Đề thi học kì I lớp 9 THCS năm học: 2013 – 2014 môn: Toán35838

Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB và AC đến O với B, C là hai tiếp điểm.. Đường vuông góc với OC tại O cắt AB tại F.. đường tròn tâm K bán kính AK cắt đường tròn tâm O đường kính BC tại I, AI cắ

Trang 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN BÌNH THẠNH

**********//**********

ĐỀ THI ĐỀ NGHỊ LỚP 9 HỌC KÌ I

2013 – 2014

MÔN TOÁN

Trang 2

Page 2 of 14

THCS BÌNH LỢI TRUNG KỲ THI HỌC KÌ I LỚP 9 THCS

Thời gian làm bài: 120 phút

Bài 1: Thực hiện phép tính :

a) 3 124 482 75

b) 146 5  94 5

c)

2

4 5 3

10 3 6 3

1

2

1





Bài 2: Tìm x :

a) (2x5)2 1

b) 48x165 27x93 75x258

Bài 3 : Cho biểu thức :

4 4

4 : 2

2























a a

a

a) Rút gọn Q

b) Tìm giá trị của a để Q < 0

Bài 4 :

Cho hàm số y = 2x -1 có đồ thị là (D) và hàm số y = -x + 2 có đồ thị là (D’)

a) Vẽ (D) và (D’) trên cùng một mặt phẳng tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm của (D) và (D’) bằng phép tính

Bài 5 :

Cho (O, R) và điểm A ngoài (O) sao cho OA = 2R Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB và AC đến (O) với B, C là hai tiếp điểm Chứng minh :

a) AO là đường trung trực của BC

b) ABC đều Tính BC theo R

c) Đường vuông góc với OB tại O cắt AC tại E Đường vuông góc với OC tại O cắt AB tại F Chứng minh:

+ Tứ giác AEOF là hình thoi

+ EF là tiếp tuyến của ( O ; R)

ThuVienDeThi.com

Trang 3

THCS BÌNH QUỚI TÂY KỲ THI HỌC KÌ I LỚP 9 THPCS

a) 11 7  (1 7)2

b)

2

1 50 8 2

18

3

2 1

5 10 2

3

6

2

















Bài 2: Giải phương trình :

0 4

1 2







Bài 3 : Rút gọn :

1

2 1 2













a

a a

a

a a

a

a) Rút gọn Q

b) Tìm giá trị của a để Q < 0

Bài 4 :

(d1) : y = 3 – x

Cho

(d2) : y = 2x

Hãy vẽ (d1) , (d2) trên cùng mặt phẳng tọa độ

Bài 5 :

Cho (O, R) có AB là đường kính Vẽ tiếp tuyến Ax, lấy bất kỳ M thuộc Ax MB cắt (O) tại C

a) Chứng minh : AC MB.

b) Tính BC.BM theo R

c) Vẽ dây AD MO tại H Chứng minh : MD 2 = MC.MB

d) Vẽ DE AD tại E, DE cắt MB tại I Chứng minh : ID = IE

Trang 4

Page 4 of 14

THCS CÙ CHÍNH LAN KỲ THI HỌC KÌ I LỚP 9 THCS

Bài 1: Rút gọn :

5

1 32

3

18

b)

10 2

6 2

5

2

5

2





c) 94 5  62 5

Bài 2 : Cho biểu thức :

x x x

x x

x

2 2

1 1 3

1 9 1

1 2





























a) Rút gọn M

b) Chứng tỏ : M < 0

Bài 3 :

a) Vẽ trên cùng mặt phẳng tọa độ các đường thẳng :

(D) : y = – x + 3 (D’) : y = 2x - 1 b) Tìm tọa độ giao điểm của (D) và (D’) bằng phép tính

Bài 4 :

Cho ABC vuông tại A có AB = 5 và AC = 4

a) Giải ABC

b) Kẻ đường cao AH củaABC Chứng minh: BC là tiếp tuyến của ( A; AH)

c) Từ H kẻ HE AB cắt (A) tại I và từ H kẻ HF AC cắt (A) tại K Chứng minh BI là tiếp tuyến của (A)   Chứng minh : BI là tiếp tuyến của (A)

d) Chứng minh : 3 điểm I, A, K thẳng hàng

ThuVienDeThi.com

Trang 5

THCS CỬU LONG KỲ THI HỌC KÌ I LỚP 9 THCS

Bài 1: Tính :

a)

1 3

4 3

6

12

2





b) 2 52  146 5

c)

4 5 2

5 2 5 1

3

5

15



Bài 2 : Chứng minh đẳng thức sau :

với a>0, b>0 và a≠ b

b a b a ab

a

b



:

Bài 3 :

Cho hàm số y = 2x – 1 có đồ thị là (D) và hàm số 4 có đồ thị là (D’)

2

1 



y

a) Vẽ (D) và (D’) trên cùng một mặt phẳng tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm của (D) và (D’) bằng phép tính

Bài 4 :

