Đề cương ôn thi học kì 1 môn Toán Lớp 1134909

Chứng minh đường thẳng NG song song với mặt phẳng SCD c Tìm giao điểm của đường thẳng MG và mặt phẳng SAC d Gọi K là giao điểm của đường thẳng MG và mpABCD.. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra

Bài 1:Giải phương trình : a) 3sin 2xcos 2x 1

b) sin sin 3 0 c) d) cos23x cos2x – cos2x = 0

4 2

x

x



4 cos cos 2(8sin 1) cos 5

Bài 2: Tìm số hạng chứa x5 trong khai triển

7 2

1 2

x x



Bài 3: Giải phương trình : 1  

C  C   n

Bài 4: Một tiểu đội có 10 người được xếp thành một hàng dọc, trong đó có anh A và anh B Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho A và B đứng kề nhau ?

Bài 5: Một bộ đề thi toán mà mỗi đề gồm 5 câu được chọn từ 15 câu dễ, 10 câu trung bình và 5 câu khó Một đề thi được gọi là “tốt” nếu trong đề thi có có đủ 3 loại câu hỏi : dễ, trung bình, khó và số câu dễ không ít hơn 2 Lấy ngẫu nhiên 1 đề thi trong bộ đề trên Tìm xác suất để đề thi lấy ra là một đề thi

1566

P

Bài 6: Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng  u n biết: 27 215

4 12

60 1170



  



Bài 7: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành, gọi G là trọng tâm của

tam giác SAB ; I là trung điểm của AB; M là trung điểm của SD

a) Tìm giao tuyến của hai mp(SAB) và (SCD)

b) Gọi N là giao điểm của DI và AC Chứng minh đường thẳng NG song song với mặt phẳng (SCD) c) Tìm giao điểm của đường thẳng MG và mặt phẳng (SAC)

d) Gọi K là giao điểm của đường thẳng MG và mp(ABCD) Chứng minh 3 điểm K, B, C thẳng hàng

ĐẾ 2 Bài 1: Giải các phương trình sau: a) cos7 cos5x x 3 sin 2x 1 sin 7 sin 5x x

cos 4x12sin x 1 0 sin 2 2 cos sin 1 0

tan 3

x



Bài 2:Trong khai triển nhị thức Tìm hệ số của

8 3

2

3

2x

x

4

x

Bài 3: Giải phương trình 2 2 2 2

Bài 4:Từ các chữ số :1, 2, 3, 4, 5, 6 Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau và trong đó có mặt chữ số 1 và 6

Bài 5: Có hai chiếc hộp chứa bi Hộp thứ nhất chứa 4 viên bi đỏ và 3 viên bi trắng, hộp thứ hai chứa 2 viên bi đỏ và 4 viên bi trắng Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra 1 viên bi, tính xác suất để 2 viên bi được lấy

ra có cùng màu

Bài 6: Tìm 5 số hạng liên tiếp của một cấp số cộng biết tổng của chúng bằng 15 và tổng bình phương của 5 số này bằng 85

Bài 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành , tâm O Gọi M ,N, P lần lượt là trung điểm của SB, CD, SA

a) Tìm giao tuyến của (SAD) và (SBC).Tìm giao điểm I của đường thẳng MN và mp (SAC)

b) Chứng minh đường thẳng PN song song với mặt phẳng (SBC)

c) Gọi G là trọng tâm của tam giác SAB ;F là giao điểm của đường thẳng DP và mặt phẳng (SBC) Chứng minh 3 điểm F, G, O thẳng hàng

ĐẾ 3 Bài 1: Giải các phương trình sau:

4

2 sin cos sin cos

0

2 2sin

x



1 2 sin x cosx 1 sinxcosx

Bài 2: Tìm hệ số của trong khai triển nhị thức Niu-Tơn 7

x

11

2 2

x x

  

Bài 3: Giải phương trình 4C n312C n2  A n3

Bài 4: Có bao nhiêu số tự nhiên lẻ gồm 6 chữ số đôi một khác nhau và lớn hơn 500.000 ĐS: 36960

Bài 5: Trong một lớp học gồm có 15 học sinh nam và 10 học sinh nữ Giáo viên gọi ngẫu nhiên 4 học sinh lên bảng giải bài tập Tính xác suất để 4 học sinh được gọi có cả nam và nữ

