Tính diện tích của hình phẳng H.. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng H xung quanh a.. Tính diện tích của hình phẳng H.. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi
Trang 1Trường THPT Ngô Gia Tự ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT CHƯƠNG III
Tổ : Toán MÔN : GIẢI TÍCH 12 ( Nâng cao)
ĐỀ 1 :
Bài 1 ( 1,0 điểm ) Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = x3 21 biết F(-1) = 2
x
Bài 2 ( 6,0 điểm) Tính các tích phân sau :
2
5
1
(1 2 )
0
2 1 4 sin 3 cos 3
1
( 3) x
;
2
11 1
x
x
Bài 3 ( 3,0 điểm) Cho hình phẳng H giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x , trục hoành và đường thẳng
x = 4
1 Tính diện tích của hình phẳng H
2 Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng H xung quanh
a trục Ox
b trục Oy
Trường THPT Ngô Gia Tự ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT CHƯƠNG III
Tổ : Toán MÔN : GIẢI TÍCH 12 ( Nâng cao)
ĐỀ 2 :
Bài 1 ( 1,0 điểm ) Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = x3 – 2x + 5 biết F(2) = 5
Bài 2 ( 6,0 điểm) Tính các tích phân sau :
2
cos
0
( x 1) sin
2
4 2
x
2
4 ln( 1)
K x dx
;
3
1
2
dx
H
Bài 3 ( 3,0 điểm) Cho hình phẳng H giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x , trục tung và đường thẳng
y = 2
1 Tính diện tích của hình phẳng H
2 Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng H xung quanh
b trục Ox
Sở GD & ĐT Hải Phòng
Trường THPT Lê Quý Đôn
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ CHƯƠNG III Môn toán: Đại số và giải tích khối 12 Thời gian làm bài 45 phút không kể thời gian giao đề
(Đề có 01 trang)
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH
( ) ln( 4)
F x x
trên
2
2
( )
4
x
f x
x
Trang 2Câu 2 (3 điểm) Cho hàm số
3
8 ( )
2 1
x
f x
x
a Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x ( )
b Tìm một nguyên hàm F x ( ) của hàm số f x ( ) sao cho F (1) 2011
Câu 3 (3 điểm) Tính các tích phân sau.
a
4
4
2 0
1 sin 2
cos
x
x
b
1
3 0
1
2 63 1 63 1
dx
II PHẦN RIÊNG CHO TỪNG BAN
Câu 4A (2 điểm ) Tính tích phân sau
4 2
0 cos
x dx x
Câu 4B (2 điểm ) Tính tích phân sau
2 2 0
sin
HẾT
TRƯỜNG THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT
TỔ TOÁN – TIN Môn: Giải tích 12 cơ bản – TCT: 57
……….……… Năm học: 2010 – 2011
Bài 1 (3.0 điểm)
Sử dụng phương pháp đổi biến số, hãy tính:
1/
2
0
cos 2
2
2/
2 3
2
dx I
x x
Bài 2 (3.0 điểm)
Sử dụng phương pháp tính tích phân từng phần, hãy tính:
Trang 31/ 2 0
1 cos
2/
3 2
0cos
xdx I
x
Bài 3 (2.0 điểm)
Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số: yx2x y, x
Bài 4 (2.0 điểm)
Tính thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường sau khi quay quanh trục Ox:
và , y = 0
x
……….Hết ………
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III Môn : Giải Tích 12 ( Cơ bản )
ĐỀ 6
Câu1 Tính
1
5 3
0
(3x 4x x1)dx
0
(2x 1) sinxdx
3
1
ln
e
x dx x
x dx
x
Câu2 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: (C): y x2 và (d) : x + y + 2 = 0
Câu3 Tính thể tích khối tròn xoay do hình sau tạo thành khi quay quanh trục Ox
y = lnx ; y = 0 ; x = 1 ; x = 4
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III Môn : Giải Tích 12 ( Cơ bản )
ĐỀ 7
Câu1 Tính
1
3 2 0
(x 3x x x2)dx
1
(2 1) ln
e
1
2
0
x
x e dx
0
4
x dx x
5
( ') :C y x 3x7 thể tích khối tròn xoay do hình sau tạo thành khi quay quanh trục Ox
Trang 4y 4;y 0;x 1;x 4
x
TRƯỜNG THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM
Bài 1 (2.5 điểm)
a) Tìm họ nguyên hàm của hàm số 5 3
x
b) Gọi F(x) là họ nguyên hàm của hàm số f x ( ) cos x cosx 3 Tìm F x ( ), biết
2 4
F
Bài 2 (2.5 điểm)
Tính các tích phân sau:
1
2
x
x
0
4 6
( 1)
1
K
x
Bài 3 (2.0 điểm)
Tính các tích phân sau:
2
1
2
(2 1) x
4
cos ln sin
4 (3.0 điểm)
a) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol ( ) : P y x2 6 x 5 và đường thẳng
d y x
b) Tính thể tích vật thể tạo thành khi quay hình phẳng (H) quanh trục Ox, biết (H) được giới
4
3
y x cos x x 0
12
x
……….Hết………
ĐỀ SỐ 09
Bài 1(6đ):Tính các tích phân:
0
2 2
sin cos
dx x x
I
2/ I=1x x dx
0
2
1
2
0
(2x 1).cosxdx
Bài 3(2đ): Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y=x3-3x và y=x
Bài 3(2đ): Tìm một nguyên hàm F(x) của f(x)= sin3x.cosx+2cos2x , biết F( )= -3.
