Xét hai mệnh đề I: Điều kiện cần và đủ để tam giác ABC cân là nó có hai góc bằng nhau.. II: Điều kiện cần và đủ để tứ giác ABCD là hình thoi là nó có 4 cạnh bằng nhau.. Hình chiếu vuông
Trang 1A TRẮC NGHIỆM:
Câu 1 Xét hai mệnh đề
(I): Điều kiện cần và đủ để tam giác ABC cân là nó có hai góc bằng nhau.
(II): Điều kiện cần và đủ để tứ giác ABCD là hình thoi là nó có 4 cạnh bằng nhau.
Khẳng định nào sau đây đúng?
C Cả (I) và (II) đúng D Cả (I) và (II) sai
Câu 2 Khẳng định nào sau đây đúng?
A Hai vectơ a (1; 2) vàb ( 3; 0) cùng phương
B Hai vectơ a (1; 2) vàb ( 3; 6) cùng hướng
C Hai vectơ a (1; 2) vàb (2;1) đối nhau
D Hai vectơ a (1; 2) vàb (3; 6) cùng hướng
Câu 3 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M(1;3) Khẳng định nào sau đây sai?
A Hình chiếu vuông góc của trên trục hoành là M H(1; 0)
B Hình chiếu vuông góc của trên trục tung là M K(0;3)
C Điểm đối xứng với qua gốc tọa độ là M M'( 3; 1)
D Điểm đối xứng với qua trục tung là M N( 1;3)
Câu 4 Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O Có bao nhiêu vectơ bằng OD mà điểm đầu và điểm cuối của vectơ đó là đỉnh của lục giác ?
Câu 5 Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ ?
( )
f x x
Câu 6 Cho hàm số Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
2
10 1
f x
x
A Tập xác định của hàm số là DR\ 1
B Đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại 1 điểm duy nhất
C Hàm số là hàm số chẵn.
D Hàm số là hàm số lẻ
Câu 7 Giá trị nhỏ nhất của hàm số yx24x1 trên là
Câu 8 Cho hàm số 2 có đồ thị
yax bx c
8
6
4
2
2
4
6
8
Khẳng định nào sau đây sai ?
A Phương trình 2 có hai nghiệm phân biệt
0
ax bx c
B a0 C c0 D b0
Câu 9 Tìm b c, biết đồ thị hàm số yx2bx c đi qua các điểm A(0; 2), (1;5)B
A b 1;c2 B b 1;c 2
Câu 10 Cho parabol (P) có phương trình 2 , với là tham số dương Giá trị của
là bao nhiêu thì đỉnh của parabol thuộc đường thẳng y x 2
Câu 11 Phương trình 2 2 2 có bao nhiêu nghiệm?
(x 1) 3(x 1) 0
ThuVienDeThi.com
Trang 2Khẳng định nào sau đây đúng ?
A Chỉ phương trình (1) có nghiệm B Chỉ phương trình (2) có nghiệm
C Cả hai phương trình (1) và (2) có nghiệm D Cả hai phương trình (1) và (2) vô nghiệm
Câu 13 Tìm tất cả các giá trị của để phương trình m m x2 m 4x2vô nghiệm
A m2 B m0 C m2và m 2 D m 2
Câu 14 Tập nghiệm của phương trình trong trường hợp là
2
2
x
0
m
m
Câu 15 Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình 2 có hai nghiệm phân biệt và
1)
x m x m
nghiệm này bằng một nửa nghiệm kia
2
2
Câu 16
Một nông dân có một mảnh ruộng hình vuông cạnh x
(mét) Ông ta khai hoang mở rộng thêm thành một mảnh
ruộng hình chữ nhật, một bề thêm 8 mét, một bề thêm 12 mét
Diện tích của mảnh ruộng hình chữ nhật hơn diện tích mảnh
ruộng hình vuông 3136 m2 Độ dài cạnh mảnh ruộng hình
vuông ban đầu bằng bao nhiêu ?
x
8
Câu 17 Giả sử I là trung điểm của đoạn thẳng AB Khẳng định nào sau đây sai?
A IA IB 0 B 2OIOA OB ,với điểm O bất kì.
C BA2IB D 2AI AB
Câu 18 Cho tam giác ABC có trọng tâm G Hệ thức nào sau đây sai?
A GA GB GC 0 B AGBG CG 0
C MA MB MC3MG, với điểm M bất kì D GA ABAC0
Câu 19 Cho hình chữ nhật ABCD có AB4,AD3 Tìm độ dài vectơ ABAD
Câu 20 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ a ( ;x y1 1),b( ;x y2 2), (b0 ) Điều kiện cần và
đủ để hai vectơ đó cùng hướng là
A Tồn tại số thực k sao cho x1 kx2 B Tồn tại số thực k sao cho y1 ky2
C Tồn tại số thực k sao cho 1 2 D Cả ba đều sai
1 2
x kx
y ky
Câu 21 Tìm các giá trị của để phương trình m x4(2m1)x2 m 1 0có đúng 3 nghiệm phân biệt ?
B TỰ LUẬN:
1) Cho tam giác ABC có trọng tâm G Hai điểm D và E xác định bởi: AD2AB và EC
3
2
EA
a) Chứng minh: AG 1AB 1AC
uuur uuur uuur
b) Chứng minh ba điểm D, G, E thẳng hàng
2) Tìm tham số để phương trình m x22(m3)xm24m 5 0 có hai nghiệm x x1, 2 sao cho biểu
thức: 2 2 đạt giá trị nhỏ nhất ?
Qx x x x
Đáp án tn: 1c 2d 3c 4a 5d 6c 7b 8c 9c 10a 11a 12b 13a 14a 15a 16c 17c 18d 19c 20d 21b
ThuVienDeThi.com
