Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.. Hiểu cách chứng minh các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông Vận dụng các hệ thức đó để giải toán hoặc giải qu
Trang 1MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG 1 HÌNH HỌC 9
Thời gian : 45 Phút – Hình thức : Tự luận
Vận dụng Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết Thông hiểu
Cấp độ thấp Cấp độ cao
Cộng
1 Một số hệ thức
về cạnh và đường
cao trong tam
giác vuông.
Hiểu cách chứng minh các hệ thức
về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
Vận dụng các hệ thức
đó để giải toán hoặc giải quyết một số bài toán thực tế
Số câu
Số điểm Tỉ lệ
%
1
điểm= 25%
2 Tỉ số lượng
giác của góc
nhọn.
-Biết mối liên hệ giữa TSLG của các góc phụ nhau
-Hiểu các định nghĩa : sin , cos, tan , cot
-Vận dụng được các TSLG để giải bài tập
-Biết sử dụng MTBT để tính TSLG của một góc nhọn cho trước hoặc tìm
số đo của góc nhọn khi biết một TSLG của góc đó
Số câu
Số điểm Tỉ lệ
%
1 1,0 điểm
1
2,0đ
2
1,5đ
4 4,5 điểm 45%
3 Một số hệ
thức về cạnh và
góc trong tam
giác vuông.
Hiểu cách chứng minh các hệ thức giữa các cạnh
và các góc của tam giác vuông
Vận dụng được các hệ thức trên vào giải bài tập
và giải quyết một số bài toán thực tế
Số câu
Số điểm Tỉ lệ %
1
1,0đ
1
2,0đ
2 3,0 điểm 30%
4 Ứng dụng thực
tế các tỉ số lượng
giác của góc
nhọn.
Số câu
Số điểm Tỉ lệ %
Trang 2Họ và tên ……… KIỂM TRA HÌNH HỌC CHƯƠNG I
Lớp:……… Thời gian: 45’
Bài 1: (2,5điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm, AC = 12cm, BC = 13cm
a) Tính tỉ số lượng giác của góc nhọn B
b) Tính số đo của góc B( làm tròn đến độ)
Bài 2: (1điểm) Hãy viết các tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn 0:
45
0
cos 60 30 ' sin 65 27 '0 tan 550 cot 710
Bài 3 (1điểm): Tính giá trị biểu thức (không dùng máy tính)
A = sin2 750 + sin2 150 - cos2 500 - cos2 400 + cot 400 cot 500
Bài 4 (3,5điểm): Cho tam giác vuông ABC, kẻ đường cao AH Từ H kẻ HE vuông góc AB (E thuộc AB), kẻ HF vuông góc AC (F thuộc AC)
a) Chứng minh rằng : AE AB = AF AC
b) Cho AB = 5cm ; AH = 4cm Tính AE
c) Cho HAC = 300 Tính HF
Bài 5 (2đ): Một cây bàng có bóng trên mặt đất đo được là 3,6 m, các tia sáng
của mặt trời tạo với mặt đất một góc bằng 520 Tính chiều cao của cây bàng
( Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
Trang 3ĐÁP ÁN Bài 1: (2,5điểm)
a) sinB = 12 (0,5đ) cosB = (0,5đ)
13
AC
13
AB
tanB = 12 (0,5đ) cotB = (0,5đ)
5
AC
12
AB
13
B 67
Bài 2: (1điểm)
0
sin 90 60 30 ' sin 29 30 '
(0,25đ) 0
(0,25đ) 0
(0,25đ) 0
Bài 3 (1điểm): A = sin2 750 + sin2 150 - cos2 500 - cos2 400 + cot 400 cot 500
= (sin2 750 + sin2 150) – (cos2 500 + cos2 400) + tan 500 cot 500 (0,5đ) = 1 – 1 + 1 = 1 (0,5đ)
Bài 4 (3,5điểm):
Hình vẽ: 0,25đ
a) (1,5đ) Chứng minh rằng : AE AB = AF AC
* AHB vuông tại H mà HEAB tại E
nên: AH2 = AE.AB (1) (0,5đ)
* AHC vuông tại H mà HFAC tại F
nên AH2 = AF.AC (2) (0,5đ)
Từ (1) và (2) ta suy ra: AE.AB = AF.AC (0,25đ)
b) (1đ) Tính AE
Từ hệ thức AH2 = AE.AB
2
AH AE AB
(0,5đ)
Suy ra : AE =
2
AH
AB = 42 = (cm) (0,5đ)
5
16
3, 2
5 c) Tính HF
Xét HAF, có: HF = AH sin HAC
HF = 4 sin 300 = 2(cm)
Bài 5 (2đ):
AB = AC.tanC (1đ)
= 3,6.tan520 4,6 (0,75đ)
Vậy chiều cao cây bàng là 4,6 m (0,25đ)