Đề thi khảo sát giữa kỳ I Năm học 2015 – 2016 môn: Toán 8 Trường THCS Kim Thư34301

Gọi M là trung điểm của HB.. Chứng minh: a Tứ giác AHNB là hình bình hành và NB vuông góc với BC.. Chứng minh A, H, I thẳng hàng.. c Gọi K là giao điểm của NH với AC.. Chứng minh IK = A

TRƯỜNG THCS KIM THƯ

ĐỀ THI KHẢO SÁT GIỮA KỲ I NĂM HỌC 2015 – 2016 MÔN: TOÁN 8 Thời gian làm bài: 90 phút Bài I.(2 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử

a) x2 (x-1) + 4 (1-x)

b) x3 + 3x2 + x + 3

c) x2 – 2x + 1 – 9y2

d) 6x2 – 19x + 15

Bài II.(1 điểm) Tìm x biết :

a) x (x-1) – x2 - 4 = 0

b) (x + 2 )2 – x2 + 8x = 0

Bài III (3 điểm)

1 a) Thực hiện phép chia (x3 – x2 + 4x – 7) : (x-1 )

b) Tìm giá trị nguyên của x để phép chia ở câu a là phép chia hết

2 Rút gọn phân thức sau: 2� 2

- 2 ��

� 2

+ � - �� - �

Bài IV.(3 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AH (H ∈ �� ) Gọi M

là trung điểm của HB Lấy điểm N đối xứng với điểm A qua M Chứng minh:

a) Tứ giác AHNB là hình bình hành và NB vuông góc với BC

b) Gọi I là trung điểm của NC Chứng minh A, H, I thẳng hàng

c) Gọi K là giao điểm của NH với AC Chứng minh IK = AM

Bài V.(1 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của

A = 2x2 + 2xy + 5y2 - 8x -22y

-Hết -ĐÁP ÁN - BIỂU ĐIỂM

Bài I

(2đ)

a.x2(x-1)+ 4(1-x)= x2(x-1)-4(x-1)=(x-1)(x-2)(x+2)

b.x3+3x2+x+3= x2(x+3)+(x+3)=(x+3)(x2+1)

c.x2-2x+1-9y2 = (x2-2x+1) - 9y2= (x-1-3y)(x-1+3y)

d.6x2-19x+15 = 6x2-10x-9x+15 = (2x-3)(3x-5)

0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ

Bài II

(1đ )

a x(x-1)-x2-4=0 => x2-x-x2-4=0 => x= -4

b (x+2)2- x2+8x=0 => x2 +4x +4 –x2+8x =0 => x= ‒ 1

3

0,5đ 0,5đ

Bài III

( 3đ)

1)a thực hiện phép chia đúng

kết luận : x3-x2+4x-7= (x2+4)(x-1) – 3

b lý luận để phép chia hết khi 3 (x-1) hay x-1 là Ư(3)⋮

từ đó tìm ra x { -2; 0;2;4}∈

2) phân tích đúng tử thức hành nhân tử

phân tích đúng mẫu thức thành nhân tử

rút gọn ra kết quả 2�

� + 1

0,75đ 0,25đ 0,5đ 0,5đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ

Bài IV

(3đ)

Vẽ đúng hình đến câu a

A

K

B M H C I

N

a.Chứng minh được AHBN là hình bình hành

Chứng minh được NB vuông góc với BC

b Chứng minh được HI là đường trung bình của tam giác

BNC và suy ra HI song song với BN

Chứng minh được A,H,I thẳng hàng

c Chứng minh được H là trọng tâm của tam giác ANC từ

đó suy ra K là trung điểm của AC

Chứng minh được KI là đường trung bình của tam giác

0,25đ

0,75đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,25đ

của tam giác ANC từ đó chứng minh KI = AM 0,25đ

Bài V

(1đ)

A=2x2+2xy+5y2-8x-22y

2A= 4x2+4xy+10y2-16x-44y

2A= (2x+y-4)2+9(y-2)2 -52

Suy ra 2A ≥ -52 suy ra A ≥ -26 Dấu bằng sảy ra khi

x=1 và y = 2

0,5đ 0,5đ