Đề cương ôn tập học kì I môn Toán khối 10 (năm học 2013 – 2014)36150

2/ Chứng minh rằng tam giác ABD có góc B là góc tù.. 3/ Xác định tâm và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.. c Tìm tọa độ điểm I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC..

TỔ TOÁN

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I

ĐỀ SỐ 1

Bài 1 Cho hàm số y = f(x) = x2  4x + 3

1/ Vẽ đồ thị hàm số y = f(x)

2/ Dựa vào đồ thị, tìm tập hợp các giá trị của x sao cho y  3

Bài 2 1/ Giải các phương trình:

a/ x2 – (2 2 + 1)x + 2 + 2 = 0 b/ x – 6= x2 – 5x + 9.c/ x x 1 2 x1

2/ Định m để phương trình:

a/ x mx 1 + x 3x = 2 vô nghiệm

b/ mx + 1= 3x + m – 1có nghiệm duy nhất

Bài 3 Cho A(2;1), B(6;3), C(3;4), D(7;2).

2/ Chứng minh rằng tam giác ABD có góc B là góc tù

3/ Xác định tâm và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Bài 4 Cho hình vuông ABCD cạnh a



DN



ĐỀ SỐ 2

Câu 1: Cho parabol y x2 bxc

2 1

2

9

; 1

I

b) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của parabol với a, b vừa tìm được

2

1x2 xm

Câu 2: Giải các phương trình:

a) 4x2 12x5 4x2 12x11150 b) 5x1 3x2 2x3

3 3

3











x

m x x

m x

Câu 3: Cho phương trình (m + 2)x2 – 2(m - 1)x - 3 + m = 0

b) Tìm m để Phương trình có 2 nghiệm x1, x2thỏa mãn x1 + x2 = x1 + x2

Câu 4: Cho tam giác ABC, trên ba cạnh AB, BC, CA lần lượt lấy các điểm I, M, J sao cho: IA  2 IB,

MC

3

1



a) Tính IJ , JM theo 2 véc tơ AB, AC

Câu 5: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho 3 điểm A(0; 4), B(-5; 6), C(3; 2)

c) Tìm tọa độ điểm I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Câu 6: Cho a ≥ 0, b ≥ 0, chứng minh rằng 3a3 + 6b3≥ 9ab2

ĐỀ SỐ 3

Bài 1: Giải phương trình

4

1

Bài 3: 1/ Tìm a,b,c của hàm số P yax2 bxcbiết đồ thị (P) có đỉnh I(1,5) và qua điểm A(-1,1)

: ) ( 2/Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) với a,b,c tìm được ở câu 1

3/Từ (P) suy ra đồ thị P y  ax2 bxc

: ) ' (

Bài 4: Cho tam giác ABC biết A(3,-1),B(0,4), trọng tâm G(4,-1)

1/Tìm tọa độ điểm C và tọa độ trực tâm H của tam giác ABC

Bài 5: Cho tam giác ABC đều cạnh 2a Gọi M là điểm thuộc cạnh BC sao cho MB = 2MC N là trung điểm AC

6

1 3

1





 2/ Phân tích AM theo AB, AC Tính AM MC

Bài 6: Chứng minh a4 b4 c2 12a(ab2 ac1)với mọi a,b,c Khi nào đẳng thức xảy ra?

ĐỀ SỐ 4

Câu 1: Cho hàm số y = x2 + 3x – 4 có đồ thị (P)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số

b) Xác định m để đường thẳng y = mx – m2 + 1 cắt (P) tại 2 điểm phân biệt

Câu 2: Giải các phương trình:

x

x

2 3 2 3 2

2









Câu 3: Cho phương trình: mx2 – 2(m + 1)x + m+ 1 = 0

a) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu

b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1 < 1, x2 > 1

Câu 4: Cho tam giác ABC đều, độ dài cạnh bằng 3a Lấy các điểm M, N, P lần lượt trên các cạnh BC, CA,

AB sao cho BM = a, CN = 2a, AP = x (0< x < 3a)

