Bộ 4 đề thi thử vào lớp 10 Môn Toán có đáp án Trường THCS Kiến Thành

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạ[r]

Trang 1

TRƯỜNG THCS KIÊN THÀNH ĐÈ THỊ THỨ VÀO LỚP 10 THPT NĂM 2021

MÔN TOÁN

(Thời gian làm bài: 120 phiit)

Đề 1

Câu 1: Cho(P) :y= << (D) :y= _=

a/ Vẽ (P), (D) trên cùng một mặt phẳng toạ độ

b/ Viết phương trình đường thắng (D;) song song với (D) và đi qua điểm A thuộc (P) có hoành độ bằng 2

Câu 2: Cho phương trình: 2x”— 3x — 7 =0 có nghiệm là xị; x2

Không giải phương trình: Tính A = xƒ +x? —x¡ —X 2

Câu 3: Công ty đồ chơi Bingbon vừa cho ra đời một đồ chơi tàu điện điều khiển từ xa Trong điều kiện

phòng thí nghiệm quãng đường s (xen ti mét) đi được của đoàn tàu đồ chơi là một hàm số của thời gian t

(giây), hàm số đó là s = Ó£+9 Trong điều kiện thực tế người ta thay rằng nếu đoàn tàu đồ chơi di chuyển

quãng đường 12 cm thì mất 2 giây, và cứ trong mỗi 10 giây thì nó đi được 52 cm

a) Trong điều kiện phòng thí nghiệm sau 5 (giây) đoàn tàu đồ chơi di chuyển được bao nhiêu xen tỉ mét?

b) Mẹ bé An mua đồ chơi này về cho bé chơi, bé ngồi cách mẹ 1.5 mét Hỏi cần bao nhiêu giây để đoàn

tàu đô chơi đi từ chỗ mẹ tới chô bé?

Câu 4: Ba bạn An có miệng đất hình vuông có diện tích 2500 m” Ông tính làm hàng rào xung quanh miễng

đât băng dây kẽm gai hét tat cả 3 000 000 đông cả chi phí dây kẽm gai và công làm

a) Hãy việt hàm sô tính tiên công làm hàng rào?

b) Hỏi ba bạn An trả bao nhiêu tiền công đề thợ rào hết hàng rào? Biết rằng giá mỗi mét dây kẽm là 12.000

đ

Câu 5: Mỗi công nhân của công ty Cô phần ABC có số tiền thưởng tết năm 2017 là 1 tháng lương Đến

năm 2018, số tiền thưởng tết của họ được tăng thêm 6% so với số tiên thưởng tết của năm 2017 Vào năm

2019, số tiền thưởng tết của họ được tăng thêm 10% so với số tiền thưởng tết của năm 2018, ngoàải ra nếu

công nhân nào được là công đoàn viên xuất sắc sẽ được thưởng thêm 500 000 đồng Anh Ba là công đoàn

viên xuất sắc của năm 2018, nên anh nhận được số tiền thưởng tết là 6 330 000 đồng Hỏi năm 2016, tiền

lương | thang cua anh Ba là bao nhiêu 2

Câu 6: Một viên gạch hình vuông (40 cm x 40 em) được trang trí họa tiết như trên hình, tính diện tích phần

to mau

40 cm |:

W: www.hoc247.net =F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang 2

Một hợp kim gồm đồng và kẽm trong đó có 5 gam kẽm Nếu thêm 15 gam kẽm vào hợp kim này thì được

một hợp kim mới mà trong hợp kim đó lượng đông đã giảm so với lúc đâu là 30% Tìm khôi lượng ban đâu

của hợp kim

Câu §: Cho đường tròn (O, R) Qua điểm A năm ngoài đường tròn, vẽ các tiếp tuyển AB và AC tới đường

tròn (O) (B,C là các tiệp điểm), OA cắt BC tại H Vẽ cát tuyên AEF không qua O (E, B cing thuộc một

nửa mặt phăng bờ OA, E năm giữa A và F)

a) Chứng minh: AH.AO= AE.AF và tứ giác FOHE nội tiếp

b) Vẽ đường kính BK của (O©) Gọi M là hình chiêu của C trên BK, AK cắt CM tại I Chứng minh: I là trung

