Đề thi giữa học kỳ I năm học 2016 2017 môn: Toán, khối 1034923

Cho tứ giác ABCD có O là trung điểm cạnh AB.. Cho tam giác ABC.. Chứng minh rằng M, N, P thẳng hàng.. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Câu 1 (2,0 điểm) Tìm tập xác định của các hàm số sau:





x y

4





x

x

Câu 2 (2,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 2

Câu 3 (2,0 điểm).

a Xác định và để đồ thị hàm số m n ymx n đi qua các điểm A1; 5  và B 5;3

b Lập phương trình Parabol (P) có đỉnh là I3; 4  và đi qua điểm C 0;5

Câu 4 (1,0 điểm) Cho tứ giác ABCD có O là trung điểm cạnh AB Chứng minh rằng:

   

Câu 5 (2,0 điểm) Cho tam giác ABC Gọi M, N, P lần lượt là các điểm thỏa mãn:

       

a Hãy biểu diễn  , theo và

AB 

AC

b Chứng minh rằng M, N, P thẳng hàng

Câu 6 (1,0 điểm).

a Tìm m để hàm số   2   là hàm số chẵn

b Tìm m lớn hơn 2 để giá trị lớn nhất của hàm số 2 trên bằng 45

y x  mx 1; 4

- Hết

-Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh: Số báo danh:

SỞ GD & ĐT BẮC NINH ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM

SỞ GD & ĐT BẮC NINH

TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ Môn: TOÁN, Khối 10.ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016 - 2017

Thời gian: 90 phút, không kể thời gian phát đề.

Ngày thi 29/10/2016

TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ 1 NĂM 2016 – 2017

Môn: TOÁN, Khối 10

(Đáp án – thang điểm gồm 02 trang)

a (1,0 điểm)

2

x

x

ìï ¹ ï

b (1,0 điểm)

x

0,5

1

(2,0 điểm)

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số …

▪ TXĐ: D = ¡

2

b a

4a

D

▪ Sự biến thiên:

a= 1> 0

hàm số đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng

x  2 

▪ Đồ thị: Đỉnh của Parabol là: I( ; ).2 1

Trục đối xứng là: x2

a  1 0 Parabol có hướng bề lõm quay lên trên

0,5

2

(2,0 điểm)

0,5

a (1,0 điểm) Xác định m và n …



b (1,0 điểm) Lập phương trình Parabol (P) …

3

(2,0 điểm)

Giả sử phương trình Parabol (P) có dạng: 2

0

yax bx c a 

Do I(3; 4) là đỉnh của (P) nên (2)

2

2

b

a

a b c



0,25

Giải hệ phương trình (1) và (2) ta được: a1,b 6,c5 (thỏa mãn) 0,25 Vậy phương trình Parabol (P) là: 2

Chứng minh …

Ta có: ODOA AD

4

(1,0 điểm)

Do đó: VT OC ODOA OB     ADBC 0  ADBC VP (đpcm) 0,5

a (1,0 điểm) Tính …

4

b (1,0 điểm) Chứng minh M, N, P thẳng hàng.

2

0,5

5

(2,0 điểm)

2

 

a (0,5 điểm) Tìm m …

TXĐ: D ฀ Ta có:     x D x D

3

( )

m

 

Vậy giá trị m thỏa mãn đề bài là: m3

0,25

b (0,5 điểm) Tìm m lớn hơn 2 …

2

b m a

a

D

Do a= 2> 0Þ bề lõm của (P) quay lên trên và m> 2Þ 2m> 4

Ta có bảng biến thiên sau:

x 1 4

y 8m5

35 32 m

0,25

6

(1,0 điểm)

1 4

5 8

[ ; ]

max y m

1 4

[ ; ]

(thỏa mãn)

Vậy giá trị m thỏa mãn đề bài là: m 5

0,25

▪ Chú ý: Các cách giải đúng khác với đáp án đều được điểm tối đa.