Đề thi thử THPT quốc gia lần 2 môn: Toán Mã đề: 12135081

có đáy là hình vuông cạnh , mặt bên a SAB là tam giác vuông cân tại và nằm trong mặt phẳng S vuông góc với đáy.. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp.. Người ta gò miếng tôn tứ

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÁC NINH

Thời gian làm bài: 90 phút

Mã đề: 121

C©u 1 : Hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh , mặt bên a SAB là tam giác vuông cân tại và nằm trong mặt phẳng S

vuông góc với đáy Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp

A.

3

6

a



3

2

a



D.

3

2 3

a



C©u 2 :

Cho hàm số y 2xx2 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Đồ thị hàm số nhận đường thẳng x1làm trục đối

C. Hàm số nghịch biến trên 1; D. Đồ thị hàm số nhận điểm I 1; 0 làm tâm đối xứng

C©u 3 :

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

2

1 1

x y x





A.

  0;2   0;2

5 min 2 2 2; max

2

  0;2   0;2

5 min 1; max

2

C.

  0;2   0;2

3 min 1; max

2

  0;2   0;2

5 min 2 2 2; max

2

C©u 4 : Hàm số  2  nghịch biến trên khoảng nào?

4

y  x 

A.  ; 1 và 1; B. 1; C.  ; 1 D. 0;

C©u 5 : Cắt một miếng tôn hình vuông cạnh 1m thành 2 hình

chữ nhật, trong đó 1 hình có chiều rộng là x m , gọi

miếng tôn này là miếng tôn thứ nhất Người ta gò

miếng tôn tứ nhất thành 1 hình lăng trụ tam giác đều,

miếng còn lại gò thành một hình trụ ( như hình vẽ)

Tính x để tổng thể tích khối lăng trụ và khối trụ thu

được là nhỏ nhất

+ 1m

x(m)

3 9

x





1

3 3 1

x





9





1 3

x







C©u 6 :

Biết rằng 2   Tính tích phân

1

2016

f x dx

0

1

3 1

3 1

x





C©u 7 : Tính diện tích miền phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số yxlnx và các đường thẳng y0; x2

A. 8 ln 2 4

4

B. 8 ln 2 4

4



C. 8 ln 2 3

4



D. 8 ln 2 3

4

C©u 8 : Biết rằng phương trình 3 2   có đúng 2 nghiệm thực phân biệt Hỏi đồ thị hàm số sau có bao

0 0

ax bx cx d a nhiêu điểm cực trị: y ax3bx2cxd

A. 3 B. 5 C. 2 D. 4

C©u 9 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : 1 Điểm nào trong các điểm sau đây không thuộc

2

x t





 



  

 d?

A. M0;1; 2 B. Q2;1; 4 C. P1;1;1 D. N1; 0;1

C©u 10 : Gọi D là miền hẳng giới hạn bởi các đường yx21; y x 1 Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay D quanh

Ox

5



C. 20 3



D. 24 5



C©u 11 : Nguyên hàm của hàm số    5 là:

2 1

f x  x

A.  6

2 1 6

x

C



2 1 12

x

C



10 2x1 C D.  6

2 1 3

x

C





C©u 12 : Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào?

x

y

1

y

x



1

x y x





1

x y x



x





C©u 13 : Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ Diện

tích miền phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số với trục

hoành được tính theo công thức nào sau đây?

A. c   2

a

f x dx

f x dx f x dx

f x dx f x dx

a

f x dx



C©u 14 : Tìm m để trong các điểm cực trị của hàm số   4 2 có đúng 1 điểm cực đại

y m x  mx 

0

m m





 

0 1

m m





 

C©u 15 : Tìm m để hàm số ylnx22mxm22m xác định trên 0;

2

m m





  

0 2

m m





  

C©u 16 : Biết xe dx x ax b e  xC Đẳng thức nào sau đây là Sai?

