Đề cương ôn tập học kỳ I môn: Toán 11 năm học: 2014 201535947

Vi t ph ng trình qu tích đó.. Vi t ph ng trình qu tích đó.. Ch ng minh EF song song CD song song AB... Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O.. Cho hình chóp S.ABCD có đáy l

TR NG THPT KIM LIÊN C NG ỌN T P H C K I

MÔN: TOÁN 11

N m h c: 2014 - 2015

PH N 1: L NG GIÁC

1) cos 2x 3 sin 2x2

12 cos 5sin 14

3) 2sin 2x3cos 2x 13 sin14x

4) 4sin2x3 3 sin 2x2cos2x4

5) sin 2x12 sin xcosx 12

cosxsin 2xsin 4x

6sin 3xcos12x14 trong đo n  0;

8) 7 tanx4cotx12 trong kho ng ; 0

2



9) sinxsin 2xsin 3x trong đo n0 10 ;12 

x

x

Câu 2: Cho ph ng trình: 2cos 2x4m1 cos x   2 m 0

2 2

x   

 

2cos 2xsin cosx xsin xcosxm cosxsinx

2



 

PH N 2: T H P – XÁC SU T

Câu 4 M t t h c sinh có 10 ng i

1) Có bao nhiêu cách s p x p thành m t hàng d c

2) Có bao nhiêu cách s p x p thành m t vòng tròn

3) Có bao nhiêu cách x p thành m t vòng tròn trong đó có hai b n Quân và Th o đ c đ ng c nh nhau

4) Có bao nhiêu cách chia 2 nhóm, m i nhóm 5 ng i

5) Có bao nhiêu cách chia 2 nhóm, m i nhóm 5 ng i đi làm nhi m v hai đ a đi m khác nhau

Câu 5 T các ch s 0, 1, 2, 3, 4, 5

1) L p đ c bao nhiêu ch s t nhiên, m i s có 3 ch s và ba ch s đó đôi m t khác nhau

2) Ch n ng u nhiên m t trong các s v a l p đ c câu 1) Tính xác su t đ :

c)S đ c ch n chia h t cho 5 d) S đ c ch n chia h t cho 3

Câu 6: T p h p A có 10 ph n t :

1) T p A có bao nhiêu t p con ( k c t p  )

2) Ch n ng u nhiên m t t p con c a A Tính xác su t

Câu 7 Cho đa giác đ u H có 20 c nh

1) Có bao nhiêu tam giác có c ba đ nh đ u là đ nh c a H? Ch n ng u nhiên m t tam giác đó Tính xác

su t đ tam giác đ c ch n đó

c)Không có c nh nào là c nh c a H

2) Có bao nhiêu hình ch nh t có c b n đ nh đ u là đ nh c a H? Ch n ng u nhiên m t hình ch nh t đó Tính

xác su t đ đ c hình vuông

Câu 8 M t h p ch a 16 viên bi, trong đó có 7 bi tr ng, 6 bi xanh và 3 bi đ L y ng u nhiên:

1) Ba bi Tính xác su t: c 3 bi đ ? C 3 bi không đ ? 3 bi ba màu?

2) 4 bi Tính xác su t: có bi tr ng? có đúng 2 bi tr ng?

3) M i bi Tính xác su t đ có 5 bi tr ng, 3 bi xanh và 2 bi đ ?

Câu 9: Gi i các PT, BPT, HPT

2

x

C C C 

3)1 22 2 6 5 10

2AxAx  xCx  4) 2. 5. 90

5 2 80







1: : 6 : 5 : 2

C C  C  

Câu 10 1) Tìm s h ng không ch a x trong khai tri n

9

2 3 2x x

C  C   n Tìm h s c a 2

x trong khai tri n 13 2

n x x

3) Tìm h s l n nh t trong khai tri n  99

1 x

4) TÌm s h ng có h s l n nh t trong khai tri n

10

1 2

3 3 x

  

5) Tìm h s c a x5 trong khai tri n  5 2 10

x  x x  x

6) Tìm h s c a x8 trong khai tri n 2  8

1 x 1 x

Câu 11: Tìm n bi t:

1) Cn02C1n22Cn2  2nCnn 6561

2) C20nC22nC24n  C22nn 512

2n 1 2n 1 2n 1 2nn1 512

C  C  C   C  

Tính t ng:

100 100 100 100 100

S C  C  C

PH N 3: PHÉP BI N HÌNH

Câu 12 Cho đ ng tròn   2  2

qua các phép bi n hình sau:

