Hướng dẫn ôn tập học kỳ I năm học 2015 2016 môn Toán khối 1036254

Tìm tập xác định của các hàm số sau.. b Tìm toạ độ trung điểm I của đoạn AB.. c Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC.. d Tìm toạ độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.. e T

HƯỚNG DẪN ÔN TẬP HỌC KỲ I

Năm học 2015 - 2016 MÔN TOÁN - KHỐI 10

1 Đại số:

Bài 1 Tìm tập xác định của các hàm số sau

1) f(x) = 23x 4 ; 2) f(x) = ; 3) f(x) = ;

3x 2x 5



x 1 4x 3

x 4



 

2



y

x 2





 y x 1  4x

2 y





2 2

x x 1 y

x 1

 





1

y x 4

2 x

  



Bài 2 Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

1) yx24x3 2) y = x2 + 2x  3 3) y = x2 + 2x

yx 4x4 2

yx 4x5 7) y = | 3x – 2| 8)

2

x 2x , khi x 0 y

2x , khi x 0

 





Bài 3 Xác định toạ độ giao điểm của các cặp đồ thị hàm số sau :

yx 2x 1 y  x 3 2

y  x 4x 1 3/ y2x5 và yx2 4x4 4/ y2x 1 và y  x2 2x3

Bài 4 Cho phương trình : (m + 1)x2 – 2(m – 1)x + m – 2 = 0

1) Xác định m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt

2) Xác định m để phương trình có một nghiệm bằng 2 và tính nghiệm kia

3) Xác định m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2thoả mãn : 4(x1 + x2) = 7x1x2

Bài 5 Cho phương trình 2 2 Định m để phương trình:

x 2(m 1)x m 3m0 1/ Có 2 nghiệm phân biệt 2/ Có nghiệm

3/ Có nghiệm kép và tìm nghiệm kép đó 4/ Có hai nghiệm thỏa x1 3x2

Bài 6 Cho phương trình 2  

1/ Giải phương trình với m 8

2/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu

3/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn 2 2

x x 9

Bài 7 Giải các phương trình sau:

2

x 2 5x 1

0 2x 10

 

x 3 x 2

x 1 x





x 1 x 3

2

x x 2

10

x 2

 





Bài 8 Giải các phương trình sau:

2x 2 x 5x6

7/ x 2 3x2  x 2 8/ 2 2 9/

x 2 x  2 4 0

x  1 4x1

Bài 9 Giải các phương trình sau:

1) x  2 x 1 2) 2x 14  x3 3) 2x 1  2 x

4) x 4 2 5) 9x 3x 2 10 6)  2 

x 1 x  x 6 0

ThuVienDeThi.com

Bài 10 Giải các phương trình sau:

1) x26x 9 2x 1 2) 2 3)

5xx  3 x

4) 3x26x 2 4x 3 0 5) 2 6)

7) 2x 1  x 3 2 8) 3x 10  x 2 3x2 9) 2

x 2x 4 2x

2 Hình học:

Bài 1 Cho 3 điểm A(1,2), B(–2, 6), C(4, 4)

a) Chứng minh A, B,C không thẳng hàng

b) Tìm toạ độ trung điểm I của đoạn AB

c) Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC

d) Tìm toạ độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành

e) Tìm toạ độ điểm N sao cho B là trung điểm của đoạn AN

Bài 2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(0; 2), B(6; 4), C(1; -1)

a) Tính chu vi tam giác ABC Chứng minh rằng ABC vuông Tính diện tích tam giác ABC

b) Gọi D (3; 1) Chứng minh rằng 3 điểm B, C, D thẳng hàng

Bài 3 Cho tam giác ABC có A(-2;1) , B(2;3), C(0;-1)

a) Tìm tọa độ điểm M sao cho AM2AB 3AC 4BC

b) Chứng minh tam giác ABC cân

c) Tính cosBAC฀ , sin BAC฀

Bài 4 Cho a 1;3 , b 2; –5 , c  4;1

a) Tìm tọa độ vectơ với u ;

u 2a b 3c b) Tìm tọa độ vectơ sao cho x

x  a b c

   

c) Tìm các số k và h sao cho chakb

Bài 5 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1; -3), B(–2; 0), C(3; 2)

a) Tìm tọa độ trọng tâm G, trực tâm H và tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

b) Tìm tọa độ điểm N thuộc trục hoành sao cho tam giác ACN cân tại N

c) Tìm tọa độ điểm M thuộc trục tung sao cho tam giác MAB vuông cân tại M

Bài 6 Cho ABC với A(1 ; -1), B(2 ; 3) và C(-3 ; 4)

a) Tìm tọa độ điểm K sao cho : 2AK3BK4AC

b) Tìm tọa độ điểm NOy sao cho B, C, N thẳng hàng

c) Cho điểm M(x;3) Tìm x để A, B, M thẳng hàng

d) Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu của A lên BC

Bài 7 Cho tứ giác ABCD I, J, K lần lượt là trung điểm của AB, CD, IJ Chứng minh:

a) AC DBAD CB b) CA  CBCD4CK

Bài 8 ChoABC có G là trọng tâm Gọi I, J lần lượt là 2 điểm thoả IA 2IB, JA 2JC

3

   

a) CMR: IJ 2AC 2AB

5

  

b) Biểu thị vectơ IG theo hai vectơ

AB, AC

 

c) CMR: IJ đi qua G

Bài 9 Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm của AB, N là một điểm trên AC sao cho NC = 2NA,

gọi K là trung điểm của MN CMR:AK 1AB 1AC

  

Bài 10 Cho tam giác ABC trọng tâm G, D và E là hai điểm thoả:AD2AC,AE 2AB

5



 

Hãy phân tích các vectơ DE, DG  theo các vectơ

AB, AC

 

Hãy chứng tỏ ba điểm D, E G thẳng hàng

ThuVienDeThi.com