

sách, còn nếu khách hàng không phải hội viên thì sẽ mướn sách với giá 10 000 đồng/quyên sách Gọi y

(đồng) là tổng số tiền mỗi khách hàng phải trả trong một năm và x là số quyền sách mà khách hàng

mướn

a) Lập hàm số của y theo x đối với khách hàng là hội viên và với khách hàng không phải là hội viên

b) Nam là một hội viên của cửa hàng sách, năm ngoái Nam đã trả cho cửa hàng sách tổng cộng 170 000

đông Hỏi nêu Nam không phải là hội viên của cửa hàng sách thì sô tiên phải trả là bao nhiêu?

Bài 7

Nhăm động viên, khen thưởng các em đạt danh hiệu “Học sinh giỏi cấp thành phố” năm học 2019-2020

trường THCS A tổ chức chuyến tham quan ngoại khóa tại một điểm du lịch với mức giá ban đầu là 375

000 đồng/người Biết công ty du lịch giảm 10% chi phi cho mỗi giáo viên và giảm 30% chi phí cho mỗi

W: www.hoc247.net =F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang 2

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

học sinh Số học sinh tham gia gấp 4 lần số giáo viên và tổng chi phí tham quan (sau khi giảm giá) là 12

487 500 đồng Tính số giáo viên và số học sinh đã tham gia chuyến đi

Bai 8 Cho AABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O, R) Ba đường cao AD, BE, CF cat

nhau tại H

a) Chứng minh: tứ giác BFEC nội tiếp và OA L EE

b) Chứng minh: H là tâm đường tròn nội tiếp ADEE

c) Cho ACB = 45° Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp AECD theo R

ĐÁP ÁN

Bài 1

a) Bang GT — Vé (d) dung

Bang GT — Vé (P) dung

b) Tim dung (0;0), (-1;-2)

Bai 2

Tinh S = -4/3,P=-2/3

Tinh A = 40/9

Bai 3

a) Tinh C = 48(USD)

b) 791690 VND = 34 USD

Tinh E = 17,5kg

Bai 4

a) Sức chứa tôi đa: 6.12,5:0,5 = 150 (người)

b) Thể tích hồ: 6.12,5.2 = 150 (m°)

Khoảng cách: (150 -120) : 75 = 0,4(m)

Bài 5

Gol x, y lần lượt là số học sinh nam và nữ của lớp 9A

Điều kiện: x,y e NỈ

Theo bài ra ta có phương trình:

Vay: Số nam không bị cận thị là 8 bạn

Số nữ không bị cận là 3 bạn

Bài 6

Trang 3

a) Là hội viên: y = 50000 + 5000x

không là hội viên: y = I0000x

b) x = (170000 — 50000):5000 = 24

y = 24.10000 = 240000

Bài 7

Gọi số øv tham gia là x, số hs là 4x (x nguyên dương)

PT: 337500x + 4x.262500 = 12487500

x=9

Số gv là 9, số hs là 36

Bài 8

a) Cm: BEEC nội tiếp

Cm: OA | EF

b) Cm: EH la tia phân giác góc DEEF

Cm: H 1a tam dtr ngoại tiếp DEF

c) Cm: ADEC và AABC đồng dạng

Tính bán kính: Rv2

2

Đề 2

Bài 1 Cho (P): y=-—x” và (d): y=x-2

a) Vẽ (P) và (đ) trên cùng một mặt phăng tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) băng phép toán

Bai 2 Cho phương trình 2x” — 7x — 6 = 0 có 2 nghiệm là xi ; x2

Không giải phương trình hãy tính giá trị biểu thttc A = 4x2 x1 + 4x1 x2?

Bài 4 Galileo là người phát hiện ra quãng đường chuyển động của vật rơi tự do tỉ lệ thuận với bình phương

của thời gian Quan hệ giữa quãng đường chuyên động y (mét) và thời gian chuyên động x (giây) được

biểu diễn gần đúng bởi công thức y = 5x” Người ta thả một vật nặng tir d6 cao 460m trén toa nha Landmark

§1 xuống đất (xem như sức cản của không khí không đáng kê)

a) Hãy hãy cho biết sao 8 giây thì quãng đường chuyên động của vật nặng là bao nhiêu mét?

b) Khi vật nặng còn cách đất 55m thì nó đã rơi được thời gian bao lâu?