điêm của CM

c) Tia CM cat (O) tai diém thir hai la N, AN cat (O) tai điệm thứ hai là J, CJ cắt AB tại Z Chứng minh 2H

vuông góc với QC,

ĐÁP ÁN

Cau 1: (1.5 diém) Cho (P) :V= 3 (D) :V= “4x —1

a/ Vẽ (P), (D) trên cùng một mat phang toa độ

b/ Viết phương trình đường thắng (D;) song song với (D) và đi qua điểm A thuộc (P) có hoành độ bằng 2

(D,):y=ax+b; (D):y==5x~I

+ (D)) song song với (D) > a= -3/4

+ A thuộc (P) có hoành độ bang 2 > A (2; - 1)

+b=1/2

3 1 (D,):y=-7x45

C4u 2: Cho phuong trinh: 2x* — 3x — 7 =0c6 nghiém 14 x1; xo

Không giải phương trình: Tính A = xƒ +x? —X, —X¿

S = 3/2; P=-7/2

Trang 3

Câu 3: Công ty đồ chơi Bingbon vừa cho ra đời một đồ chơi tàu điện điều khiển từ xa Trong điều kiện

phòng thí nghiệm, quãng đường s (xen tí mét) đi được của đoàn tàu đô chơi là một hàm sô của thời gian t

(giây), hàm số đó là s = Ó£+9 Trong điều kiện thực tế người ta thay rằng nếu đoàn tàu đồ chơi di chuyển

quãng đường 12 cm thì mat 2 giây, và cứ trong môi 10 giây thì nó di được 52 cm

a) Trong điều kiện phòng thí nghiệm sau 5 (giây) đoàn tàu đồ chơi di chuyển được bao nhiêu xen ti mét?

s=6.5+9=39cm

b) Mẹ bé An mua đồ chơi này về cho bé chơi, bé ngồi cách mẹ 1,5 mét Hỏi cần bao nhiêu giây để đoàn

tàu đô chơi đi từ chỗ mẹ tới chô bé?

s°=at+b s=12;t=2

sˆ=52;t=10

s=S5t+2

1.5.100=5t+2

t= 29.6 (giây)

Câu 4: (Ba bạn An có miếng đất hình vuông có diện tích 2500 m” Ông tính làm hàng rào xung quanh

miêng đât băng dây kẽm gai hét tât cả 3 000 000 đông cả chi phí dây kẽm gai và công làm

a) Hãy việt hàm sô tính tiên công làm hàng rào?

b) Hỏi ba bạn An trả bao nhiêu tiền công đề thợ rào hết hàng rào? Biết rằng giá mỗi mét dây kẽm là 12.000

đ

Gọi x là chiều dài dây kẽm cân dùng

y là số tiền công làm hàng rào

Chiều dài cạnh miếng đất là: 50m

a) y= 3 000 000— 50.4 x

b) y = 3 000 000 — 50 4 12 000 = 600 000 đồng

Cau 5:

Mỗi công nhân của công ty Cổ phần ABC có số tiền thưởng tết năm 2018 là 1 tháng lương Đến năm

2019, số tiền thưởng tết của họ được tăng thêm 6% so với số tiền thưởng tết của năm 2018 Vào năm

2020, số tiền thưởng tết của họ được tăng thêm 10% so với số tiền thưởng tết của năm 2019, ngoàải ra nếu

công nhân nào được là công đoàn viên xuất sắc sẽ được thưởng thêm 500 000 đồng Anh Ba là công đoàn

viên xuất sắc của năm 2019, nên anh nhận được số tiền thưởng tết là 6 330 000 đồng Hỏi năm 2018, tiền

lương | thang cua anh Ba là bao nhiêu 2

Gọi x là tiền lương 1 tháng trong năm 2018 của anh Ba (x > 0, đồng)

