Cho Parabol P và đường thẳng d trên cùng một hệ trục tọa độ.. Viết phương trình đường thẳng d' vuông góc với đường thẳng d và tiếp xúc với P 2.. hãy tính độ dài các 60 cạnh còn lại và đ
Trang 1SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO
BÌNH PHƯỚC KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2014 – 2015
MÔN THI TOÁN ( Chung )
Ngày thi 29/ 06/ 2014
Thời gian làm bài 120 phút
Câu 1: ( 2 đ)
1 Tính giá trị của biểu thức
3 5 5
2 Cho biểu thức G = 1 Tìm x để G có nghĩa và rút gọn G
.
Câu 2 (2đ).
1 Cho Parabol (P): y = -x2 và đường thẳng d : y = 3x + 2
a Cho Parabol (P) và đường thẳng d trên cùng một hệ trục tọa độ
b Viết phương trình đường thẳng d' vuông góc với đường thẳng d và tiếp xúc với (P)
2 Không sử dụng máy tính giải hệ phương trình 3 5
5 2 23
Câu 3(2,5 đ:
1 Cho phương trình x2 + mx + 1 = 0, m là tham số
a) Giải phương trình khi m = 4 b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn 12 22
7
2 Cho mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 360m2 Nếu tăng chiều rộng 2m và giảm chiều dài 6m thì diện tích không thay đổi Tính chu vi của mảnh vườn lúc ban đầu
Câu 4(1 đ) Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB = 6cm, 0 hãy tính độ dài các
60
cạnh còn lại và đường cao, đường trung tuyến hạ từ A của tam giác ABC
Câu 5(2,5đ) Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O;R), các tiếp tuyến tại B và C với đường
tròn (O;R) cắt nhau tại E, AE cắt (O;R) tại D ( khác điểm A)
1 Chứng minh tứ giác OBEC nội tiếp đường tròn
2 Từ E kẻ đường thẳng d song song với tiếp tuyến tại A của (O;R), d cắt các đường thẳng AB, AC lần lượt tại P, Q Chứng minh AB.AP = AD.AE
3 Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC Chứng minh EP = EQ và PAE MAC
4 Chứng minh AM MD = 2
4
BC
Hết
(giám trị coi thi không giải thích gì thêm)
Họ và tên thí sinh………Số báo danh…
Họ và tên giám thị 1………Chữ kí …
Họ và tên giám thị 2………Chữ kí …
ĐỀ CHÍNH THỨC
ThuVienDeThi.com
Trang 2SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO
BÌNH PHƯỚC KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2014 – 2015
MÔN THI TOÁN ( Chuyên )
Ngày thi 01/07/ 2014
Thời gian làm bài 150 phút
Câu 1: ( 2 đ) Cho biểu thức :
P =
a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn P
b) Cho xy = 16 Xác định x,y để P có giá trị nhỏ nhất
Câu 2: ( 2 đ)
a) Giải phương trình 2 5
2
4
x x
x
b) Giải hệ phương trình
Câu 3(1 đ):Cho phương trình x2 - 2(m - 1)x + m2 + 3m - 5 = 0 Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2thỏa mãn ( x1 + 1)2 + 2mx2 - 2 = 0
Câu 4 (3đ): Cho tam giác ABC nhọn ( AB < AC ), không cân nội tiếp đường tròn (O), có
AD, BE, CF là ba đường cao, với H là trực tâm
a) Chứng minh H là tâm đường tròn nội tiếp tam giacs DEF
b) Chứng minh OA vuông góc với EF
c) Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác đi qua DEF đi qua trung điểm M của cạnh BC
d ) Gọi I, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của B, C trên đường thẳng EF Chứng minh DE + DF = IK
Câu 5 (1 đ): Giải phương trình trên tập số nguyên:
x2 + 2y2 + 2xy + 3y - 4 = 0
Câu 6( 1.0 đ): Cho a, b là hai số thực dương thỏa mãn a + b 2 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = 1 1 2 2
Hết
(giám trị coi thi không giải thích gì thêm)
Họ và tên thí sinh………Số báo danh…
Họ và tên giám thị 1………Chữ kí …
Họ và tên giám thị 2………Chữ kí …
ĐỀ CHÍNH THỨC
ThuVienDeThi.com