Đề kiểm tra Hình học lớp 10 Chương 1: Véc tơ36193

M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD.. I là trung điểm MN.. K là điểm bất kỳ.. a Tìm tọa độ điểm D sao cho ABDC là hình bình hành b Tìm tọa độ điểm M sao cho 5uuurMA+2uuurMB- 4uuurM

ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC LỚP 10

CHƯƠNG I: VÉC TƠ Thời gian: 45 phút

Câu 1: (2 điểm) Cho tứ giác ABCD M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD I là trung

điểm MN K là điểm bất kỳ CMR: KAuur+ KBuuur+ KCuuur+ KDuuur= 4KIuur

Câu 2: (3 điểm) Cho tam giác ABC I, J, K là các điểm thoả mãn: , 1 ,

3

= - =

-uur uur uuur uuur

Đặt Biểu diễn và theo

1

3

=

uur uur

JA JC uuurAB= a ACr uuur, = br IKuur

KJ

uur

,

a b 

Câu 3: (3 điểm) Cho a (1; 2),b ( 3; 4),c(7; 2)

a) Tìm tọa độ xr = 2ar+3br- cr ; b) Hãy phân tích theo hai vec ar tơ và

br

c

r

Câu 4: (2 điểm) Cho tam giác ABC biết A(1;3), B(2;-3), C(-2;1)

a) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABDC là hình bình hành

b) Tìm tọa độ điểm M sao cho 5uuurMA+2uuurMB- 4uuurMC= 0r

Câu 1 Cho tứ giác ABCD M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD I là

trung điểm MN K là điểm bất kỳ CMR: KAuur+ KBuuur+ KCuuur+ KDuuur= 4KIuur

Điểm

Ta có: KAuur+ KBuuur= 2KMuuur

KCuuur+ uuurKD= 2KNuuur

Suy ra: KAuur+ KBuuur+ KCuuur+ KDuuur= 2(uuurKM+ KNuuur)= 4KIuur

0,5 0,5 1,0

Câu 2 Cho tam giác ABC I, J, K là các điểm thoả mãn:

, Đặt Biểu diễn

1 ,

3

= - =

-uur uur uuur uuur

3

=

uur uur

JA JC uuurAB= a ACr uuur, = br IK

uur

và KJuur theo

,

a b

 

IK= IB+ BK= AB+ BC

uur uur uuur uuur uuur

= 12uuurAB+ 14(uuurAC- uuurAB)

1 1 1 1

4AB 4AC 4a 4b

= uuur+ uuur= r+ r

Ta có: KJuur = KAuur+ uurAJ = KBuuur+ BAuur+ uurAJ

= 14CBuur- uuurAB- 12uuurAC= 14(uuurAB- uuurAC)- uuurAB- 12uuurAC

3 3 3 3

4AB 4AC 4a 4b

= - uuur- uuur= - r- r

0,5 0,5 0,5

0,5 0,5 0,5

J

K I

A

Câu 3 Cho a(1; 2),b ( 3; 4),c(7; 2)

a) Tìm tọa độ xr= 2ar+3br- cr ;

b) Hãy phân tích theo hai vec tơ và a

r

b

r

c

r

a) Ta có: 2a = (2; 4)

r

3b = -( 9;12)

r

Suy ra: xr = 2ar+3br- cr= -( 14;18)

b) Giả sử: ar= kbr+ncr

Ta có hệ phương trình: 3 7 1

4 2 2

ì - + = ïï

í

ï - = ïî

Vậy

8 11 5 11

k n

ìï

ï = ïïï

Û í

ïï = ïï ïî

8 5 a

11b 11c

0,5 0,5 0,5 0,5 0,5

0,5

Câu 4 Cho tam giác ABC biết A(1;3), B(2;-3), C(-2;1)

a) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABDC là hình bình hành b) Tìm tọa độ điểm M sao cho 5uuurMA+ 2uuurMB- 4MCuuur = 0r

a) Giả sử D x;y( ) Ta có: BDuuur=(x- 2;y+3); uuurAC = -( 3; 2- )

ABDC là hình bình hành BD 2 3 1

AC

ì - = - ì =

ï + = - ï =

uuur uuur

Vậy D -( 1; 5- )

b) Giả sử M a b( ; )

Ta có: MAuuur=(1- a;3- b)Þ 5MAuuur=(5- 5 ;15a - 5b)

MBuuur= (2- a; 3- - b)Þ 2MAuuur=(4- 4 ; 6a- - 2b)

MCuuur = -( 2- a;1- b)Þ 4MAuuur= -( 8- 4 ; 4a - 4b)

Suy ra: 5MAuuur+ 2MBuuur- 4MCuuur = (17- 3 ;5 - 3a b)

Để 5MAuuur+ 2MBuuur- 4uuurMC= 0r

17

5 - 3 0 5

3

a a

b

b

ìï

ï = ï

ì - =

ïî ï =ïïïî

Vậy 17 5;

3 3

Mæ ö÷

ç

è ø

0,5

0,5

0,5

0,5

VI – THỐNG KÊ.

VII – ĐÁNH GIÁ.