Tiền thưởng tết năm 2018 : x

Tiền thưởng tết năm 2019 : x + 6%x

Tiên thưởng tết năm 2020 : (x + 6%x) + 10%.(x + 6%x)

PT: (x + 6%x) + 10%.(x + 6%x) + 500 000 = 6 330 000

> x=5 000 000 dong

Trang 4

Câu 6: (1 điểm) Một viên gạch hình vuông (40 em x 40 em) được trang trí họa tiết như trên hình, tính điện

tích phân tô màu

Diện tích phần tô màu băng 8 lần diện tích hình viên Phân BKH

Diện tích viên phân = Squạt— Stam giác BKH

2 0

Câu 7: Một hợp kim gồm đồng và kẽm trong đó có 5 gam kẽm Nếu thêm 15 gam kẽm vào hop kim này

thì được một hợp kim mới mà trong hợp kim đó lượng đông đã giảm so với lúc đâu là 30% Tìm khôi lượng

ban đâu của hợp kim

Gọi:

x là khối lượng ban đầu của hợp kim (x > 5, gam)

x — 5 là khối lượng đồng trong hợp kim

PT: [= 100% }-30% | “5.100% = X=) 100%

>x=35¢g

Câu §: Cho đường tròn (O, R) Qua điểm A năm ngoài đường tròn, vẽ các tiếp tuyển AB và AC tới đường

tròn (O) (B,C là các tiệp điểm), OA cắt BC tại H Vẽ cát tuyên AEF không qua O (E, B cing thuộc một

nua mat phang bo OA, E năm giữa A và F)

a) Chứng minh: AH.AO= AE.AF và tứ giác FOHE nội tiếp

+ AH AO = AE AF(= AB”)

+ Tam giác AEH đồng dạng tam giác AOF > góc AHE = góc AFO

—> Tứ giác FOHE nội tiếp

Trang 5

b) Vẽ đường kính BK của (O) Gọi M là hình chiếu của C trén BK, AK cat CM tai I Chung minh: I

là trung điểm của CM

Kéo dai KC cat BA tai B’

Cm: A là trung điểm BB' từ đó suy ra I là trung điểm CM

c) Tia CM cắt (O) tại điểm thứ hai là N, AN cắt (O) tai điểm thứ hai là J, CJ cắt AB tại Z Chứng minh

ZH vuông goc voi OC

+ CM:CN// AB > Góc CAN băng góc BAN

> ZA =ZB > Z latrung diém AB > ZH //AC AH vuông góc với OC

Dé 2

Bai 1

Giải các phương trình, hệ phương trình sau:

1) x° -7x+10=0

2

2) (x°+2x) -6x? -12x+9=0

4x—y=7

3) >

5x+y=2

Bai 2 Cho Parabol (P): y = 2x và đường thăng (đ): y= x+m—] (m là tham sô)

1) Vẽ đồ thị (P)

2) Gọi A(x,:y„).B(;: Vp) la hai giao diém phân biệt của (d) va (P) Tìm tất cả các giá tr của tham

s6 m dé x, >0 va x, >0

Bài 3 Cho phương trình: x° +ax+b+2=0 (a,b 1a tham sé)

Tìm các giá trị của tham số ø,b để phương trình trên có hai nghiệm phân biệt x,,x„ thoả điều kiện:

X,-x,=4

x — x; =28

Bai 4

Một tổ công nhân theo kế hoạch phải làm 140 sản phẩm trong một thời gian nhất định Nhưng khi thực

hiện năng suất của tổ đã vượt năng suất dự định là 4 sản phẩm mỗi ngày Do đó tổ đã hoàn thành công việc

sớm hơn dự định 4 ngày Hỏi thực tê môi ngày tô đã làm được bao nhiêu sản phâm

Bài 5

Cho đường tròn (O:R) Từ một điểm Ä⁄ ở ngoài đường tròn (O;R) sao cho OM =2R, vé hai tiép

