Đề khảo sát chất lượng các môn thi THPT lần 1 năm học 2016 2017 môn: Toán 1036630

Xét tính chẵn, lẻ của hàm số.. Cho hình bình hành ABCD.. Lấy điểm bất kì.. Thí sinh không được sử dụng tài liệu.. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.. Họvà tên thí sinh ..... Trên c

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc

ĐỀ KSCL CÁC MÔN THI THPT LẦN 1 NĂM HỌC 2016 -2017 Môn : TOÁN 10 (Đề thi gồm 01 trang) Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 (1,0 điểm) Cho 2 tập hợp:  2  và

| (2 1) 1

B  x  R x  

Tìm AB A, B A B, \

Câu 2 (1,0 điểm) Cho hàm số 3

a Xét tính chẵn, lẻ của hàm số

b Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số trên đoạn 1;1

Câu 3 (1,0 điểm) Tìm tập xác định của các hàm số sau:

2

y

x





x y

x





Câu 4 (2,0 điểm) Cho hàm số y  ax2  bx  c có đồ thị (P), xác định các hệ số trong các

c b

a , ,

trường hợp sau:

a) (P) có đỉnh I ( 1; 4)   và đi qua A (2;5)

b) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số tìm được ở phần a)

Câu 5 (2,0 điểm) Cho hình bình hành ABCD Trên cạnh AB CD , lần lượt lấy hai điểm M N , sao cho 3AM  AB, 2NCCD Gọi là điểm trên cạnh I BC thỏa mãn 6 , là trọng tâm

11

.

BMN



a) Biểu diễn các véctơ AN, AG theo và

AB



AD



b) Chứng minh rằng A G I , , thẳng hàng

Câu 6 ( 1 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có độ dài AB  3 cm AD ,  4 cm Lấy điểm bất kì M Tính độ dài các véctơ u   MAMBMC3MD và v MA3MB4MC2MD

Câu 7 (1,0 điểm).Giải hệ phương trình:

2 2

2 2







Câu 8 (1,0 điểm). Cho a b , là các số thực dương thỏa mãn:

.

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P a22 b22 4 a b

HẾT

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Họvà tên thí sinh ; Sốbáo danh

ThuVienDeThi.com

Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc LẦN 1

NĂM HỌC 2016 – 2017

1 Cho 2 tập hợp: AxR| 2x2 3x 1 0 và  2 

| (2 1) 1

1

;1 2

1

1 0; ;1 2

1

\

2

  

Tập xác định của hàm số là DR Với mọi xD, ta có  x D 0.25

f    x x x f x

suy ra f x  là hàm số lẻ

0,25

Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số 3 trên đoạn

3

Với mọi x x1, 2  D  1;1 ta có:

3 3

2 2

1 2 1 2

3

0,25

b

Do x x1, 2  1;1 nên 2 2

1 2 1 2 3

Vậy hàm số y x33x nghịch biến trên đoạn 1;1 0,25

Tìm tập xác định của các hàm số sau: a 1 2

2

y

x



Hàm số xác định với những giá trị thỏa mãn: x 2 0 2 1

x

x x

 



   

  

Vậy tập xác định của hàm số là: 2;1

2

1

x y

x





b

Hàm số xác định với những giá trị thỏa mãn: x

1 0

1 1

0

x

x x

x

 





  



0,25

4 Cho hàm số yax2 bxc có đồ thị (P) 2

Từ giả thiết suy ra a b c, , thỏa mãn hệ 2 1

4

b a

  



    



   





0,25

2 3 3 9 4 b a a b c a b            

1 2 3 a b c          0,25 Vậy (P): 2 2 3 y x  x 0,25 b Khảo sát vẽ đồ thị hàm số 2 2 3 y x  x 1,0 Tập xác định DR Tọa độ đỉnh I( 1; 4)  0,25 Trục đối xứng x 1 Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; 1) , đồng biến trên khoảng ( 1; ;) 0,25 Bảng biến thiên

x  -1 

y + ¥ 

-4

0,25

Đồ thị :Đồ thị hàm số 2 là một Parabol có bề lõm quay lên trên , đồ thị cắt

y = x + x -tại và , cắt tại

ThuVienDeThi.com

-6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6

-6 -5 -4 -3 -2 -1

1 2 3 4 5 6

x y

5 Cho hình bình hành ABCD Trên cạnh AB CD, lần lượt lấy hai điểm M N, sao cho

Gọi là điểm trên cạnh thỏa mãn , là trọng tâm

11

BI BC G

BMN



1,0

Biểu diễn theo và

G B

D

C I

N

,

AN AG

 

AB



AD



  

0,25

1

2AB AD

1 3

0,25

a

3 AB 3AB 2AB AD

    11 1

(1)

18AB 3AD

  

0,25

(2)

Từ (1) và (2) suy ra 11

18

 

0,25 cùng phương hay thẳng hàng

,

AG AI

Cho hình chữ nhật ABCD có độ dài AB3cm AD, 4cm M là điểm bất kì Tính độ dài 1,0

6 các véctơ uMA MB   MC3MD và vMA3MB4MC2MD

A

F B

D

C

E

uMA  MBMC MD  DADBDC DB 0,25

2 2

vMA MB MC MDMA  MAAB   MAAC  MA AD

2

 

0,25 với

   AE2AD8(cm)

2 2

73( )

0,25

7

2 2

2 2

2 ( ) 3 (1) ( ) 10 (2)





Với x  0 y 0 Từ (2) xy0

Hpt 20y x2( 2 y2)3x x2( 2 y2)

0,25

(x 4y )(3x 5y ) 0

2

Thay x2y vào hệ ta được 2 2 (thử lại tm)

2

2 5

1 0

x

y x









   

 

 Vậy hệ đã cho có nghiệm: (2;1),(0;0)

0,25

8

Cho a b , là các số thực dương thỏa mãn:  2 2   

2 a b ab a b ab  2

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 2

P

     

1,0

Với a, b dương, ta có:  2 2   

2 a b ab a b ab  2

0,25

ThuVienDeThi.com

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta được

            

Đặt t a b,t 0 ta được:

2

4t  4t 15 0 (2t5)(2t 3) 0

1

2

0,25

P    t t t      5

2

t

t     t t  5;

2



 

5

; 2

min

  

 

0,25

min

4

2

    

       a b;  2;1  a b;  1; 2

0,25

Lưu ý khi chấm bài:

-Nếu học sinh giải cách khác, giám khảo căn cứ các ý trong đáp án để cho điểm.

-Học sinh được sử dụng kết quả phần trước để làm phần sau.

-Điểm toàn bài tính đến 0,25 và không làm tròn.