0

2

0

a b 

a b c

C©u 17 : Cho a b c, , là 3 số thực dương, a1 Biết: loga b; loga c Tính giá trị của biểu thức 2 3 theo

log a ab c  ,

2 3

2   B. 2 1 2  3 C. 2 2 3 D. 1 

1 2 3

2   

C©u 18 : Tìm các khoảng đồng biến của hàm số 4 2

yx  x 

A. 0; B. 1; 0 và 1; C.  ; 1 và  0;1 D. ; 0

C©u 19 : Gọi x x1, 2 là các nghiệm của phương trình: x220x 2 0 Tính giá trị của biểu thức: Plogx1x2logx1logx2

A. 1

C©u 20 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P :x   y z 3 0 và mặt cầu

Biết rằng cắt theo một đường tròn, xác định tọa độ tâm và bán kính của

  2 2 2

đường tròn đó

A. H1;1;1 ;r1 B. H1; 2; 0 ;r1 C. H0;1; 2 ;r1 D. H2;1; 0 ;r1

C©u 21 :

Tìm m0 để đường thẳng yx cắt đồ thị hàm số 2x m  tại 2 điểm phân biệt thuộc cùng 1 nhánh của

x



C©u 22 :

Gọi D là miền phẳng giới hạn bởi các đường: 4 4 Tính thể tích khối tròn xoay sinh

sin cos ; 0; 0;

y x x y x x

ra khi quay D quanh Ox

A.

2

2



B.

2

5 8



C.

2

3 4



D.

2

4



C©u 23 : Giải phương trình:  2 

2

log x 9 4

C©u 24 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I1;1;5 và mặt phẳng  P : 2x2y z 0 Viết phương trình mặt

cầu tâm và tiếp xúc với I ( ).P

A.   2  2 2

x  y  z 

C.   2  2 2

x  y  z 

C©u 25 :

Gọi x x1, 2 là các nghiệm của phương trình: Tính giá trị của biểu thức

2

2

2 2

x x

     

   

T x x

4

4

T 

C©u 26 :

Tính tích phân

3

0

sin 2





12 8

12 4

12 8

I 

6 2

I 

 

C©u 27 : Người ta dùng vải để may những chiếc mũ như hình

vẽ Tính diện tích vải để may 5 cái mũ

30cm

30cm

40cm

A. 1300 cm2 B. 7625 cm2 C. 1525 cm2 D. 6500 cm2

C©u 28 :

Cho a b, là 2 số thực dương Thu gọn biểu thức , kết quả nào sau đây là đúng?

a b ab



4

3 a

b a

C©u 29 : Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x 2x22x trên đoạn 1; 2 Tính giá trị của

M m

3

C©u 30 : Từ một miếng tôn có hình dạng là 1 hình thang cân có

kích thước như hình vẽ, người ta gò thành 1 cái thùng

đựng nước Hỏi cái thùng có thể chứa được bao nhiêu

lít nước? ( Kết quả lấy gần đúng đến 1 chữ số thập

phân)

1m

25cm 70cm

C©u 31 : Phương trình: 2 2 có bao nhiêu nghiệm thực?

2x x 7.2x x 3 0

C©u 32 :

Trong không gian với hệ tọa dộ Oxyz, cho 2 đường thẳng : 1 và Viết phương

d    mp P :x2y  z 3 0 trình đường thẳng qua A2; 2; 2, song song với  P và cắt d

A.

2 2 2

y

 



 



  

2 2 2 2

z

 



  





C.

2 3

2 5

2 3

 



  



  

2 2 2

 



  



  



C©u 33 : Phương trình:    9 3 2  có bao nhiêu nghiệm thực?

x x x x   x

C©u 34 : Cho 4 số thực dương a b x y, , , thỏa mãn: a1,b1 và x2y2 1 Biết rằng: logaxy0; logb xy 0 Mệnh

đề nào sau đây là đúng?

A. a1; 0 b 1 B. a1; b1 C. 0 a 1; b1 D. 0 a 1; 0 b 1

C©u 35 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P :x  y z 0 và 3 điểm A2; 0; 2 ;  B 1; 1; 0 ;   C 0;1;1

là một điểm di động trên Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

TMA MB MC

C©u 36 : Lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy ABC là tam giác vuông cân tại Cạnh bên bằng ; khoảng cách giữa A a AA và

bằng Tính thể tích khối lăng trụ

A.