tuyén MA, MB véi (O) (A,B lahai tiép diém) Lay mot diém N tuy ¥ trén cung nho AB Goi J,H,K

lần lượt là hình chiểu vuông góc của N trén AB, AM, BM

1) Tính diện tích tứ giác M/AOB theo Ê

2) Chứng minh: NIH = NBA

Trang 6

3) Gọi E là giao điểm của AN và !H, F là giao điểm của BN và 1K Chứng minh tứ giác !ENF nội

tiêp được trong đường tròn

ĐÁP ÁN

Bai 1

1) xÝ—7x+10=0

Ta có: A=b’ —4ac =7° —4.10=9>0

-b+'⁄jA_ 7+9

1

-b-VA 7-9

xy = 2a = 2.1 =2

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt x, = 5;x; = 2

2)

(x? +2x) ~ 6x2 -12x+9=0

Dat x° +2x=t Khi đó ta có phương trình

(9) ©£”—-6£+9=0<>(—3)=0<>r—3=0<>r=3

<©x +2x=3<x +2x-3=0<x“+3x—-x—3=0

<>x(x+3)—-(x+3)=0<>(x+3)(+zx-T)=0

<> <>

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm S = {—3 ; l}

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x ; y) = (I ;-3)

Bài 2

1) Vẽ đồ thị hàm số (P):y= 2x

Ta có bảng gia tri

(P):y= 1 8 2 0 2 8

Trang 7

Vậy đồ thị hàm số (P): y = se la dung cong di qua cac diém (—4;8), (—2;2), (0;0), (2; 2), (4:8)

D6 thi ham s6 (P): y = 2x

2) Gọi A(x„;:y„).B(x;:y„) là hai giao điểm phân biệt của (đ) và (P) Tìm tất cả các giá trị của tham

s6 m để x, >0 và x„ >0

`

Ta có phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số (d ) va (P) la:

1

2x =x+m—l<x°—2x—2m+ 2= 0 (*)

Theo đề bài ta có: (d) cat (P) tai hai diém A(xu:y„).B(%;: y;) phân biệt

<> (*) có hai nghiệm phan biét <> A’ > 0

> 1-(-2m+2)> 0.514 2m—2> 0 Im> le m> +

Vay vol m > 2 thì phương trình (*) có hai nghiệm x,,x„ phân biệt

Ap dụng hệ thức Vi-et ta có:

Xu.X; =—2m + 2

<>— 2 > —2 <> m < ]

Lo, x, >0 X, +X, >0 2>0Vm

Theo đê bài ta có: => <>

x, >0 X,X,z >0 —2m+2>0

z À 1

Kêt hợp các điêu kién cua m ta được 2 <m<l

Vay 2 < m < T thoả mãn bài toán

Bài 3

x +ax+b+2=0

Trang 8

Ta có A=a?—4(b+2)=a?—4b—8

Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì A >0 < a* —4b-8>0 (*)

Khi đó, áp dụng định lí Vi-ét ta có:

x#,=b+2

Theo bài ra ta có:

Xx, — x, = 28 (x, -x,) + 3x,x, (x, -x,) = 28

Ar + 12x,x, = 28 X,xX, =-3

Ma x,x,=b+2 >b+2=-3 Sb=-3-2=-5

x _4-a

X) = 4

4—af-a-4

©(4-a)(a+4)=12

©l6-a” =12

<>a =4<>

q =~2

V6i a =4,b=-5 —=a”—4b—8=4—4(—5)—8= 16 >0 — thoả mãn điều kiện (*)

Vậy có 2 cặp số (a;b) thoả mãn yêu câu bài toán là (a;b) = (2; 5) hoặc (a:b) = (—2: —5)

Chú ý: Khi tìm được cap sé (a;b) phải đối chiếu lại với điều kiện

Bài 4

Gọi số sản phẩm thực tế mỗi ngày tổ công nhân sản xuất được là x (sản phẩm) (xe Ñ*,x >4 )

