Cho h/c ABCD, đáy ABCD là hình thang.. CMR: DG và SB chéo nhau.. CM: OG song song SBC c.. MC: CM song song SAB d.. CMR: SA song song BID e.
Trang 1Tr ng THPT Tr n Phú Hoàn Ki m
C NG ÔN T P H C K MÔN TOÁN L P 11
N M H C 2014 – 2015
I I S
Câu 1 Gi i các ph ng trình l ng giác sau:
2
4
c sin2xcos 22 xcos 32 x v i 120o x 180o
d 3sin 2x 3 cos 6x 1 4 sin 23 x
e sin 3xcosx2sin 3xcos3 1 sinx xcos3x 0
f cotgx tgx sinxcosx
g sinxsin 2xsin 3x 1 cosxcos 2x
Câu 2: Gi i các ph ng trình l ng giác sau:
cosxsinx x v i ; 2
2
x
sin 2
x
g x
x
tg x
x
tgx
2 cos sin sin cos
0
2 2sin
x
1 2 sin 2
x
Câu 3 Gi i b t ph ng trình: 3 2
Câu 4: Tính giá tr bi u th c
1 3
1 !
M
n
, bi t r ng:
Câu 5: TÌm s h ng không ch a x trong khai tri n:
6
2
1 2
x
Trang 2Câu 6: Tìm h s c a s h ng ch a 26
x trong khai tri n nh th c Niuton c a 7
4
x x
, bi t r ng:
1
2
n
Câu 7: Cho khai tri n: 15 15
P x x a a x a x Tìm Max a a 0, , ,1 a15
Câu 8 Tìm s nghi m c a ph ng trình: x y z t 40 v i x y z t, , , N
Câu 9: T các ch s : 0, 1, 2, 3, 4, 5 l p đ c bao nhiêu s t nhiên:
a. Có ba ch s
b. S ch n có ba ch s khác nhau
c. Có ba ch s khác nhau và nh h n 457
Câu 10 Trong h p có 8 bi xanh, 7 bi đ
a Bình l y ng u nhiên 1 viên bi, tính xác su t đ Bình l y đ c viên bi đ ?
b Lan l y ng u nhiên 1 viên bi ( l y xong không tr l i), ti p đó đ n l t Bình l y 1 viên bi Tính xác su t đ Bình l y đ c viên bi đ , n u bi t r ng Lan đã l y đ c viên bi đ
Câu 12 Có hai x th cùng b n vào m t bia Xác su t ng i th nh t b n trúng là 0,9 Xác xu t ng i
th hai b n trúng là 0,7 G i A1 và A2l n l t là bi n c ng i th nh t, ng i th hai b n trúng
a G i A là bi n c : „ Không ai b n trúng”, B: “ Có ít nh t m t ng i b n trúng”, C: “ Có đúng
m t ng i b n trúng‟ và D: “ Có ít nh t m t ng i b n trúng” Bi u di n A, B, C, D theo A1 và A2
b Tính xác su t các bi n c A, B, C, D
II HÌNH H C
Câu 1 Cho t di n ABCD trong đó AB vuông góc v i CD và AB =AC=CD=a M là đi m thu c c nh
AC v i AM = x ( 0<x<a), (P) là m t ph ng đi qua M và song song v i AB, CD
a D ng thi t di n c a (P) v i t di n ABCD CMR; thi t di n là hình ch nh t
b Tính di n tích thi t di n theo a, x Tìm x đ di n tích thi t di n là l n nh t
c Khi M là trung đi m c a AB Tìm giao đi m O c a GB và (P) ( đó G là tr ng tâm tam giác ACD) Tính t s : OG ?
Câu 2 Cho hình chóp SABCD v i M là trung đi m c a SB G là tr ng tâm tam giác SAD
a Tìm giao tuy n c a (SAC) và (SBD)
b Tìm giao đi m I c a GM và mp(ABCD) Tìm giao đi m J c a SA và mp(CGM)
c Xác đ nh thi t di n c a hình chóp c t b i (CGM)
d Tính t s JS
JA
Trang 3Câu 3 Cho h/c S.ABCD đáy là hbh tâm O, g i M, N là trung đi m c a SA, SD
a CMR: mp(OMN) song song v i mp(SBC)
b G i P, Q l n l t là trung đi m AB, ON CMR: PQ song song v i mp(SBC)
c Xác đ nh thi t di n c a m(OMN) c t h/c Thi t di n là hình gì?
d G i I là trung đi m AD; G là tr ng tâm tam giác SBC Tìm giao đi m c a IG và mp thi t di n Câu 4 Cho h/c ABCD, đáy ABCD là hình thang ( AD song song BC, AD =2BC) G i O là giao đi m
2 đ ng chéo đáy, G là tr ng tâm tam giác SCD
a CMR: DG và SB chéo nhau
b CM: OG song song (SBC)
c Cho M là trung đi m c a SD MC: CM song song (SAB)
d Gi s I thu c đo n SC sap cho 2SC = 3SI CMR: SA song song (BID)
e Xác đ nh thi t di n c a hình chóp c t b i (IQP)
Câu 5 Cho phép bi n hình f: M x y , M x y1 1, 1 th a mãn 1
1
2 3
x x
y y
a CMR: f là m t phép d i hình
b H i f có phép t nh ti n không? T i sao? N u f là t nh ti n, hãy tìm t a đ c a vecto t nh ti n Câu 6 Trong m t ph ng t a đ xoy, cho (0;R) có ph ng trình: 2 2
Hãy vi t ph ng trình đ ng tròn nh c a đ ng tròn trên khi th c hi n liên ti p phép đ i x ng tr c
Ox và phép t nh ti n theo a 1; 2
Bài 7 Cho phép v t tâm I(-1,2), t s v t k = 2/5
a. Tìm t a đ 1 1
k
M V M , bi t M 2;3
b. Tìm ph ng trình 1 1
k
d V d , bi t r ng (d) đi qua M và vuông góc v i (a): 2x – y + 1= 0
c. Tìm ph ng trình đ ng tròn 1 1
k
C V C , bi t (C) có tâm là M và bán kính b ng 5
-H T -