Điểm M' đối xứng với M qua đường thẳng d có tọa độ là A... Đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với có pt làd A D AA. Đường trung tuyến BM có phương trình là A... Phương trình tổng quát
Trang 1BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
Họ, tên thí sinh: Lớp:
I.Trắc Nghiệm(8,8đ)
C©u 1 : Cho hai đường thẳng d: 2x- y+ 3= 0 và ' : 3 Khẳng định nào dưới đây là đúng?
4
d
ìï = + ï
í
ïî
C©u 2 : Cho hai đường thẳng ∆1và ∆2 có phương trình là: 5x-y+4=0 và 3x+2y-5=0 Tính góc giữa hai đường
thẳng ∆1và ∆2
C©u 3 : Cho đường thẳng d x: 2y 2 0 và điểm M 2;5 Điểm M' đối xứng với M qua đường thẳng d
có tọa độ là
A. 2; 3 B. 0; 2 C. 4; 5 D. 6; 1
C©u 4 : Đường thẳng nào qua A(2;1) và song song với đường thẳng: 2x+3y–2=0?
C©u 5 : Cho M(2; 3- ) và D : 3x+ 4y- m = 0 Tìm m để d M( ,D =) 3
11
hoặc 9
m =
21
m =
-C©u 6 : Viết phương trình đoạn chắn của đường thẳng đi qua 2 điểm A(0 ; −5) và B(3 ; 0)
x y
x y
C©u 7 : Đường thẳng đi qua điểm d A(- 2; 3- ) và có VTCP u = -( 2;1) có phương trình là
r
A.
2 2
1 3
ìï =
-ï
í
ï =
-ïî
B.
2
3 2
ìï = - + ï
í
ï = - -ïî
C.
1 2
ìï = -ï
í
ï = -ïî
D.
2 2 3
ìï = -ï
í
ï = - + ïî
C©u 8 : Phương trình nào sau đây là PTTham Số của (d) : 2x6y230
A.
5 3 11 2
5 3 11 2
C.
5 3 11 2
1 3 2 4
C©u 9 : Hệ số góc của đường thẳng k : 1 là
ìï = -ï
D í
ïî
3
2
k =
-C©u 10 : Tính khoảng cách từ điểm M (1; 1- )đến đường thẳng D : 4 x+ -y 10= 0
17
17
17
17
d M D =
C©u 11 : Cho tam giác ABC có A( ) ( ) (0;1 ,B 2; 0 ,C - 2; 5- ) Tính diện tích của tam giác S ABC
2
2
Trang 2C©u 12 : Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm D M ( )5; 0 và có VTPT n = (1; 3- ).
ur
A. 3x+ y- 15= 0 B. x- 3y- 5= 0 C. x- 3y+ 5= 0 D. 3x- y- 15= 0
C©u 13 : Cho đường thẳng có pt tổng quát: 2x y 170 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. có hệ số góc k 2 B. Một vectơ chỉ phương của là u ( 1; 2)
C. Một vectơ pháp tuyến của là n ( 2;1) D. song song với đường thẳng 4x2y170
C©u 14 : Cho A(-1;4), B(2;-5), C(4;1), M thuộc Oy điều kiện cần và đủ để 2 MA3MBMC nhỏ nhất là:
C©u 15 : Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng sau đây: △1: và △2:
22 2
55 5
2x3y190
C©u 16 : Cho A(1; 2- ) và D : 2x+ y+ 1= 0 Đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với có pt làd A D
A. x- 2y- 3= 0 B. x- 2y- 5= 0 C. x+ 2y+ 3= 0 D. x+ 2y- 5= 0
C©u 17 : Cho tam giác ABC có A( ) (1; 3 ,B - 1; 5 ,- ) (C - 4; 1- ) Đường cao AH của tam giác có pt là
A. 3x+ 4y- 15= 0 B. 4x + 3y- 13= 0 C. 3x- 4y+ 9= 0 D. 4x- 3y+ 5= 0
C©u 18 : Cho tam giác ABC có A(- 1; 2 ,- ) ( ) (B 0;2 ,C - 2;1) Đường trung tuyến BM có phương trình là
A. 3x- 5y+ 10= 0 B. 5x- 3y+ 6= 0 C. x- 3y+ 6= 0 D. 3x- y- 2= 0
Câu 1: Cho hai điểm A(3;2), B(- 2; 2) Phương trình đường thẳng d qua A và cách B một khoảng bằng 3 là:
A 3x4y170, 3x7y230 B x2y 7 0, 3x7y 5 0
C 3x4y 1 0, 3x7y 5 0 D 3x4y170, 3x4y 1 0
Câu 2:Hệ số góc của đường thẳng 1 2 là:
:
3 6
d
ì = + ïï
í
ï = -ïî
6
k =