Bài 5 Thực hiện chương trình khuyến mãi “ngày chủ nhật vàng” một cửa hàng điện máy giảm giá 50%

cho lô hàng ti vi gồm có 40 cái với giá bán lẻ trước đó là 6.500.000 đồng một cái ti vi Đến trưa cùng ngày

thì cửa hàng bán được 20 cái ti vi và cửa hàng quyết định giảm thêm 10% nữa (so với giá đã giảm lần 1)

cho số ti vi còn lại

a) Tính số tiền mà cửa hàng thu được khi bán hết lô hàng tỉ vi -

b) Biệt răng giá vôn là 2.850.000 đông /cái ti vị Hỏi cửa hàng lời hay lỗ khi bán hết lô hang ti vi do

Trang 4

¬ 4 : e

————

Bài 6 Một cửa hàng niêm yết giá bán ghế như sau:

Đơn giá (chưa tính thuế giá trị gia tăng) Mua từ cái thứ 1 đến cái thứ 3 350 000 đồng/ cái

Mua từ cái thứ 4 đến cái thứ 5 330 000 đồng/ cái

Mua từ cái thứ 6 trở lên 300 000 déng/ cai

Cô Hoa muốn mua 20 chiếc ghé Tính số tiền cô phải trả là bao nhiêu? (Biết khi tính tiền cô phải trả thêm

thuế VAT là 8%)

Bài 7

Ngày tổng kết năm học, tôi đã về thăm trường cũ và gặp lại cô chủ nhiệm năm lớp 9 Qua nói chuyện cô

cho tôi biết lớp tôi sĩ số cuối năm giảm = so với đầu năm, toàn bộ lớp đều tham gia thi tuyển sinh lớp 10

và kết quả có 42 học sinh đã đậu vào lớp 10 công lập đạt tỉ lệ 87,5% Hãy tính sĩ số đầu năm của lớp tôi là

bao nhiêu?

Bài 8 Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O: R) Vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (O; R) (B, C là

tiếp điểm)

a) Chứng minh: tứ giác ABOC nội tiếp và OA.L BC

b) Gọi M, N lần lượt là giao điểm của OA với (O) (M nằm giữa A và O) Chứng minh: #Ä⁄.AN = HN.AM

c) Ké BK LCN tai K, goi I 1a trung diém của BK, NI cắt (O) tại E Chứng minh: AN là tiếp tuyến của

đường tròn ngoại tiếp AABE

ĐÁP ÁN

Bài 1:

a) Vẽ đồ thị (P)

Vẽ đồ thị (d)

b) PT hoành độ giao điểm cho 2 nghiệm đúng

Tọa độ giao điểm của (P) và (đ) là (-2; -4); (1; -1)

Bài 2:

Tính tổng S = 7/2

tích đúng P = -3

Tinh A dung A = 4x2 x13 + 4x1 x2"

= 4xIX2(XI” + X27) = =219

Bai 3:

Diện tích xung quanh phân chóp nón đúng

Diện tích phần vành nón đúng

Diện tích vải cần thiết đúng

Trang 5

Bài 4:

a) Quãng đường chuyển động của vật nặng là:

y=5.8ˆ= 320 (m)

b) Khi vật nặng còn cách đất 55m thì nó đã rơi được thời gian là 9 giây

Bài 5:

a) Giá của một chiếc ti vi sau khi giảm 50% là:

50%.6 500 000 = 3 250 000 (đồng)

Giá của một chiếc ti vi sau khi giảm thêm 10% là:

90%.3 250 000 = 2 925 000 (đồng)

Số tiền mà cửa hàng thu được khi bán hết lô hàng tí vi là:

20.( 3 250 000 + 2 925 000 ) = 123 500 000 (đồng)

b) Tổng số tiền vốn của lô hàng tivi là :

2 850 000.40 = 114 000 000 (đồng)

Vậy cửa hàng lời khi bán hết lô hàng ti vi đó

Bài 6:

Số tiền cô phải trả khi chưa tính thuế VAT là :

350 000.3 + 330 000.2 + 300 000.15 = 6 210 000 (đồng)

Số tiền cô phải trả sau khi đã tính thuế VAT là :

6 210 000 108% = 6 706 800 (đồng)

Bài 7:

- Số học sinh tham gia thi tuyên sinh là:

42: 57,5% = 48 (hoc sinh)

- S6 hoc sinh dau nam là:

1

48 : (1-—) = 50 (hoc sinh ( 25) (hẹ )

Bài 8:

B

I

N

C

Trang 6

a) Chứng minh được: ABOC nội tiếp

Chứng minh được: OA L BC

b) Chứng minh được: BM là tia phân giác của góc ABH => MA _ BA (1)

Chứng minh được: Bn là tia phân giác của góc ngoài AABH => NỔ _ BÀ (2)

c) Chứng minh được: - BEHI nội tiếp

- AEHC nội tiếp

- g6c ABE = géc NAE

=> AN 1a tiép tuyén cia dudng tron ngoai tiép AABE

Dé 3

Bai 1 Cho ham sé y — có đồ thi (P) và hàm số y = ; — 2 có đồ thi (đ)

a) Vẽ (P) và (đ) lên cùng hệ trục

b) Tìm tọa độ giao điểm (P) và (d) bằng phép toán

Bài 2 Cho phương trình x° — 2mx + m” — 2 = 0 (x là ẩn,m là tham số ) (1)

a/ Chứng tỏ phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi m

b/ Gọi xi; xa là nghiệm của phương trình (1) Tìm m sao cho phương trình (1) có nghiệm x,~ 2x,

Bài 3 Thùng phuy (hay thùng phi) là một vận dụng hình ống dùng để chứa và chuyên chở chất lỏng với

dung tích lớn Mỗi thùng phuy có đường kính nắp và đáy là 584mm, Chiều cao là 876mm Hãy tính diện

tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của một thùng phuy? (Biết công thức tính diện tích xung

quanh là S„q = 2#rh, diện tích toàn phần là Stp = Sxq + 2S aay và thể tích hinh tru 1a V = ar’h, voi 2 3,14)

Bài 4 Lực F (N) của gió khi thối vuông góc vào cánh buồm tỉ lệ thuận với bình phương vận tốc của gió v

(m/s) theo công thức F = kv2 (k là một hằng số) Biết rằng khi vận tốc gió băng 2 m/s thì lực tác động lên

cánh buôm của một con thuyền bang 120 N (Niu — ton)

a) Tinh hang s6 k

b) Vậy khi vận tốc của gió v = 10 (m/s) thì lực E của gió tác động vào cánh buém là bao nhiêu?

c) Cánh buồm của thuyền chỉ chịu đựng được lực tối đa là 12000N Vậy thuyền có thê ra khơi khi vận tốc

của gió là 90km/h hay không?

Bài 5 Theo kế hoạch hai tổ sản xuất 600 sản phẩm trong một thời gian nhất định Do áp dụng kĩ thuật nên

tổ một đã vượt mức kế hoạch 18 % và tổ hai vượt mức 21% Vì vậy trong thời gian quy định họ đã hoàn

thành vượt mức 120 sản phẩm Hỏi số sản phẩm được giao mỗi tổ theo kế hoạch là bao nhiêu 2

Trang 7

Bài 6 Theo Quyết định số 25/2019/QĐ-UBND ngày 24 tháng 10 năm 2019 của Ủy ban nhân dân Thành

phố Hỗ Chí Minh về quy định đơn giá nước sạch sinh hoạt có hiệu lực từ ngày 15/11/2019 trên địa bàn

Đơn giá (đồng/m”), Chưa tính thuê và phí

Mức sử dụng nước

Trước ngày 15/11/2019 Từ ngày 15/11/2019

a) Dén 4m”/người/tháng

b) Trên 4m” đến 6mỶ/ người/tháng 10 200 déng/m? 10 800 déng/m?

c) Trén 6m°/ ngudi/thang 11 400 déng/m? 12 100 déng/m?

