Từ điểm M nằm ngoài đường tròn tạm O bán kính R vẽ hai tiếp tuyến MA,MB A,B là tiếp điểm và một đường thẳng qua M cắt đường tròn tai C và D.. Gọi I là trung điểm của CD.. Gọi E,F,K lần
Trang 1Đề bài
Bài 1 (2 điểm) Cho hệ phương trình 1
1
(1)
1) Giải hệ phương trình (1) khi a = 2
2) Với giá trị nào của a thì hệ (1) có nghiệm duy nhất ?
Bài 2 ( 2 điểm )
Cho biểu thức A = 2 1 : 1 với x >
2
ç
0 và x ¹ 1
1) Rút gọn biểu thức A
2) Chứng minh rằng 0 < A < 2
Bài 3 Cho phương trình (m - 1)x 2 + 2 mx + m - 2 = 0. (*)
1) Giải phương trình (*) khi m = 1
2) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (*) có hai nghiệm
phân biệt
Bài 4 Từ điểm M nằm ngoài đường tròn tạm O bán kính R vẽ hai tiếp tuyến MA,MB ( A,B là tiếp điểm ) và một đường thẳng qua M cắt
đường tròn tai C và D Gọi I là trung điểm của CD Gọi E,F,K lần lượt
là giao điểm của đường thẳng AB với các đường thẳng MO, MI , OI
1) R2 = OE OM = OI OK
2) Chứng minh rằng 5 điểm M,A,B,O,I cùng thuộc một đường tròn
3) Khi CAD ¼ nhỏ hơn cung CBD¼ , chứng minh rằng DEC¼ = 2 DBC¼
Bài 5 Cho ba số dương x,y,z thỏa mãn x + y + z = 1 Chứng minh
rằng :
2 2 2
14
xy + yz + zx + x + y + z >
ThuVienDeThi.com