-Câu 3: Cho phương trình tham số của đường thẳng (d): 5 Trong các phương trình sau,, phương
9 2
trình nào là phương trình tổng quát của (d):
A 2x y 1 0 B x2y 2 0 C x2y 2 0 D 2x y 1 0
Câu 4:Đường thẳng D: 3x- y- 7= 0song song với đường thẳng:
A 2x+ y- 7= 0 B 3x- y- 7= 0 C 6x- 2y+ 7= 0 D x- 3y- 7= 0
Câu 5: Đường thẳng ax+ by- 3= 0, ,a bÎ Z đi qua điểm M(1;1) và tạo với đường thẳng
một góc 450 Khi đó, a - b bằng:
: 3x y 7 0
Câu 6: Góc giữa hai đường thẳng D1 1:a x+ b y1 + c1= 0 và D2:a x2 + b y2 + c2= 0 được xác định theo công thức:
cos ,
a a b b
+
cos ,
a a b b
+
+
+
Trang 3Câu 7: Cho đường thẳng : 2 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:
1
d
ì = -ïï
í
ïî
A d có hệ số góc k = - 1 B d đi qua điểm M -( 2;3)
C d có vectơ pháp tuyến n =r ( )1;1 D d có vectơ chỉ phương
( 1;1)
u = -r
Câu 8:Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua M(2;-1) và có vectơ chỉ phương u = (3; 7- ) là:
r
A 7x + 3y −11 = 0 B 7x + 3y +13 = 0 C 3x + 7y + 1 = 0 D −3x + 7y + 13 = 0
Câu 9:Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng d x: - 3y- 5= 0 là:
(1; 3)
n =r - n = -r ( 2; 3- )
Câu 10:Một vectơ chỉ phương của đường thẳng 1 2 là:
:
3 5
d
ì = + ïï
í
ïî
(1; 2)
u =r
(2;5)
u =r
( 2; 1)
u = -r
-Câu 11: Cho 2 điểm A(1 ; −4) , B(3 ; 2) Phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn thẳng AB:
A 3x + y + 1 = 0 B 3x − y + 4 = 0 C x + 3y + 1 = 0 D x + y − 1 = 0
Câu 12: Cho ba điểm A(3;2), B(-1;4) và C(0;3) Phương trình đường thẳng d qua A và cách đều hai điểm B,C là:
A x y 5 0, 3x7y230 B x y 5 0, 3x7y 5 0
C x2y 7 0, 3x7y 5 0 D x2y 7 0, 3x7y230
Câu 13: Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua M0(x y0; 0) và có vectơ pháp tuyến nr = (a b; ) là:
A a x( + x0)+ b y( - y0)= 0 B a x( - x0)+ b y( + y0)= 1
C a x( - x0)+ b y( - y0)= 1 D a x( - x0)+ b y( - y0)= 0
Câu 14: Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song D1: 3x- 4y+ 5= 0 và D1: 3x- 4y- 15= 0 bằng:
Câu 15:Đường thẳng d ax: - 3y+ 5= 0 song song với trục Ox khi giá trị a bằng:
Câu 16: Phương trình đường thẳng đi qua O( 0; 0) và vuông góc với d: x- y+ 2= 0 là:
Câu 17: Gọi M(a;b) là giao điểm của hai đường thẳng d1:x- y+ 3= 0 và d2:x+ y- 5= 0 Khi đó, a + 2b bằng:
Câu 18: Cho △ABC có A(2 ; −1), B(4 ; 5), C(−3 ; 2) Phương trình tổng quát của đường cao AH là:
A 7x + 3y −11 = 0 B 3x + 7y + 1 = 0 C 7x + 3y +13 = 0 D −3x + 7y + 13 = 0
Câu 19:Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(0;1) và B(-5;0) là:
x y
Câu 20: Cho M(1;- 1) và D : 3x + 4y+ m = 0 Tìm m > 0 để d M( ,D =) 1
Trang 4Câu 1: Cho tam giác ABC có A( ) (1; 3 ,B - 1; 5 ,- ) (C - 4; 1- ) Đường cao AH của tam giác có phương trình là
A 4x + 3y- 13= 0 B 3x- 4y+ 9= 0 C 3x + 4y- 15= 0 D 4x- 3y+ 5= 0
Câu 2: Cho hai điểm A( )2; 3 và B(4; 5- ) Phương trình đường thẳng AB là
A x- 4y- 10= 0 B 4x + y- 11= 0 C 4x+ y+ 11= 0 D x- 4y+ 10= 0
Câu 3: Cho hai đường thẳng d: 2x- y+ 3= 0 và ' : 3 Khẳng định nào dưới đây là
d
ìï = + ï
í
ïî đúng?