Câu 5: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho các điểm A(-2; 5), B(2; 4)

Câu 6: Cho a, b > 0 Chứng minh rằng

2

3 1

1

1











b b

a b a

ĐỀ SỐ 5

Bài 1: a) Trên cùng 1 hệ trục tọa độ , khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số 1 2 2 (P)

2

y x  x

và y x 2 (d) b) Tìm giao điểm của (P) và (D) khi x 2

Bài 2: Giải các phưong trình và hệ phương trình sau:

ThuVienDeThi.com

e) f ) g)







6







x y z

   



   



Bài 3: a) Giải và biện luận phương trình: 3 1

1

mx m x

 







 giữa x và y độc lập đối với tham số m

Bài 4: Cho hình thang vuông ABCD có đường cao AB = 3 , AD = 2 , và BC = 9/2

a) Tính:  AC AB ; b) Chứng minh:

AC AD

 

ACBD

Bài 5: a) Cho a 11 , b 23 và a b  30 Tính ab ?

b) Biết vectơ a3b vuông góc với vectơ 7a5b và vectơ a4b vuông góc với vectơ 7a2b

Tính góc của hai vectơ và a

b

ĐỀ SỐ 6

Câu 1 : Tìm tập xác định của hàm số

1 ) 2 (

2 5









x x

x y

4

|

|

1







x

x y

Câu 2 : Cho hàm số 2 ( a ≠ 0) có đồ thị là (P)

y  ax  bx c

a) Xác định a, b, c biết (P) có đỉnh I(-2;-1) và qua A(0;3)

b) Khảo sát sự biến thiên và vẽ (P) : y  x24x3

Câu 3 : Cho phương trình : (m3)x2 + (2m + 1)x + m + 2 = 0

b) Định m để phương trình có 2 nghiệm x x1, 2 thoả 6x x1 2x12x22

Câu 4 : Giải phương trình, hệ phương trình :

 2

12

x  x  x  x

2 2

x x

5

2 3

2

y

x y

x y

 





 



Câu 5 : Trong mặt phẳng Oxy cho A(1;-4) B(2;0) C(-4;5)

b) Xác định trực tâm, trọng tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp của ABC

c) Tìm E thoả AB2CE3EA0

Câu 6 : Cho ABC, G, I lần lượt là trọng tâm ABC, ACG Điểm E đối xứng với B qua C

b) Biểu diễn AE, AI theo AB, AC

ĐỀ SỐ 7

Bài 1: Giải và biện luận phương trình :a)mx+3=x+m b)mx2-2(m-2)x+m-3=0

Bài 2: Xác định các tập hợp sau:

a) 4; 2  0;3 b) 2; 41;5 c) ; 0  4;5 d) 2;    ;5

Câu 3.Giải các phương trình sau:

a) 5x x3 b) x4 1x  12x c)x-|2x+3|=0

Bài 4: Cho tứ giác ABCD Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB và CD Gọi I là trung điểm của EF

Chứng minh: a)  AB CD  AD CB b)  AB CD  ACBD

c)    IA IB ICID0 d) OA OB OC     OD4OI ( O : bất kỳ )

Bài 5: Cho tam giác ABC Lấy các điểm M, N, P sao cho MB3MC ; NA3CN ; PA PB  0

Hãy biểu diễn các vectơ  PM ; PN theo các vectơ và

ABa

ACb

Bài 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(1;1) , B(5;2) , C(4;4)

b) Tìm tọa độ của vectơ vAB2BC3CA

c) Tìm điểm M sao cho MA MB  2MC0

Bài 7: Tìm GTLN , GTNN (nếu có) của các hàm số sau:

a) f x( )(x1)(2 3 ) x trên 1;2 b) trên

3

1

x



1

; 2

ĐỀ SỐ 8

Câu 1.Tìm tập xác định của các hàm số

3

x

5

2x

y







5 6x x

5x 2

x

x

2













Câu 2 Xác định parabol y ax 2 bx1 biết parabol có đỉnh I 1;0 Xét sự biến thiên và vẽ (P) tìm được

