Đề thi tiến ích học kì I môn: Toán lớp 10 Trường THPT Cầm Bá Thước35836

aTừ các chữ số trên có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau.. bTính xác suất để số được lập ở trên là số chẵn.. aTìm giao tuyến của hai mặt phẳng SAC và SBD bTìm gia

Trường THPT Cầm Bá Thước

Tổ: TOÁN ĐỀ THI TIẾN ÍCH HỌC KÌ I

Môn: Toán – Lớp 10

Thời gian:90 phút

Họ và tên:………Lớp:……….

Câu 1 (3đ) :Giải các phương trình sau:

1) 3x90

2)

3

11 3











x

x x

3) 5x 3x2  2x7

Câu 2 (2đ) :

1) Xác định b,c của parabol (P):y x2 bxc, biết (P) đi qua 2 điểm A(3;1) và B(2;-5).

2) Tìm tập xác định của hàm số y x2(2x1) 3x

Câu 3 (3đ) : Trong hệ tọa độ Oxy cho 3 điểm A(6;-4) ,B(-2;2),C(3;0)

1)Tìm tọa độ các vecto AB,BC,AC

2)Tìm tọa độ trung điểm I của AB,tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC

3)Tìm tọa độ điểm P và Q sao cho ABPQ là hình vuông

Câu 4 (1đ) :Giải phương trình sau:3x2 53 x3 18x50

Câu 5 (1đ) :Cho 3 số dương x,y,z thỏa mãn xyz2.Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

S  x y xz  z y

SỞ GD& ĐT THANH HOÁ

TRƯỜNG THPT CẦM BÁ THƯỚC

HƯỚNG DẪN CHẤM THI TIẾN ÍCH HỌC KỲ I Năm học: 2015-2016

Môn:TOÁN – LỚP 10 Thời gian:90 phút

Hướng dẫn chấm gồm có: 2 trang

2)1đ 2) ĐK: x3

































5 4

0 20 3

11

x x

x x x

x x

0.25 0.25 0.5

3

2



 x

Ta có: 5x 3x2  2x7

































) ( 3 14 1

0 14 17 3

2 2 3 5

2

L x

x

x x

x x

0.25

0.25 0.25 0.25

Câu 2

1đ

1)Xác định b,c của parabol (P):y x2 bxc biết (P) đi qua 2 điểm

A(3;1) và B(2;-5)

Do (P) đi qua 2 điểm A,B nên ta có:

































11 1

9 2

8 3

c b

c b

c

0.5

2)1đ 2)Tìm tập xác định của hàm số y x2(2x1) 3x

ĐK:





























x

x x

x

3

2 0

3

0 2

TXĐ D2;3

0.5 0.5

2)   )

3

2

; 3

7 ( , 1

;

I

3)ABPQ là hình vuông



















AB QP

AB AQ

AQ

AB 0

Gọi Q(x ;y) ta có



























































4

; 12

12

; 0 100

) 4 ( ) 6 (

0 ) 4 ( 6 ) 6 ( 8 0

2

y x y

x

y x

AB AQ

AQ AB

hoặc Q(12 ;4)

) 12

; 0 ( 

 Q

Suy ra P(-8 ;-6) hoặc P(4 ;10)

1.0

0.5

0.5

3 3

2

1 5

1 )

1 ( 5 ) 1 (

0 5 8 1 5

3



























x x

x x

x x

x

Đặt ta được phương trình

















1

1

x v

x u

v v u

u35  3 5































) ( 0 5

0 ) 5 )(

(

2 2

2 2

VN v

uv u

v u

v uv u v u



















1

0 1

1

x

x x

x

0.5

0.5

Ta có

2 3 4 2

3 3

4 ) ( 2







x

2 3 4 2

3 3

4 ) ( 2







x

2 3 4 2

3 3

4 ) ( 2







y

2



3

2







0.5

0.5

0.5

0.25

0.25

0.25 0.25

Trường THPT Cầm Bá Thước

Môn: Toán – Lớp 11

Thời gian:90 phút

Họ và tên:………Lớp:………

Câu 1 (3đ) :Giải các phương trình sau:

2

3 cos

) x

a

b)cos2x3cosx40

c)sinxsin2xsin3x1cosxcos2x

Câu 2 (2đ) :Cho các chữ số:0;1;2;3;4;5;6.

a)Từ các chữ số trên có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau

b)Tính xác suất để số được lập ở trên là số chẵn

Câu 3 (1đ) : Trong khai triển hãy tìm số hạng tự do

12

x

1









 

Câu 4 (3đ) :Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a ,SA=SB=A;SC=SD=a 3.Gọi E,F lần lượt là trung điểm của SA;SB và M là điểm thuộc BC sao cho BC==3BM

a)Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD)

b)Tìm giao điểm của đường thẳng AD với mặt phẳng (MEF)

c)Tính diện tích thiết diện tạo bởi mặt phẳng (MEF) với hình chóp theo a

Câu 5 (1đ) :Cho n n2,chứng minh:

 2

1 2 2 2 2

1 2 0

1

1 1

2

















































n

C n

C C

n n

n n

n