Sàn phải đủ độ cứng để khơng bị rung động, dịch chuyển khi chịu tải trọng ngang (giĩ, bo, động đất …) lm ảnh hưởng đến cơng năng sử dụng. Độ cứng trong mặt phẳng sn đủ lớn để khi truyền tải trọng ngang vo khung, sẽ gip chuyển vị ở cc đầu cột bằng nhau. Trn sn, hệ tường ngăn khơng cĩ hệ dầm đỡ cĩ thể được bố trí ở bất kỳ vị trí no trn sn m khơng lm tăng đng kể độ vng sn. Ngồi ra cịn xt đến chống chy khi sử dụng đối với cc cơng trình nh cao tầng, chiều dy sn cĩ thể tăng đến 50% so với cc cơng trình m sn chỉ chịu tải trọng đứng. Kích thước tiết diện cc bộ phận sn phụ thuộc vo nhịp của sn trn mặt bằng v tải trọng tc dụng.
Trang 1CHƯƠNG II TÍNH TOÁN SÀN TẦNG ĐIỂN HÌNH
D5(200x400)
D5(200x400)
D5(200x400)
D5(200x400)
4250 4000
3000
D1(300x800) D1(300x800) D2(300x500) D1(300x800) D1(300x800)
D1(300x800) D1(300x800) D2(300x500) D1(300x800) D1(300x800)
D1(300x800)
D1(300x800)
D2(300x500) D1(300x800) D1(300x800)
D1(300x800) D1(300x800) D2(300x500) D1(300x800) D1(300x800)
D1(300x800) D1(300x800) D2(300x500) D1(300x800) D1(300x800)
D1(300x800) D1(300x800) D2(300x500) D1(300x800) D1(300x800)
Trang 22.1 LỰA CHỌN SƠ BỘ KÍCH THƯỚC CÁC BỘ PHẬN SÀN
Sàn phải đủ độ cứng để không bị rung động, dịch chuyển khi chịu tải trọng ngang (gió, bão, động đất …) làm ảnh hưởng đến công năng sử dụng
Độ cứng trong mặt phẳng sàn đủ lớn để khi truyền tải trọng ngang vào khung, sẽ giúp chuyển vị ở các đầu cột bằng nhau
Trên sàn, hệ tường ngăn không có hệ dầm đỡ có thể được bố trí ở bất kỳ vị trí nào trên sàn mà không làm tăng đáng kể độ võng sàn
Ngoài ra còn xét đến chống cháy khi sử dụng đối với các công trình nhà cao tầng, chiều dày sàn có thể tăng đến 50% so với các công trình mà sàn chỉ chịu tải trọng đứng
Kích thước tiết diện các bộ phận sàn phụ thuộc vào nhịp của sàn trên mặt bằng và tải trọng tác dụng
2.1.1 Kích thước sơ bộ tiết diện dầm
Sơ bộ chọn chiều cao dầm theo công thức sau:
d d
m
(2.1) trong đó:
md - hệ số phụ thuộc vào tính chất của khung và tải trọng;
md = 10 ÷ 12 - đối với hệ dầm chính, khung một nhịp;
md = 13 ÷ 16- đối với hệ dầm phụ, khung nhiều nhịp;
md = 18 ÷ 20- đối với hệ dầm giao;
ld - nhịp dầm (khoảng cách giữa hai trục dầm)
Bề rộng dầm được chọn theo công thức sau:
d
÷
=
4
1 2 1
(2.2) Kích thước tiết diện dầm được trình bày trong bảng
KÝ HIỆU DẦM
NHỊP DẦM (m)
TIẾT DIỆN CHỌN (cm)
GHI CHÚ
Trang 3D2 4 30x50 DẦM CHÍNH
2.1.2 Chiều dày bản sàn h s
Chọn sơ bộ chiều dày bản sàn theo công thức sau:
l m
D h
s
s = (2.3)
trong đó:
D=0.8 ÷ 1.4- hệ số kinh nghiệm phụ thuộc hoạt tải sử dụng;