Việc tính lượng nước sử dụng và định mức trước và sau khi quyết định có hiệu lực được thực hiện theo

nguyên tắc trung bình: lây tổng lượng nước tiêu thụ, định mức trong kỳ chia cho số ngày trong kỳ để có số

tiêu thụ định mức bình quân/ngày, sau đó:

- Nhân với số ngày trước ngày 15/11/2019 để có lượng nước tính theo giá cũ

- Nhân với số ngày từ ngày 15/11/2019 để có lượng nước tính theo giá mới

Từ ngày 01/11/2019 đến ngày 30/11/2019 (có 30 ngày) gia đình ông Năm (không phải hộ nghèo và cận

nghèo) gồm 6 người đã sử dụng hết 32m” nước máy Định mức tiêu thụ nước: 4mỶ/người/tháng Hãy tính

số tiền nước máy gia đình ông Năm phải trả trong tháng 11 năm 2019 (bao gồm 5% thuế giá trị gia tăng và

10% phí bảo vệ môi trường)

Bài 7 Một nhà máy sản xuất xi măng có sản lượng hàng năm được xác định theo hàm số

T = I2,5n +360 Với T là sản lượng ( đơn vị tân) và n là số năm tính từ năm 2010

a) Hãy tính sản lượng xi măng của nhà máy năm 2010

b) Theo hàm sô trên thì nhà máy đạt sản lượng 460 tân vào năm nào

Bài 8

Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O; R) kẻ 2 tiếp tuyên AB và AC đến đường tròn (O; R) (B; C là các tiếp

điểm) và cát tuyến ADE sao cho D và C nằm ở 2 nửa mặt phăng đối nhau có bờ chứa tia AO và AD < AE

Gọi H là giao điểm của OA và BC

a) Chứng minh rằng AB” = AD.AE Từ đó suy ra tứ giác OHDE nội tiếp

Chung minh rang: GA.PH = GH.PA

c) Vẽ đường kính BK và DM của (O) Tia AO cắt EK tại N Chứng minh răng M,N, B thắng hàng

ĐÁP ÁN Bài 1

a/ Vẽ đồ thị (P)

vẽ đồ thị (đ)

b/ Xét phương trình hoành độ giao điểm của (P) va (d):

Trang 8

“1, 1, a =5%

Tính được: yị = —4;y; = —1

Vậy Tọa độ giao điểm của (P) va (d) là (-4; -4) ; (2; -1)

Bài 2

al Taco A’= m* —m* +2=2>0,Vm

Vậy pt luôn luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

b/ Theo định lý V1 — ét ta có: 5

P — XỊ1.X2 =m — 2

Ta có: Xi; _2Xxạ>

Bài 3

Diện tích xung quanh của thùng phuy là:

Sq = 2Zh = 272-816 =511584z(mmˆ)

Diện tích toàn phần của thùng phuy là:

S„ =2zRh+2zR” =2z = 876 +20 (=) = 6821127(mm’)

Thể tích thùng phuy là:

2

V=2zR ”h=2z (=) 876 = 746912647 (mm)

Bai 4

a Tacé:k.27=120 >k=120:4=30

b Vì F=30.v?

