6 Đề Kiểm tra Học kì 1 – Toán 1035730

a Ch ng minh tam giác ABC là tam giác cân... a Tam giác ABC là tam giác gì?. Tính di n tích tam giác ABC.. Tính nghi m kép đó.. Tính di n tích ABN... Tính AB.AC và đ dài BC.

đ Ki m tra H c kì Toán

S 1

Bài 1 Xét tính ch n, l c a hàm s :

4x

2x 1 2x 1

Bài 2 L p b ng bi n thiên và v đ th hàm s : yx22x3

Bài 3 Cho ph ng trình: m1x22m1xm20

a) Gi i và bi n lu n ph ng trình trên theo tham s m

b) nh m đ ph ng trình có hai nghi m phân bi t x1và x2 th a: 3x1 + 3x2– 4x1x2 = 1

Bài 4 Gi i các ph ng trình sau:

a) 6x2 4x3 x40

b) x27x103x1

c) x25x45 x2 5x280

Bài 5 Cho x > 0 và y > 0 Ch ng minh b t đ ng th c sau:   4

y

1 x

1 xy













Bài 6 Trong m t ph ng Oxy cho tam giác ABC v i A4;1   ,B2;4,C2;2

a) Ch ng minh tam giác ABC là tam giác cân

b) Tìm t a đ tr c tâm H c a tam giác ABC

c) Tìm t a đ tâm đ ng tròn ngo i ti p tam giác ABC

Bài 7 Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 6, 0

60 C

Aˆ

a) Tính AB.AC

b) Tính đ dài c nh BC

c) L y đi m D thu c c nh AC sao cho AD = 4 Tính BD.DC

S 2

Câu 1 Tìm t p xác đ nh c a hàm s sau:

3 x

1 x 2 x y







Câu 2 Cho ph ng trình: mx22m2xm30 Tìm m đ ph ng trình:

a) Có 2 nghi m trái d u

b) Có 2 nghi m x1, x2 th a: x1 < 2 < x2

Câu 3 Gi i h ph ng trình:

   























0 2 2 x y 2 y x

2xy y

1 x

1

Câu 4 Tìm giá tr nh nh t c a hàm s :

2 3x

1 x 3x y

2







2

3

x Câu 5 Trong m t ph ng Oxy, cho A1;2     ,B1;4,C5;0,D3;2

a) Ch ng minh t giác ABCD là hình ch nh t

b) G i I là tâm hình ch nh t ABCD Tìm t a đ đi m K đ i x ng đi m I qua đ ng th ng

BC

Câu 6 Cho tam giác ABC có AB = 8, AC = 5 và 0

120 C

Aˆ

a) Tính đ dài c nh BC và bán kính đ ng tròn ngo i ti p ABC

b) Tìm t p h p các đi m M th a: MAMB.MC0

S 3

Bài 1 Xét tính ch n l c a hàm s :  

1 x

x 2 x 2 x f











Bài 2 Xác đ nh  P :yax2bxca0 Bi t (P) qua A 0;5 và có đ nh I3; 4

Bài 3 Gi i các ph ng trình sau:

a) 5x2 3x2  x2 1

b) 9x 3x2 10

Bài 4 Gi i h ph ng trình sau:





















0 2y 6x y x

0 8 y x

2

Bài 5 Ch ng minh b t đ ng th c sau: a b a b , a,b R

2

1 b

4 4















Bài 6 Cho tam giác ABC có AB = 6, AC = 5, 0

60 C

Aˆ

B  I là đi m th a đi u ki n:

