Đề thi giải toán trên máy tính bỏ túi tỉnh Cà Mau năm học 20092010 môn: Toán – lớp 12 thpt33920

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Kì thi giải toán trên máy tính bỏ túi tỉnh Cà Mau Thời gian: 150 phút không kể thời gian giao đề Điểm của toàn bài thi Họ, tên và chữ kíCác giám khảo Số phách do

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Kì thi giải toán trên máy tính bỏ túi tỉnh Cà Mau

Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)

Điểm

của toàn bài thi (Họ, tên và chữ kí)Các giám khảo

Số phách

(do Trưởng ban chấm thi

ghi)

Bằng số Bằng chữ Giám khảo 1:

Giám khảo 2:

Quy định: 1 Đề thi có 10 bài, mỗi bài 5 điểm

2 Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này.

3 Học sinh trình bày vắn tắt cách giải, công thức áp dụng, kết quả tính toán vào ô trống liền kề bài toán Các kết quả tính gần đúng, nếu không có chỉ định cụ thể, được ngầm định chính xác tới 4 chữ số thập phân sau dấu phẩy.

Bài 1 Biết đồ thị (C) của hàm số y 2x2 bx c đi qua các điểm A(1;3), B(-2; ),

C(-1;-ax 1





18 5

 3) Hãy tìm a, b, c và tính khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị (C)

Bài 2 Trong mặt phẳng toạ độ (Oxy), cho đường tròn (C): x 2 + y2 + 16x + 6y -10 = 0 và hai

ĐỀ CHÍNH THỨC

Bài 3 Tính giá trị của hàm số f(x) = ln(10+xsin32x - x2cos52x) tại x0 với x0 là nghiệm

x dương nhỏ nhất của phương trình sau: 4sin6x - 5cos6x = 6 (*)

a) Tính diện tích S và đường cao AH của tam giác

b) Gọi (O) là đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC Tính góc BOC và độ dài l của cung

nhỏ BC trên (O)

Bài 5 Có 36 câu hỏi khác nhau cho một môn học, trong đó có 6 câu hỏi khó, 18 câu hỏi

trung bình và 12 câu hỏi dễ Từ các câu hỏi đó có thể lập được bao nhiêu đề kiểm tra, mỗi đề gồm

8 câu hỏi khác nhau sao cho trong mỗi đề có đủ ba loại câu hỏi (khó, trung bình, dễ) với 2 điều kiện sau: số câu hỏi khó không nhiều hơn 2, số câu hỏi trung bình là 3 hoặc 4 câu

Bài 6 Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và SA vuông góc với mp(ABCD)

Cho biết: AB = 8 dm, AD = 11 dm, khoảng cách từ đỉnh S đến đường thẳng BD bằng 3 17dm Tính thể tích V của hình chóp đó và góc giữa hai mặt phẳng (SAD) và (SBC)

Bài 7.

Cho dãy số (xn) xác định như sau: x1 = 1, x2 = 3, xn+2 = + 2xn với mọi n Tính x16

n 1

3

x 

*

฀

Bài 8 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số sau:

2x 1   x 2x 9

Cách giải Kết quả Điểm chấm

Bài 9

Giải hệ phương trình:

Bài 10 Cho hình vuông ABCD có AB = 1 dm và M là một điểm di động trên cạnh BC Tia

phân giác của góc BAM cắt cạnh BC tại E, tia phân giác của góc DAM cắt cạnh CD tại F

a) Tính số đo  của góc BAM khi EF = 0,9 dm

b) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng EF

2x 2 + 3.102y = 7 (1)

x 2 - 102y + 4x.10y = 3 (2)