3

3

a

B.

3

2

a

C. 3

3

6

a

C©u 37 :

Cắt một hình nón có chiều cao bởi một mặt phẳng song song và cách đáy một khoảng thì diện tích xung quanh h

2

h

hình nón nhỏ còn lại là Tính diện tích xung quanh hình nón ban đầu.S

A. 3

C©u 38 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 đường thẳng 1: ; 2: 2 ; 3: 1 1 Viết

phương trình dường thẳng vuông góc với và cắt cả 3 đường thẳng đã cho.d1

A.

4 4 4

z

 



  



 

x  y  z

2 4 2

y

 



 



  



x  y  z



C©u 39 :

Tìm điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 1 3 2

3

y x  x  x

1;

3

 

 

C©u 40 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có: A1;1; 0 ;  B 2; 1;1 ;   AC  2i j 2k Tìm tọa độ trọng

tâm G của tam giác

; 0;1 3

2 2 1

; ;

3 3 3

G  

4 2

; ;1

3 3

G  

C©u 41 : Dân số của xã X năm 2000 là 150000 người Đến năm 2006 dân số của xã này đã là 151809 người Giả sử tỷ lệ gia tăng

dân số của xã X hàng năm là không thay đổi Hỏi đến năm 2020 dân số xã X là bao nhiêu?

A. 156030 người B. 156115 người C. 156000 người D. 157998 người

C©u 42 : Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình

bên Tìm mệnh để Sai trong các mệnh đề sau:

x  1 0 1 

y - + 0 - +

y + 

2

0 0

A. Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận đứng là các đường thẳng x1 và x 1

B. Hàm số đồng biến trên khoảng 1; 1

2 8

  

C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang

D. Hàm số có 2 cực tiểu, 1 cực đại

C©u 43 :

Tính tích phân 0 2

1

1 2

x

x











ln 2 2

ln 2 2

C©u 44 : Cho hình hộp ABCD A B C D     có tất cả các cạnh bằng ; các góc phẳng tại đỉnh đều bằng a A 0 Tính khoảng cách

60

từ đến mặt phẳng C A BD 

3

a

3

a

C©u 45 :

Đồ thị hàm số 2 1 có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là các đường thẳng:

1

x y x







; 2 2

x  y C. x2; y1 D. x 1; y2

C©u 46 :

Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác cân tại ฀ 0 vuông góc với đáy; mặt bên

; ; 120 ;

A ABa BAC SA

tạo với đáy góc Tính thể tích khối chóp

A.

3

3

4

a

B.

3

3 8

a

C.

3

8

a

D.

3

4

a

C©u 47 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2x  y z 0 Viết phương trình mặt phẳng ( )Q qua 2

điểm A1; 0;1 ;  B 0;1; 2và vuông góc với  P

A. 2x y 3z 5 0 B. 2x y 3z 1 0 C. 2x   y z 3 0 D. 2x y 3z 5 0

C©u 48 : Đặt F x sin xdx Biết F 0 0 Tính F 42 ?

C©u 49 : Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Mỗi mặt của khối bát diện đều là 1 tứ giác đều

B. Dùng một mặt phẳng bất kỳ cắt 1 khối bát diện đều ta được khối đều

C. Mỗi đỉnh của khối bát diện đều là đỉnh chung của 3 mặt

D. Mỗi mặt của khối bát diện đều là một tam giác đều

C©u 50 :

Tìm m để phương trình sau có đúng 2 nghiệm thực phân biệt: 4x 1 2 44 x23x 1 m x1

A.    1 m 2 2 2 B.   1 m 0 C.    1 m 2 2 2 D. m 1

phiếu soi - đáp án (Dành cho giám khảo)

Môn : thi l2 ndd M฀ đề : 121

24 { | } )

25 { ) } ~

26 { | ) ~

27 { | } )