- Khi v = 10 m/s > F= 30 10? = 3000 (N)

c GIó bão có vận tốc 90 km/h hay 90000m/3600s = 25 m/s Mà theo câu b, cánh buém chi chiu strc gid

20 m/s Vậy khi có cơn bão vận tốc 90 km/h, thuyền không thể ra khơi

Bài 5

Gọi x là số sản phẩm tổ I hoàn thành theo kế hoạch (0 < x < 600 )

Số sản phẩm tổ 2 hoàn thành theo kế hoạch là 600 — x

Trang 9

Số sản phẩm vượt mức của tổ I là 18%x

Số sản phẩm vượt mức tổ 2 là (600 — x ) 21%

Theo đề bài ta có phương trình : 18%x + (600 — x )21% = 120

Giải phương trình x = 200

Vậy sản phẩm theo kế hoạch tổ 1 là 200 sản phẩm

Sản phẩm theo kế hoạch tổ 2 là 400 sản phẩm

Bài 6

Từ 01/11 đến 30/11/2019 có 30 ngày,

Số ngày sử dụng nước tính theo giá cũ: 14 ngày,

Số ngày sử dụng nước tính theo giá mới: 30 — 14 = 16 ngày

Số m nước gia đình ông Năm sử dụng ở mức 1: 4x 6= 24 mì

Số m nước gia đình ông Năm sử dụng ở mức 2: 32 — 24= 8 mỶ (vi2 x 6= 12 > 8)

Tiên nước chưa tính thuế và phí:

24x 1ˆ x5.300+ 24x29 x5.600+-8xÊ x10.200+-8x1Êx10.800= 215.200 (đồng) 30 30 30 30

Tổng số tiền gia đình ông Năm phải trả (có tính thuế và phí):

(100% + 15%)x 215.200 = 247.480 (đồng)

Bài 7

a) Sản lượng năm 2010 của nhà máy 14 360 tan

b) Thế T = 460 vào hàm số tính được x = 8

Vậy vào năm 2018 thì nhà máy đạt sản lượng 460 tấn

Bài 8

a) Chứng minh được ABZ =AD AE

Trang 10

Suy ra tứ giác OHDE nội tiếp

b) Chứng minh được GA.PH =GH.PA

c ) Gọi F là giao điểm của Ao và DK

Ta có: BHF + BDF =90°+90° =180” = Tứ giác BHED nội tiếp

Ta có: DFB= DHB = 5 DHE = 5 DOE =DKE => BF//KN

=> ABFO=AKNO = Tt gidc BFKN 1a hinh binh hanh = BN // KF

BM // KF ( Cùng vuông góc MK)

—= B,N,M thắng hàng

Đề 4

Bài 1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hàm số y = X“ có đô thị (P) và hàm số y = x+2 có đồ thị là (D)

a) Vẽ (P) và (D) trên cùng mặt phẳng tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) băng phép toán

Bai 2 Goi x1, xa là hai nghiệm của phương trình: 3x” + 5x — 6 = 0

X >è_Lể X

Không giải phương trình, hãy tính giá trị biểu thức sau:

x,-l x,-l

Bài 3 Một cửa hàng điện máy đợt Noel giảm 15% trên giá bán tivi Đến ngày tết Âm lịch, cửa hàng tiếp

tục giảm 10% so với đợt I nên giá của một chiếc tivi chỉ còn 7650000 đồng Hỏi giá ban đầu của một

chiếc tivi là bao nhiêu?

yA (ngan dong)

Bạn Ca đi xe buýt đến cửa hàng để mua x quyền tập

giá mỗi quyền tập là a (đồng), gọi b (đồng) là chi phí

đi xe buýt cả đi lẫn về Biết rằng mối liên hệ giữa

tổng số tiền bạn Ca phải sử dụng là y (đồng) khi đi

mua x quyền tập của cửa hàng đó là hàm số bậc nhất

y =ax + b và có đồ thị như hình bên:

36

b) Nêu tông sô tiên bạn Ca sử dụng đê mua tập là 84 ngàn (đông) (không mua gi khác) thì bạn Ca mua

được bao nhiêu cuôn tập ?

Bài 5 (

Hai chiếc thuyền khởi hành tại cùng một vị trí A đi thắng theo hai hướng tạo với nhau I góc 30 hỏi sau 2

giờ hai thuyền cách nhau bao xa, biết thuyền B chạy với vận tốc 50km/h, thuyền C chạy với vận tốc

60km/h.(kết quả làm tròn đến 1 số thập phân)

oo W: www.hoc247.net =F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 10

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	597,91 KB