Bài 6: Tìm 5 số biết chúng lập thành một cấp số cộng, biết tổng của chúng bằng 10 và tích của chúng bằng 320

Bài 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn là AD và AD2BC Gọi O là giao điểm của AC và BD, G là trọng tâm của tam giác SCD

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) Chứng minh: OG/ /(SBC)

b)Gọi M là trung điểm của SD Chứng minh: CM / /(SAB)

c) Trên đoạn SC lấy điểm I sao cho 3 Chứng minh:

2

ĐẾ 4 Bài 1:Giải các phương trình sau:

4

  

2

x

c) sinxsin 2xsin 3x0 d) 5sinx – 2 = 3(1 sinx )tan 2x

Bài 2:Tìm hệ số của 26 trong khai triển nhị thức

x

10 7 4

1

x x

Bài 3: Giải phương trình 4 3 2

5 4

Bài 4: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau trong đó có đúng 2 chữ số chẵn và 3

Bài 5:Gọi S là tập hợp tất cả số tự nhiên gồm ba chữ số phân biệt được chọn từ các số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7,8 Chọn ngẫu nhiên một số từ S, tính xác suất để số được chọn là số chẵn

Bài 6: Tìm 4 số hạng liên tiếp của một cấp số cộng, biết tổng của chúng bằng 28, tổng bình phương của chúng bằng 276 và cấp số cộng này là dãy số tăng

Bài 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O Gọi G là trọng tâm của SCD a)Chứng minh: SB/ /(ACG) Xác định giao tuyến của (ACG) và (SBC)

b) Tìm giao tuyến của (SAD) và (SBC) Xác định giao điểm K của giao tuyến này và mặt phẳng (ACG) Chứng minh 3 điểm O,G,K thẳng hàng

ThuVienDeThi.com

a) cos sin 2 0 b)



5

     

b) 3 cos 5x2sin 3 cos 2x xsinx0 d) 2sinx1 cos 2 xsin 2x2 cosx 1 0

Bài 2:

a) Tỡm số hạng chứa trong khai triển nhị thức Niu-Tơn: x3 2 ( với )

12

1

2x

x

b) Giải phương trỡnh : 2 1

14k 14k 2 14k

c) Cú 30 tấm thẻ đỏnh số từ 1 đến 30 Chọn ngẫu nhiờn 10 tấm thẻ Tớnh xỏc suất để cú 5 tấm thẻ mang

số lẻ, 5 tấm thẻ mang số chẵn trong đú chỉ cú một tấm thẻ mang số chia hết cho 10 ĐS: 99

667

P d) Cho tập hợp A={0;1, 2, 3, 4, 5, 6} Tỡm cỏc số tự nhiờn cú 3 chữ số đụi một khỏc nhau lấy từ A và chia hết cho 3 ĐS: 68

Bài 3: Sinh nhật của An vào ngày 1 tháng 5 Bạn ấy muốn mua một chiếc máy ảnh giá 712000 đồng để làm quà sinh nhật cho chính mình Bạn ấy quyết định bỏ ống heo 100 đồng vào ngày 1 tháng 1 của năm

đó, sau đó cứ liên tục ngày sau cao hơn ngày trước 100 đồng Hỏi đến sinh nhật của mình An có đủ tiền mua quà không?

Bài 4: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh bỡnh hành tõm O, gọi M là điểm đi động trờn SA a) Tỡm giao tuyến của cỏc cặp mp : (SAB) và (SCD), (SAD) và (SBC)

b) Tỡm giao điểm N của SB và mp(CDM); giao điểm K của đường thẳng BM và mp(SCD)

c) Gọi H CNDM Chứng minh H thuộc một đường thẳng cố định khi M thay đổi

d) Chứng minh 3 đường thẳng :DN, CM, SO đồng qui

ĐẾ 6 Bài 1: Giải cỏc phương trỡnh sau:

cos 5 cosx xcos 4 cos 2x x3cos x1

c) 2 cos x 3 sinxcosxcosx 3 sinx1 d) sin 2 sin 2

     