ms=30 ÷ 35- đối với bản loại dầm(bản 1 phương);
md=40 ÷ 45- đối với bản kê bốn cạnh(bản 2 phương);
l - nhịp cạnh ngắn của ô bản(hoặc phương
lk với bản loại 1)
Đối với nhà dân dụng thì chiều dày tối thiểu của sàn là hmin= 5cm
Vậy chọn h s = 100 mm cho toàn sàn
2.2 XÁC ĐỊNH TẢI TRỌNG TÁC DỤNG LÊN SÀN
Tải trọng tác dụng lên sàn gồm có:
2.2.1 Tĩnh tải
Tải trọng thường xuyên (tĩnh tải) bao gồm trọng lượng bản thân các lớp cấu tạo sàn
Trang 4gstt = ∑ γi δi ni
(2.4)
trong đó: γi - khối lượng riêng lớp cấu tạo
thứ i;
i
δ - chiều dày lớp cấu tạo thứ i;
i
n - hệ số độ tin cậy của lớp thứ i;
Kết quả tính toán được trình bày trong bảng
Bảng : Tĩnh tải tác dụng lên sàn
ST
T
Các lớp cấu
tạo γ(daN/
m 3 ) δ(m m) n g s
tc (daN/
m 2 ) g s
tt (daN/
m 2 )
1 Gạch
4 Vữa trát
- Gạch Ceramic, γ1 = 2000
daN/m3,δ1 = 10mm, n=1.1
- Vữa lót, γ2 = 1800 daN/m3,δ2 = 30mm, n=1.3
- Sàn BTCT, γ3 = 2500 daN/m3,δ3 = 100mm, n=1.1
- Vữa trát trần, γ 4 = 1800 daN/m3,
δ4 = 15mm, n=1.3
Hình 2.4: Các lớp cấu tạo sàn 2.2.3 Hoạt tải
Trang 5Tải trọng phân bố đều trên sàn lấy theo TCVN 2737:1995 ([1]) như sau:
trong đó:
ptc - tải trọng tiêu chuẩn lấy theo Bảng 3/[1];
np - hệ số độ tin cậy, theo 4.3.3/[1]:
n=1.3 khi ptc < 200 daN/m2 n=1.2 khi ptc ≥ 200 daN/m2
2.2.3 Tổng hợp tải trọng
TỔNG HỢP TẢI TRỌNG
KH TĨNH TẢI HOẠTTẢI TT-T.PHẦN
gstt pstt qb (daN/m2) (daN/m2) (daN/m2)
2.3 TÍNH TOÁN CÁC Ô BẢN SÀN
2.3.1 Tính toán các ô bản làm việc 1 phương (bản
loại dầm)
Trang 6Theo bảng 2.2 thì các ô sàn 1 phương cần tính là : S7
Ô bản tính như ô bản đơn, bỏ qua ảnh hưởng của ô sàn bên cạnh
Tính theo sơ đồ đàn hồi
Cắt 1 dải bản có bề rộng 1m theo phương cạnh ngắn để tính
Nhịp tính toán là khoảng cách giữa 2 trục dầm
a.Xác định sơ đồ tính của bản
Xét tỉ số hd/hs để xác định liên kết giữa bản sàn với dầm:
d 3
s
h
h ≥ ⇒ Bản sàn liên kết ngàm với dầm.
d
s
h
h <3 ⇒ Bản sàn liên kết khớp với dầm.
(Sàn liên kết với vách xem như là ngàm)
Dựa vào bảng B2.1 ta thấy toàn bộ chiều cao dầm đều lớn hơn 300mm
d
s
h
100= 3 ⇒ toàn bộ sàn liên kết ngàm với dầm
1m
L 2
H2.2 – Sơ đồ tính bản sàn loại dầm
b Xác định nội lực
Giá trị momen nhịp của dải bản được tính theo CT sau :
- Momen âm ở gối:
Mg = 12
2
l
(daN.m)
- Momen dương ở nhịp:
Mnh =
24
2
l
(daN.m) Trong đó: q – tải trọng toàn phần ( q = gstt + pstt)
Kết quả tính toán theo bảng
KH
SÀN Nhịp TĨNHTẢI HOẠTTẢI T.PHẦNTT- MOMENT
Trang 7gstt (daN/m2)
pstt (daN/m2)
qb (daN/m2) Mnh Mg
Xác định nội lực trong bản sàn 1 phương
c Tính toán cốt thép.
