Kì thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2017 2018 môn Toán36013

Ch ng minh tam giác EHK vuông cân và MN song song v i AB.

S GD T YểN BÁI KÌ THI TUY N SINH L P 10 N M H C 2017-2018

NGÀYTHI: …./… /2017

Th i gian làm bài: 120 phút

I Ph n thi tr c nghi m (2.0 đi m)

Câu 1 : Khai c n b c hai c a bi u th c M = 25a4b2 ta đ c 4 2

25a b b ng:

A 5a2b B – 5a2b C 5 2

a b D 5a4b2

Câu 2 Cho bi u th c A= 4x  20  3 x5 1 9x  45

9 3 Giá tr c a x đ A = 4 là:

A 5 B 9 C 6 D K t qu khác

Câu 3 V i hàm s b c nh t: y = (m-1)x - m+1 Hàm s đ ng bi n trên t p R khi

A m 1 ; B m 1 ; C m 1 ; D V i m

Câu 4 ng th ng y = 2x + m c t đ th hàm s y = 3x2t i 2 đi m phân bi t khi

A m 1

3 B m -1

3 C m > 0; D m < 1

3

Câu 5 Cho ph ng trình b c hai x2 - 2( 2m+1)x + 2m = 0 Bi t s c a ph ng trình là:

A 16 m2 8 m  4 B 4 m2 2 m  1m

C 2

16 m  8 m  4

Câu 6 T p nghi m c a ph ng trình

2

1 x + 0y = 1 đ c bi u di n b i đ ng th ng :

A y =

2

1

x-1; B y =1

2; C y = 1 -

2

1

x; D x = 2;

Câu 7 Tr c tâm c a tam giác ABC là :

A. Giao c a 3 đ ng phân giác ; B Giao c a 3 đ ng trung tuy n ;

C Giao c a 3 đ ng cao ; D Giao c a 3 đ ng trung tr c

Câu 8 V i 2 đi m phân bi t O và O’ ng tròn (O ;R) c t đ ng tròn (O’ ; R’) t i

2 đi m phân bi t khi ;

A OO’ < R + R’ ; B R R ' <OO' R R':

C R R ' <OO' R R'; D. R R ' OO' R R'

II Phân thi t lu n (8.0 đi m)

Câu 9 (1.0 đi m)

1 Không s d ng máy tính c m tay hãy so sánh 5  7 v i 5 7

P  x  x   x ;

Câu 10 (1.0 đi m)

Cho hàm s : 1 2

2

y   x

1 V đ th hàm s

2 Tìm t a đ trung đi m c a giao đi m gi a đ ng th ng y = 2x v i đ th c a hàm s

Câu 11 (1.0 đi m) Gi i h ph ng trình: 3x y 1

3x 8y 19







 

Câu 12 (1.0 đi m) Cho ph ng trình b c hai: x2mx +m 1= 0 (1)

ThuVienDeThi.com

1 Gi i ph ng trình (1) khi m = 4

2 Tìm các giá tr c a m đ ph ng trình (1) có hai nghi m x ; x1 2th a mãn

h th c :

x x

1 1

x x 2011



Câu 13 (3.0 đi m)

Cho n a đ ng tròn (O; R) đ ng kính AB G i C là đi m chính gi a c a cung

AB Trên tia đ i c a tia CB l y đi m D sao cho CD = CB OD c t AC t i M T A, k

AH vuông góc v i OD (H thu c OD) AH c t DB t i N và c t n a đ ng tròn (O; R)

t i E

1 Ch ng minh MCNH là t giác n i ti p và OD song song v i EB

2 G i K là giao đi m c a EC và OD Ch ng minh r ng CKD = CEB Suy ra C là trung đi m c a KE

3 Ch ng minh tam giác EHK vuông cân và MN song song v i AB

4 Tính theo R di n tích hình tròn ngo i ti p t giác MCNH

Câu 14 (1.0 đi m)

Tìm giá tr nh nh t có th đ c c a bi u th c M = x y  , bi t r ng xy = 1 T

M  x  x  y  y  xy  v i x, y th a mãn đ u ki n trên

- H t -

ThuVienDeThi.com