d1 và d2trùng nhau B.. d1 và d2chéo nhau.
Trang 1111 CÂU H I TR C NGHI M V Đ NG TH NG TRONG OXYZ
Đ ng th ng x y z
1 2
1 2 5 có vecto ch ph ng là
A u ( ; ; ) 2 1 0 B u ( 1 2 5 ; ; ) C u ( ; ; 2 1 5 ) D u ( 1 2 0 ; ; )
Cho đ ng th ng d qua hai đi m M2 0 5 và; ; N1 1 3; ; Vect ch ph ng c a
đ ng th ng d có th là vecto nào trong các vecto sau đây ?
A u ( 1 1 2 ; ; ) B u ( ; ; ) 1 1 3 C u 2 0 5 ; ; D u 3 1 8 ; ;
Cho đ ng th ng d có ph ng trình x3 y1 z3
2 1 1 Đi m nào sau đây thu c
đ ng th ng d ?
A A( 3 1 3 ; ; ) B A( ; ;3 1 3 ) C A( ; ; )2 1 1 D A( 2 1 1 ; ; )
Ph ng trình tham s c a đ ng th ng d đi qua đi m A(x ;y ;z )0 0 0 và có vecto ch
ph ng ua; b; c , a 2 b2 c2 0là
A x x y y bt ct t
z z at
0
0
0
B x x y y ct bt t
z z at
0 0 0
C x x y y at bt t
z z ct
0 0 0
D x x y y bt ct t
z z at
0 0 0
Ph ng trình chính t c c a đ ng th ng d đi qua đi m A x ; y ; z o o o và có vecto ch
ph ng ua; b; c , a 2 b2 c2 0 là
A x x y y z z
0 0 0 B x x y y z z
0 0 0
C x x y y z z
0 0 0 D x x y y z z
Đ ng th ng qua A3 1 0 , nh n u ( ; ; ) ; ; 2 1 2 làm vect ch ph ng có ph ng trình tham s là
A
y t ,t R
z
2 3
1
2
B
y t ,t R
z t
3 2 1 2
C x y z
1 3
y t ,t R
z t
2 3 1 2
Cho đ ng th ng (d có ph ng trình x y t t t
1 2 2 3
H i ph ng trình tham s
nào sau đây c)ng là ph ng trình tham s c a (d) ?
A
1
2
3
B
1 2
2 4
3 5
C
1 2 2 2
D
3 4
1 2
4 2
Đ ng th ng x y t t , t R
1
2 2 1
đi qua đi m nào sau đây
A 1 2 1 ; ; B 1 2 1 ; ; C 2 3 1 ; ; D 1 3 1 ; ;
Trang 2Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho đ ng th ng d : y x t t t R
2 2 3
3 5
Ph ng
trình nào sau đây là ph ng trình chính t c c a d ?
A x y z
2 3 5 C x 2 y z 3 D x 2 y z 3
Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho đ ng th ng d : x y z
3
Ph ng trình nào sau đây là ph ng trình tham s c a d ?
A x y t t t R
1
2 2
1 3
B x y t t t R
1
3 2
2 3
C x y t t R
1 3
2 3
D x y t t R
1 2 1
Trong không gian Oxyz hai đ ng th ng , có bao nhiêu vi trí t ng đ i? '
Trong không gian Oxyz đ ng th ng và m t ph ng có bao nhiêu vi trí t ng đ i?