Hết.
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 5Trường THPT Trần Suyền
Tổ: Toán - Tin ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT LỚP 12 Môn: Giải Tích ( nâng cao )
ĐỀ 10
Bài 1(6đ):Tính các tích phân:
0
2 2
sin cos
dx x x
I
2/ I=1x x dx
0
2
1
2
0
(2x 1).cosxdx
Bài 3(2đ): Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y=x3-3x và y=x
Bài 3(2đ): Tìm một nguyên hàm F(x) của f(x)= sin3x.cosx+2cos2x , biết F( )= -3.
TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ
Thời gian làm bài: 45 phút
Bài 1: (2 điểm) Tính: sin 3 cos5 x xdx
Bài 2: (6 điểm) Tính các tích phân sau :
1
10 0
(2x1) dx
0
x x e dx
Bài 3: (2 điểm) Cho hình phẳng D giới hạn bỡi các đường sau :
, x = 0 , x = 1 , y = 0 Tính thể tích hình tròn xoay sinh bỡi D , khi D quay quanh trục
1
1
1
y
x
Ox
ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT GIẢI TÍCH 12
Phần : Nguyên hàm - Tích phân - Ứng dụng
Đề 12.
Câu 1 Tính các tích phân sau:
I 1 = x(2x+1) dx; I = dx; I = (3x+1)lnx dx; I = dx;
2
∫
- 1
2
∫
1
4
Câu2
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: y = x +2x -3 , y =0, x = - 4 2
và x =2
ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT GIẢI TÍCH 12
Phần : Nguyên hàm - Tích phân - Ứng dụng
Đề 13.
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 6I 1 = x(2+3x) dx; I = dx; I = (4x+3)lnx dx; I = dx;
2
∫
- 1
2
∫
1
4
Cõu2
Tớnh diện tớch hỡnh phẳng giới hạn bởi cỏc đường: y = x -2x -3 , y =0, x = - 2 2
và x = 4
III ĐỀ BÀI : Bài 1.Tớnh cỏc tớch phõn sau :
3
s inx(2cos x 1)dx
Cõu 2 B = 2 2 (2đ)
1
(2 1) x
Cõu 3 C = (2đ)
6 0
( 1)
1
x
Bài 2 Tớnh diện tớch hỡnh phẳng giới hạn bởi đồ thị cỏc hàm số sau
y = xlnx, y = và đường thẳng x =1 (2đ)
2
x
Bài 3 Cho hỡnh phẳng giới hạn bởi cỏc đường sau y = ex ; y = e-x ; x = 1 quay quanh trục Ox Tớnh thể tớch vật thể trũn xoay sinh ra (2đ)
đề 14
Cõu 1.( 4đ) Tỡm nguyờn hàm của cỏc hàm số sau:
( ) 1
x
f x( )3sinx2 cosx2 tanx
c) f x( )x1e x d) ( ) 1 2
1
f x
x
Cõu 2 ( 4đ) Tớnh
1 x 1 dx
2 4
2 3sin
1 xln 1x dx
Cõu 3 (3 đ): Xột hỡnh phẳng D giới hạn bởi y x2 3 vày2x
a Tớnh diện tớch hỡnh phẳng D
b Tớnh thể tớch khối trũn xoay sinh ra từ hỡnh phẳng giới hạn bởi cỏc đường y x2 3
: y=0 quay xung quanh trục Ox
đề 15
Cõu 1.( 4đ) Tỡm nguyờn hàm của cỏc hàm số sau:
x x x
f( )32 3 3
4
2 )
x x f
Cõu 2 ( 4đ) Tớnh
Trang 7a) 3 3 b) c)
1 x 1 dx
2 4
2 3sin
1 xln 1x dx
Cõu 3 (3 đ): Xột hỡnh phẳng D giới hạn bởi y=x2-2 và y=-x
c Tớnh diện tớch hỡnh phẳng D
d Tớnh thể tớch khối trũn xoay sinh ra từ hỡnh phẳng giới hạn bởi cỏc đường y=x2-2; y=0 quay xung quanh trục Ox
đề 16
Cõu 1.(2 đ) Tớnh nguyờn hàm cỏc hàm số sau
A
x
x x x
2
e x e x f
Cõu 2.(7 đ) Tớnh cỏc tớch phõn sau
0
) 2 3
x x
4
3 2
2 3 1
x
x
3
0
cos 2 sin
xdx x
0
2 sin
xdx
2 1
1
2
ln 1
1
e
dx x x
xe
đề 17
Cõu 1 (2 đ) Tớnh nguyờn hàm cỏc hàm số sau
A
x
x x x
2
f(x)e xx.e x 12
Cõu 2 (7 đ) Tớnh cỏc tớch phõn sau
0
) 3 2
x x
5
4 2
3 4 1
x
x
5
0
cos 2 sin
xdx x
0
2 sin
xdx
2 3
1
e
dx x x
Cõu 3 (2 đ) Tớnh diện tớch giới hạn bởi cỏc đường sau: x 4 và
xe y