Cho ABC vuông tại A có đường cao AH Gọi K là trung điểm của AH Từ A hạ vuông góc với AB và AC tại D và E đường tròn tâm K bán kính AK cắt đường tròn tâm O đường kính BC tại I, AI cắt BC tại M

a) Chứng minh 5 điểm A, I, D, H, E thuộc một đường tròn

b) Chứng minh: MK AO

c) Chứng minh : 4 điểm M, D, K, E thẳng hàng

d) Chứng minh : MD.ME = MH2

Trang 6

Page 6 of 14

a) 2 3 752 12 147

b) 102 2  3 102  90

c)

1 6

5 3

2

3 2 2 3 3

3 3

3

1

6









Bài 2 : Chứng minh đẳng thức sau :

với a>0, và a≠ 1































a a a

a a

a

Bài 3 : Giải phương trình :

4 45 9 3

1 9

5 3 5

Bài 4 :

Cho (D1) : và (D2) :

2

x

y y2x5 a) Vẽ (D1) và (D2) trên cùng một hệ trục tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm của (D1) và (D2) bằng phép toán

Bài 5 :

Cho đường tròn (O) và điểm C nằm ngoài đường tròn, vẽ hai tiếp tuyến CA và CB đến (O) ( A và B là hai tiếp điểm )

a) Chứng minh : OC AB tại H.

b) Chứng minh HA.HB = HC.HD

c) Đoạn thẳng OC gặp (O) tại I chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp ABC

AC AH

HC BAC

tg



 2

ThuVienDeThi.com

Trang 7

THCS LÊ VĂN TÁM KỲ THI HỌC KÌ I LỚP 9 THCS

a) 20 3 5 3 45

2

1





b)  2  2 với a> 3

3 04 0 2

25

c)

2 2

2 2 3

3

6

2

3





Bài 2 :

Cho (d1) : y = x + 1 và (d2) : y = 2x - 1

a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một hệ trục tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) bằng phép toán

c) Tìm m để đường thẳng y = (m -1)x + 5 + m đi qua giao điểm của (d1) và (d2)

Bài 3 : Rút gọn biểu thức :

với x ≥0, x ≠ 1 và x ≠ 9



































3

2 1

1 1

1 2

x

a x

x x

Bài 4 :

Cho tam giác ABC vuông tại A vẽ đường tròn tâm O đường kính AC cắt BC tại I

a) Chứng minh BA là tiếp tuyến của (O)

b) Kẻ OM BC tại M, AM cắt (O) tại N, Chứng minh  AIM đồng dạng CNM rồi suy ra AM.MN = MI2

c) Kẻ MK//AC, K AI Chứng minh 4 điểm M, I, K, O cùng nằm trên một đường tròn

d) Kẻ OH AN tại H chứng minh OM > OH

Trang 8

Page 8 of 14

Bài 1: Tính :

a) 2 8 184 325 506 72

b) 52 6  52 6

1 2

2 2

3







d)

5 7

1 : 1 3

5 15 1

2

7

14





















Bài 2 : Tìm x :

a) 36x36 9x9 4x416 x1

b) 4x2  x4 13

Bài 3 :

Cho (D) : y  x3 và (D’) :y2x3

a) Vẽ (D) và (D’) trên cùng một hệ trục tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm M của (D1) và (D2) bằng phép tính

Bài 4 :

Cho điểm I trên đường tròn (O, R), đường trung trực của bán kính OI cắt đường tròn (O) tại A và B a) Tính độ dài AB theo R

b) Chứng minh : Tứ giác OAIB là hình thoi

c) Hai tiếp tuyến kẻ từ A và B của đường tròn (O) cắt nhau tại C Chứng minh : 3 điểm O; I; C thẳng hàng d) Tính diện tích củaABC

ThuVienDeThi.com

Trang 9

THCS NGUYỄN VĂN BÉ KỲ THI HỌC KÌ I LỚP 9 THCS

Bài 1: Tính :

a) 2 755 27 1924 48

b) 3 52  234 15

c)

5 1

3 :

45

9





d)

6 1

5 4

6 2

8

6

3

2





Bài 2 : Tìm x :

a) 4x213

b) 9x18 x215

Bài 3 :

a) Vẽ (D1) : 2 và (D2) : trên cùng một hệ trục tọa độ

2

1 

 x

b) Tìm tọa độ giao điểm K của (D1) và (D2) bằng tính toán

Bài 4 :

Cho đường tròn (O; R) và dây AB không đi qua tâm O Gọi H là trung điểm của AB

a) Chứng minh : OH AB.

b) Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt tia OH tại điểm K Vẽ đường kính AC, CK cắt đường tròn (O) tại D Chứng minh CD.CK = 4R2

c) Chứng minh:

C C R

AD AK

cos sin 2

2

 d) Tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) cắt đường thẳng AB tại E OE cắt CK tại điểm I Chứng minh OH.OK = OI.OE

Trang 10

Page 10 of 14

a) 2 27 1803 754 45

b) 62 5  94 5

c)

