Tài liệu ôn thi vào 10 môn Toán Phần 136012

MỤC ĐÍCH − Ρν kỹ năng ρτ gọn biểu thức chứa căn.. − Ρν kỹ năng giải ΒΠΤ bậc nhất, bậc ηαι, ΒΠΤ chứa dấu GTTĐ.. Τm ĐKXĐ của χ〈χ biểu thức σαυ.

Buổi Buổi Buổi

Buổi Buổi Buổi

Buổi Buổi Buổi

Buổi Buổi Buổi

CHỦ ĐỀ 1: CĂN THỨC – BIẾN ĐỔI CĂN THỨC.

Ι MỤC ĐÍCH

− Ρν kỹ năng ρτ gọn biểu thức chứa căn

− Ρν kỹ năng giải ΒΠΤ bậc nhất, bậc ηαι, ΒΠΤ chứa dấu GTTĐ

− Kỹ năng xử λ χ〈χ β◊ι το〈ν phụ:

+ Τm ΓΤΛΝ ΓΤΝΝ

+ Σο σ〈νη với 1 số ηαψ 1 biểu thức

+ Chứng mινη 1 biểu thức ηαψ 1 BĐT

+ Τm ξ νγυψν để Π νγυψν,

+ Τm để τm 1 biểu thức

( Κηι λ◊m χ〈χ β◊ι το〈ν phụ cần χη  đến ĐKXĐ của biểu thức ϖ◊ đối chiếu với ĐKXĐ)

ΙΙ NỘI DΥΝΓ ΒℵΙ TẬP:

Dạng 1: Τm điều kiện để biểu thức χ⌠ chứa căn thức χ⌠ nghĩa.

Β◊ι 1: Τm ξ để χ〈χ biểu thức σαυ χ⌠ nghĩa.( Τm ĐKXĐ của χ〈χ biểu thức σαυ)

ξ 5

3ξ 3

ξ

1 13) ξ

7

3 ξ

6)

6 5ξ ξ

1 12)

2 7ξ

ξ 3

5)

3 5ξ 2ξ

11) 1

2ξ

4)

7 3ξ ξ

10) 14

7ξ

1

3)

2 ξ 9) 2ξ

5

2)

3 ξ 8) 1

3ξ

1)

2 2 2 2 2







































Dạng 2: Biến đổi đơn giản căn thức.

Β◊ι 1: Đưa một thừa số ϖ◊ο τρονγ dấu căn

2 2

x

7 x e)

; x 25

x 5) (x d)

; 5

2 x c) 0);

x (víi x

2 x b)

;

3

5

5

3

a)







Β◊ι 2:Thực hiện πηπ τνη

3 3

3;

3

3 3

3 15 26 3 15 26 η)

; 2 14 20 2 14 20

γ)

7 2 5 7 2 5 φ)

; 10 : ) 450 3 200 5 50 (15

χ)

2 6 11 2 6 11 ε)

; 0,4) 3 2 )(

10 2 3 8

(

β)

; 5 2 6 5 2 6 δ)

; 8 7 7 ) 7 14 2 28

(

α)

















































Β◊ι 3: Thực hiện πηπ τνη

10 2 7

15 2 8 6 2 5 χ) 5 7

1 : ) 3 1

5 15 2

1

7 14 β) 6

1 ) 3

216 2

8

6 3

2

(

α)





























Β◊ι 4:Thực hiện πηπ τνη

6 2 12 6,5 12

6,5

ε)

7 7 4 7 4 δ)

2 5 3 5 3

χ)

5 3 5) (3 5 3 5) (3 β)

15 4 6) 10 )(

15 (4

)









































α

Β◊ι 5: Ρτ gọn χ〈χ biểu thức σαυ:

5 3

5 3 5 3

5 3 δ)

6 5

6 2 5 6 5

6 2 5

χ)

1 1 3

3 1

1 3

3 β)

1 24 7

1 1

24 7

1 α)









































Β◊ι 6: Ρτ gọn biểu thức:

100 99

1

4 3

1 3

2

1 2

1

1 χ)

3 4 7 10 48 5 3 5 4 β) 48

13 5 2

6

α)































Β◊ι 7: Ρτ gọn biểu thức σαυ:

3y 6xy 3x

y x

2

e)

) 4a 4a (1 5a 1

2a

1

d)

; 4

a

a 4 2a 8 a

a

c)

1

a

vµ 0 a víi , 1 a

a a 1 1 a

a a

1

b)

b

a

vµ 0 b 0, a víi , b a

1 : ab

a b b

a

a)

2 2

2 2

2 4











































































Β◊ι 8: Τνη γι〈 trị của biểu thức

a.

) y )(1 x (1 xy biÕt ,

x 1 y y 1 x

E

e)

1.

x 2x 9 x

2x 16 biÕt ,

x 2x 9 x

2x 16 D

d)

3;

3 y y 3 x x biÕt ,

y x

C

c)

; 1) 5 4(

1) 5 4(

x víi 8 12x x

B

b)

5 4 9

1 y

; 2 5

1 x

khi 2y, y 3x x

A

a)

2 2

2 2

2 2

2 2

2 2

3 3

3 2



















































































Dạng 3: Β◊ι το〈ν tổng hợp kiến thức ϖ◊ kỹ năng τνη το〈ν.

Β◊ι 1: Χηο biểu thức

2 1 ξ

3 ξ Π









α) Ρτ gọn Π

β) Τνη γι〈 trị của Π nếu ξ = 4(2 − 3)

χ) Τνη γι〈 trị nhỏ nhất của Π

α

α 2α 1 α α

α α Α

2















α) Ρτ gọn Α

β) Biết α > 1, ηψ σο σ〈νη Α với Α

χ) Τm α để Α = 2

δ) Τm γι〈 trị nhỏ nhất của Α

Β◊ι 3: Χηο biểu thức

ξ 1

ξ 2 ξ 2

1 2

ξ 2

1 Χ













α) Ρτ gọn biểu thức Χ

β) Τνη γι〈 trị của Χ với

9

4

ξ 

χ) Τνη γι〈 trị của ξ để

3 1

Χ 