2Trong tháng thanh niên Đoàn trường phát động và giao chỉ tiêu mỗi chi đoàn thu gom 10kg giấy vụn làm kế hoạch nhỏ.. Để nâng cao tinh thần thi đua bí thư chi đoàn 10A chia các đoàn viê
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
gggg
HẢI DƯƠNG
KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2015 – 2016 Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 01 tháng 02 năm 2015 (Đợt 1)
Đề thi gồm: 01 trang Câu 1 (2 điểm).
1)Giải các phương trình sau:
a) 2 5 4 3 0 b)
2
4x 12x 9 2015
2) Giải bât phương trình sau: 2 5 3 2 4 1 5 7
3
x
x
Câu 2 (2 điểm).
1) Cho đường thẳng (d): y = 2x + m – 1
Tìm m để đường thẳng (d) cắt các trục tọa độ Ox, Oy lần lượt tại M và N sao cho tam giác OMN có diện tích bằng 1
2) Cho hệ phương trình 3 2 10
y x
Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) là độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác vuông có độ dài cạnh huyền bằng 5(đvđd)
Câu 3 (2 điểm).
1)Rút gọn biểu thức: B 2(x 4) x 8 với x ≥ 0, x ≠ 16.
2)Trong tháng thanh niên Đoàn trường phát động và giao chỉ tiêu mỗi chi đoàn thu gom 10kg giấy vụn làm kế hoạch nhỏ Để nâng cao tinh thần thi đua bí thư chi đoàn 10A chia các đoàn viên trong lớp thành hai tổ thi đua thu gom giấy vụn Cả hai tổ đều rất tích cực Tổ 1 thu gom vượt chỉ tiêu 30%, tổ hai gom vượt chỉ tiêu 20% nên tổng số giấy chi đoàn 10A thu được là 12,5 kg Hỏi mỗi tổ được bí thư chi đoàn giao chỉ tiêu thu gom bao nhiêu kg giấy vụn?
Câu 4 (3,0 điểm):
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn (O) Vẽ các đường cao BE, CF của tam giác ấy Gọi H là giao điểm của BE và CF Kẻ đường kính BK của (O)
a) Chứng minh tứ bốn điểm B,C,E,F cùng thuộc một đường tròn
b) Chứng minh tứ giâc AHCK là hình bình hành
c) Đường tròn đường kính AC cắt BE ở M, đường tròn đường kính AB cặt CF ở N Chứng minh AM = AN
Câu 5 (1 điểm):
Cho a,b,c là 3 số thực khác không và thoả mãn:
2 2 2
2013 2013 2013
1
a b c b c a c a b abc
ï
ïî
Hãy tính giá trị của biểu thức Q 20131 20131 20131
HẾT
GV: Nguyễn Thị Miến –THCS An Thanh
ĐỀ THI THỬ
Trang 2II, ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM.
1 1 a
2 Giải bất phương trình và kết luận 15
7
ĐK cắt hai trục tọa độ tạo thành tam giác:m 1(*) 0,25
Cho x = 0 suy ra y = m – 1 suy ra: ON m1, cho y = 0 suy ra 1
2
m
0,25
Để diện tích tam giác OMN = 1 khi và chỉ khi: OM.ON = 2 khi và chỉ khi m1
2
m
Khi và chỉ khi (m – 1)2 = 4 khi và chỉ khi: m – 1 = 2 hoặc m – 1 = -2
suy ra m = 3 ( Thỏa mãn ĐK(*)) hoặc m = -1 ( Thỏa mãn ĐK(*))
0,25
Vậy để diện tích tam giác OMN = 1 khi và chỉ khi m = 3 hoặc m = -1
0,25
2 Giải được hệ phương trình
x m
ĐK dể (x;y) là độ dài cạnh của tam giác 5
2
Vì tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông là x;y độ dài cạnh huyền bằng 5 nên theo định lý Pitago ta có 2 2 2
5
x y
4
m
m m
m
0,25
Đối chiếu ĐK và kết luận m=4 là giá trị cần tìm
0,25
Rút gọn biểu thức: B 2(x 4) x 8
với x ≥ 0, x ≠ 16.
B
0,25
Trang 3
1
x
Vậy 3 với x ≥ 0, x ≠ 16.
1
x B
x
0,25
Gọi số kg giấy vụn tổ 1 được bí thư chi đoàn giao là x (kg) ( Đk : 0 < x <10)
Số kg giấy vụn tổ 2 được bí thư chi đoàn giao là y (kg) ( Đk : 0 < y <10 ) 0,25 Theo đầu bài ta có hpt: 10
1, 3 1, 2 12, 5
x y
2
Trả lời : số giấy vụn tổ 1 được bí thư chi đoàn giao là 5 kg
Số giấy vụn tổ 2 được bí thư chi đoàn giao là 5 kg 0,25
4
N M
K
H F
E O
C B
A
0,5
90 ˆ
ˆC B E C
F
b) AH//KC ( cùng vuông góc với BC)
c) Có AN2 = AF.AB; AM2 = AE.AC
( Hệ thức lượng trong tam giác vuông)
AF
AF.AB AC
AE
AB
AM = AN
0,75
Trang 4Ta có:
2
( ).( ).( ) 0
a b c b c a c a b abc
a b a c b c b a c a c b abc
a b b a c a c b abc b c a c
ab a b c a b c a b
a b ab c ac bc
a b a c b c
0,25
*TH1: nếu a+ b=0
Ta có 2013 2013 2013 ta có
1 1
c
1
Q
Các trường hợp còn lại xét tương tự
Vậy Q 20131 20131 20131 1
GV: Nguyễn Thị Miến –THCS An Thanh