Ô bản được tính như cấu kiện chịu uốn
Các giả thiết tính toán:
a = 1,5cm - khoảng cách từ trọng tâm cốt thép đến mép bê tông chịu kéo
ho - chiều cao có ích của tiết diện.(ho = hs – a =
10 – 1,5 = 8,5)
b = 100cm - bề rộng tính toán của dải bản
Chọn BT B25, cốt thép CI, có các thông số trong bản B2.8:
R b (MP
a) R bt a) (MP E b (MPa ) ξR R S (MP
a) R SC a) (MP E S (MPa )
14,5 1,05 30000.00 0,645 225 225 210000
B2.8 – Đặc trưng vật liệu sử dụng tính toán
• Tính ô
Thép nhịp :
m
0
nh b
M
ξ = − − α
1 0,5
ζ = − ξ
0
nh S
S
M A
=
0
ch s
A bh
µ =
0
ch s
A
b h
µ ≤ =µ ≤µ R b 100%
s
R x R
ξ
=
Thép gối :
αm= 2
0
nh b
M
ξ = − − α
1 0,5
ζ = − ξ
Trang 8nh S
S
M A
=
0
ch s
A bh
µ = =
0
ch s
A
b h
µ ≤ =µ ≤µ R b 100%
s
R x R
ξ
=
• Tính các ô sàn còn lại
Các ô sàn còn lại tính tương tự ta có bảng kết quả sau:
Đặt cốt thép cấu tạo theo phương cạnh dài : Ф6a 200 ( thép mũ ) và Ф6a 200 ( thép nhịp ), hoặc kéo dài thép của các ô sàn bên cạnh ( theo phương cạnh dài )
2.3.2 Tính toán các ô bản làm việc 2 phương (bản kê 4 cạnh)
Theo bảng 2.2 thì tất cả các ô bản còn lại đều là ơ bản kê
4 cạnh
Các giả thiết tính toán:
•Ô bản được được tính toán theo ô bản đơn sơ đồ đàn hồi
•Cắt 1 dải bản có bề rộng là 1m theo phương cạnh ngắn và cạnh dài để tính toán
•Nhịp tính toán là khoảng cách giữa 2 trục dầm
a) Xác định sơ đồ tính
Xét tỉ số
s
d
h
h
để xác định liên kết giữa bản sàn với dầm Theo đó:
s
d
h
h
≥ 3 ⇒ Bản sàn liên kết ngàm với dầm;
s
d
h
h
< 3 ⇒ Bản sàn liên kết khớp với dầm;
Kết quả này được trình bày trong bảng 2.9
Trang 9q 1
M I
M 1
2
2 L
M Ii
M 2
q 2
M II M II
M I
M 1
M 2
M I
b) Xác định nội lực
Do các cạnh ô bản liên kết ngàm với dầm nên chúng thuộc ô bản số 9 trong 11 loại ô bản
Do đó, momen dương lớn nhất giữa nhịp là:
M1 =mi1.P(daN.m/m)
M2 =mi2.P(daN.m/m) với: P = qb.l1.l2
qb = gstt + ptt (daN/m2) trong đó: g - tĩnh tải ô bản đang xét;
p - hoạt tải ô bản đang xét;
P - tổng tải tác dụng lên ô bản;
mi1(2) - i là loại ô bản số mấy, 1 (hoặc 2)
là phương của ô bản đang xét Trong trường hợp đang tính toán i = 9 và i = 7
Momen âm lớn nhất trên gối:
MI = k91.P
MII = k92.P Các hệ số m91, m92, k91, k92 tra bảng PL 15[9], phụ
thuộc vào tỉ số
1
2
l l
Kết quả tính toán được trình bày trong bảng
Trang 10c) Tính toán cốt thép
Ô bản được tính như cấu kiện chịu uốn
Giả thiết tính toán:
•a1 = 1.5 cm - khoảng cách từ trọng tâm cốt thép theo phương cạnh
ngắn đến mép bê tông chịu kéo;
•a2 = 2.0 cm - khoảng cách từ trọng tâm cốt thép theo phương cạnh
dài đến mép bê tông chịu kéo;
• h0 - chiều cao có ích của tiết diện (h0 = hs –
ai), tùy theo
phương đang xét;
• b =100cm - bề rộng tính toán của dải bản
Đặc trưng vật liệu lấy theo bảng 2.8
Đặc trưng vật liệu sử dụng tính toán
Rb(MPa
bt(MPa ) Eb(MPa) ξR RS(MPa
SC(MPa ) ES(MPa)
14,5 1,05 30000.00 0,645 225 225 210000
Giả thiết tính toán:
a = cm=> h01= −h s a01=10-1.5=8.5 cm
Trang 1102 2
a = cm=> h01= −h s a01=10-2=8 cm
Ghi chú: Khi thi công, thép chịu momen âm ở 2 ô bản kề nhau sẽ lấy giá trị lớn để bố trí.
