Trong các vectơ sau, vectơ nào sau đây cĩ giá vuơng gĩc với mặt phẳng A’BDA. Qua một điểm O cho trước cĩ bao nhiêu đường thẳng vuơng gĩc với đường thẳng cho trước?. Qua một điểm O ch
Trang 1Đề Luyện Tập Trần Văn Rung
ĐỀ ƠN TẬP CHƯƠNG III : QUAN HỆ VUƠNG GĨC
ĐỀ 1
Câu 1. Cho hình chĩp S.ABCD, cĩ đáy ABCD là hình bình hành Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng ?
A SA SD SB SC B. AB BC CD DA 0
C AB AC AD D.SB SD SA SC
Câu 2. Hình chĩp tứ giác S.ABCD cĩ đáy ABCD là một hình vuơng Tất cả các cạnh bên và cạnh đáy của hình chĩp đều bằng a Tích vơ hướng SA SC
là :
A
2
2
a
2
3 2
a
D 0
Câu 3 Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai ?
A Ba vectơ a b c , ,
đồng phẳng nếu cĩ hai trong ba vectơ đĩ cùng phương
B Ba vectơ a b c , ,
đồng phẳng nếu cĩ một trong ba vectơ đĩ bằng vectơ 0
C Ba vectơ a b c , ,
đồng phẳng khi và chỉ khi ba vectơ đĩ cùng cĩ giá thuộc một mặt phẳng
D Cho hai vectơ khơng cùng phương a
và b
và một vectơ c
trong khơng gian Khi đĩ a b c , , đồng phẳng khi và chỉ khi cĩ cặp số m, n duy nhất sao cho c ma nb
Câu 4. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cĩ cạnh bằng a G là trọng tâm tam giác A’BD Trong các vectơ sau, vectơ nào sau đây cĩ giá vuơng gĩc với mặt phẳng (A’BD) ?
A AA '
B AC
C AG
D Kết quả khác
Câu 5. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ cĩ tất cả các cạnh đều bằng nhau Trong các mệnh sau, mệnh
đề nào sai ?
A AC B D ' ' B AA ' BD C AB ' CD ' D AC BD
Câu 6. Qua một điểm O cho trước cĩ bao nhiêu đường thẳng vuơng gĩc với đường thẳng ( ) cho trước ?
A 0 B 1 C 2 D vơ số
Câu 7. Qua một điểm O cho trước cĩ bao nhiêu mặt phẳng vuơng gĩc với đường thẳng ( ) cho trước?
A 0 B 1 C 2 D vơ số
Câu 8. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào cĩ thể sai ?
A Trong khơng gian, hai đường thẳng vuơng gĩc với nhau thì cĩ thể cắt nhau hoặc chéo nhau
B Trong mặt phẳng, hai đường thẳng phân biệt cùng vuơng gĩc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau
C. Trong khơng gian, hai đường thẳng phân biệt cùng vuơng gĩc với một đường thẳng thì song song với nhau
D Trong khơng gian cho hai đường thẳng song song Đường thẳng nào vuơng gĩc với đường thẳng này thì vuơng gĩc với đường thẳng kia
Câu 9. Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình thoi tâm I Biết SA = SC; SB = SD Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
A SI ( ABCD ) B AC SD C BD SC D SB AD
Câu 10. Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình vuơng và SA vuơng gĩc với mặt phẳng (ABCD) Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.BA SAC B BA SBC C BA SAD D BA SCD
Câu 11 Cho tứ diện OABC cĩ OA, OB, OC đơi một vuơng gĩc với nhau Gọi H là hình chiếu của O trên mặt phẳng (ABC) Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A 1 2 12 12 12
OH AB AC BC B 12 12 12 12
OA AB AC BC
ThuVienDeThi.com
Trang 2Đề Luyện Tập Trần Văn Rung
C
1 1 1 1
OA OB OC BC D
1 1 1 1
OH OA OB OC
Câu 12 Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vuơng gĩc với đáy H,K lần lượt là hình chiếu của A lên SC, SD Khẳng định nào sau đây đúng ?
A BD(SAC) B AK (SCD) C BC(SAC) D AH (SCD)
Câu 13. Cho hình chĩp S.ABC cĩ đáy ABC là tam giác cân tại A, cạnh bên SA vuơng gĩc với đáy,
M là trung điểm BC, J là trung điểm BM Khẳng định nào sau đây đúng ?
A BC(SAB) B BC(SAM) C BC(SAC) D BC(SAJ)
Câu 14. Cho tứ diện ABCD, biết ABC và BCD là hai tam giác cân cĩ chung cạnh đáy BC Gọi I
là trung điểm của cạnh BC Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau ?
A AC ADI B BC/ /ADI C ABADI D BCADI
Câu 15. Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình thoi cạnh a Biết SA = a, SA BC Gĩc giữa hai đường thẳng SD và BC là :
A 450 B 900 C 600 D 300
Câu 16. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, gĩc giữa đường thẳng A’C’ và B’C là :
A 300 B 600 C 900 D 1200
Cho hình chĩp S.ABCD, cĩ đáy ABCD là hình vuơng tâm I, SA vuơng gĩc với mặt phẳng (ABCD),
SA = AB Gọi M là trung điểm của cạnh SC
a) Chứng minh: IM (ABCD) ; BD SC.
b) Gọi K là hình chiếu của A trên SB Chứng minh: AK (SBC) và MK SB
c) Gọi E, F lần lượt là trung điểm của cạnh AD, DC Chứng minh: BE SF
d) Tính gĩc tạo bởi AM với mp(ABCD), biết SA = a
ThuVienDeThi.com