0 IC 2

a) Ch ng minh r ng: AB2AC3AI

b) Tính AB.AC và đ dài đo n th ng AI

Bài 7 Trong m t ph ng Oxy, cho A2;1   ,B1;1,C2;7

a) Tam giác ABC là tam giác gì? Tính di n tích tam giác ABC

b) G i H là chân đ ng cao xu t phát t A c a tam giác ABC Tìm t a đ đi m H

S 4

Bài 1

a) Tìm t p xác đ nh c a hàm s : y 1x

b) Tìm m đ đ ng th ng d:ym2x1 song song đ ng th ng d':y5x3

c) Vi t ph ng trình parabol  P :yax2bxc bi t (P) đi qua ba đi m

 1;1   ,B2;4,C1; 2

Bài 2 Gi i và bi n lu n ph ng trình: mmx4mx4

Bài 3 Cho ph ng trình m1x2 3m1x9m70 Tìm m đ ph ng trình có nghi m

kép Tính nghi m kép đó

Bài 4 Gi i các ph ng trình sau:

a) x2 2x223x

b) x7 2x1

c) x2x7 2x22x 1

Bài 5 Ch ng minh r ng:

x

9

4

x



 v i m i x > 0

b) x47x24x200 v i m i x

Bài 6 Trong m t ph ng Oxy cho A2;5 ,B5;7  ,C6;1

a) Ch ng minh r ng A, B, C không th ng hàng Tìm D đ ABCD là hình bình hành

b) Cho đi m M th a 2MA4BCMB Tìm t a đ đi m M và tính đ dài đo n th ng CM

c) Tìm N trên Oy đ tam giác ABN cân t i N Tính di n tích ABN

S 5

Bài 1 Cho  P :yx2bxc Tìm b và c bi t (P) có đ nhS2;1

Bài 2 Cho  P :yx24x3 Tìm t a đ đ nh, tr c đ i x ng c a parabol và kho ng t ng

gi m c a hàm s

Bài 3 Gi i và bi n lu n ph ng trình: 4m22x12mx

Bài 4 Cho ph ng trình mx22m1xm40 nh m đ ph ng trình có nghi m kép Bài 5 Tìm m đ ph ng trình m1x222m1x14m0 có hai nghi m phân bi t

2

1,x

x th a: x12 x22x1x2 9

Bài 6 Gi i ph ng trình: 4x3x2

Bài 7 Gi i h ph ng trình sau:

























4 1 y 2 x x

3 1 y 2x 2x

2

2

Bài 8 Cho tam giác ABC và M, N, I là các đi m th a IA2IB3IC0,

MC 3 MB 2 MA

MN   Ch ng minh: MN2MI

Bài 9

a) Cho a2;3,b3;1,c5;2 Tìm m và n sao cho: manbc

b) Cho a2;3 Tìm m sao cho um1;2cùng ph ng v i a

Bài 10 Trong h tr c t a đ Oxy, cho 3 đi m A     1;1,B9;7,C15;1

a) Ch ng minh r ng A, B, C là 3 đ nh c a 1 tam giác

b) Tìm t a đ đi m M sao cho ABMC là hình bình hành

S 6

Bài 1 Xác đ nh parabol  P :yax2bxc bi t r ng (P) đi qua hai đi m A  2;7,B1;13 và

có tr c đ i x ng là x = 1

Bài 2 nh m đ ph ng trình: m2x12mx3m2 vô nghi m

Bài 3 Cho ph ng trình: x22m1xm230 Tìm m đ ph ng trình có hai nghi m

phân bi t cùng d ng

Bài 4 Gi i các ph ng trình sau:

a) x2 12x1

b) 2x23x267x2

x x 2 1 x x 1

Bài 5 Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 5, góc 0

120 C

Aˆ

B  Tính AB.AC và đ dài BC Bài 6 Trong m t ph ng t a đ Oxy, cho 3 đi m A6;3    ,B7;4,C1;2

a) Tính s đo BAˆC

b) Tìm t a đ đi m D đ ABCD là hình bình hành Tìm t a đ đi m I là giao đi m hai

đ ng chéo c a hình bình hành ABCD

c) G i H là hình chi u c a A trên đ ng th ng BC Tìm đi m K thu c đ ng th ng AC sao

cho đ dài HK nh nh t