G là trọng tâm của tam giác ABC.. 30 Hai mặt phẳng SGB và SGC cùng vuông góc với mặt phẳng ABC.. Tính thể tích của hình chóp S.ABC theo a, và khoảng cách giữa hai đường SC, AB.. Trong kh
Trang 1THPT Chuyên Trần Phú HP ĐỀ KIỂM TRA SỐ 19
yx mx m x
1. Kh ảo sát và vẽ đồ thị của hàm số với m = 0.
2. Tìm m để đường thẳng d : y x 2 cắt đồ thị (Cm) tại ba điểm A(0;2) ,
B, C sao cho tam giác IBC có diện tích bằng 2 6 với I( 1;3)
Câu 2 Giải phương trình sin sin 2 2sin cos2 sin cos 6 cos 2
4
x π
x
Câu 3 Giải bất phương trình: 1 1 2 1 .
3
Câu 4 Tính
4
2 0
1 tan
x
Câu 5 Cho hình chóp S.ABC có SA=3a , SA tạo với đáy (ABC) một góc bằng
600 Tam giác ABC vuông tại B, 0 G là trọng tâm của tam giác ABC
30
Hai mặt phẳng (SGB) và (SGC) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABC) Tính thể tích của hình chóp S.ABC theo a, và khoảng cách giữa hai đường SC, AB.
Câu 6. Cho 3 số thực x y z, , thỏa mãn x38y327z318xyz1
Tìm giá tr ị nhỏ nhất của biểu thức: 2 2 2.
Px y z
Câu 7. Cho đường tròn (C): x2 + y2 – 2x + 4y + 2 = 0 Viết phương trình đường tròn (T) tâm M(5, 1) biết (T) cắt (C) tại các điểm A, B sao cho AB 3.
Câu 8 Trong không gian hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P) : 2x + 3y – 3z + 1
= 0 , đường thẳng và 3 điểm A(4;0;3) , B(–1;–1;3) C(3;2;6)
1
5 9
2
3 :
1
y z x
d
Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua ba điểm A,B,C và có tâm thuộc mặt phẳng (P)
Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng d và cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có bán kính lớn nhất
Câu 9 Tìm số phức z thỏa mãn z 1 z i và z 1 là số thực.
z
Ngày 12 tháng 3 năm 2014
DeThiMau.vn
Trang 2THPT Chuyên Trần Phú HP ĐỀ KIỂM TRA SỐ 20
Câu 1 Cho hàm số có đồ thị
3
2 1 6 3
1 3 2
a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 1. 1
b Tìm m để trên C m có hai điểm phân biệt Mx1; y1 và Nx2; y2 sao cho tiếp tuyến tại mỗi điểm đó vuông góc với đường thẳng x y3 60 và x1 x2 2 3
Câu 2 Giải phương trình: x
x
x x
x
cot 1 cos
3 cos sin
3 sin
Câu 3 Giải hệ phương trình:
0 3
0 5
2 2 2 4 2
x y y x x
x y xy
Câu 4 Tính tích phân:
4
0
cos 2
x
Câu 5 Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có M là trung điểm cạnh AB, G là trọng tâm tam
45
điểm của CM Tính thể tích khối lăng trụ đã cho và cosin của góc giữa hai đường thẳng
BC và C’G.
Câu 6 Cho các số thực x, y thuộc đoạn 1;2 Tìm tất cả các giá trị thực
2 2
y xy x
xyz y x yz x P
Câu 7. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: x - y + 1= 0 và tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (C): x 2 + y 2 - 2x + 4y - 4 = 0 Viết phương trình
Câu 8. Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(3;1;0), B nằm trên mặt phẳng
(Oxy)
và C nằm trên trục Oz Tìm tọa độ điểm B và C sao cho H(2;1;1) là trực tâm tam giác
ABC.
Câu 9: Gọi z z1, 2 là hai nghiệm phức của phương trình: 4 7 3
2
z i
z i
z i
Tính giá trị của biểu thức M z12.z2 2z z1 2
Ngày 15 tháng 3 năm 2014
DeThiMau.vn