A d cắt d' B d/ / 'd C d ^ d' D d º d'
Câu 4: Cho d: 3x- y= 0 và d' :mx + y- 1= 0 Tìm m để cos , '( ) 1
2
d d =
C m = 3 hoặc m = 0 D m = - 3 hoặc m = 0
Câu 5:Đường thẳng đi qua điểm d A(- 2; 3- ) và có VTCP u = -( 2;1) có phương trình là
r
1 2
ìï =
-ï
í
ï =
-ïî
2
3 2
ìï = - + ï
í
ï = - -ïî
2 2 3
ìï = -ï
í
ï = - + ïî
2 2
1 3
ìï = -ï
í
ï = -ïî
Câu 6: Tính khoảng cách từ điểm M(1; 1- )đến đường thẳng D : 4 x+ -y 10= 0
17
17
17
17
d M D =
Câu 7:Hệ số góc của đường thẳng k : 1 là
ìï = -ï
D í
ïî
3
2
Câu 8: Cho A(1; 2- ) và D : 2x+ y+ 1= 0 Đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với có d A D phương trình là
A x- 2y- 5= 0 B x+ 2y+ 3= 0 C x- 2y- 3= 0 D x+ 2y- 5= 0
Câu 9: Gọi I a b( ); là giao điểm của hai đường thẳng d x: - y+ 4= 0 và d' : 3x+ y- 5= 0 Tính
a+b
2
2
2
2
a+ b=
Câu 10: Cho M (2; 3- ) và D : 3x+ 4y- m = 0 Tìm m để d M( ,D =) 2
Câu 11: Cho 3 điểm A( ) (2;2 ,B - 3; 4 ,) (C 0; 1- ) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm và D C song song với AB
Trang 5A 5x- 2y- 2= 0 B 2x + 5y+ 5= 0 C 2x+ 5y- 5= 0 D 5x+ 2y+ 2= 0.
Câu 12:Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm D M( )5; 0 và có VTPT n = (1; 3- )
ur
A x- 3y+ 5= 0 B 3x- y- 15= 0 C x- 3y- 5= 0 D 3x+ y- 15= 0
Câu 13: Cho hai đường thẳng song song d x: + y+ 1= 0 và d' :x+ y- 3= 0 Khoảng cách giữa
và bằng
d d'
Câu 14: Cho A(2; 5- ) và d: 3x- 2y+ 1= 0 Tìm tọa độ hình chiếu của trên H A d
;
13 13
Hæççç- - ö÷÷
÷ ç
;
Hæççç - ö÷÷÷
÷ ç
25 31
;
13 13
Hæççç- ö÷÷÷
÷ ç
25 31
;
13 13
Hæçç ö÷÷÷
ç
Câu 15: Cho tam giác ABC có A(- 1; 2 ,- ) ( ) (B 0;2 ,C - 2;1) Đường trung tuyến BM có phương trình là
A 5x- 3y+ 6= 0 B 3x- 5y+ 10= 0 C x- 3y+ 6= 0 D 3x- y- 2= 0
Câu 16: Góc giữa hai đường thẳng D1:x + y- 1= 0 và D2:x- 3= 0 bằng
Câu 17: Cho tam giác ABC có A( ) ( ) (0;1 ,B 2; 0 ,C - 2; 5- ) Tính diện tích của tam giác S ABC
2
2
S=
Câu 18: Cho tam giác ABC có phương trình các cạnh AB x: + 2y- 2= 0, BC : 5x- 4y- 10= 0
và AC : 3x- y+ 1= 0 Gọi là chân đường cao kẻ từ đỉnh Tìm tọa độ điểm H C H
5 5
Hæççç ö÷÷÷
÷ ç
3 1;
2
Hæççç- ö÷÷÷
÷ ç
1 9
;
5 10
Hæççç ö÷÷÷
÷ ç
Câu 19: Tìm m để D ^ D', với D : 2x+ y- 4= 0 và D' : y = (m- 1)x + 3
2
2
2
2
m =
-Câu 20: Cho tam giác ABC có A(4; 2- ) Đường cao BH : 2x + y- 4= 0 và đường cao
Viết phương trình đường cao kẻ từ đỉnh
A 4x+ 5y- 6= 0 B 4x- 5y- 26= 0.C 4x + 3y- 10= 0.D 4x- 3y- 22= 0