Trong không gian Oxyz), Điêu kiên đê đ ng thăng d qua điêm M x , y , z 0 0 0 nhân vect chi ph ng aa , a , a1 2 3 va đ ng thăng d qua điêm M' x' , y' , z' 0 0 0 nhân vect chi
ph ng aa' , a' , a'1 2 3 song song la
A a ka' *
k
M d'
a a'
M d'
k
M d'
a a'
M d'
Điêu kiên đê đ ng thăng d qua điêm M x , y , z 0 0 0 nhân vect chi ph ng
a a , a , a1 2 3 va đ ng thăng d qua điêm M' x' , y' , z' 0 0 0 nhân vect chi ph ng
a a' , a' , a'1 2 3 trung nhau la
A a ka' *
k
M d'
a a'
M d'
k
M d'
a a'
M d'
Điêu kiên đê đ ng thăng d qua điêm M x , y , z 0 0 0 nhân vect chi ph ng
a a , a , a1 2 3 va đ ng thăng d qua điêm M' x' , y' , z' 0 0 0 nhân vect chi ph ng
a a' , a' , a'1 2 3 vuông goc la
A a ka' *
k
M d'
a a'
M d'
k
M d'
Điêu kiên đê đ ng thăng d qua điêm M x , y , z 0 0 0 nhân vect chi ph ng
a a , a , a1 2 3 va đ ng thăng d qua điêm M' x' , y' , z' 0 0 0 nhân vect chi ph ng
a a' , a' , a'1 2 3 cheo nhau la hê ph ng trinh
x a t x' a' t'
y a t y' a' t'
z a t z' a' t'
0 1 0 1
0 2 0 2
0 3 0 3
A vô nghi m B vô s nghi m C có đúng nghi m D có nghi m
Trang 3Điêu kiên đê đ ng thăng d
x x a t
y y a t
z z a t
0 1
0 2
0 3
va măt phăng Ax By Cz D 0 căt
nhau tai môt điêm thi ph ng trinh A x 0a t1 B y0a t2 C z0a t3 D 0
A vô nghi m B vô s nghi m C có đúng nghi m D có nghi m
Điêu kiên đê đ ng thăng d
x x a t
y y a t
z z a t
0 1
0 2
0 3
va măt phăng Ax By Cz D 0 song
song thi ph ng trinh A x 0a t1 B y0a t2 C z0a t3 D 0
A vô nghi m B vô s nghi m C có đúng nghi m D có nghi m
Điêu kiên đê đ ng thăng d
x x a t
y y a t
z z a t
0 1
0 2
0 3
năm trong măt phăng
Ax By Cz D 0 thi ph ng trinh A x 0a t1 B y0a t2 C z0a t3 D 0
A vô nghi m B vô s nghi m C có đúng nghi m D có nghi m
Đ ng th ng nào sau đây song song v i đ ng th ng x y t t , t
2 1 3
?
A x y t t , t
2
3
B x y t , t t
1 2 1
1 3
C x y z
1
1 1 1 D x2 y1z3
Trong không gian Oxyz, cho d : x y z
1
1
2
t a đ giao đi m c a hai đ ng th ng này là
A 3 2 1 ; ; B 3 1 2 ; ; C 2 1 3 ; ; D 2 3 1 ; ;
Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho hai đ ng th ng d : x3 y2 z6
và đ ng th ng d' : x y x
1
1 4 1 Giao đi m c a hai đ ng th ng d và d' là
A 3 7 18 ; ; B 3 2 6 ; ; C 5 1 20 ; ; D 3 2 1 ; ;
Trong không gian Oxyz cho đ ng th ng d : x3 y1 z3
2 1 1 và m t ph ng P
có ph ng trình x2y z 5 0 T a đ giao đi m c a d và P là
A 1 0 4 ; ; B 4 1 0 ; ; C 1 4 0 ; ; D 4 0 1 ; ;
Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho hai đ ng th ng d : x y z
1
1
và d : x y z
2
5
4 2 6 Khi xét v trí t ng đ i c a d1 và d2ta có kh ng đ nh đúng là
A d1 và d2trùng nhau B d1 và d2song song
C d1 và d2c t nhau D d1 và d2chéo nhau
Trang 4Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho đi m M0 0 1 ; ; và đ ng th ng d:
z
2
1
Tìm t a đ đi m N thu c đ ng th ng d sao cho MN 2
A N ;1 1 1 ; B N1 1 1 ; ; C N2 0 1 ; ; D N2 0 1 ; ;
Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho m t c u S : x2 y2 z2 14 và m t
ph ng P có ph ng trình x2y3z14 T a đ ti p đi m c a m t c u S và m t ph ng
P là
A 1 2 3 ; ; B 1 2 3 ; ; C 1 2 3 ; ; D 1 2 3 ; ;
Đ ng th ngd : x y z
2 3 1 vuông góc v i đ ng th ng nào sau đây ?