2.4 TÍNH TOÁN KIỂM TRA ĐỘ VÕNG:
Tính toán về biến dạng cần phân biệt 2 trường hợp, một là khi bê tông vùng kéo của tiết diện chưa hình thành khe nứt và hai là khi bê tông vùng kéo của tiết diện đã có khe nứt hình thành
1 Tính độ võng sàn
Trang 12Sàn chịu tải rất lớn, do đó ta phải đi tính toán kiểm tra độ võng sàn kích thước lớn nhất S(3.65x4.25)m, tiết diện tính toán chữ nhật có b = 1m theo TTGH2
2 Độ cong của cấu kiện bê tông cốt thép đối với
đoạn có khe nứt trong vùng kéo
Điều kiện về độ võng:
f < [fu] (2.30)
Ta cắt một dải bản rộng một đơn vị và coi dải bản làm việc như một dầm đơn giản với hai đầu khớp chịu tải phân bố đều, độ võng toàn phần được xác định như sau:
f = f1 + f2 ; h=ϕb
(2.31)
Độ võng của dầm hai đầu khớp chịu tải trọng phân bố đều được tính theo công thức sau:
f = 1 2
48
5
l
(2.32)
trong đó:
r
1
- độ cong toàn phần là tổng các độ cong thành phần
r
1
=
3 2
1
1 1
1
+
−
r r
r
(2.33) với:
1
1
r - độ cong do tác dụng ngắn hạn
của toàn bộ tải trọng dùng để tính toán độ võng;
2
1
r - độ cong ban đầu do tác dụng
ngắn hạn của phần tải trọng dài hạn (thường xuyên và tạm thời dài hạn);
3
1
r - độ cong do tác dụng dài hạn
của phần tải trọng dài hạn Độ cong thành phần (1/r)i của cấu kiện có tiết diện chữ nhật chịu uốn, xác định theo công thức sau:
N i
si
M r
1 1
=
Trang 13trong đó:
Msi = Mi - với cấu kiện chịu uốn;
N r
1
= 0 - với cấu kiện chịu uốn;
Bi - độ cứng chống uốn, xác
định theo công thức sau:
b b
b s
s
s
A E A E
Z h
υ
ψ
=
(2.34)
với:
.Es, Eb - là modun đàn hồi của thép và bê tông;
.As - là diện tích cốt thép chịu lực;
.Ab - là diện tích quy đổi của vùng bê tông chịu nén
Ab= (ϕ +'f ξ) bh0 ;
.ψs - là hệ số xét đến biến dạng
không đều của cốt thép chịu kéo do sự tham gia chịu lực của bê tông chịu kéo giữa các khe nứt,
N m
ψ =1.25− 1 −
(2.35) trong đó:
.ϕN - ảnh hưởng của lực dọc;
.ϕm - hệ số liên quan đến quá
trình mở rộng khe nứt
rp r
pl ser bt m
M M
W R
.
=
ϕ (2.36) với cấu kiện chịu uốn:
.Mr = M;
.Mrp - momen do ứng lực P đối với
trục dùng để xác định Mr;
.P - lực dọc tác dụng lên tiết
diện bê tông, được lấy bằng hợp lực do ứng lực trước gây
ra Với bê tông cốt thép thường thì ứng lực trước là do
co ngót của bê tông và P là lực kéo;
Trang 14.Wpl - momen chống uốn (dẻo)
so so so
bo
x h
I I I
−
+ +
= 2( α α ' )
2
) (h x A
2
) (h x 2
b
.ψb= 0.9 - hệ số xét đến sự phân bố không đều
biến dạng của thớ bê tông
chịu nén ngoài cùng trên chiều dài đoạn có vết nứt: đối với bê tông nặng có B>7.5;
.v - là hệ số đàn hồi của bê tông v = 0.15 khi
tính toán với tải tác dụng dài hạn và v = 0.45 khi tính toán với tải tác dụng ngắn hạn;
.Z - là cánh tay đoàn nội lực
f
f o
f
h h
h
×
+
+
−
) (
2 1
2
ξ ϕ
ξ ϕ
(2.37)
a) Tính độ võng f 1 do tác dụng ngắn hạn của toàn bộ tải trọng
Tải trọng tiêu chuẩn tác dụng lên sàn như sau:
q = (gtttc + ptc
ht) = 438.3 + 240 = 678.3daN/m2
Mc = m91ql1l2 = 294.43daNm
Ta có:
µα
λ δ ξ
10
) ( 5 1 8 1
1
+ + +
=
=
o h x
trong đó:
100 10 15
10 43 294
2 3
4 2
.