=> Thời gian thực tế mà tổ công nhân hoàn thành xong 140 sản phẩm là: —— (ngày)

x Theo kế hoạch mỗi ngày tổ công nhân đó sản xuất được số sản phẩm 1a: x—4 (sản phẩm)

140 và

4 gay

=> Thời gian theo kế hoạch mà tổ công nhân hoàn thành xong 140 sản phẩm là:

Theo đề bài ta có thời gian thực té hoàn thành xong sớm hơn so với thời gian dự định là 4 ngày nên ta có

phương trình:

Trang 9

140 140 _

x-4 <x

<= 140x-140(x-4) = 4x(x-4)

4

> 35x-35x+140 = x? —4x

<= (x+10)(x-14)=0

x+10=0 | x=—10 (ktm)

Vậy thực tế mỗi ngày tổ công nhân đã làm được 14 sản phẩm

Bài 5

1 Tính diện tích tứ giác M/AOB theo Ê

Xét tam giác AM và tam giác OBM ta có:

OA = OB(= R);

OM chung;

MA = MB (Tính chât 2 tiếp tuyên cắt nhau);

= AOAM = AOBM (c.c.c)— Ssaw = SAogu

=> SAos = SAoAM T SAonM — ^ŠAoBw

Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông OAM ta cé:

AM? =OM”~OA? =(2R) - R”=3R?” => AM = R43

=> Siro = 25 roam = 2.—.0A.AM = R.RN3 = Rˆ43 (ávdt)

2) Ching minh N/JH = NBA

Trang 10

Xét tứ giác AINH có: AIN + AHN =90° +90” =180” => Tứ giác AINH là tứ giác nội tiếp (Tứ giác

có tổng hai góc đối bằng 180”)

—> NIH = NAH (hai góc nội tiếp cùng chan cung HN )

Ma NAH = NBA (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn cung ÁN của (O))

— NIH = NBA(= NAH) (dpem)

3 Goi E 1a giao diém cia AN va JH, F la giao diém cia BN va IK Ching minh tit gide IENF

nội tiêp được trong đường tròn

Xét tứ giác NIBK ta có NIB + NKB =90” +90” =180)

Mà hai góc này là hai góc đối diện

= NIBK là tứ giác nội tiếp

= KBN = NIK

Xét đường tron (O) tacé: KBN = NAB

=> NIK = NAB(= KBN)

Xét AANB ta có: ANB+ NAB + NBA = 180”

Lại có: NIH = NAB = NIE; NIK = NAB = NIF : ANB = ENF

= ENF + EIN + NIF = ENF + EIF =180

Ma ENF, EIF là hai góc đối diện => Tu gidc NEIF 18 tt gidc nội tiếp

Đề 3

Câu 1:

a) Vẽ đô thị (P) của hàm số y=—x” và đường thắng (D): y=-2x—3 trên cùng một hệ trục tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) ở câu trên băng phép tính

Câu 2: Cho phương trình x? —2zz„x — 4ø— 5 =0 ( x là ân số, m là tham số)

a) Chứng minh răng phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m

b) Goi x,;x „ là nghiệm của phương trình Tìm m để biểu thức A= x + x; —x,x, dat gid tri nho nhat

Câu 3: Biết giá niêm yết (chưa VAT) tại một cửa hàng bán trang phục hóa trang của mặt nạ là 159.000

đồng/cái, áo choàng là 249.000 đ/cái Nhân dịp Halloween, cửa hàng đang có chương trình giảm giá cho

tất cả các mặt hang Ban Tin da mua tai cửa hàng hai cái mặt nạ và một cái áo choàng và bạn T1n đã phải

trả 530145 đồng cho số hàng đã mua Biết thêm răng các món hàng sau khi tính tiền theo giá niêm yết và

trừ đi các khoản giảm giá thì khách hàng còn phải trả trả thêm 10% tiền thuế VAT Hỏi cửa hàng đã giảm

giá bao nhiêu % cho các mặt hàng?

W: www.hoc247.net =F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 10

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	885,45 KB