A
y t
z
1 2
1
B
1 2
2 3 2
C
3 3
2 2
y t ,t R
z t
2
1 2 4
Cho hai đ ng th ng d : y t x mt t
1
1 2
và d' : y x t t t
1 1 1
1
2 2 3
Tìm tham s
th c m đ hai đ ng th ng d và d' c t nhau
A m 0 B m 1 C m 1 D m 2
Trong không gian Oxyz, cho m t ph ng P : x3y2z5 và đ ng th ng
y
d :
2
2 1 2 , m , m , m
1 0
2 V i giá tr nào c a m thì đ ng th ng d vuông góc v i P
A m 1 B m 3 C m 1 D m 3
Trong không gian Oxyz, cho m t ph ng P : x3y2z5 và đ ng th ng
y
d :
2
2 1 2 , m , m , m
1 0
2 V i giá tr nào c a m thì đ ng th ng d song song v i P
A m 1 B m 3 C m 1 D m 3
Trong không gian Oxyz, cho m t ph ng (P) : x3y2z 5 0 và đ ng th ng
y
2
0
2 1 2 2 Tìm tham s th c m đ P c t d
A m 1 B m 2 C m 3 D m 4
Trong không gian Oxyz, cho ph ng trình hai đ ng th ng x y z
d :
1
1
x y z
2
1
2 1 1 Kh ng đ nh nào sau đây là đúng v v trí t ng đ i c a hai đ ng th ng
d1 và d2 ?
A d1 trùng d2 B d1 c t d2 C d1chéo d2 D d1 d2
Trang 5Cho hai đ ng th ng: d : x y z
1
7
2
1
đ nh nào sau đây là đúng v v trí t ng đ i c a hai đ ng th ng d1 và d2 ?
A d1 trùng d2 B d1 c t d2 C d1chéo d2 D d1 d2
Cho hai đ ng th ng d : x y z
1
2
đ nh nào sau đây là đúng v v trí t ng đ i c a hai đ ng th ng d1 và d2 ?
A d1 trùng d2 B d1 c t d2 C d1chéo d2 D d1 d2
Đ ng th ng
(d) : y t ,t
12 4
9 3 1
c t m t ph ng P : x3 5y z 2 t i m t đi m
có t a đ là
A 1 3 1 ; ; B 2 2 1 ; ; C 0 0 2 ; ; D 4 0 1 ; ;
Đ ng th ng
d : y t , t R
1
2 2 1
c t đ ng th ng nào sau đây
d :
1
4
y
d :
2
2
3
4
y
3
4
C p đ ng th ng nào sau đây song song ?
A
1 2
2
3 2
và x y t t t,t R
1
1 1 1
1 2 2
B
1 2 2
và x y t t t,t R
1
1 1 1
1 2 2
3 2
C
1 2
1
1 2
và x y t t t,t R
1
1 1 1
1 2 2
3 2
1 2 2
3 2
và x y t t t,t R
1
1 1 1
1 2 2
3 2
M t ph ng P : x2 2y z 2 0 song song v i đ ng th ng nào sau đây ?
d :
1
2
y
d :
2
1
d :
3
1
y
4
2
Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho đ ng th ng d : x y z
2
m t ph ng : x3y z 1 Trong các m nh đ sau tìm m nh đ đúng:
A d / / B d c t C d D d
Trang 6Trong không gian v i h t a đ Oxyz, Cho m t ph ng : x2 y 3z 1 và đ ng
th ng d có ph ng trình tham s d : x y t t t R
z
3
2 2 1
Trong các m nh đ sau ,m nh đ nào
đúng ?
A d / / B d c t C d D d
Cho đ ng th ng d : x y z
3
2 7 3 và hai đi m M ;1 10 5; , N 5 11 5 ; ;
Khi xét v trí t ng đ i gi a đi m M, N v i đ ng th ng d, k t lu n nào sau đây là đúng ?
A Md và Nd B Md và Nd C Md và Nd D Mdvà Nd
Trong không gian Oxyz , cho đ ng th ng d : x y z
1
(S) : x2y2z2 x
2 5 0 M nh đ nào sau đây đúng?
A d đi qua tâm c a (S)
B d không đi qua tâm c a (S) và c t (S) t i hai đi m phân bi t
C d có m t đi m chung v i (S)
D d không có đi m chung v i (S)
Trong không gian Oxyz cho đ ng th ng x y z *
m
2
ph ng P : x3y6z 7 0 Giá tr c a m đ d và P) song song v i nhau là
A m 2 B m 2 C m 3 D m 3
Trong không gian Oxyz , cho đ ng th ng d : x y z
m
3 2 , m R * và m t
ph ng P : x y2 2z6 Giá tr c a m đ d (P) là
A m 2 B m 2 C m 4 D m 4
Trong không gian v i h t a đ Oxyz đ ng th ng d: d : x y z
2
song v i đ ng th ng nào có ph ng trình d i đây ?
