Sở Giáo dục và Đào tạo Kỳ thi chọn học sinh giỏi tỉnh
Đề thi chính thức Khối 9 THCS - Năm học 2010-2011
Thời gian làm bài: 150 phút - Ngày thi: 11/11/2010.
Chú ý: - Đề thi gồm 5 trang
- Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này
- Nếu không nói gì thêm, hãy tính chính xác đến 4 chữ số
Bài 1: (5 Tớnh giỏ !" # $
a) A11223344 5566789 %&' () *"+ chớnh xỏc)
b) B 3 13 4 10 10 2 21 4042110 2 2010 2011
sin cos sin cos
cos sin cos sin
C
!) cosx0, 6534; siny0, 5685
Bài 2: (5 Cho # P x( )x5ax4bx3cx2dx141 cú giỏ là:18; 11; 0 khi x
) thỡ ;< 4@ A; là 34
5
x a) Xỏc a b c d, , , # P x( )
b) Tớnh giỏ chớnh xỏc P(17), P(25), P(59), P(157)
Bài 3: (5
a)
2
1
x x
b) Tỡm cỏc 4@ J nhiờn x, y !)$ 12448 1 1
1 10785
6
1 2
1 16
1 2
1 1 1
x y
Bài 4: (5
3
2 2
714 754
Trang 2b) Tính 31 3 33 3 35 3 329 3 Nêu quy trình !& phím +
Bµi 6: (5
a) Tìm các
2010
2011
A
b) Tìm 4@ A; trong phép chia 1111201020112012 cho 2013
Bài 7: (5 u n
3
Tính giá u6;u7;u11;u15;u20;u2010
tính u n n( 7)
Bài 8: (5
# cung 8
Tính
Bài 9: (5
theo # J là: 2,0822%; 1,6344% và 1,3109%
a)
P 4@ # ; sau A&" l'
b)
nhiêu ?
c)
0,1085% so
(a
!& phím trên máy tính +
Bài 10: (5
( 4; 1), ( 1; 3), (1; 4)
a) Tính
b) Tính
c) Tính
và công
AB x x y y
Trang 4Sở Giáo dục và đào tạo kỳ thi chọn hoc sinh giỏi tỉnh
Môn : MÁY TÍNH CẦM TAY
Đáp án và thang điểm:
bài
62477987922416
A
12, 6316
B
1
13, 66505
C
5
2
a) Ta cú
^& mỏy + C , ta ;< : a 15;b85;c 223;d 275
P x x x x x x
b) P(17) = 524734; P(25) = 5101734; P(59) = 549860920;
P(157) 8,6598881751010 P(157) = 86598881754
5
3
6 5
8 7
10 9 11
2
3
1 4
1 5 6
;
1 1
B
x
B
972 8313
972 8313 8080236
421 18131
x
Trang 5Ta có: x2y2 754 y2 754x2 y 754x2 0x y; 27
0 SHIFT STO A ALPHA A ALPHA = ALPHA A + 1 ALPHA :
( 754 p ALPHA A x2 ) = = = cho
3
;< các H 4@ (x ; y) = (5 ; 27), (27 ; 5), (15 ; 23) và (23 ; 15)
[ vào !" # 3 2 2 ta ;< $
714
z x yy x khi (x ; y) = (15 ; 23) 5H (x ; y) = (23 ; 15)
24
z
f'$ (x ; y ; z) = (15 ; 23 ; 24) 5H (x ; y ; z) = (23 ; 15 ; 24)
1,5
1,5
2,0
5
5
a) 12724461782
161298487
A
b) B2, 69436
Quy trình !& phím: 0 SHIFT STO A; 0 SHIFT STO B ALPHA A
ALPHA = ALPHA A + 1 ALPHA : ALPHA B ALPHA = ALPHA
B + ( 2 ALPHA A p 1 ) x2 ÷ ( ALPHA A SHIFT x3 + (
ALPHA A + 1 ) SHIFT x3 ) = = = cho
;< () *"+
2,0
2,0 1,0
5
6
a) A20112010 có
2011 4121 mod 10000 ; 2011 4121 2641 mod 10000
2011 2641 4881 mod 10000 ; 2011 4121 4881 4601 mod 10000
2011 4601 9201 mod 10000 ; 2011 8401 mod 10000
2011 6801 mod 10000 ; 2011 6001 mod 10000 ;
2011 2001 mod 10000 ; ; 2011 1 mod 10000 ;
2011 2011 2011 4601 1 mod 10000 4601 mod 10000
f'$ A20112010 có
b) x@ A; trong phép chia 1111201020112012 cho 2013:
Ta có: 1111201020112012 11112010 10 820112012
11112010250 (mod 2013)11112010 10 250 10 (mod 2013)
nên:
20112012 129 (mod 2013);
1111201020112012250 10 1292500000 10 129 (mod 2013);
2500000 1876 (mod 2013) 2500000 10 1876 10 (mod 2013);
Suy ra: 1111201020112012 18670129 (mod 2013) 1567 (mod 2013)
f'$ 1111201020112012 1567(mod 2013)
3,0
2,0
5
Trang 6Ta có tính J ) u u3; 4; ;u6:
m tính ta !& máy:u7
SHIFT 3 ( 2 + SHIFT 3 ( 3 + SHIFT 3 ( 4 +
SHIFT 3 ( 5 + SHIFT 3 ( 6 ) ) ) ) = Cho () *"+$
6 1, 544955503
u
Tính u7: ^& máy theo quy trình:
SHIFT 3 7 8 SHIFT STO A
ALPHA D ALPHA = ALPHA D p 1 ALPHA : ALPHA A
ALPHA = SHIFT 3 ( ALPHAD p 1 + ALPHA A ) ^& =
Suy ra:
11 15 20 1, 544984701
u u u
2010 1,1, 544984701
2,0
2,0
1,0
5
8
1
1
2
2
l R R
mL dài cung tròn BE là:
0
l
mL dài cung tròn EF là:
l
Chu vi
2
S R
2 2
3 2
2
ABD
R
1,0
1,0
1,0
5
Trang 7a)
b)
dân
100
x
88, 4344(1, 013109x)(1, 013109 2 ) ((1, 013109 10 ) x x
Quy trình !& phím:
88.4344 SHIFT STO A; 0.1085 ÷ 100 SHIFT STO B; 0 SHIFT STO D
ALPHA D ALPHA = ALPHA D + 1 ALPHA : ALPHA A
ALPHA = ALPHA A ( 1.013109 p ALPHA D ALPHA B )
2,0 2,0
1,0
5
10
a) A 4;1 , B 1;3 ; D 1; 4 ; E(2; 0)
tan tan 73 4 ' 21"
ABC ADC
b) Góc
A
Do 8 C 4@ góc BC là :
a
( 1; 3)
113
b a
41 298
1,0
Trang 8b = 8, nên DC: y 4x 8
+ Hoành
;
113x113 x 113x 113 x 493 864
493
y
1202; 864
493 493
c)
29 2
ABD
10635 986
CBD
=A
29 10635 12466
25, 286
ABCD
1,0
1,0