Bài 2:

a) Tỡm số hạng chứa x5 trong khai triển

12 5 6

1

2x

x

2C n n 4C n n 6C n n  A n 3A n 10 c) Gọi T là tập hợp cỏc số tự nhiờn gồm 4 chữ số phõn biệt được chọn từ cỏc số 1, 2, 3,4, 5, 6, 7 Chọn ngẫu nhiờn 1 số từ tập T Tớnh xỏc suất để số được chọn lớn hơn 2015 ĐS: 6

7

P d) Một lớp cú 20 học sinh, trong đú cú 2 cỏn bộ lớp Hỏi cú bao nhiờu cỏch cử 3 nguời đi dự trại 26 thỏng 3 của trường sao cho 3 người đú cú ớt nhất một cỏn bộ lớp ĐS: 324

Bài 5: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh bỡnh hành tõm O, gọi M ,N lần lượt là trung điểm của SA, CD

a)Chứng minh : ON / /BC OM, / /(SBC OM), / /(SCD MN), / /(SBC)

b)Gọi G G1; 2 lần lượt là trọng tõm của SAB và ABC Chứng minh:   G G1 2/ /(SCD)

c) Trờn đoạn AD lấy một điểm H sao cho3AH  AD Chứng minh: G H1 / /(SCD)

d)Gọi G là trọng tõm của SCD Chứng minh: SB/ /(ACG).Xỏc định giao tuyến của (ACG) và (SBC)

ĐẾ 7 Bài 1: Giải các phương trình sau:

a) cos 2x 3 sin 4x2 cos 3 cosx x1 b) sin 2 3 sin 2  1

c) sin 2xcos 2x3sinxcosx 1 0 d) cos 4xcos 2x2sin 6x2 3 sin 3 cosx x

Bài 2:

a) Tìm hệ số của trong khai triển thành đa thức của 5 ĐS:3320

2

34

2A xA x  x C x c) Gọi X là tập hợp các số tự nhiên gồm năm chữ số đôi một khác nhau được tạo thành từ các số

Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp X Tính xác suất để số được chọn có tổng các 1; 2,3, 4,5, 6, 7,8,9

21

P d) Từ Một tập thể gồm 6 nam và 8 nữ trong đó có An và Bình, người ta muốn chọn một tổ công tác gồm 6 người Tìm số cách chọn trong đó có một tổ trưởng, 5 tổ viên hơn nữa An và Bình không đồng thời có mặt trong tổ ĐS: 15048

Bài 3:Bốn số nguyên lập thành một cấp số cộng, tổng của chúng là 20 và tổng các nghịch đảo của chúng là 26 Tìm 4 số đó

24

Bài 4: Cho tứ diện ABCD Trên cạnh AB lấy điểm M di động Trên cạnh BC và CD lấy các điểm Q và

N sao cho CN CQ AM

CD  CB  AB

a) Tìm giao tuyến của: (ABN) và (ADQ); (MNQ) và (ACD)

b) Mặt phẳng (MNQ) cắt AD tại P Chứng minh tứ giác MPNQ là hình bình hành

c) Gọi I là giao điểm của MN và PQ Chứng minh rằng khi M di động trên AB thì I di động trên một đường thẳng cố định Xác định đường thẳng đó

ĐẾ 8 Bài 1: Giải các phương trình sau:

a) 2 cos2x2 3 sin cosx x2 b) 3 cos (2sinx x 1) (2sinx1)(1 sin ) x

c) sin 3xcos 3xsinxcosx 2 cos 2x d) 8sin 3 1

cos sin

x

Bài 2: a) Giải phương trình : 2 2 1

b) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển

10 3

2

2

3x

x

c) Gọi E là tập hợp các số tự nhiên gồm ba chữ số phân biệt được lập từ các chữ số 1,2,3,4,5 Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau thuộc tập E Tính xác suất để trong hai số được chọn có đúng một số

295

P

Bài 3: Cho 5 số nguyên lập thành một cấp số cộng, biết tổng của chúng bằng 5 và tích của chúng bằng

45 Tìm 5 số đó

Bài 4:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SA,SD và K là điểm trên cạnh SB sao cho SK 2KB

a) Xác định giao tuyến: d1 (SBC)(SAD), d2 (SBC)(KMN)

b) DM cắt mp(SBC) tại I Tứ giác ISDA là hình gì ?

c) Gọi J là giao điểm của đường thẳng và SC Tính tỉ số d2 SSNJ :SSDC

ThuVienDeThi.com