A x y z
4
4
C x y z
4
Cho đ ng th ng d: x y z
5
1 2 1 và m t ph ng P : x2y5z 1 0
Nh n xét nào sau đây là đúng ?
A d P A 8 5 8 B ; ; d / / P C d P D d P
Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho đ ng th ng d: x y y
2
đi m M ; ; 1 2 6 Hình chi u c a M lên đ ng th ng d có t a đ là
A 4 0 2 ; ; B 2 0 4 ; ; C 0 2 4 ; ; D 2 0 4 ; ;
Hình chi u vuông góc c a đ ng th ng d : x1 y1z2
2 1 1 trên m t ph ng (Oxy)
có ph ng trình là :
Trang 7A
z
1 5
2 3
0
B
z
1 2 1 0
z
1 2 1 0
D
z
2 1 0
Cho đi m A ; ;1 0 0 và đ ng th ng :
y t ,t
z t
2
1 2 T a đ A' là đi m đ i
x ng v i đi m A qua đ ng th ng là :
A 2 0 1 ; ; B 2 1 0 ; ; C ; ;
0
2 2 D ; ;
0
Trong không gian Oxyz, cho đ ng th ng d : x y z
P : x y z 7 Đ ng th ng d' là hình chi u c a d trên m t ph ng P có ph ng trình chính t c là
A d' : x y z
d' :
C
d' :
y
d' :
Trong không gian Oxyz) , cho đ ng th ng : x y z
3 1
1 1 1và đi m M2 3 0 ; ;
Khi đó t a đ H là hình chi u vuông góc c a M trên là
A H ; ;
8 4 1
8 1 4
4 8 1
3 3 3 D H ; ;
1 4 8
3 3 3
Cho đi m A ; ;1 0 0 và đ ng th ng d : x y z
2
1 2 1 T a đ hình chi u vuông
góc H c a đi m A trên đ ng th ng d là
A H3 0 1 ; ; B H3 0 1 ; ; C H ; ;
0
2 2 D H ; ;
0
Trong không gian Oxyz cho đ ng th ng d và m t ph ng (P) l n l t có ph ng
trinhd : x y z ,(P) : x y z
1 3
lên măt phăng (P) la
A
1 31
1 5
2 8
B
1 31
1 5
2 8
C
1 31
3 5
2 8
1 31
1 5
2 8
Cho hai đi m A0 0 3 và; ; B ;1 2 3 G i ; A B là hình chi u vuông góc c a đ ng
th ng AB lên m t ph ng (Oxy) Khi đó ph ng trình tham s c a đ ng th ng A B là
A
z
1
2 2
0
B
z
1
2 2 0
C
x t
z
2 0
x t
z
2 0
Trang 8Trong không gian Oxyz cho đi m M2 1 3 và đ ng th ng ; ; d : x y z
, t a đ đi m M đ i x ng v i M qua d là
A 3 2 4 ; ; B 4 3 5 ; ; C 4 3 5 ; ; D 1 4 7 ;
Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho hai đ ng th ng d : x y z
y
d' : 1 1
1 2 1 Góc t o b i hai đ ng th ng d và d có s đo là
A 0
90 Trong không gian v i h t a đ Oxyz góc gi a đ ng th ng d : x5 y2 z4
và m t ph ng P : x y z 2 7 b ng :
Góc gi a đ ng th ng d : x y z
1
1 1 1 và m t ph ng y z 1 0 là :
Góc gi a hai đ ng th ng d : x y z
3
2 1 1 và d' : x y z
7
Góc gi a đ ng th ng d : x y z
4
1 2 3 và m t ph ng P : x y z 2 0 có
s đo là
Giá tr c a tham s th c m đ cho góc gi a d : y x t tt
1
1 2 2
và
2
2
b ng 600 là
A m 1 B m 2 C m 1 D m 2
Bi t r ng m là giá tr đ cho góc gi a
d : y t z
1
1
2
và
d : y mt'
2
1 2
b ng 300
Tìm giá tr c a m
A m 1 B m 2 C m 1 D m 3
Cho hai đ ng th ng chéo nhau
(d) : y
1 0 5
và(d') : y x t' t,t' R
0
4 2
5 3
Kho ng
cách gi a hai đ ng th ng d và d là :