1) Phép t nh ti n theo vecto v1; 5  2) Phép đ i x ng qua đi m H(15;20)

3)Phép đ i x ng qua đ ng th ng: :x2y 1 0 4) Phéo v t tâm S(-4;0); t s k =3

Câu 13 ( Phép đ i x ng tr c)

1) Cho tam giác ABC có: B(3;5), C(4;-3) ng th ng ch a phân giác trong c a góc A có ph ng trình

là: x + 2y – 8 = 0 Tìm ph ng trình các đ ng th ng ch a các c nh AB, AC

2) Cho đ ng th ng (d): x – 2y + 2 = 0 và hai đi m: A(0;6), B(2;5) Tìm M trên đ ng th ng (d) sao cho

MA + MB nh nh t

Câu 14 ( Phép v t )

1) Cho đ ng tròn (C) và dãy AB c đ nh i m M ch y trên (C) ( khác A, B) Tìm t p h p tr ng tâm G

c a tam giác MAB

2) Cho đi m P trong đ ng tròn (O) M t đ ng th ng thay đ i qua P c t (O) t i A và B Tìm qu tích

đi m M sao cho: PMPA PB

Câu 15

1) Cho hai đi m A(2;3) và B(2;1) c đ nh C là m t đi m di đ ng trong m t ph ng sao cho tam giác ABC

luôn vuông t i C Tìm qu tích c a đi m M sao cho AC 4AM Vi t ph ng trình qu tích đó

Cho hai đi m A(2;3) và B(2;1) c đ nh M t đi m C trong m t ph ng luôn th a mãn CA = CB

Tìm qu tích c a đi m M sao cho 1

2

AC AM Vi t ph ng trình qu tích đó

3 HÌNH KHÔNG GIAN

Câu 16 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là t giác l i L y đi m E thu c c nh SC ( E khác S, C)

1) Tìm giao tuy n c a (SBD) v i (ABE)

Tìm giao đi m F c a SD vs mp(ABE)

3) N u AB song song CD Ch ng minh EF song song CD song song AB

Câu 17

1) Cho t di n ABCD G i E và F l n l t thu c các c nh AB, AD ( EF không song song BD)

a M thu c c nh CD

b M thu c AC kéo dài v phía C

2) Cho t di n ABCD C ng h i nh câu (1) trong tr ng h p EF song song BD

3) Cho t di n ABCD M và N l n l t n m trên 2 c nh AB và AC sao cho MN không song song v i BC

M t mp (P) thay đ i qua MN c t CD, BD l n l t t i E và F

b) Tìm t p h p giao đi m J c a ME và NF

c) Tìm t p h p giao đi m J c a MF và NE

Câu 18 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O G i B’ và D’ l n l t là trung đi m SB, SD

a) Tìm giao tuy n c a (AB’D’) và (SAC)

c) Tính t s SC'

SC

Câu 19 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông c nh a Các c nh bên b ng nhau và cùng b ng a

1) G i M là trung đi m SB, AM c t m t ph ng (SCD) t i E Tính AE theo a

2) G là tr ng tâm tam giác SBC, AG c t m t ph ng (SCD) t i F Tính AF theo a

Câu 20 Cho t di n đ u ABCD c nh a

1) M và E l n l t là trung đi m AB và CD ng th ng d đi qua E và song song v i CM c t mp (ABD)

t i F Tính EF theo a

2) Cho M và N l n l t là trùn đi m AB và CD G là tr ng tâm tam giác ACD ng th ng d đi qua N

và song song v i MG c t m t ph ng (BCD) t i F Tính NF theo a

Câu 21 Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình hình hành G i M là trung đi m c a AB, I là đi m thu c SB sao

cho SI = 2 IB

2) Xác đ nh giao tuy n c a mp(DMI) và (SAC) Xác đ nh thi t di n c a hình chóp khi c t b i (DMI)

3) O là tâm hình hình hành P, Q là tr ng tâm c a tam giác SAB, SBC G i K là trung đi m c a DO

Ch ng minh r ng PQ song song v i AC Xác đ nh thi t di n c a chóp b i (PQK)

Câu 22 Cho hình chóp S.ABCD là đáy t giác l i G i M và N l n l t là tr ng tâm tam giác SAB và SAD E

là trung đi m c a CB

1) CMR: MN song song BD

3) G i H và L l n l t là các giao đi m (MNE) và SB, SC CMR: LH song song v i BD