Câu 3 Giải các phương trình sau:

a) 4x7 2x5 b)x 2x16 4 c) x 2 6x9  2x1

x 5x 10 5x x

Câu 4 Cho phương trình x 2 m1xm20

a)Giải phương trình với m8

c)Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu

d)Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn x 1 2 x 2 2 9

Câu 5.Chứng minh rằng với mọi x1 ta có 3

1 x

1 5







Câu 6 Cho tam giác MNP có MQ là trung tuyến của tam giác Gọi là trung điểm của R MQ Chứng minh

rằng:

b/ON2OM OP4OR, với bất kìO

ThuVienDeThi.com

điểm 2 đường chéo của hình bình hành MNPS)

Câu 7 Cho tam giác ABC có AB = 6; AC = 8; BC = 11

a)Tính AB AC và suy ra giá trị của góc A

ĐỀ SỐ 9

Câu 1 Cho tam giác ABC

a) Xác định điểm I sao cho + +2IA IB IC = O

b) Gọi D là điểm trên cạnh BC sao cho BD = BC Hãy biểu diễn vec tơ theo hai vec tơ và

4

1

AC

Câu 2 Cho tam giác ABC có các cạnh và các góc thỏa điều kiện













4

1 cos cos

cos 2

C B

C b a

Chứng minh ABC là tam giác đều

Câu 3 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho ba vec tơ = ( -1; 2) , = (2;-1) và = (4;1).a b c

a) Tìm tọa độ các vec tơ + 2 - 3 ; 2( + ) – 3( - ).a b c a b a c

b) Hãy biễu diễn vec tơ theo hai vec tơ và .c a b

Câu 4 Cho hàm số y =





















1 5

4

1 1

2

2 2

khix x

x

khix x

x

b) Lập bảng biến thiên và tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

Câu 5 Cho phương trình (m-1)x2 -2(m+1)x + m-2 = 0

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt và thỏa điều kiện x1 x2

4

3 1 1

2 1





x x

Câu 6 Cho hệ phương trình ( I )



















3 3 2

4 2

a y x

a y

x

a) Giải và biện luận hệ phương trình ( I )

b) Tìm a để hệ (I) có nghiệm (x;y) sao cho x2 + y2 đạt giá trị nhỏ nhất

ab

c b a

2

2 2

4 1

Nên cos2B = cos2C = từ đó suy ra kết quả

4 1

ĐỀ SỐ 10

Câu 1: Tìm tập xác định của hàm số :   2

4

x

y f x



Câu 2 :a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số : 2  

yx  x P

b) Tìm m để  d :y x 2m cắt  P tại hai điểm phân biệt có hoành độ x x1, 2 thỏa x12x22 8

Câu 3 :Giải các phương trình sau : a) 3x2 9x  1 x 2 b) 2 .

x x  x

Câu 4.Cho sin (90 180 ).Tính

3





Câu 5: Cho hình vuông ABCD cạnh a a) Tính    AB AD AB AC ; b) Gọi M là trung điểm BC ,K là điểm thỏa

1

3

AK  AB

AM DK

 

Câu 6 :Trong mp Oxy cho A  3;1 ,B 2;5 ,  C 7; 6 a) Chứng minh A,B,C không thẳng hàng

c) Tìm tọa độ trực tâm của ABC c) Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp ABC

ĐỀ SỐ 10

I-PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm):

Bài 1:(1,5 điểm)

2 3

y    x x  a/Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số b/Tìm toạ độ giao điểm của (P) và đường thẳng y = x – 1

Bài 2:(1,5 điểm)

3 1 5 0

a/Giải phương trình khi m = 1 b/Tìm m để phương trình có một nghiệm x2.Tìm nghiệm còn lại

Bài 3:(2,0 điểm)

Trong mặt phẳng Oxy cho A(1;2), B(-2;6), C(9;8) a) Chứng minh A, B, C là 3 đỉnh của tam giác.Tính chu vi, diện tích tam giác ABC