=
×
×
×
=
=
o ser
b bh R
M
10 100
24 3
=
×
=
=
o
s
bh
A
ϕf = 0 ⇒λ = 0
10 27
10 21
3
4
=
=
=
b
s
E
E
α
78 7 0027 0 10
) 0 034 0 ( 5 1 8 1
1 10
) ( 5 1
×
×
+ +
+
= + + +
=
µα
λ δ β
ξ Tính Ab.red:
Trang 15Ab.red =(ϕf +ξ)b×h o =(0+0.136)x100x10= 162.8cm2 Với:
f
72 10 5 11 136 0 2
136 0 1 )
( 2 1
2 2
=
×
−
=
+
−
=
ξ ϕ ξ
ψs =1.25−ϕ1ϕm −ϕN
trong đó:
10 21 513
10 66 5 4 1
4
6
×
×
×
=
=
rp r
pl ser bt m
M M
W R
=1
…
3 6
10 66 5 6
13 100
04 13271 78
7 2 )
( 2
mm S
x h
I
−
×
×
= +
−
= α
2
) 6 13 100 ( 1000 2
) (
mm x
h b
… x=ξ×h o =0.136x10=1.36cm
04 13271 )
6 13 20 ( 324 )
A
15 0 1 1 1 25
=
⇒ψs Tính
1
1
r theo công thức sau:
+
=
b b
b s
s
s
o z E A E A h
M
ψ ψ
1 1
1
×
×
×
+
×
×
×
×
=
16280 10
27 45 0
9 0 324
10 21
15 0 2
107 100
10 21 513 r
1
3 4
4 1
=> =
1
r
1
3.23x10-6
mm
1
b) Tính với độ võng f 2 do tác dụng ngắn hạn của tải trọng dài hạn
Tải trọng tiêu chuẩn tác dụng lên sàn như sau:
q = 438.3daN/m
Mc = m92ql1l2 = 158.43daNm
Ta có:
µα
λ δ ξ
10
) ( 5 1 8 1
1
+ + +
=
=
o h x
trong đó:
85 10 15
10 43 158
2 3
4 2
.
=
×
×
×
=
=
o ser
b bh R M
Trang 160.00368
9 100
31 3
=
×
=
=
o
s
bh
A
ϕf = 0 ⇒λ = 0
10 27
10 21
3
4
=
=
=
b
s
E
E
α
78 7 00368 0 10
) 0 024 0 ( 5 1 8 1
1 10
) ( 5 1
×
×
+ +
+
= + + +
=
⇒
µα
λ δ β
ξ
Tính Ab.red:
Ab.red = (ϕf +ξ)b×h o =(0+0.175)x100x9= 157.5cm2 Với:
f
21 8 9 175 0 2
175 0 1 )
( 2 1
2 2
=
×
−
=
+
−
=
ξ ϕ ξ
ψs =1.25−ϕ1ϕm−ϕN
trong đó:
10 331
10 44 5 4 1
4
6
=
×
×
×
=
=
rp r
pl ser bt m
M M
W R
3 6
10 43 5 75
15 100
69 67213 78
7 2 )
( 2
mm S
x h
I
−
×
×
= +
−
= α
2
) 75 15 100 ( 1000 2
) (
mm x
h b
… x=ξ×h o =0.175x9=1.575cm
… I so = A s(a−x) 2 = 331 ( 30 − 15 75 ) 2 = 67213 69mm4
15 0 1 1 1 25
=
⇒ψs Tính
2
1
r theo công thức sau:
+
=
b b
b s
s
s
o z E A E A h
M
ψ ψ
2 2
1
×
×
×
+
×
×
×
×
=
⇒
15750 10
27 45 0
9 0 331
10 21
15 0 1
82 90
10 02 297 1
3 4
4 2
r
=> =
2
r
1
2.76x10-6
mm
1
c) Độ cong toàn phần
Aùp dụng công thức sau:
48
5
l
=
=> f = 2 (3.23 2.76 4.49) 10 6 (6.2 103)2
48
5 1
1 r
1 48
5
×
×
× +
−
=
l r r
Trang 17⇒ f ( 4 96 ) 10 6 38 44 10 6
48
Độ võng giới hạn fu: fu
200
4250
Vậy f = 19.86mm < fu = 21.25mm ⇒sàn đảm bảo yêu cầu độ võng
3 Kết luận
Các kết quả tính toán đều thỏa mãn khả năng chịu lực và các điều kiện kiểm tra cho nên các giả thiết ban đầu là hợp lý