5 2

4 2

3

20

15







d) 5 21.6 14

3 2 12 27 18 12

Bài 3 : Thu gọn :

9

2 : 9 6

3 9

3























x x

x

x x

x

Bài 4 :

Cho (D1) : y2x4 và (D2) : 1

2

 x

y

a) Vẽ (D1) và (D2) trên cùng một hệ trục tọa độ

b) Tìm giao điểm A của (D1) và (D2) bằng phép tính

Bài 5 :

Cho đường tròn (O; R) và điểm A nằm ngoài đường tròn sao cho OA = 2R Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB và

AC đến đường tròn (O)’ ( B, C là tiếp điểm )

a) Chứng minh : OA BC

b) Chứng minh tam giác ABC đều

c) Gọi K là giao điểm của OA với đường tròn (O) Chứng minh K là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC

d) Vẽ đường kính BD, dựng đường thẳng vuông góc BD tại D cắt đường thẳng AC tại N Tính diện tích

tứ giác ABDN theo R

ThuVienDeThi.com

Trang 11

THCS RẠNG ĐÔNG KỲ THI HỌC KÌ I LỚP 9 THCS

a) 2 183 83 32 50

b) 495 96  495 96

c)  33131 33131

a) 4x2 x4 16

b) 3 x211 9x18

( a>0, b>0, a ≠ b )

a b b a

b ab

a ab

a

b

















Bài 4 :

Cho (D1) : y2x và (D2) : 2,5

2

1 

 x y

b) Tìm tọa độ giao điểm của (D1) và (D2) bằng phép toán

Bài 5 :

Cho đường tròn (O; R) và điểm M nằm ngoài (O) sao cho OM = 2R Vẽ các tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn ( A, B là ai tiếp điểm )

a) Chứng minh : MAB là tam giác đều

b) Tính diện tích MAB theo R

c) Tia MO cắt ( O) tại H và K ( H nằm giữa M, K ) Từ O vẽ ON AK Chứng minh B, O, N thẳng hàng d) Tính AH.AK theo R

Trang 12

Page 12 of 14

THCS TRƯƠNG CÔNG ĐỊNH KỲ THI HỌC KÌ I LỚP 9 THCS

Bài 1: Tính :

2

9

6

8

b) 5 2 72 10

c)

6

12 3

2

3

2





22 3 4 4 9

9x  x  

với ( a≥ 0, a ≠ 1 )

2

1



























a a

a

Bài 4 :

a) Vẽ đồ thị hai hàm số sau trên cùng mặt phẳng tọa độ : y2x2 và y  x2 4

b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị bằng phép tính

Bài 5 :

Cho đường tròn (O; R) OA = 2R Vẽ tiếp tuyến AB với (O) Trên (O) lấy điểm C sao cho AB = AC b) Chứng minh : AC là tiếp tuyến của (O)

b) Chứng minh ABC đdều, tính SABC theo R

c) Vẽ dây BC // AC Chứng minh ba điểm A, O, D thẳng hàng

ThuVienDeThi.com

Trang 13

THCS YÊN THẾ KỲ THI HỌC KÌ I LỚP 9 THCS

a) 52 62x39

b) 3x2  x6 3 27

a) 2 753 482 12.3 27

b)

3 1

2 3

3 6 3 2







với ( x ≥ 0, x ≠ 1, x ≠ 4 )

2

1

1 1

: 1

2

































x

x x

x

Bài 4 :

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB Từ A và B vẽ hai tiếp tuyến Ax và By, M là mốt diểm bất kì trên đường tròn, tiếp tuyến tại M cắt hai tiếp tuyến Ax và By lần lượt tại C và D

a) Chứng minh : CÔD = 900

b) Chứng minh :

4

2

AB BD

c) Các đường thẳng AD và BC cắt nhau tại N Chứng minh MN AB

d) Xác định vị trí của điểm M để cho chu vi ACBD đạt giá trị nhỏ nhất

Trang 14

Page 14 of 14

Bài 1: Tính :

1 3

75

5

b)   2 2

2 3 3

2

3 5

2 1

3

2

6









Bài 2 :

Cho (D1) : y x và (D2) :

2

1



b) Tìm tọa độ giao điểm A của (D1) và (D2)

với ( x ≥ 0, x ≠ 1, x ≠ 4 ) 3

3

3 3 3

3 3 3 2 2

1 :

3











a a

a a a

a a

a

Bài 4 : Tìm x

2 8 4

1





x

Bài 5 :

Cho tam giác ABC vông tại A Đường tròn tâm O đường kính AB cắt BC tại D

a) Chứng minh : AC2 = CD BC

b) Gọi I là trung điểm của BD Tiếp tuyến tại D cắt AC ở M và cắt OI tại N Chứng minh MB là tiếp tuyến của (O)

c) OM cắt AD ở K Chứng minh OK.OM = OI.ON

d) Gọi Q là giao điểm của MB và AN Chưng minh DQ AB.

ThuVienDeThi.com

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	274,36 KB