Đề kiểm tra Chương I Hình học lớp 1135586

Phép biến hình nào biến tam giác ABF thành tam giác CBD: A.. Phép tịnh tiến theo véctơ AC D.. Phép đối xứng qua đường thẳng BE Câu 2.. Phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường tròn

TRƯỜNG THPT BỐ HẠ

TỔ TOÁN - TIN ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG IThời gian làm bài: 45 phút

Họ và tên học sinh:

I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

Phần I : Câu hỏi trắc nghiệm ( 5 đ).

Câu 1 Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O Phép biến hình nào biến tam giác ABF thành tam giác CBD:

A Quay tâm O góc quay 1200 B Quay tâm O góc quay -1200

C Phép tịnh tiến theo véctơ AC D Phép đối xứng qua đường thẳng BE

Câu 2 Chọn mệnh đề sai

A Phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính

B Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó

C Phép quay góc quay 900 biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó

D Phép Quay góc quay 900 biến đường thẳng thành đường vuông góc với nó

Câu 3. Cho đường tròn C ( O, R) có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường tròn C ( O, R) thành chính nó

A Không có phép nào, B Có một phép duy nhất, C Chỉ có hai phép, D Có vô số phép

Câu 4.Điểm nào sau đây là ảnh của M ( -4, 5) qua phép tịnh tiến theo v1; 3 

A A( -3, 2) B B(-5, 8) C C(3, 2) D D( -3, -2)

Câu 5. Điểm nào sau đây là ảnh của M ( 1, 2) qua phép quay tâm O(0,0) góc quay 900

A A( 2, -1) B B( 1, -2) C C(-2, 1) D D( -1, -1)

Câu 6. Điểm M ( -2, 4) là ảnh của điểm nào sau đây qua phép tịnh tiến theo véctơ v1; 7

A A( -3, 11), B B( 1, 3), C C ( 3, 1), D D( -1, -3)

Câu 7 Điểm M ( 6, -4) là ảnh của điểm nào sau đây qua phép vị tự tâm O( 0, 0 ) tỉ số k = 2

A A( 12, -8), B B( -2, 3), C C ( 3, -2), D D( -8, 12)

Câu 8 Cho đường thẳng : 3x – 2 y – 1 = 0 Ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vecto v1; 2 là đường thẳng nào sau đây

A 3x – 2y + 1 = 0, B - 3x + 2y - 6 = 0, C -2x + 3y + 1 = 0, D 2x + 3y + 1 = 0

Câu 9 Điểm nào là ảnh của M ( 1, -2) qua phép vị tự tâm I(0,1) tỉ số -3

A A( 6, 9) B B( -9, 6) C C ( -3, 6) D D ( -3, 10)

Câu 10 Cho phép biến hình F biến diểm M( x, y ) thành điểm M’( x’, y’) thỏa mãn: x x y



Ảnh của điểm A( -2, 1) qua phép biến hình F là

PHẦN II: Cõu hỏi tự luận ( 5 Đ).

Cõu 1(2,5đ) Cho đường thẳng d: 2x-y+4=0, đường trũn (C) 2 2 và điểm M(-3;4)

x y  x y  a) Tỡm tọa độ điểm M’ là ảnh của điểm M qua phộp vị tự tõm I(-1;2) tỉ số k=2 Viết phương trỡnh đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d qua phộp tịnh tiến theo u1;3

b) Viết phương trỡnh đường trũn (C’) lần lượt là ảnh của đường trũn (C) qua phộp quay tõm O(0;0) gúc quay -900

Cõu 2(1,5đ) Cho đường thẳng d: x – 2y + 4 = 0 Viết phương trỡnh đường thẳng d’ là ảnh của d qua

phộp đồng dạng cú được bằng cỏch thực hiện liờn tiếp phộp vị tự tõm O(0,0) tỉ số k = 5 và phộp tịnh tiến theo vecto v1; 3 

Bài 3(1 đ) Cho đường tròn (O;R) và điểm P cố định nằm ngoài đường tròn (O;R), M là điểm di động trên

đường tròn và H là hình chiếu vuông góc của điểm O trên PM

Tìm quỹ tích điểm H và quỹ tích trọng tâm G của tam giác POM

Bài làm:

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

ĐÁP ÁN:

TRẮC NGHIỆM:

TRẮC NGHIỆM: (ĐỀ ĐẬM)

TỰ LUẬN:

1a *)Gọi M’(x;y), Ta có IM ' (x 1; y2); IM ( 2 2; )

M’ là ảnh của điểm M(-3;4) qua phép vị tự tâm I(-1;2), tỉ số k=2 Ta có

IM '  IM M '( ; )

 

*) Gọi M ( x ; y )0 0  d 2x0y0 4 0 1( ) M’(x;y) là ảnh của M qua phép tịnh

tiến theo u1;3 Khi đó M’ thuộc d’

MM ' u

 

là PT đt d’

0,5đ

1,0đ

1b Đường tròn (C) có tâm K(1;-2), bán kính R=3

Gọi đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép quay tâm O(0;0), góc quay -900

Đường tròn (C’) có tâm K’(-2;-1) bán kính R=R=3 có PT: (x+2)2+(y+1)2=9

0,5đ 0,5đ Gọi d1 là ảnh của d qua qua phép vị tự tâm O(0,0) tỉ số k=5 PT d1:x-2y+20=0

d’ là ảnh của d1 qua phép tịnh tiến theo vectơ v1; 3  PT d’: x-2y+13=0

KL PT d’: x-2y+13=0

0,5đ 0,5đ

2 qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm

O(0,0) tỉ số k = 5 và phép tịnh tiến theo vecto v1; 3 

0,5đ 0,5đ

3 +) Gọi I là trung điểm của PO, Ta có I là điểm cố định POH vuông tại H,

suy ra quỹ tích điểm H là đường tròn đường kính PO

+) G là trọng tâm tam giác POM, ta có 1 , mà M chạy trên đường tròn

3

IG  IM

 

C(O;R) suy ra quỹ tích điểm G là đường tròn (C’) là ảnh của (C ) qua pgeps vị

tự tâm I, tỉ số vị tự k=1/3