Bài tập trắc nghiệm tổng hợp Chương III Đại số 1136496

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP CHƯƠNG III .Câu 1 : Để chứng minh một mệnh đề chứa biến , phương pháp quy nạp là đúng với : a Mọi số nguyên dương b Mọi số thực c Mọi số thực dương d Mọi số

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP CHƯƠNG III

Câu 1 : Để chứng minh một mệnh đề chứa biến , phương pháp quy nạp là đúng với : a) Mọi số nguyên dương b) Mọi số thực

c) Mọi số thực dương d) Mọi số nguyên

Câu 2 : Với phương pháp quy nạp , một mệnh đề được chứng minh :

a) Sau khi giả sử mệnh đề đúng với n=1

b) Sau khi ( k+1)2 được thêm vào mỗi vế

c) Sau khi n= k+1 mệnh đề được chứng minh

d) Sauk hi n=1 mệnh đề được chứng minh

Câu 3 : 32n - 2n chỉ chia hết cho 7 khi :

a) n là số nguyên dương b) n là số nguyên âm

c) n là số tự nhiên d) n là một số thực

Câu 4 : Bằng phương pháp quy nạp , ta chứng minh được tổng :

12 + 32 + 52 + … + (2n-1)2 có kết quả là :

a) 2(2n -1 ) b) �(3n ‒ 1) c) d) Đáp án khác

2

�(2n ‒ 1)(2n + 1) 3

Câu 5 : Xét ba mệnh đề sau đây :

I, Một dãy số có phần tử là hữu hạn hoặc vô hạn là tuỳ thuộc vào tập xác định của nó là hữu hạn hay vô hạn

II, Hệ thức truy hồi cho ta cách tìm nhanh nhất một số số hạng liền sau

III, Công thức của số hạng tổng quát cho phép tính số hạng cuối của dãy hoặc tính số các

số hạng theo một số hạng đã cho

Số mệnh đề đúng là :

a) Chỉ I b) Chỉ II c) Chỉ I và II d) Cả I , II và III

Câu 6 : Bằng phương pháp quy nạp , ta chứng minh được tổng : 1.21 +2.31 + … +�(� + 1)1 là a) 3n ‒ 1 b) c) d) Đáp án khác

2

4(2n ‒ 1)(2n + 1) 3

�

� + 1

Câu 7 : Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

a) Mỗi hàm số là một dãy số b) Mỗi dãy số là một hàm số

c) Dãy (un ) không tăng thì dãy đó là dãy số giảm

d) Dãy (un ) không giảm thì dãy đó là dãy số tăng

Câu 8 : Chọn đáp án đúng Cho dãy số (un ) với un= � Khi đó dãy số (un) :

2 + � + 1

� 2 + 1 a) Tăng b) Giảm c) Bị chặn d) Không bị chặn

Câu 9 : Chọn đáp án đúng Cho dãy số (un ) với un= 44��+ 5‒ 1 Khi đó dãy số (un) :

a) Tăng b) Giảm c) Bị chặn d) Không bị chặn

Câu 10 : Chọn đáp án đúng Cho dãy số (un ) với un= � Khi đó dãy số (un) :

2 + 2�

� 2 + � + 1 a) Tăng b) Giảm c) Bị chặn d) Không bị chặn

Câu 11 : Cấp số cộng un = 2n-1 có công sai bằng :

a) 2 b) 3 c) 4 d) 5

Câu 12 : Cấp số cộng nào dưới đây có chứa số 62 ?

a) un = 3-4n b) un = 3+4n c) un = 2+5n d) un = 1+12n

Câu 13 : Một cấp số cộng có u13 =8 và d= -3 , số hạng thứ ba của cấp số cộng này là :

a) 28 b) 44 c) 50 d) Đáp án khác

Câu 14 : Một cấp số cộng có u5 = 7 và u10= 42 , công sai d của cấp số cộng này là :

a) 7 b) 5 c) 3 d) 10

Câu 15 : Với cấp số cộng 18,30,42,54, 66 , … thì đẳng thức nào dưới đây là đúng ?

Câu 16 : Một cấp số cộng có u1 =-5 và d=3 thì u15 bằng :

a) 27 b) 37 c) 47 d) Đáp án khác

Câu 17 : Cho cấp số cộng un = 5n-2 , biết Sn = 2576 , Tìm n ?

a) 30 b) 31 c) 32 d) 33

Câu 18 : Độ dài 3 cạnh của một tam giác vuông lập thành một cấp số cộng Nếu cạnh trung bình bằng 6 thì công sai của cấp số cộng này là :

a) 7,5 b) 4,5 c) 0,5 d) Đáp án khác

Câu 19 : Cho cấp số cộng (un ) biết { �9= 5�2 Số hạng đầu của cấp số cộng là :

�13=2�6+ 5 a) 1 b) 2 c) 3 d) 4

Câu 20 : Cho cấp số cộng (un ) biết { �9= 5�2 Công sai của cấp số cộng là :

�13=2�6+ 5 a) 11 b) 2 c) 15 d) 4

Câu 21 : Chọn đáp án đúng

a) Dãy số giảm và bị chặn dưới thì bị chặn trên

b) Dãy số không giảm thì sẽ bị chặn trên

c) Dãy số (un ) giảm và bị chặn dưới thì không bị chặn

d) Dãy số (un ) tăng và bị chặn trên thì không bị chặn

Câu 22 : Mệnh đề nào sau đây là sai ?

a) Dãy số vô hạn là một hàm số xác định trên tập hợp các số nguyên dương �∗ b) Dãy số bị chặn là dãy số vừa bị chặn trên, vừa bị chặn dưới

c) Dãy số bị chặn là dãy số không đổi

d) Các phương án trên đều sai

Câu 23 : Khi đề cập đến một cấp số nhân có 15 số hạng , công bội q#0 , số hạng đầu

u1<0 Khẳng định nào dưới đây là đúng ?

a) Các số hạng sau u1đều dương b) Các số hạng đều âm

c) Có 8 số hạng âm d) Các khẳng định trên đều sai

Câu 24 : Khi nói về cấp số nhân , khẳng định nào dưới đây là đúng ?

a) Nếu công bội q>0 thì các số hạng dương b) Nếu công bội q<0 thì các số hạng âm c) Nếu công bội q>1 thì đó là cấp số tăng d) Các khẳng định trên đều sai

Câu 25 : Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân (un ) , biết :

a) {�5‒ �1= 15 b) c)

�1+�7= 325

Câu 26 : Hãy tính các tổng sau :

a) Tổng tất cả các số hạng của một cấp sô nhân có số hạng đầu bằng , số hạng thứ 2 hai bằng -2 và số hạng cuối bằng 64 2

b) Tổng tất cả các số hạng của một cấp số nhân có 11 số hạng , số hạng đầu bằng 43

và số hạng cuối bằng 81

256

c) Tổng tất cả các số hạng của một cấp số nhân có số hạng đầu bằng 2561 , số hạng

512

1 1048576

Câu 27 : Tính tổng   1 1 1 1  Khi đó công thức của S(n) là?

S n

n n



2





n

S n

1





n

S n





n

S n

2

S n

Câu 28 : Cho dãy số có 1  * Khi đó số hạng thứ n+3 là?

1

u

u u  u  n N







a) u n3 2u n23u n1 b) u n3 2u n23u n

c) u  2u  3u  d) u  2u  3u 

Câu 29 : Cho CSN có u13;q 2 Số 192 là số hạng thứ bao nhiêu ?

a) số hạng thứ 5 b) số hạng thứ 6 c) số hạng thứ 7 d) Đáp án khác