Cho m t ph ng ( ) : x 3 2y z 5 0 và đ ng th ng : x1 y7 z3
kho ng cách gi a và là
Trang 9A 9
14
C 3
14
Kho ng cách t đi m M2 0 1 đ n đ ng th ng d : ; ; x1 y z2
1 2 1 là
6
Trong không gian v i h t a đ Oxyz , cho hai đ ng th ng chéo nhau
x
1
1
4 2
3
và d : y x t' t' t,t' R
z
2
3
3 2 2
.Kho ng cách gi a d1 và d2 b ng :
Trong không gian v i h t a đ Oxyz , tính kho ng cách gi a hai đ ng th ng d:
d : y t t R
z
1 2
1
1
, d x y z
2
14
Đ ng th ng đi qua đi m M ; ;1 1 1 và song song v i đ ng th ng
y
1 1 1 có ph ng trình là
A x y t t t R
1
1
1
B x y z
1
2 1 3 C x y t tt R
1 2 1
1 3
D x1 y1z1
Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho hai m t ph ng P : x2y z 2 và
Q : x2 y z 1 0 Đ ng d là giao tuy n c a P và Q có ph ng trình là
A x y t t t R
1
3
1 5
B x y1 z
1 3 5 C x y t t R
z
1 3 5
D x y z 2
Trong không gian Oxyz, cho M ;1 2 1 ; , N 0 1 3; ; Đ ng th ng qua hai đi m
M, N có ph ng trình chính t c là
A x y z
2
3
1 3 2 D x y z
Trong không gian Oxyz cho M2 3 1 và m t ph ng ; ; P : x3y z 2 0 Đ ng
th ng d qua đi m M vuông góc v i m t ph ng P có ph ng trình là
A
y t ,t R
2 3
3
1
B
y t ,t R
2 3
1 3
C
2
3 3 1
D
2
3 3 1
Ph ng trình đ ng th ng vuông góc v i m t ph ng t a đ Oxz và c t hai
đ ng th ng : d : x y z
1
2
3
Trang 10A
x
z
3
7
25 7 18
7
B
x
z
4
4 2 3
C
x
z
1
3 3 4
D
x
z
1 4 3
Trong không gian Oxyz, cho m t ph ng P có ph ng trình x y4 2z 1 0và
m t ph ng Q có ph ng trình x2 2y z 3 0 Ph ng trình tham s đ ng th ng d là giao c a hai m t ph ng P , Q là
A
4
4 7
3 3
B
x t
4 4
3 2
C
x t
2
4 2 3
D
x t y
1
1 2
Trong không gian Oxyz, cho hình l p ph ng ABCD.A' B'C' D' c nh b ng có A
trùng v i g c t a đ O, B n m trên tia Ox , D n m trên tia Oy và A n m trên tia Oz Khi đó
kh ng đ nh nào sau đây là sai ?
A
x A'D': y t
z
0
1
B
x CC': y z
1 1 1
C
x t A'C': y t
z
D
x t AC: y t z
Cho ba đi m M ; ;1 0 0 , N0 2 0 và; ; P0 0 1 N u MNPQ là hình bình hành thì ; ;
PQ có ph ng trình là
A
x
y t , t R
z
1
2
1
B
x t
y t , t R z
2 1
C
x
y t , t R
z t
1
x t
y t , t R z
2 1
Cho tam giác ABC có A ; ; ,B ;1 1 1 0 2 3 ; ,C 2 1 0; ; Ph ng trình đ ng th ng đi qua đi m M ; ; 1 4 7 , c t đ ng th ng : x y z
1 1 1 và song song v i m t ph ngABC là
A
1 3
4 6
7 5
B
2 3 2
2 3
C
5 3
8 6
3 5
D
1 3 4
7 3
Đ ng th ng d c t hai đ ng th ng d : x y z
1
2 1 2 , d : x y z
2
1 3
và song song v i đ ng th ng d : x y z
3
3 1
2 1 2 có ph ng trình là
A
y t
1 2
3 2
B
1 2 3 2
C
5 2 2
7 2
D
3 2 1 2
Trong không gian v i h Oxyz , vi t ph ng trình đ ng th ng d n m trong m t
ph ng P : y2z0 , đ ng th i c t c đ ng th ng d : x y z
1
1
1 1 4 và
x = 2 - t
y = 4 + 2t
z = 1
d
2