Bài 4(3,0 điểm): Giải các phương trình:

a 2x  3 x 3 b 2 2 c

x 5x 10 5x x

3     x1x 2x60

I-PHẦN RIÊNG(3 điểm):

A.Khối B + D

Bài 5a:(1,0 điểm)

Cho a, b là các số dương

b  a  

Bài 6a(1,0 điểm):

Cho tam giác ABC có trọng tâm G.Gọi M , N và P lần lượt là trung điểm của các đoạn AB, ACvà BC.Tính AG theo hai vectơ và

AM



AN



B-Chương trình nâng cao:

Bài 5a:(1,0 điểm)

Cho a, b, c là các số thực thỏa điều kiện a2 + b2 + c2 = 3

Chứng minh rằng ab + bc + ca + a + b + c ≤ 6 Đẳng thức xảy ra khi nào?

Bài 6b(1,0 điểm):

Cho tứ giác ABCD Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC, còn P là trọng tâm tam giác

NA



ND



ThuVienDeThi.com

I PHẦN CHUNG ( 8 điểm)

CÂU I: (1.0 điểm) 1) Cho tập A = (0;5] và B = [2; + ) Tìm tập C biết C = A B 

2) Tìm tập xác định của hàm số :

(2 3) 4 3

y



CÂU II: (2.0 điểm)

yx  x 2/ Tìm m để đường thẳng(d): y7x 4 m cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương

yx bx c

CÂU III: (3.0 điểm) 1)Giải các phương trình sau

| 1| 1

2 1

x

 



 

2

(x 5)(2 x)  3 x  3x 2

x   x x  x

2) Giải và biện luận : mxm2 2 2x2

CÂU IV: (2.0 điểm) Cho tam giác ABC biết A(1; -2), B(0; 2), C(-1; 3)

2/ Gọi N là giao điểm của AB với trục hoành Tìm tọa độ N

II PHẦN RIÊNG( 2 điểm)

A.Phần dành cho học sinh khối A và A 1

CÂU Va:

một đường tròn

1

xy





 



B.Phần dành cho học sinh khối B và D

CÂU Vb:

một đường tròn

2) Cho a,b,c > 0 Chứng minh :

2

a b b c c a

 

ĐỀ SỐ 12(Đề tham khảo)

TRƯỜNG THPT LÝ TỰ TRỌNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 –NĂM HỌC :2012-2013

TỔ TOÁN MÔN :TOÁN-LỚP 10CB

Thời gian làm bài :90phút(không kể thời gian giao đề)

I.PHẦN CHUNG:8điểm(Dành cho tất cả học sinh)

Câu 1(1đ).Tìm tập xác định của hàm số

2 ) 1 (

2 3









x x

x y

Câu 2(2đ).a)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số yx24x3

b)Tìm m để đường thẳng (d):y=x+m cắt (P) tại 2 điểm phân biệt

Câu 3(1,5đ).Giải các phương trình sau :

a) 3x22x1 b)x2|x3|2x9 c)x2  x23x23x10

Câu 4(1,5đ).Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 3 điểm A(-1;3),B(0;-4),C(2;-1)

a)Chứng minh A,B,C là 3 đỉnh của 1 tam giác

Câu 5(2đ).Cho ABC có AB=3,AC=4, BAC =450.Gọi M là điểm thuộc cạnh BC sao cho CM=2BM

b)Tính AB.AC,AM.AC

II.PHẦN RIÊNG (2điểm)

A.Phần dành cho học sinh khối A,A 1

Câu 6a(1đ).Giải và biện luận phương trình 2

1

2

2









x

m mx

Câu 7a(1đ).Cho a>0.Chứng minh : a(a1)a(a4)10

B Phần dành cho học sinh khối B,D

Câu 6b(1đ).Giải và biện luận phương trình m2(x1)mx(3m2)

Câu 7b(1đ).Cho a,b,c0,abc1.Chứng minh: (1-a)(1-b)(1-c) 8abc

ThuVienDeThi.com