Bài 1. Gi i và bi n lu n các phương trình sau theo tham s m:
a) (m2+ 2)x− 2m= −x 3 b) m x( −m) = + −x m 2 c) m x( − +m 3) =m x( − 2) + 6 d) m2(x− + = 1) m x m(3 − 2) e) (m2−m x) = 2x+m2− 1 f) (m+ 1)2x= (2m+ 5)x+ + 2 m
!" #$ % $ &#' (
!) *+# #' ,!- ,#* ! !" % * /
2 !" % $ 3*0 #- 4
5 ! # 6 7 6 &#' #8 *+# ∆4 59( / :; ,#* 1! % $ / # # 7 7
5 ! :; / 2
x + x+ m− = Xác ñ nh m ñ phương trình :
a có hai nghi m trái d u b có hai nghi m dương phân bi t c có 2 nghi m x1, x2 : 2 2
1 2 13
x +x =
Bài 3 Cho PT : x2− 4x+ + =m 1 0 Tìm m ñ phương trình có 2 nghi m phân bi t ñ u l n hơn 1
Bài 4 Cho phương trình: x2− 2(2m+ 1)x+ + 3 4m= 0 (*)
a) Tìm m ñ (*) có hai nghi m x1, x 2 Tìm h th c gi a x1, x 2 ñ c l p ñ i v i m
b) Tìm m ñ (*) có hai nghi m x1, x 2 sao cho m t nghi m g p 3 l n nghi m kia
c) Tìm m ñ (*) có hai nghi m x1, x 2 sao cho bi u th c A = x12+x22−x x1 2ñ t giá tr nh nh t
d) L p phương trình b c hai có các nghi m là x12,x22
2
m ≥ , x1+x2−x x1 2= − 1 b) 1 2 7
6
m= ±
d) x2− 2(8m2+ 8m− 1)x+ + (3 4 )m 2 = 0
Bài 5 Cho phương trình: x2− 2(m− 1)x+m2− 3m= 0 (*)
a) Tìm m ñ (*) có nghi m x = 0 Tính nghi m còn l i
b) Khi (*) có hai nghi m x1, x 2 Tìm h th c gi a x1, x2 ñ c l p ñ i v i m
c) Tìm m ñ (*) có hai nghi m x1, x 2 tho : x12+x22= 8
HD: a) m = 3; m = 4 b) (x1+x2)2− 2(x1+x2) − 4x x1 2− = 8 0 c) m = –1; m = 2
Bài 6 Cho phương trình: x2− (m2− 3 )m x+m3= 0
a) Tìm m ñ phương trình có m t nghi m b ng bình phương nghi m kia
b) Tìm m ñ phương trình có m t nghi m b ng 1 Tính nghi m còn l i
HD: a) m = 0; m = 1 b) x2 = 1;x2 = 5 2 − 7;x2= − 5 2 − 7
1
x + x = −
7 !" % $ #"% 3#-* !" %#" *0 $ !-% 7#= #*
Trang 2! " # $%& '( ) ! # * ) !
Bài 1 : Gi i các phương trình sau:
a) 2x− = + 1 x 3 b) 4x− 17 =x2− 4x− 5 c) x− + − = 1 2 x 2x
c) x− + 1 2x+ = 1 3x e) 2 2
2x− + 5 2x − 7x+ = 5 0 g) x+ + − = 3 7 x 10 h) 2
4x − 4x− 2x− − = 1 1 0
x x
Bài 3 : Tìm các giá tr c a tham s m sao cho phương trình sau có nghi m duy nh t: mx− = + 2 x 4
Bài 1 : Gi i các phương trình sau:
12 8
x + −x = −x c) x2+ 2x+ = 4 2 −x e) 3x2− 9x+ = − 1 x 2 f) (x− 3) x2+ = 4 x2− 9 g 2 4x2− 12x 11 + = 0 h) x2− 6x+ = 9 4 x2− 6x+ 6 k) (x− 3)(8 −x) + 26 = −x2+ 11x l) +2 + − + + =< m) x+ − 1 x− = 1 1 n) 3x+ − 7 x+ = 1 2 o) x2+ − 9 x2− = 7 2
p) 3x2+ 5x+ − 8 3x2+ 5x+ = 1 1 q) x2+ − +x 5 x2+ 8x− = 4 5 r) 31 + x +31 − x = 2
s) 35x+ − 7 35x− 13 = 1 t) 39 − x+ + 1 37 + x+ = 1 4
Bài 2 : Gi i các phương trình sau:
a) x+ + 3 6 − = +x 3 (x+ 3)(6 −x) b) 2x+ + 3 x+ = 1 3x+ 2 (2x+ 3)(x+ − 1) 16
c) x+ + 1 4 − +x (x+ 1)(4 −x) = 5 d) 3x− + 2 x− = 1 4x− + 9 2 3x2− 5x+ 2
Bài 3 : Gi i các phương trình sau:
a) 2x− + 4 2 2x− + 5 2x+ + 4 6 2x− = 5 14 b) x+ − 5 4 x+ + 1 x+ − 2 2 x+ = 1 1
c) 2x− 2 2x− − 1 2 2x+ − 3 4 2x− + 1 3 2x+ − 8 6 2x− = 1 4
Bài 1 : Tìm m ñ hương trình : x4− (3m+ 4)x2+m2 = 0
i) Vô nghi m ii) Có 1 nghi m iii) Có 2 nghi m iv) Có 3 nghi m v) Có 4 nghi m
Bài 2 : Gi i các phương trình sau:
a) (x− 1)(x− 3)(x+ 5)(x+ 7) = 297 b) (x+ 2)(x− 3)(x+ 1)(x+ 6) = − 36 c) x4+ (x− 1)4= 97
d) (x+ 4)4+ (x+ 6)4 = 2 e) (x+ 3)4+ (x+ 5)4= 16
f) 6x4− 35x3+ 62x2− 35x+ = 6 0 g) x4+x3− 4x2+ + =x 1 0
Trang 3'! ) ! #
-Bài 1 Gi i các h phương trình sau:
16
11
y
Bài 2 Gi i các h phương trình sau:
a)
18
51
− =
+ =
1
2
7
1
Bài 3 Gi i và bi n lu n các h phương trình sau: ( 2) 5
Bài 4 Tìm m ∈ Z ñ h có nghi m duy nh t là nghi m nguyên: ( 1)2 2 2 1
2
Bài 5 Tìm m ñ h có nghi m duy nh t (x; y), tìm h th c gi a x, y ñ c l p ñ i v i m : 6 (2 ) 3
Bài 6 5 ! :; / x +2y = 4-m
− = + 4 ; #- #+ #" %#" *+# PT có duy nh t 1 nghi m (x;y) sao cho 0 #8 %#" !+ #- @
-Bài 1. Gi i các h phương trình sau:
a)
2 4 2 8
Bài 2. Gi i các h phương trình sau:
5 8
+ + =
3 3 3 3 17
5
Bài 3. Gi i các h phương trình sau:
a)
2
2
3 3
2 2
d)
y
x x
y
− =
2 2 2 2
2 3
2 3
y y x x x y
=
+
2
2
1 2
1 2
y
x
= +
Bài 4. Gi i các h phương trình sau:
a)
2