Đề thi học sinh giỏi cấp thành phố Hồ Chí Minh lớp 9 – thcs (năm 2016 – 2017) môn toán34110

Vào th Hai, anh ta ch i bóng bàn và hai ngày sau đó anh ta ch i bóng đá.

C NG TY C PH N GIÁO D C TH NG TI N TH NG LONG

16-17

Tr s chính:766/36-766/38 CMT8, P.5, Q TÂN BÌNH, 38 420 372 – 38 460 835

1

Bài 1: (3 đi m)

Cho ba s a, b, c th a các đi u ki n: a b 7;b c 3.   

Tính giá tr c a bi u th c P a2 2b2 2c ab bc ca2



Bài 2: (3 đi m)

Gi i ph ng trình: 2x 1 x 3 x    2 3

Bài 3: (3 đi m)

Gi i h ph ng trình:    

  

x y 1 y x 1 6

x 1 y 1 1

    





  



Bài 4: (4 đi m)

1) Cho 2 s th c d ng x, y th a x 2y 1

1 x 1 y    Tìm giá tr l n nh t c a bi u th c P xy 2

2) Tìm x, y nguyên th a mãn ph ng trình: x y x 2y     x 5

Bài 5: (5 đi m)

1) Cho tam giác nh n ABC có H là tr c tâm G i M l n l t là trung đi m c a BC và AH

ng phân giác trong góc A c t MN t i K Ch ng minh r ng AK vuông góc v i HK

2) Cho tam giác ABC n i ti p đ ng tròn (O) G i AH, AD l n l t là đ ng cao , đ ng phân

giác trong c a tam giác ABC H,D BC  Tia AD c t (O) t i E, tia EH c t (O) t i F và tia FD

c t (O) t i K Ch ng minh r ng: AK là đ ng kính c a (O)

Bài 6: (3 đi m)

Trong tu n, m i ngày Nam ch ch i m t môn th thao Nam ch y ba ngày m t tu n nh ng không bao gi ch y trong hai ngày liên ti p Vào th Hai, anh ta ch i bóng bàn và hai ngày sau đó anh ta ch i bóng đá Nam còn đi b i và ch i c u lông, nh ng không bao gi Nam ch i c u lông sau ngày anh ta ch y

ho c b i H i ngày nào trong tu n Nam đi b i?

MÔN TOÁN

Ngày thi: 20/3/2017

ThuVienDeThi.com